Kiểm tra Tổng hợp – Toán 11
Bài số 41
Câu 1. Tập xác định của hàm số f  x  

2
là:
 t anx  1 sin 2 x  2 

A) D  R



B) D  R \   k 2 , k  Z 
4





C) D  R \   k ,  k 2 , k  Z 
2
4




D) D  R \   k ,   k , k  Z 
2
4

Câu 2. Cho hàm số f  x   2sin x  cos 2 x và các khẳng định sau:


A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   3sin 2 x  4sin x cos x  5cos2 x  2 là:
A) 1  2 5

C) 1  2 5

B) 1  2 5

D) 1  2 5

Câu 5. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Phát biểu nào dưới đây là đúng:
A) tan A.tan B.tan C  3 3

1


B) cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C 

1
4

C) Hai phát biểu trên đều đúng


D) x 




2

2

 k , k  Z

 k 2 , k  Z

 


Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của m để phương trình sin 6 x  cos6 x  m tan  x   tan  x   có
4 
4

nghiệm bằng bao nhiêu:
A) m  1

C) m  1

B) m  2

D) m  2



nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình bằng bao nhiêu?

2


A) 



C)

2

B) 


2

D) Kết quả khác

Câu 12. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3x  cos 2 x thuộc khoảng:

 
A)  0; 
 6

  
C)  ; 
4 3


Câu 15. Cho hai đường thẳng cắt nhau. Lấy 9 điểm phân biệt sao cho mỗi đường thẳng có 5
điểm. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ tập hợp điểm trên?
A) 64

C) 52

B) 100

D) Kết quả khác

Câu 16. Cho đa giác đều A1 A2 A3 ... A2 n nội tiếp trong một đường tròn. Khẳng định nào dưới
đây là đúng:
2
A) Số tam giác có 3 đỉnh trong 2n đỉnh của đã giác là C2n
4
B) Số hình chữ nhật có đỉnh trong 2n đỉnh của đa giác là C2n

C) Cả hai khẳng định trên đều đúng
D) Cả hai khẳng định trên đều sai
Câu 17. Bất phương trình  n ! .Cnn .C2nn .C3nn  720 có bao nhiêu nghiệm:
3

A) 1

C) 3

B) 2

D) 4

người khổng lồ có thể bước qua một số bậc tùy ý. Hỏi người khổng lồ có bao nhiêu
cách để bước lên hết cầu thang?
A) 512

C) 256

B) 1024

D) 2048

Câu 21. Gieo con súc sắc 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:
Số
chấm
1
2
3
4
5
6

Số lần xuất
hiện
17
13
15
18
20
17

Khẳng định nào sau đây là sai?

5
6

4


Câu 23. Gieo một con xúc sắc 4 lần. Xác suất để mặt 4 chấm xuất hiện ít nhất 1 lần bằng bao
nhiêu?
1
A)  
6

4

1
B) 1   
6

5
C) 1   
6
4

5
D)  
6

4

4

C) 0,6852

B) 0,7759

D) Kết quả khác

Câu 27. Trong trường THPT Liên Hà, tỉ lệ học sinh học giỏi Văn là 9%, giỏi Toán là 12% và
học giỏi cả 2 môn là 7%. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong trường. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A) Xác suất để học sinh đó giỏi Văn hoặc giỏi Toán là 0,21
B) Xác suất để học sinh đó không giỏi môn nào là 0,79
C) Cả 2 khẳng định trên đều đúng
D) Cả 2 khẳng định trên đều sai
Câu 28. Gieo một con súc sắc ba lần liên tiếp. Cho các khẳng định sau:
1) Xác suất của biến cố tổng số chấm ba lần gieo là 9 bằng
2) Không gian mẫu là   63
3) Xác suất để mặt 3 chấm xuất hiện đúng 2 lần là

5

17
216

25
216


Có bao nhiêu khẳng định là đúng?
A) 0


 a0  a1 x  a2 x 2  ...  an x n , n  N * .

Biết

rằng

a
a1 a2
 2  ...  nn  4096 , số lớn nhất trong các số a0 , a1 , a2 ,.., an có giá trị
2 2
2

bằng?
A) 126720

C) 126784

B) 126748

D) Kết quả khác

Câu 31. Khai triển



12  15



6

1

 ... 

1.2.3 2.3.4
n  n  1 n  2  4  n  1 2n  1

D) Cả 3 khẳng định trên đều đúng


u1  2; u2  3
Câu 34. Cho dãy số 
và các khẳng định:

un 1  un  un 1 n  2
1) Dãy số trên là dãy tăng
2) Dãy số trên là dãy bị chặn
3) Dãy số trên chỉ có 2 số hạng nguyên
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
A) 0

C) 2

B) 1

D) 3

6



2

Khẳng định dưới đây là đúng?
A) Tam giác ABC vuông

C) Tam giác ABC đều

B) Tam giác ABC cân

D) Cả 3 khẳng định trên đều sai

 x '  x cos   y sin   a
Câu 36. Cho phép biến hình F biến M  x; y   M '  x '; y '  với 
và
 y '  x sin   y cos   b

 , a, b là những số cho trước. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A) F là phép tịnh tiến

C) F là phép đối xứng tâm

B) F là phép đối xứng trục

D) F không phải phép dời hình

Câu 37. Trong các hình dưới đây, có bao nhiêu hình có tâm đối xứng?
1) Tam giác đều

3) Hình bình hành



B) 1

D) Vô số

Câu 40. Cho một hình vuông. Chia hình vuông đó thành 9 hình vuông con bằng nhau. Xóa đi
hình vuông ở chính giữa. Tiếp tục chia mỗi hình vuông còn lại thành 9 hình vuông
nhỏ rồi lại xóa đi hình vuông chính giữa và cứ tiếp tục như vậy. Hình thu được từ
quá trình trên được gọi là?
A) Thảm Euclid

C) Thảm Sierpinski

B) Thảm Von Koch

D) Thảm Newton

Câu 41. Cho điểm A 1;4  và vecto v   2; 3 . Biết rằng A  Tv  B  , tọa độ điểm B là:

7


A) 1;7 

C)  1;7 

B) 1; 7 

D)


k sao cho phép vị tự tâm I, tỉ số k biến d1 thành d 2 . Giá trị của k bằng?
A) k  1

C) k  3

B) k  2

D) Kết quả khác

Câu 44. Cho hai phép vị tự VO ,k  và VO ',k ' với O, O’ là hai điểm phân biệt và kk '  1 . Hợp
thành của hai phép vị tự đó là phép nào trong các phép dưới đây?
A) Phép tịnh tiến

C) Phép đối xứng tâm

B) Phép đối xứng trục

D) Phép quay

Câu 45. Cho đường tròn  O  và điểm P cố định bên trong đường tròn. Một đường thẳng qua
P, cắt đường tròn tại A và B. Biết điểm M được xác định bởi PM  PA  PB . Khi
đường thẳng xoay quanh điểm P thì M luôn chạy trên:
A) Một đường thẳng

C) M luôn cố định

B) Một đường tròn

D) Quỹ tích khác


Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. M, N là trung điểm SC và OB với
O là giao của AC và BD. Gọi I là giao điểm của SD và mặt phẳng (AMN). Tỉ số

SI
ID

bằng?
A)

1
3

B)

2
3

C)

1
2

D) Kết quả khác

Câu 49. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Kết quả nào sau đây là đúng?
A) AC '2  A ' C 2  BD '2  BD '2  AA '2  AB2  AD2
B) AC '2  A ' C 2  BD '2  BD '2  2  AA '2  AB 2  AD 2 
C) AC '2  A ' C 2  BD '2  BD '2  4  AA '2  AB 2  AD 2 
D) AC '2  A ' C 2  BD '2  BD '2  8  AA '2  AB 2  AD 2 
Câu 50. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Kéo dào BC một đoạn CE  a , kéo dài BD một