Thầy Nguyễn Ngọc Chiến
Câu 1: Cho hàm số y=-x4+2x2-1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1

B. 2
y=

Câu 2: C ho hàm số
A. (1;2)

C. 3

2x +1
x −1

D. 4

. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

B. (2;1)

C. (1;-1)

D. (-1;1)

≠
Câu 3: Cho hàm số y = f(x)= ax3+bx2+cx+d,a 0 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành

B. Hàm số luôn có cực trị



D.

 1 1
 − ;− ÷
 2 2

Câu 5: Cho hàm số y=x3-4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
A. 0

B. 2

C. 3

Câu 7: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

D. 1


y
A. y = x 3 + 3x + 1


Câu 9: Tọa độ giao điểm của đồ thị

( 2; −7 ) , ( −1;2 )
A.
Câu 10: Cho hàm số

B.

C.
2x −1
x +1

với đường thẳng

( −2;5) , ( 1; −4 )

y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) .

( 0;1)

C.

D.
y = −3 x − 1

( −1;2 ) , ( 0; −1)

( 1;0 )


D. Đồ thị (C) cắt trục tung tại
y=

có đồ thị (C). Phát biểu nào sau đây sai :

và đồng biến trên

M ( 0; −3)

ax + b
, ( ad − bc ≠ 0 ) .
cx + d

A. Tập xác định của hàm số là

( −1; +∞ )

Khẳng định nào sau đây sai ?

ïì d ïü
R \ í- ý
ïîï c ïïþ

B. Hàm số không có cực trị
C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành và trục tung.
D. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng
Câu 13:Đường thẳng y = m không cắt đồ thị hàm số
A.

m>4

¡

3


Câu 15 : Cho hàm số

y = f ( x)

có đồ thị như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn
A.5

B. 2

C. 1

D.

Câu 16: Cho hàm số

y = ax 4 + bx 2 + c

[ −1; 2]

bằng:

−1



( 0;1)

x=0

và

( −∞;0 )
( −∞;3)

x =1

và
và

( 1; +∞ )
( 1; +∞ )

Câu 18: Cho hàm số y=x3-3x2+1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -3

. Khi đó hoành độ

D. 3
5


Thầy Châu Văn Liêm
Câu 21: Đồ thị của hàm số lẻ có tính chất nào sau đây?
A. Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
B. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
C. Nhận trục hoành làm trục đối xứng
D. Nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 22: Đồ thị của hàm số chẵn có tính chất nào sau đây?
A. Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
B. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
C. Nhận trục hoành làm trục đối xứng
D. Nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 23: Đồ thị của hàm số bậc ba có tính chất nào sau đây?
A. Luôn có trục đối xứng
B. Nhận đường thẳng nối hai cực trị làm trục đối xứng.
C. Luôn có tâm đối xứng.
D. Luôn nhận điểm cực trị làm tâm đối xứng.
Câu 24: Đồ thị của hàm số trùng phương có tính chất nào sau đây?
6


A. Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
B. Nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
C. Nhận trục hoành làm trục đối xứng


A.
B
C
D.

y = x4 − 2x2
y = 2x 4 − 2 x2
y = x4 − 2x2 + 1
y = x 4 − 2x2 − 1

Câu 28. Hàm số nào sau đây có đồ thị
như hình vẽ:

8


y=

2x + 1
1− x

y=

2x + 1
1+ x

y=

2x + 1

C

D

Câu 30. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:

A
B
C
D

y = − x 3 + 3x 2 − 3x
y = x 3 − 3x 2 + 3x

y = − x 3 + 3 x 2 − 3x − 1
y = −2 x 3 + 3 x 2 − 3 x

10


Câu 31: Cho hàm số

y = x3 − 3x2 + 2 x − 1

. Cho các mệnh đề sau đây

I. Đồ thị có một điểm uốn.
II. Hàm số không có cực đại và cực tiểu.
III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị
Mệnh đề đúng là:

x
O

x
O

11


y

C

y

D

x

x

O

O

Câu 34: Dạngcủa đồ thị hàm số trùng phương y = ax4 +bx2+ c (a >0 ) trong trường hợp y’=0 có 3 nghiệm
phân biệt là:
y

y

ax + b
y=
cx + d

Câu 35: Dạng của hàm số



a b
 cx + d ≠ 0, E =

=
ad
−
bc


B. 0

(C ) : y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1
C. 1

y = x 4 + 2 x 2 − 2017

tại mấy điểm?

D. 3
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
13


A Đồ thị của hàm số y= f(x) có một điểm uốn
B. Đồ thị của hàm số y= f(x) đi qua điểm A(0;-2017)
C. Hàm số y= f(x) có một cực tiểu

lim y = +∞;lim y = +∞;
D.

x →+∞

x →−∞

Câu 38. Đồ thị hàm số
A .1 hoặc 5

(C ) : y = x 3 − x 2 + 5



tại điểm uốn có phương trình là:

C y=x-3

D y=-x+3

Câu 41: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
y=

A. Hàm số

1
2x +1

y=x −x
4

B. Hàm số

không có tiệm cận ngang

2

không có giao điểm với đường thẳng y = -1

y = x +1

D = R \ { − 1}


có tâm đối xứng là:

B. (1; 3)

C. (1; 0)

D. (0; 1)

Câu 44: Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
y=
A.

−2 x + 3
x +1

y=
B.

3x + 4
x −1

y=
C.
y=

Câu 45: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số

A. (0;-1)

B. (1;0)

D.

2x − 3
3x − 1

với trục tung là:

 1
 2; ÷
 3

D. (0;0)

. Giá trị của m để phương trình

B m<-1 hoặc m>1

(C ) :
Câu 48. Cho đồ thị

C.

4x + 1
x +1

C m
(Cm ) : y = ( x − 2)( x 2 + mx + m 2 − 3)

A -2
4

D

3
1
y =− x−
4
2

có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn của (C) có

phương trình là:
A. y = -12x

B. y = 3x
y=

Câu 52: Cho hàm số

x −1
x+2

C. y = 3x - 2

D. y = 0

có đồ thị (H). Tiếp tuyến của (H) tại giao điểm của (H) với trục Ox có

phương trình là:

y=

Câu 54: Cho hàm số

2x + 3
x+2

C. (1;1) và (3;7)

D. (-1;1) và (-3;-7)

có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + m (m là tham số). Với giá trị nào

của m thì d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt?
A. m < 2

B. m > 6

C. m > 2

D. m < 2 hoặc m > 6
y=

Câu 55: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:

A. song song với đường thẳng x = 1
B. Có hệ số góc dương

(C ) : y =
Câu 56. Cho đồ thị

B 10

1 3
x − 2 x 2 + 3x − 5
3

1
2

D.

m
2x + 1
x+2

4
9

D -4 hoặc

tại hai điểm phân biệt A và B thì độ dài

D. 2

y = x3 − mx 2 + (2m + 1) x − m − 2

A m>7
B m-7

I (0;- 2)
Câu 61. Điểm

y=
A.

2

B.

2x
x- 2

y = x3 - 3x2
C.

D.

y = x4 - 2x2.

Câu 63. Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng nhau qua trục tung?

y=
A.

2
x- 1

3

B.

y = x - 3x

y=

y = x4 - 2x2


Câu 65. Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng nhau qua gốc tọa độ?
A.

y = 2x4 - 4x2

B.

Câu 66. Đồ thị của hàm số

y = x3 - 3x2

C.

y = - x3 + 6x2 - 9x + 2

(1;- 2)

(2;0)

A.

y = x3 + 3x2

B.

không đi qua điểm nào sau đây?

(- 1;4)
D.


æ 1ö
ç
÷
1; ÷
.
ç
÷
ç
÷
è 3ø

là:

(- 1;- 2).

(- 1;2)
D.

y = x3 - 6x2 + 9x - 1

là:

(1;3)

(- 1;17)

A.

?



(2;1).
D.

I (1;2)
Câu 70. Điểm

không là tâm đối xứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
19


y=
A.

2x + 2
x- 1

y=
B.

y = x3 - 3x2 - 4
C.

D.

y=
Câu 71. Cho hàm số

2x
x +1


A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
B. Đồ thị hàm số không cắt trục tung.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
Câu 73. Cho hàm số

y = 1.

x = 0.

y = 2x4 - 4x2 - 1

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
20


C. Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung.
D. Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục hoành.
Câu 74. Cho hàm số

y = x4 - 2x2 - 3

. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng

2x
x +1

C.

y = 4x2 - 2x4

Câu 77. Số điểm chung của đồ thị hàm số
A.

1

B.

3

Câu 78. Số điểm chung của đồ thị hàm số

D.

y = - x3 - 3x2 + 4
C.

y = x4 + 2x2 + 2

và trục hoành là:

2

y = x4 - 2x2 + 1


m

- 2
2

Thầy Nguyễn Việt Thông
Câu 81. Cho hàm số
A.

f ( x ) = 2 x4 + x2 −1

f ′ ( 0) = 0

B.

Câu 82. Đồ thị hàm số
trình của hàm số là
A.
C.

. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

f ( 1) = 0
y = x3 + ax 2 + bx + c

y = x3 − x 2 + 2 x + 7

C.

đi qua ba điểm

B.


y = x3 + 2 x + 7
y=

Câu 83. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số

f ( 2) = 9

x3
− 2 x 2 + 3x − 1
3

 1
1; ÷
 3

D.

là:
1

 2; − ÷
3

22


( H) : y =
Câu 84. Phương trình tiếp tuyến của
A.


B. 2

Câu 89. Số giao điểm của đồ thị hàm số
B. 2

Câu 90. Cho hàm số

A.

x
y = − +5
4

B.

2x − 4
x−4

x +1
2x −1

y = −4 x + 2

thì:
D.

m = −1

D. 3



C. 2

y=
A. 1

4x − 5 y − 2 = 0

y = x4 − 2 x2

B. 1

Câu 87. Phương trình tiếp tuyến của
A.

tại giao điểm với trục hoành là:

. Để đi qua điểm

Câu 86. Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số
A. 0

2x −1
x+2

D. 3

với đường thẳng

C. 1

Câu 92. Đồ thị hàm số
A.

( 0; 2 )

( −1; −5)

y=
Câu 93. Đồ thị hàm số
y=
A.

− x 2 + 3x − 6
x+2

và đồ thị hàm số

C. 2

y = 2 x 4 − 3 x3 + x 2 − 1

B.

2 − 2x
x−2

y=
B.

D. 3

x+2

( C ) : y = − x2 + 4x − 3

( −2;59 )

làm cực trị thì phương trình của hàm số là:
− x 2 + 3x + 6
x+2

3x + 2
x +1

y=
D.

− x 2 + 3x
x+2

là:

D. 4

Câu 95.Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A.
C.

y = − x3 + 3x 2 + 1
y = x3 − 2 x 2 + 1

Câu 97. Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A.
C.

y = − x4 + x2 − 1

B.

y = − x4 − 2 x2 − 1

D.

Câu 98. Đường thẳng
AB = 2 2

A.

m = ±1

y = x+m

m = −1

y = − x4 + 2 x2 − 1
y=

cắt đồ thị hàm số

2x −1

m ∈ { −1;7}

có 3 cực trị là:

D.

m > −1

25