BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM 18 – TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN - MẶT CẦU – MẶT PHẲNG
Câu 1: Phương trình mặt cầu x 2 + y 2 + z 2 − 8 x + 10 y − 8 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là:
A. I(4 ; -5 ; 4), R =

57

B. I(4 ; -5 ; 4), R = 7

C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7

D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7

Câu 2: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là:
A. ( x + 3) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 2) 2 = 16

B. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x + 2 y − 4 = 0


C. ( x + 3) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 2) 2 = 4

D. x 2 + y 2 + z 2 − 6 x + 2 y − 4 z − 2 = 0

Câu 3: Phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu, chọn đáp án đúng nhất:
A. x 2 + y 2 + z 2 − 100 = 0

B. − 3x 2 − 3 y 2 − 3 z 2 + 48 x − 36 z + 297 = 0

C. x 2 + y 2 + z 2 + 12 y − 16 z + 100 = 0

D. B và C



2
2
2
A. x + ( y + 1) + ( z − 3) =
2

2

27
4

2

2

2

1 
1 
1
27

B.  x +  +  y +  +  z −  =


2

1 
1 

1

D.  x +  +  y +  +  z −  = 27
2 
2 
2


Câu 8: Cho I (4; −1; 2), A(1; −2; −4) , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là:
( x − 4) 2 + ( y − 1) + ( z − 2 ) = 46
2

A.

2

B.

( x − 1) 2 + ( y + 2 ) + ( z + 4 ) = 46
2

2


C. ( x − 4) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 2) 2 = 46

D. ( x − 4) 2 + ( y + 1) 2 + ( z − 2) 2 = 46

Câu 9: Cho A(−1;2; 4) và mp (α ) : 2 x − y + z − 1 = 0. Phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (α ). là:
( x + 1) 2 + ( y − 2 ) + ( z − 4) =


A.

2

C. ( x − 3) 2 + ( y + 2) 2 + ( z + 2) 2 = 14

B.

( x − 3) 2 + ( y + 2 ) + ( z + 2 ) = 14
2

2

D. Không tồn tại mặt cầu trên

 A(1; 2; 0), B(− 1;1; 3), C (2; 0; − 1)
Câu 11: Cho 
. Pt mặt cầu đi qua A, B, C và có tâm nằm trong mặt phẳng (P) là:
 (P) ≡ (Oxz)
B.
2
x 2 + y 2 + z 2 − 6 y − 6z + 1 = 0
( x + 3) 2 + y 2 + ( z − 3) = 17
A.


C. ( x + 1) 2 + y 2 + ( z − 3) 2 = 17

D. ( x − 3) 2 + y 2 + ( z − 3) 2 = 17


29 5
;− )
18 18


Câu 14: Điểm K trên mp (Oxz), cách đều 3 điểm A(1; 0; 2), B(−2;1;1), C (1; −3; −2) Khi đó K có tọa độ là:
A. K (

7
5
;0;− )
15
4

B. K (

5
9
;0;− )
24
8

C. K (−

21
5
;0;− )
8
4


B. 2 x + y + z − 7 = 0

C. 2 x + y − z − 4 = 0

D. 4 x + y + z − 1 = 0

Câu 18: Cho 4 điểm: A ( 7; 4;3) , B( 1;1;1) , C ( 2; –1; 2) , D ( –1;3;1) . Phát biểu nào sau đây đúng nhất:
A. 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng

B. 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng


C. BC =

D. Đáp án B và C đều đúng

6

Câu 19: Cho A(–1; 0; 2), mp (P): 2x – y – z +3 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song (P) là:
A. 2x – y – z + 4 = 0

B. 2x + y – z + 4 = 0

C. 2x – y – z – 4 = 0

D. Cả 3 đều sai

Câu 20: Cho A(1;0;-2), B(0;-4;-4), mp (P): 3 x − 2 y + 6 z + 2 = 0 Ptmp (Q) chứa dường thẳng AB và ⊥ (P) là:
A. 2x – y – z – 4 = 0