Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
Chơng III Góc với đờng tròn
Ngày soạn : 06/01/2013 Tuần 20 - 1
Ngày dạy : 08/01/2013
Tiết 37 Góc ở tâm . số đo cung
I.Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Học sinh nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó
có một cung bị chắn.
- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng
nhau căn cứ vào số đo (độ) của chúng .
- Hiểu và vận dụng đợc định lý về cộng số đo hai cung
Kĩ năng : Rèn kĩ năng đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm
Thái độ : Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc .
II.Chuẩn bị :
- GV: Thớc, compa, thớc đo độ, bảng phụ
- HS: Thớc, compa, thớc đo độ
III.các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Nêu cách dùng thớc đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ
minh hoạ.
- GV : Giới thiệu sơ lợc nội dung kiến thức trọng tâm của chơng III
Hoạt động 2. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
1. Góc ở tâm
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1(sgk )
yêu cầu HS nêu nhận xét về mối
quan hệ của góc AOB với đờng tròn
(O) .
- Đỉnh của góc và tâm đờng tròn có
đặc điểm gì ?

;
ẳ
AnB
- Cung
ẳ
AmB
là cung nhỏ ; cung
ẳ
AnB
là
cung lớn .
- Với = 180
0


mỗi cung là một nửa đ-
ờng tròn .
- Cung
ẳ
AmB
là cung bị chắn bởi góc
AOB ,
- Góc
ã
AOB
chắn cung nhỏ
ẳ
AmB
,
- Góc

0

sđ
ẳ
AnB
= 360
0
- sđ
ẳ
AmB
Chú ý: (Sgk)
+) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180
0
+) Cung lớn có số đo lớn hơn 180
0
+) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta
có cung không với số đo 0
0
và cung cả đ-
ờng tròn có số đo 360
0

3. So sánh hai cung
- GV đặt vấn đề về việc so sánh hai
cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong
một đờng tròn hoặc trong hai đờng
tròn bằng nhau .
- Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi
đó sđ của chúng có bằng nhau không
?

ằ
AB
>
sđ
ằ
CD
4. Khi nào thì
ẳ
ẳ
ằ
sđAB = sđAC + sđCB

- Hãy vẽ 1 đờng tròn và 1 cung AB,
lấy một điểm C nằm trên cung AB ?
Có nhận xét gì về số đo của các cung
AB , AC và CB .
- Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB
hãy chứng minh yêu cầu của
?2
( sgk)
- HS làm theo gợi ý của sgk .
+) GV cho HS chứng minh sau đó lên
bảng trình bày .
- GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho
cả hai trờng hợp .
- Tơng tự hãy nêu cách chứng minh
trờng hợp điểm C thuộc cung lớn
AB .
- Hãy phát biểu tính chất trên
thành định lý .

ằ
AB

sđ
ằ
AB
= sđ
ằ
AC
+ sđ
ằ
CB
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
nhớ cho học sinh.
Hoạt động 3. Củng cố
- GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học
sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và
cách tính góc.

a) 90
0
b) 180
0
c) 150
0
d) 0
0
e) 270
0


Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ?
Hoạt động 2. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
1. Bài tập 4 (SGK/69)
- GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học
sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả
thiết, kết luận của bài toán.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- AOT có gì đặc biệt

ta có số
đo của góc
ã
AOB
là bao nhiêu ?

số đo của cung nhỏ AB là bao
nhiêu ?
Vậy số đo của cung lớn AB là bao
nhiêu ?

Giải :
Theo hình vẽ ta có :
OA = OT và OA OT

AOT là tam giác vuông cân tại A


ã ã
0

ã
AMB
và
ã
AOB
là bao nhiêu

góc
ã
AOB
= ?
- Hãy tính góc
ã
AOB
theo gợi ý
Giải:
a) Theo gt có MA, MB là các tiếp tuyến
của (O)


MA OA ; MB OB


Tứ giác AMBO có :
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
4
m
n
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
trên - HS lên bảng trình bày , GV

0 0 0 0
AOB 180 AMB 180 35 145= = =
b) Vì
ã
AOB
là góc ở tâm của (O)


sđ
ẳ
0
AmB 145
=

sđ
ẳ
0 0 0
AnB 360 145 215= =
3. Bài tập 6 (SGK/69)
- GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69)
gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ?
- Theo em để tính góc AOB , số đo
cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy
nêu phơng hớng giải bài toán .
- ABC đều nội tiếp trong đờng
tròn (O)

OA , OB , OC có gì đặc
biệt ?
- Tính góc

ã
AOB AOC BOC= =

Do ABC đều nội tiếp trong (O)

OA ,
OB , OC là các đờng phân giác của các góc
A , B , C .
Mà
à
à à
0
A B C 60= = =

ã
ã
ã
ã
ã
ã
0
OAB OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30=


ã
ã
ã
0
AOB BOC AOC 120= = =
b) Theo định nghĩa số đo của cung tròn ta

AB


ta có công
thức nào ?
- Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8
(Sgk)
*) Bài tập 7/SGK
+ Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ
bằng nhau.
+ Các cung nhỏ bằng nhau là :
ẳ
ẳ
ằ
ằ
ằ
ằ
ằ
ẳ
AM = DQ ; BN CP ; NC BP ; AQ MD
= = =
+ Cung lớn
ẳ
BPCN
= cung lớn
ẳ
PBNC
PBNC;
cung lớn
ẳ

- GV: Thớc, compa, thớc đo độ
- HS: Thớc, compa, thớc đo độ
III.các hoạt động trên lớp :
I. Tổ chức
Hoạt động 1 .Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của
đờng tròn .
- HS2: Giải bài tập 8 (Sgk - 70)
Hoạt động 2. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
1. Định lí 1
- GV vẽ hình 9/SGK và giới thiệu
các cụm từ Cung căng dây và
Dây căng cung
- GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ
hình và ghi GT , KL của định lý ?
?1
- Hãy nêu cách chứng minh định lý
trên theo gợi ý của SGK .
- GV hớng dẫn học sinh chứng minh
hai tam giác
OAB

và
OCD

bằng
nhau theo hai trờng hợp (c.g.c) và
(c.c.c) .
- HS lên bảng làm bài . GV nhận

ã
ã
AOB COD=

OAB = OCD ( c.g.c)
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
6
GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD
KL : a)
ằ
ằ
AB CD AB = CD=
b) AB = CD
ằ
ằ
AB = CD
m
n
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013

AB = CD ( đcpcm)
b) Nếu AB = CD

OAB = OCD ( c.c.c)


ã
ã
AOB = COD


ằ
AB > CD AB > CD
b) AB > CD


ằ
ằ
AB > CD
3. Luyện tập
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài,
GV hớng dẫn học sinh vẽ hình và
ghi giả thiết, kết luận của bài 13
(SGK /72) .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- GV hớng dẫn chia 2 trờng hợp tâm
O nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây
song song.
- Theo bài ra ta có AB // CD

ta có
thể suy ra điều gì ?
- Để chứng minh cung AB bằng
cung CD

ta phải chứng minh gì ?
- Hãy nêu cách chứng minh cung
AB bằng cung CD .
- Kẻ MN song song với AB và CD
ta có các cặp góc so le trong nào
bằng nhau ? Từ đó suy ra góc

ằ
ằ
AC BD=
Chứng minh:
a) Trờng hợp O nằm trong hai dây song
song:
Kẻ đờng kính MN // AB và CD



ã
ã
DCO COM=
( So le trong )



ã
ã
BAO MOA=
( So le trong )



ã
ã
ã
ã
COM MOA DCO BAO + = +


AC BD=
( đcpcm )
b) Trờng hợp O nằm ngoài
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
7
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
minh . hai dây song song:
(Học sinh tự chứng minh trờng hợp này)
Hoạt động 3. củng cố
- Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung .
- Phân tích tìm hớng giải bài tập 13b (SGK)
Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định lý 1 và 2 .
- Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên .
- Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 )
- Hớng dẫn: áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12 .
*******************************
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
8
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
Ngày soạn : 17/01/2013 Tuần 21 - 2
Ngày dạy : 19/01/2013
Tiết 40
Góc nội tiếp
I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc
định nghĩa về góc nội tiếp .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp .
- Biết cách phân chia trờng hợp .

trên hình vẽ góc nội tiếp
ã
BAC
ở hai
hình trên chắn những cung nào ?
- GV gọi HS phát biểu định nghĩa
và làm bài
- GV dùng máy chiếu vẽ sẵn hình
14 , 15 ( sgk ), yêu cầu HS thực hiện
?1
( sgk )
Định nghĩa: ( sgk - 72 )
Hình 13.
ã
BAC
là góc nội tiếp,
ằ
BC
là
cung bị chắn.
- Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC;
hình b) cung bị chắn là cung lớn BC.
?1
(Sgk - 73)
+) Các góc ở hình 14 không phải là góc
nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên
đờng tròn.
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
9
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013

- GV cho HS thực hiện theo nhóm
sau đó gọi các nhóm báo cáo kết
quả. GV nhận xét kết quả của các
nhóm, thống nhất kết quả chung.
- Em rút ra nhận xét gì về quan hệ
giữa số đo của góc nội tiếp và số đo
của cung bị chắn ?
- Hãy phát biểu thành định lý ?
- Để chứng minh định lý trên ta cần
chia làm mấy trờng hợp là những
trờng hợp nào ?
- GV chú ý cho HS có 3 trờng hợp
tâm O nằm trên 1 cạnh của góc,
tâm O nằm trong
ã
BAC
, tâm O nằm
ngoài
ã
BAC

- Hãy chứng minh chứng minh
định lý trong trờng hợp tâm O nằm
trên 1 cạnh của góc ?
- GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình
vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại
cách chứng minh trong SGK, HS
khác tự chứng minh vào vở.
- GV gọi một HS lên bảng trình bày
chứng minh trong trờng hợp thứ

BC
Chứng minh: (Sgk)
a) Trờng hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh
của góc
ã
BAC
:
Ta có: OA = OC = R



AOC
cân tại O



ã
BAC
=
ã
1
2
BOC

(tính chất góc ngoài của tam giác)



ã
1

ã
1
2
DOC



ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ
BD
+
1
2
sđ
ằ
DC


ã
BAC
=
1
2
(sđ
ằ

ã
BAC
=
ã
ã
1 1
2 2
DOC BOD



ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ
CD
-
1
2
sđ
ằ
DB


ã
BAC
=

- Em có nhận gì về các góc nội tiếp
cùng chắn một cung ?
- Các góc nội tiếp chắn các cung
bằng nhau thì có bằng nhau
không ?
- Các góc nội tiếp bằng nhau thì các
cung bị chắn nh thế nào ?
- So sánh hai góc MAN và MON ? có
mối liên hệ gì ?
- Em có nhận xét gì về số đo của góc
nội tiếp và số do của góc ở tâm cùng
chắn một cung ?
- Cho HS quan sát trờng hợp góc nội
tiếp chắn cung lớn và hỏi có góc ở
tâm nào chắn cung lớn không ?.
Nếu không thì góc nội tiếp cần có
điều kiện gì ? (góc nội tiếp nhỏ hơn
hoặc bằng 90 độ)
- Góc MAN có gì đặc biệt ? (góc nội
tiếp chắn nửa đờng tròn)
- Có nhận xét gì về góc nội tiếp chắn
nửa đờng tròn ?
*) Bài tập: Cho hình vẽ, biết:
sđ
ẳ
0
MN 100=
, điền vào dấu các câu
sau:
1)

sđ
ẳ
MN
= 50
0
2)
ã
1
MBN
2
=
sđ
ẳ
MN
= 50
0
3)
ã
0
AMN 90=
4)
ã
0
MON 100=
3. Hệ quả
- GV cho HS rút ra các hệ quả từ
kết quả của bài tập trên
- Yêu cầu HS thực hiện ?3
*) Hệ quả: SGK
?3

ã
0
MN 2.(2.MAN) 120= =
b)
ã
ã
0 0
1 1
MAN PCQ .136 34
4 4
= = =
*) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào
đúng, câu nào sai ?
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
11
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
thể đa ra bài tập chọn đúng, sai thay
cho bài tập 15/SGK và cho HS làm
việc theo nhóm
- Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu
kết quả, GV đa ra kết quả trên màn
hình, nếu câu nào thiếu thì yêu cầu
HS sửa lại cho đúng
- Cuối cùng GV cho HS tự nhận các
phần thởng do GV thiết kế trên máy
chiếu nếu trả lời đúng
Trong một đờng tròn
1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ-
ờng tròn
2) Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì

II.Chuẩn bị :
- GV: Thớc kẻ, com pa
- HS: Thớc kẻ, com pa
III.các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 .Kiểm tra bài cũ
- HS: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp ?
Hoạt động 2. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
1. Bài tập 19 (SGK/75)
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
12
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài
sau đó ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m điều
gì ?
- GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách
chứng minh sau đó nêu phơng án
chứng minh bài toán trên .
- Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì
về các đờng MB, AN và SH trong
tam giác SAB ?
- Theo tính chất của góc nội tiếp
chắn nửa đờng tròn em có thể suy ra
điều gì ?
Vậy có góc nào là góc vuông ? (
ã
0
ANB 90=
;


Chứng minh :
Ta có:
ã
0
AMB 90=

(góc nội tiếp chắn
1 AB
;
2 2
O

ữ

)

BM SA (1)
Mà
ã
0
ANB 90=

(góc nội tiếp chắn
1 AB
;
2 2
O

ữ

ADC
=
0
180
)
- Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ
đó suy ra điều gì ?
- Em có nhận xét gì về các góc
ã
ADB
,
ã
ADC
với 90
0

?
(
ã
0
ADB 90=
,
ã
0
ADC 90=
)
- HS suy nghĩ, nhận xét sau đó nêu
cách chứng minh và lên bảng trình
bày lời giải
GT:

ữ

AB
O



ã
0
ADB 90=

- Tơng tự
ã
ADC
là góc nội tiếp chắn nửa
đờng tròn
;
2
AC
O

ữ

ã
0
ADC 90=
Mà

bảng
- Muốn C/M:
. .MA MB MC MD=
ta cần
chứng minh điều gì ?
(
AMC


DMB
)
- So sánh
ã
AMC
và
ã
BMD

(
ã
AMC
=
ã
BMD
vì là 2 góc đối đỉnh)
- Nhận xét gì về 2 góc:
ã
ACM
,
ã

DMB
Có
ã
AMC
=
ã
BMD
(2 góc đối đỉnh)

ã
ACM
=
ã
MBD
(2 góc nội tiếp cùng
chắn
ằ
AD
)

AMC

DMB
(g . g)

MA MD
MC MB
=



(g . g)

MA MD
MC MB
=



. .MA MB MC MD=
( đcpcm)
Hoạt động 3. củng cố
- Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ
quả về tính chất của góc nội tiếp một
đờng tròn .
- Hớng dẫn bài tập 21 ( SGK -76)
- Tam giác BMN là tam giác gì ?
(tam giác cân)
- Muốn chứng minh
BMN

là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì ?
Bài tập 21 ( SGK -76)
- Muốn chứng minh
BMN

là tam giác
cân ta cần chứng minh
(
ã

15
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
Ngày soạn : 24/01/2013 Tuần 22 - 2
Ngày dạy : 26/01/2013
Tiết 42
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung .
- Biết phân chia các trờng hợp để chứng minh định lý .
- Phát biểu đợc định lý đảo và chứng minh đợc định lý đảo .
Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
Thái độ
- Học sinh có sự liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội
tiếp về số đo của góc với số đo cung bị chắn
- Tích cực, chủ động trong học tập
II.Chuẩn bị :
- GV:
Thớc kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình
?1
,
?2
(Sgk - 77 ), hình
28/SGK
- HS: Thớc kẻ, com pa, thớc đo góc, êke.
III.các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp ?

ã
BAy
chắn cung AnB
?1
( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26
không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung vì không thoả mãn các điều
kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung .
?2
( sgk )
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
16
A
O
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
- GV yêu cầu học sinh thực hiện
?2
(Sgk - 77) sau đó rút ra nhận
xét
- GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình
của từng trờng hợp (câu a).
- Hớng dẫn: Vẽ bán kính trớc, sau
đó dùng êke vẽ tia tiếp tuyến và
cuối cùng dùng thớc đo độ vẽ cạnh
chứa dây cung
- Hãy cho biết số đo của cung bị
chắn trong mỗi trờng hợp ?
- HS đứng tại chỗ giải thích, GV ghi
bảng

0


sđ
ằ
0
AB 180=
vì cung AB
là nửa đờng tròn
+
ã
BAx
= 120
0


sđ
ằ
0
AB 240=
(kéo dài tia AO cắt (O) tại A. Ta có
ã
0
A 'AB 30=
=> sđ
ẳ
0
A 'B 60=
Vậy sđ
ẳ

- HS ghi chứng minh vào vở hoặc
đánh dấu trong sgk về xem lại .
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trờng
hợp (c) sau đó nêu cách chứng
minh .
- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD sau đó
vận dụng chứng minh của phần a
và định lí về góc nội tiếp để chứng
minh phần ( c) .
- GV gọi HS chứng minh phần (c)
- GV đa ra lơi chứng minh đúng để
HS tham khảo .
- GV yêu cầu HS thảo luận và nhận
xét
?3
(Sgk - 79)
Định lý: (Sgk / 78 )
GT:
ã
BAx
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung của (O ; R)
KL :
ã
1
BAx
2
=
sđ
ằ


ã
ã
BAx AOH=
(1)
(Hai góc cùng
phụ với
ã
OAH
)
Mà:
ã
AOH
=
1
2
sđ
ằ
AB
(2)
Từ (1) và (2)


ã
1
BAx
2
=
sđ
ằ

=> Hệ quả/SGK
Ta có :
ã
BAx
=
ã
ã
BAD + DAx
Theo chứng minh ở
phần (a) ta suy ra :
ã
ằ
1
BAD = sdBD
2
;
ã
DAx
ằ
1
sd DA
2
=



ã
BAx
=
ã

= =
sđ
ẳ
AmB
3. Hệ quả
- GV Khắc sâu lại toàn bộ kiến
thức cơ bản của bài học về định
nghĩa, tính chất và hệ quả của góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
và sự liên hệ với góc nội tiếp.
Hệ quả: (Sgk - 78)
ã
BAx

ã
1
ACB
2
= =
sđ
ẳ
AmB
Hoạt động 3. củng cố
- GV khắc sâu định lý và hệ quả của
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.
- GV cho HS vẽ hình và ghi giả thiết
và kết luận bài 27 (Sgk - 76)
- HS nêu cách chứng minh
ã

Phơng pháp Nội dung
1. Bài tập 33 (SGK/80)
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình,
ghi GT, KT
- Hớng dẫn HS lập sơ đồ phân tích
nh sau:
AB.AM = AC.AN

AM AN
AC AB
=

V
AMN
:
V
ACB
Z
^
ã
CAB
chung
ã
AMN
=
à
C
- GV cho HS lên bảng trình bày
- HS, GV nhận xét
GT

=
ã
BAt
.
=>
ã
AMN
=
à
C
xét
V
AMN và
V
ACB có
ã
CAB
chung,
ã
AMN
=
à
C


V
AMN
:
V
ACB (g.g)

E
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình,
ghi GT, KT
- Hớng dẫn HS lập sơ đồ phân tích
nh sau:
MT
2
= MA.MB

MT MB
MA MT
=


V
TMA
:
V
BMT (g.g)
Z
^
à
M
chung
ã
ATM
=
à
B

)


V
TMA
:
V
BMT (g.g)


MT MB
MA MT
=


MT
2
= MA.MB.
3. Bài tập
Bảng phụ: Cho hình vẽ bên, (O) và
(O) tiếp xúc ngoài nhau tại A,
BAD, EAC là hai cát tuyến của hai
đờng tròn, xy là tiếp tuyến chung
tại A. Chứng minh
ã
ABC
=
ã
ADE
.

).
Mà
ã
xAC
=
ã
EAy
( đối đỉnh)


ã
ABC
=
ã
ADE
.
Hoạt động 3. củng cố
- Phát biểu lại định lý và hệ quả của
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung .
- Cho HS nêu lại các dạng toán đã
chữa trong tiết học.
- Cho HS làm nhanh bài tập 34
*) Bài tập 34/SGK
Chứng minh.
Xét
TAM
và
TBM
có:

cung .
- Xem và giải lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập 32 ( sgk - 80 )
- Hớng dẫn : HS tự vẽ hình Có
ã
ằ
1
TPB = sdBP
2
( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung )
ã
ằ
BOP = sdBP
( góc ở tâm ) .

ã
ã
BOP 2TPB=
( 1) . Mà
ã
ã
0
BTP BOP 90+ =
(2) Thay (1) vào (2) ta có điều phải
chứng minh .
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
21
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
Ngày soạn : 31/01/2013 Tuần 23 - 2

gọi là góc gì đối với đờng
tròn (O) .
- GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên
trong đờng tròn .
- Góc
ã
BEC
chắn những cung nào ?
- GV dùng máy chiếu trở lại phần kiểm tra
bài cũ, yêu cầu tính:
ẳ
ẳ
sd BnC sdAmD
2
+
= ?, so sánh
ã
BEC
?
=> Định lí/SGK
- GV gợi ý HS chứng minh nh sau: Hãy
tính góc
ã
BEC
theo góc
ã
EDB
và
ã
EBD

-
ã
BEC
chắn hai cung là
ẳ
ẳ
BnC ; AmD

Định lý: (Sgk)
?1
(Sgk)
GT :
ã
BEC
có đỉnh E nằm bên trong (O)
KL :
ã
ẳ
ẳ
sd BnC sdAmD
BEC
2
+
=
Chứng minh:
Xét
EBD
có
ã
BEC

22
n
m
o
e
c
b
a
d
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
ã
ẳ
ẳ
ã
ẳ
ẳ
sdAM sdNC
AHM
2
sdMB sdAN
AEN
2
+
=
+
=
(vì
ã
ã
AHM và AEN

bài cũ, yêu cầu tính:
ẳ
ẳ
sd BnC sd AmD
2

? và so sánh
ã
BEC
?
=> Định lí /SGK
- GV yêu cầu HS thực hiện
?2
(Sgk ),GV gợi ý để HS chứng minh
+ Hình 36 ( sgk )
- Góc BAC là góc ngoài của tam giác
nào ?
- Ta có
ã
BAC
là góc ngoài của

AEC


góc BAC tính theo
ã
BEC
và góc ACE
nh thế nào ?

BEC
Định lý: (Sgk - 81)
?2
( sgk )
GT:
ã
BEC
là góc có đỉnh nằm ngoài (O)
KL:
ã
ẳ
ẳ
sd BnC sd AmD
BEC
2

=
Chứng minh:
a) Tr ờng hợp 1:
- Ta có
ã
BAC
là góc ngoài
của
AED



ã
ã

(góc
nội tiếp) (2)
- Từ (1) và (2)
ã
1
BEC
2
=
(sđ
ẳ
BnC
- sđ
ẳ
AmD
)
b) Tr ờng hợp 2:
Ta có
ã
BAC
là góc ngoài
của
AEC



ã
ã
ã
BAC = AEC + ACE


AEC = BAC
ã
- ACE
(1)
Mà
ã
BAC =
1
2
sđ
ẳ
BnC
và
ã
ACE =
1
2
sđ
ẳ
AmC
(góc nội
tiếp) (2) . Từ (1) và (2) ta suy ra :

ã
1
BEC
2
=
(sđ
ẳ

)
0 0 0 0
0
sdBAC sdBDC
BTC
2
180 60 60 60
60
2

=
+ +
= =
Vậy
ã
ã
AEB BTC=
b)
ã
DCT
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
nên
ã
ằ
0
1
DCT sdCD 30
2
= =
ã

Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
K nng: Rốn luyn k nng ỏp dng cỏc nh lý v s o ca gúc cú nh
trong, ngoi ng trũn vo gii mt s bi tp. Rốn luyn k nng v hỡnh, trỡnh
by li gii, t duy hp lý.
Thái độ - Học sinh tích cực, có hứng thú trong tiết học
II. CHUN B :
GV: bng ph.
HS: thc, compa, cỏc bi tp v nh.
ễn nh lý v gúc cú nh bờn trong, ngoi ng trũn .
III.các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1. Kim tra:
a. Phỏt biu cỏc nh lý v gúc cú nh bờn trong, bờn ngoi ng trũn.
b. Sa bi tp 37 /82 SGK (GV v hỡnh bng ph).
Hoạt động 2. Luyn tp :
Phơng pháp Nội dung
Bi 39/83 SGK.
GV cho HS c bi tp 39.
1 HS gii
Lp nhn xột.
GV hon chnh li
Bi 41/83 SGK.
GV yờu cu HS c bi 41 SGK.
GV hng dn HS v hỡnh.
1 HS lờn bng thc hin.
HS nờu cỏch lm:
Bi 42 SGK/83.
GV v hỡnh bng ph.
HS c vit GT. KL.
1 HS lờn bng gii.
GT: (O).

+
ẳ
BM
) ( gúc cú nh
trong ng trũn)
m
ằ
AC
=
ằ
CB
(gt)


ã
EMS
=
ã
ESM


EMS cõn


ES = EM
Bi 41/83 SGK
C/m +

ằ
CN
= s
ằ
CN
m C
M

N = ẵ s
ằ
CN
(gúc ni tip)


+ B
M

S = 2 C
M

N
Bi 42 SGK/83
C/m:
a. AP

QR.
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
25
C
A