TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
TỔ TOÁN
~~~~~~~~~~
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 03 trang)

KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LÀN 1
Môn TOÁN
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
Mã Đề 101

01. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −2 x 4 + 4 x 2 + 3 trên đoạn [0;2] .
y = −13
A. min
[0;2]

y = −12
B. min
[0;2]

y = −31
C. min
[0;2]

y=6
D. min
[0;2]

02. Hàm số y = x − 2 + 6 − x nghịch biến trên khoảng nào?
A. (4;6)


D. m = 5

04. Hỏi hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2016 có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

1 3
2
05. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + 2 x − mx − 5 luôn đồng biến trên R.
3
A. m > −4

B. m ≥ −4

C. m < −4

D. m ≤ −4

06. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x + 4 − x 2 = m có nghiệm
A. −2 < m < 2 2

B. −2 < m < 2

C. −2 ≤ m ≤ 2 2


( −∞;3) ;(3; +∞)

09. Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
P = x3 + x2 + y 2 − x + 1 .
3
A. min P =

17
3

C. min P =

B. min P = 5

10. Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = −1

B. y = 1

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

115
3

D. min P =

7
3



C. min y = −
[ −1;1]

1
9

y = −1
D. min
[ −1;1]

−1 3
x + 4 x 2 − 5 x − 7 có hai điểm cực trị là x1 , x2 . Hỏi tích x1.x2 là bao nhiêu ?
3

A. x1.x2 = −8

B. x1.x2 = 5

C. x1.x2 = 8

D. x1.x2 = −5

13. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] .
y = 40
A. min
[ −4;4]

y =8
B. min

C. 0 ≤ m ≤ 6

D. 0 < m < 4

16. Bảng biến thiên trong hình bên dưới là bảng biến thiến của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = − x 3 − 3x 2 − 1
17. Hàm số y =
A.

B. y = x 3 − 3 x 2 − 1

C. y = − x 3 + 3 x 2 − 1

D. y = x 3 + 3 x 2 − 1

1 4
x − 2 x 2 + 3 đồng biến trên những khoảng nào ?
4

( −∞; −2 ) ; ( 0; 2 )

B.

( −2;0 )

C.

( −2;0 ) ;(2; +∞)


B. m = 2

C. m = 0

D. m = ±1

20. Hàm số y = 3x 2 − x3 đồng biến trên khoảng nào ?
A.

( −∞; +∞ )

B.

( 0; +∞ )

C.

( 0; 2 )

21. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số của hàm số y =

đoạn [4; 5] là −

D.

( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

2mx + 1
trên có giá trị nhỏ nhất trên

C. 4

D. 2

24. Tìm giá trị cực đại yCT của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 .
A. yCT = 2

B. yCT = 5

C. yCT = 0

25. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = −1

B. y = 1

D. yCT = 1

x+5
.
x +1
C. x = −1

D. x = 1

-HẾT-

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

http://toanhocbactrungnam.vn/

A. y = 5 x + 8

B. y = 5 x − 2

( −2; 2 )

D.

( −2;0 )

2x +1
tại điểm có hoành độ x0 = 1 .
2− x
C. y = 5 x − 8

D. y = 5 x + 2

03. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 . Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tấ cả các
giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 4 − 4 x 2 + m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt.

A. 0 ≤ m < 4

B. 0 < m < 4

C. 0 ≤ m ≤ 6

D. 2 < m < 6

04. Hàm số y = x − 2 + 6 − x nghịch biến trên khoảng nào?
A.

[0;2]

06. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = x 3 − 3 x + 1

B. y = x 3 − 3 x 2 + 1

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C. y = − x 3 + 3 x 2 + 1
http://toanhocbactrungnam.vn/

D. y = − x 3 − 3x 2 + 1
Trang 4/18


07. Hàm số y =
A.

3x − 1
nghịch biến trên những khoảng nào ?
x −3

( −∞; −3) ; ( −3; +∞ )

B.

( −∞;3) ;(3; +∞)

A. x1.x2 = 5

A. min y =

( −∞;3)

x+5
.
x +1
C. y = −1

B. x = 1

A. y = −1

D.

1
3

D. x1.x2 = −8

1
trên đoạn [ − 1;1]
x−2

B. min y = −
[ −1;1]

12. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y =

B. 3

C. 2

D. 0

14. Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
P = x3 + x2 + y 2 − x + 1 .
3
A. min P =

17
3

B. min P = 5

C. min P =

7
3

D. min P =

115
3

x2 + 6
15. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
( x + 2)( x − 3)


TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C. −2 < m < 2
http://toanhocbactrungnam.vn/

D. −2 < m < 2 2
Trang 5/18


1 3
2
18. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x + 2 x − mx − 5 luôn đồng biến trên R.
3
A. m < −4

B. m ≤ −4

C. m ≥ −4

D. m > −4

1 3
2
19. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x − mx − x + m + 1 có 2 cực trị x1 , x2 thỏa
3
2
2
mãn x1 + x2 + 4 x1 x2 = 2


trên có giá trị nhỏ nhất trên
m−x

11
.
3

A. m = −5

B. m = 1

C. m = 0

D. m = −2

22. Đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 2 cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm.
A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

23. Bảng biến thiên trong hình bên dưới là bảng biến thiến của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = x 3 − 3 x 2 − 1

B. y = x 3 + 3 x 2 − 1


-HẾT-

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

http://toanhocbactrungnam.vn/

Trang 6/18


TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LÀN 1
TỔ TOÁN
Môn TOÁN
~~~~~~~~~~
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 03 trang)
Mã Đề 103
1 4
2
01. Hàm số y = x − 2 x + 3 đồng biến trên những khoảng nào ?
4
A.

( −2;0 )

B.

( −2;0 ) ;(2; +∞)

B. 1

C. 2

04. Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 1

B. y = 1

D. 3

x+5
.
x +1
C. x = −1

D. y = −1

05. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −2 x 4 + 4 x 2 + 3 trên đoạn [0;2] .
y = −13
A. min
[0;2]

y = −31
B. min
[0;2]

y = −12
C. min
[0;2]

C. y = − x 3 − 3x 2 − 1

08. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

x+5
.
x +1

B. y = 1

A. x = −1

C. y = −1

09. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. y = 5 x − 8

B. y = 5 x − 2

D. y = x 3 + 3 x 2 − 1

D. x = 1

2x +1
tại điểm có hoành độ x0 = 1 .
2− x
C. y = 5 x + 2

D. y = 5 x + 8


13. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y =
A. yCD = 0

D. 1

1 4
x − 2x2 + 4 .
4

B. yCD = −2

C. yCD = 4

D. yCD = 2

14. Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
P = x3 + x2 + y 2 − x + 1 .
3
A. min P =

115
3

B. min P =

17
3

C. min P = 5

D.

(

2 ;4

)
Trang 8/18


17. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số của hàm số y =

đoạn [4; 5] là −

2mx + 1
trên có giá trị nhỏ nhất trên
m−x

11
.
3

A. m = 1

B. m = −5

C. m = −2

D. m = 0



D.

( −∞;3)

C.

( 0; 2 )

D.

( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

20. Hàm số y = 3x 2 − x3 đồng biến trên khoảng nào ?
A.

( 0; +∞ )

B.

( −∞; +∞ )

21. Tìm giá trị cực đại yCT của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 .
A. yCT = 2

B. yCT = 5

22. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
A. min y =
[ −1;1]


−1 3
x + 4 x 2 − 5 x − 7 có hai điểm cực trị là x1 , x2 . Hỏi tích x1.x2 là bao nhiêu ?
3
B. x1.x2 = −8

C. x1.x2 = 5

D. x1.x2 = −5

24. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x + 4 − x 2 = m có nghiệm
A. −2 < m < 2 2

C. −2 ≤ m ≤ 2

B. −2 ≤ m ≤ 2 2

D. −2 < m < 2

25. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] .
y = 40
A. min
[ −4;4]

y = −8
B. min
[ −4;4]

y =8
C. min


y=6
B. min
[0;2]

y = −13
C. min
[0;2]

y = −31
D. min
[0;2]

02. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =

5x + 1
đi qua điểm
x−m

M (3;5) .
A. m = 5

C. m = −

B. m = 3

1
2

D. m = −3


D. −2 < m < 2 2

1 4
x − 2x2 + 4 .
4

B. yCD = 0

C. yCD = 4

D. yCD = 2

07. Bảng biến thiên trong hình bên dưới là bảng biến thiến của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = − x 3 + 3 x 2 − 1

B. y = x 3 − 3 x 2 − 1

C. y = − x 3 − 3x 2 − 1

D. y = x 3 + 3 x 2 − 1

08. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 . Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tấ cả các
giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 4 − 4 x 2 + m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

http://toanhocbactrungnam.vn/


11. Cho hàm số y =

D. m = 0

2x +1
tại điểm có hoành độ x0 = 1 .
2− x
C. y = 5 x + 2

D. y = 5 x + 8

−1 3
x + 4 x 2 − 5 x − 7 có hai điểm cực trị là x1 , x2 . Hỏi tích x1.x2 là bao nhiêu ?
3

A. x1.x2 = 8

B. x1.x2 = −5

C. x1.x2 = 5

D. x1.x2 = −8

12. Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1
P = x3 + x2 + y 2 − x + 1 .
3
A. min P =



D. y = − x 3 − 3x 2 + 1

1
trên đoạn [ − 1;1]
x−2

B. min y =
[ −1;1]

C. y = x 3 − 3 x 2 + 1

1
3

y = −1
C. min
[ −1;1]
http://toanhocbactrungnam.vn/

D. min y = −
[ −1;1]

1
9
Trang 11/18


15. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. y = 1

17. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] .
y = 40
A. min
[ −4;4]

y = −41
B. min
[ −4;4]

y = −8
C. min
[ −4;4]

y =8
D. min
[ −4;4]

18. Hàm số y = 3x 2 − x3 đồng biến trên khoảng nào ?
A.

( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

B.

( 0; +∞ )

C.

( 0; 2 )



22. Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. y = 1

A.

2mx + 1
trên có giá trị nhỏ nhất trên
m−x

11
.
3

A. m = 1

23. Hàm số y =

D. yCT = 5

B. x = 1

D. m = 0

x+5
.
x +1
D. y = −1

C. x = −1

2 ;4

)

25. Hỏi hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2016 có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

-HẾT-

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

http://toanhocbactrungnam.vn/

Trang 12/18


TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU
TỔ TOÁN
~~~~~~~~~~
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề này có 03 trang)

KIỂM TRA ĐỊNH KỲ LÀN 1
Môn TOÁN

A. 3

B. 4

04. Hàm số y =

C. 2

D. 1

3x − 1
nghịch biến trên những khoảng nào ?
x −3

A. ( 3; +∞ )

B.

( −∞;3) ;(3; +∞)

C.

( −∞; −3) ; ( −3; +∞ )

D.

( −∞;3)

05. Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1

07. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x + 4 − x 2 = m có nghiệm
A. −2 < m < 2

B. −2 < m < 2 2

C. −2 ≤ m ≤ 2 2

08. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số của hàm số y =

đoạn [4; 5] là −
A. m = 1
09. Hàm số y =
A.

( −2;0 )

2mx + 1
trên có giá trị nhỏ nhất trên
m−x

11
.
3
B. m = −2

C. m = 0

D. m = −5

1 4

D. y = −1
Trang 13/18


11. Hàm số y = x − 2 + 6 − x nghịch biến trên khoảng nào?
A. (2; 4)

B.

( 2;6 )

C. (4;6)

D.

(

2 ;4

)

12. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = x 3 − 3 x 2 + 1

B. y = − x 3 − 3x 2 + 1

C. y = x 3 − 3 x + 1



D.

( 0; +∞ )

15. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = −2 x 4 + 4 x 2 + 3 trên đoạn [0;2] .
y = −12
A. min
[0;2]

y=6
B. min
[0;2]

y = −31
C. min
[0;2]

y = −13
D. min
[0;2]

16. Bảng biến thiên trong hình bên dưới là bảng biến thiến của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

A. y = − x 3 + 3 x 2 − 1

B. y = x 3 − 3 x 2 − 1

C. y = − x 3 − 3x 2 − 1

A. min
[ −4;4]

y = −8
B. min
[ −4;4]

y = 40
C. min
[ −4;4]

19. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 2; x = −3

B. x = −2; x = 3

y =8
D. min
[ −4;4]

x2 + 6
( x + 2)( x − 3)

C. y = 2; y = −3

D. y = −2; y = 3

20. Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 . Dựa vào đồ thị bên dưới hãy tìm tấ cả các
giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 4 − 4 x 2 + m − 2 = 0 có bốn nghiệm phân biệt.



23. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y =
A. yCD = 0

D. 1

B. yCD = −2

C. min y = −
[ −1;1]

1
9

y = −1
D. min
[ −1;1]

1 4
x − 2x2 + 4 .
4
C. yCD = 2

D. yCD = 4

24. Tìm giá trị cực đại yCT của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 1 .
A. yCT = 2

B. yCT = 5


22. { - - -

02. { - - -

09. - - - ~

16. - | - -

23. - - - ~

03. { - - -

10. { - - -

17. - - } -

24. - - - ~

04. { - - -

11. - - - ~

18. - | - -

25. { - - -

05. - - - ~

12. - | - -


03. - - - ~

10. { - - -

17. - | - -

24. - | - -

04. - - } -

11. - - } -

18. - | - -

25. - - - ~

05. - | - -

12. - | - -

19. - - } -

06. { - - -

13. - - } -

20. { - - -

07. - | - -


03. - - } -

10. - | - -

17. { - - -

24. - | - -

04. - - } -

11. { - - -

18. - - } -

25. - - - ~

05. { - - -

12. { - - -

19. - - } -

06. { - - -

13. - - } -

20. - - } -

07. { - - -


11. - - } -

18. - - } -

25. - | - -

05. { - - -

12. - - } -

19. - - } -

06. - - } -

13. { - - -

20. - | - -

07. - | - -

14. - - } -

21. { - - -

104

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

http://toanhocbactrungnam.vn/


11. - - } -

18. { - - -

25. - - - ~

05. { - - -

12. - - } -

19. - | - -

06. - - - ~

13. - - } -

20. - | - -

07. - - } -

14. - - } -

21. - - } -

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

http://toanhocbactrungnam.vn/

Trang 18/18