Chuyªn ®Ò: 12

t.h.h.l 09.06.07.05.12

ÔN TẬP HÌNH HỌC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1 :

Cho (S) là mặt cầu tâm I(2; 1; -1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + 3 = 0.
Khi đó, bán kính của (S) là:

1
3

A.
Câu 2 :

4
3

B.

C. 3

Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mp(Oxz) là:

A.

x 2 + y 2 + z 2 - 2x - 4y - 6z + 10 = 0

B.


là:

x y z
+ + =1
4 −1 2

B.

C. x – 4y + 2z = 0

Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương
của đường thẳng d là:

 x = − 2 + 4t

 y = − 6t
 z = 1 + 2t


A.

B.

 x = − 2 + 2t

 y = − 3t
 z = 1+ t



B. Bình hành

C.

Chữ nhật

D. Vuông

Phương trình mặt phẳng qua giao tuyến của hai mặt phẳng (P): x-3y+2z-1=0 và (Q): 2x+y-3z+1=0
và song song với trục Ox là
B. 7y-7z+1=0

C. y-2z+1=0

D. 7x+y+1=0

Toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M(2; 0; 1) trên là:

A. M’(1; 0; 2)
Câu 10 :

B.

Cho thì tứ giác ABCD là hình:

A. x-3=0
Câu 9 :

2x – 3y – 4z + 1 = 0


C.

D.

Cho 3 điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

A.

1

D. 2

B. M’ (2; 2; 3)

C. M’(0; -2; 1)

Cho bốn điểm A(1,1,-1) , B(2,0,0) , C(1,0,1) , D (0,1,0)

D. M’(-1; -4; 0)


Chuyªn ®Ò: 12

t.h.h.l 09.06.07.05.12

Nhận xét nào sau đây là đúng nhất
A.

B.
ABCD là hình thoi

x + 2 y z −1
= =
2
−3 1

B.

x− 2 y z +1
= =
2
−3 1

C.

x+ 2 y z −1
= =
4
−6 2

D.

x− 4 y+ 6 z− 2
=
=
2
−3
1

Câu 14 :



:

D.

d1 , d 2 chéo

nhau

x− 2 y +1 z
=
=
1
2 3

Nhận xét nào sau đây là đúng
A.

∆ và AB là hai đường thẳng chéo nhau

C. Tam giác MAB cân tại M với M (2,1,0)
Câu 16 :
Trong không gian với hệ toạ độ

B. A , B và

∆

cùng nằm trong một mặt phẳng


D. -2x – y + z =0

C. x+y+z-7=0

D. x+2y+3z+2=0

Tồn tại bao nhiêu mặt phẳng (P) vuông góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0 , (β) : 2x-y+3z-4=0
sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) bằng

2

S(− 7; − 7; − 7)

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;-1;-5) và vuông góc với hai mặt phẳng (Q): 3x-2y+2z+7=0 và (R):
5x-4y+3z+1=0

A. 2x+y-2z+15=0
Câu 19 :

S(7;7;7)

B.

Mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oy?

A. -2x – y = 0
Câu 18 :

S(7;7;7)



379
2

(α ) là:

A. 5x – 2y – 3z -21 = 0

B. 5x – 2y – 3z + 21 = 0

C. 10x – 4y – 6z + 21 = 0

D. -5x + 2y + 3z + 3 = 0

Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại điểm M(7; -1; 5) có phương trình là:

A. 6x+2y+3z-55=0
Câu 24 :

29
2

r
r
a(1; − 2;3) và b(3;0;5) .

đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ

Phương trình của mặt phẳng



D.

 x = − 1 + 4t

 y = − 2 + 3t
 z = − 3 − 7t


Cho 4 điềm A(3; -2; -2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) và D(-1; 1; 2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt
phẳng (BCD) có phương trình là:

A.

( x + 3)2 + ( y − 2) 2 + ( z − 2) 2 = 14

B.

( x + 3)2 + ( y − 2) 2 + ( z − 2) 2 = 14

C.

( x − 3)2 + ( y + 2) 2 + ( z + 2) 2 = 14

D.

( x − 3)2 + ( y + 2)2 + ( z + 2) 2 = 14

Câu 26 :


A. H(4;1;5)
Câu 30 :

C.

(0;5;1)

(0; − 5; − 1)

D.

(0;5; − 1)

Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 1) và tiếp xúc với (P) tại H. tọa
độ tiếp điểm H là.

A. H(2;3;-1)

3

C.

 x = 1 + 4t

 y = 2 + 3t
 z = 3 − 7t


B. H(2;3;-1)



B.

( x + 1) 2 + ( y − 3)2 + ( z − 1)2 = 11/ 4

C.

( x − 3)2 + y 2 + z 2 = 20

D.

( x + 3) 2 + y 2 + z 2 = 20

Câu 31 :

Cho hai mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 và (Q): x+y+x-1=0. Phương trình chính tắc đường thẳng giao
tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là:

A.

x−1 y + 2 z +1
=
=
2
3
1

B.

x+1 y − 2 z −1

11
25

B.

22
5

C.

22
25

D.

11
5

Cho mặt cầu (S) x2+y2+z2-2x-4y-6z=0. Trong ba điểm (0;0;0); (1;2;3) và (2;-1;-1) thì có bao nhiêu
điểm nằm trong mặt cầu (S)

A. 0
Câu 35 :

D. M(2;1;-5)

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A(2; -1; -1) đến mặt phẳng (P) : 16x – 12y – 15z – 4 = 0. Độ dài
của đoạn thẳng AH là:

A.

D.

3
2.

x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 . Bán

C. 2

B.

2 x + y + z − 6 = 0 C.

Câu 39 :
Cho điểm I(3,4,0) và đường thẳng
I và cắt

D. 4

∆:

2 x − y + z + 6 = 0 D.

2x − y + z − 6 = 0

x−1 y− 2 z +1
=
=
.
1


Cho mặt cầu và mặt phẳng (P): 4x+3y+1=0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. (P) cắt (S) theo một đường tròn

4

C.

Cho mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S) :
kính đường tròn giao tuyến là:

A. 3
Câu 37 :

3
2.

B. (S) tiếp xúc với (P)


Chuyªn ®Ò: 12

t.h.h.l 09.06.07.05.12

C. (S) không có điểm chung với (P)

D. (P) đi qua tâm của (S)

Câu 42 :

=
5
2
3

x −1 y −1 z −1
=
=
5
−1 −3

C.

D.

Cho bốn điểm A(-1,1,1), B(5,1,-1) C(2,5,2) , D(0,-3,1). Nhận xét nào sau đây là đúng

A. Ba điểm A, B, C thẳng hàng

B. A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện

C.

D. Cả A và B đều đúng

Câu 44 :

A.
Câu 45 :


A. Tâm mặt cầu (S) là I(3,3,3)

B.

C. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P)

D. Mặt cầu (S) và (P) không có điểm

Câu 46 :

(P) cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C)
chung

Cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (P) chứa A, B sao cho
khoảng cách từ C tới (P) là

2
3

A. x+y+2z-1=0 hoặc -2x+3y+7z+23=0

B. x+2y+z-1=0 hoặc -2x+3y+6z+13=0

C. x+y+z-1=0 hoặc -23x+37y+17z+23=0

D. 2x+3y+z-1=0 hoặc 3x+y+7z+6=0

Câu 47 :

Cho . Gọi là điểm sao cho thì:

B.

5
5

C.

Câu 50 :
Cho mặt phẳng (P) : 2x + y - 2z - 1 = 0 và đường thẳng d :

5

D.

45
7

D.

4 3
3

x− 2 y z+3
= =
1
− 2 3 . Phương trình mặt


Chuyªn ®Ò: 12



D.

r
n = (0; 1; 2)

Cho mặt phẳng và đường thẳng . Gọi là mặt phẳng chứa d và song song với . Khoảng cách giữa và
là:

A.
Câu 53 :

r
n = (-2; 1; 1)

B.

B.

C.

D.

∆:

x− 6 y− 2 z− 2
=
=
−3
2

D.

2x+y-2z-12=0

qua ba điểm M(0; -1; 1), N(1; -1; 0), và P(1; 0; -2) thì nó có một vectơ pháp

B.

r
n = (-1; 2; -1)

C.

r
n = (2; 1; 1)

D.

r
n = (1; 1; 2)

Mặt cầu tâm I(1; -2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – y + 2z – 1 = 0 có phương trình :

A.

( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 3)2 = 3

B.

( x + 1) 2 + ( y − 2)2 + ( z + 3)2 = 3

C.

( x − 1)

2

+ ( y − 1) + z 2 =

D.

( x − 1)

2

+ ( y − 1) + z 2 = 3

2

2

Câu 57 :
Tọa độ giao điểm M của
A. (1; 1; 6)
Câu 59 :

2

x − 12 y − 9 z − 1
=
=

Cho mặt phẳng

( α ) : 2 x + y + 3z + 1 = 0 và đường thẳng d có phương trình tham số:

 x = −3 + t

 y = 2 − 2t
z = 1
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?



Chuyªn ®Ò: 12
A. d cắt
Câu 61 :

(α )

t.h.h.l 09.06.07.05.12

d // ( α )

B.

C.

d ⊂ (α )

Cho hai điểm A(5,3,-4) và điểm B(1,3,4) . Tìm tọa độ điểm



Cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0. Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với
mặt phẳng (P) là:

A. (x –+2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 9

B. : (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 1)2 = 5

C. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 4

D. : (x – 2)2 + (y –1)2 + (z – 1)2 = 3

Câu 66 :

Cho hai điểm A(1; 0; -3) và B(3; 2; 1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

A.

x 2 + y 2 + z 2 - 4x - 2y + 2z = 0

B.

x 2 + y 2 + z 2 - 2x - y + z - 6= 0

C.

x 2 + y 2 + z 2 + 4x - 2y + 2z = 0

D.


B. 2x + y + 2z – 6 =0

C. x + 2y + 2z -6 =0

D. 2x + 2y + 6z – 6 =0

Cho ba điểm A(3; 2; -2) , B(1; 0; 1) và C(2; -1; 3). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc
với BC là:

x − y + 2z − 5 = 0

A.
Câu 71 :

D. x-2y+2z+6=0

Mặt phẳng nào sau đây cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho tam giác ABC
nhận điểm G(1; 2; 1) làm trọng tâm?

A. 2x + 2y + z – 6=0
Câu 70 :

D. 2x+y+z+7=0

x + y + 2z + 3 = 0

B.

C.


= =
2 1
2 và điểm

D. 9

A(2;5;3) . Phương trình mặt phẳng (P)


Chuyªn ®Ò: 12

t.h.h.l 09.06.07.05.12

chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (P) là lớn nhất là
A.
D.

x − 4y + z − 3 = 0
x − 2y + z = 0

Câu 74 : Cho hai điểm
khoảng cách từ điểm
A.
D.

B.

x + 4y + z − 3 = 0

B.

Câu 76 : Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ nhất.

x y z
+ + =1
9 3 3

A.

x + 4y + z + 3 = 0

M(0; − 1;2) và N(− 1;1;3) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, N sao cho
K(0;0;2) đến mặt phẳng (P) là lớn nhất là

x − y + 3z − 7 = 0
− x + 3y – z + 3 = 0
1

C.

B.

x y z
+ + =1
27 9 3

(

) (


ïï z = 0
A.
î
ìï x = 0
ïï
d : ïí y = t
ïï
ïï z = 3
î
Câu 78 : Cho

A.

B.

d:

ìï x = 3t
ïï
d : ïí y = t
ïï
ïï z = 0
î

D.

x− 1 y+ 1 z− 2
=
=
2

d : ïí y = t
ïï
ïï z = 0
î

C.

 x= −1+ 2t

 y= −1+ t
 z= 0


D.

 x= 1+ 2t

 y= −1+ t
 z= 0


Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
B.Tam giác BCD đều


Chuyªn ®Ò: 12

t.h.h.l 09.06.07.05.12

AB ⊥ CD

15
2

C.

(

(α)
m=

)

A 2, − 5,1 ,
Câu 81 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và cách đều ba điểm A, B, C.
A.1

B.3

C. 4

Câu 82 : Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm
trình:
nhất.

(β) .
D.Không có giá trị của m

B ( 0, − 1,2 ) ,