BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM

PHẠM THỊ HIỀN

THIẾT LẬP MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐỂ XÁC ĐỊNH
ĐỘ TUỔI SINH HỌC CỦA QUẢ GIỐNG CÀ CHUA SAVIOR
TRỒNG VỤ THU ĐÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ
CHUYÊN NGÀNH CÔNG NGHỆ SAU THU HOẠCH

HÀ NỘI, NĂM 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT

HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM

PHẠM THỊ HIỀN

THIẾT LẬP MÔ HÌNH TOÁN HỌC ĐỂ XÁC ĐỊNH
ĐỘ TUỔI SINH HỌC CỦA QUẢ GIỐNG CÀ CHUA SAVIOR
TRỒNG VỤ THU ĐÔNG

CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ SAU THU HOẠCH

Bộ môn Công nghệ chế biến - Khoa Công nghệ thực phẩm - Học viện Nông
Nghiệp Việt Nam, người đã luôn tận tình hướng dẫn, dìu dắt và tạo mọi điều kiện
tốt nhất cho tôi trong suốt quá trình học tập cũng như nghiên cứu.
Qua đây tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến toàn thể các Phòng, Ban của
khoa Công Nghệ Thực Phẩm và Viện nghiên cứu Rau quả đã giúp đỡ và tạo mọi
điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập và thực tập tốt nghiệp.
Tôi xin cảm ơn sự giúp đỡ của các em khóa 57 trong nhóm sinh viên nghiên
cứu khoa học đã nhiệt tình giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài.
Và cuối cùng, tôi muốn gửi lời cảm ơn sâu sắc đến những người thân
trong gia đình và tất cả bạn bè đã luôn bên cạnh đông viên, giúp đỡ và tạo động
lực cho tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu.
Mặc dù đã cố gắng song bản luận văn còn nhiều thiếu sót và hạn chế. Tôi
rất mong nhận được sự quan tâm, góp ý của thầy cô cùng các bạn để bài luận văn
được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 11 tháng 10 năm 2015
Tác giả

Phạm Thị Hiền

ii


MỤC LỤC

Lời cam đoan....................................................................................................... i
Lời cảm ơn ......................................................................................................... ii
Mục lục ............................................................................................................. iii
Danh mục bảng ................................................................................................. vi
Danh mục hình ................................................................................................. vii

2.2.3. Kiểm định mô hình toán học dự đoán tuổi sinh học cho quả cà chua
Savior ........................................................................................................... 14
2.3. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 14
2.3.1. Phương pháp bố trí thí nghiệm ............................................................ 14
2.3.2. Mô hình toán học để xác định tuổi sinh học của quả giống cà chua
Savior trồng trong nhà lưới vụ thu đông ....................................................... 15
2.3.3. Kiểm định mô hình toán xác định độ tuổi sinh học cho quả cà chua .... 18
2.3.4. Phương pháp phân tích........................................................................ 19
2.3.5. Phương pháp xử lý số liệu................................................................... 20
Chương 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .......................................................... 21
3.1. Mô hình toán xác định độ tuổi sinh học quả cà chua trồng trong nhà lưới ... 21
3.1.1. Diễn biến tăng trưởng khối lượng của quả cà chua trong quá trình phát
triển và chín .................................................................................................. 21
3.1.2. Sự biến đổi màu sắc của quả cà chua trong quá trình phát triển và chín
..................................................................................................................... 24
3.1.3. Sự chuyển đổi sinh học của quả cà chua trong quá trình phát triển và
chín .............................................................................................................. 26
3.1.4. Xây dựng mô hình để xác định tuổi sinh học cho quả giống cà chua
Savior ........................................................................................................... 28
3.2. Mô hình toán xác định độ tuổi sinh học quả cà chua trồng ở ngoài đồng ..... 32
3.2.1. Diễn biến tăng trưởng khối lượng của quả cà chua trong quá trình phát
triển và chín .................................................................................................. 32
3.2.2. Biến đổi màu sắc của quả cà chua trong quá trình phát triển và chín ... 35
3.2.3. Sự chuyển đổi sinh học của quả cà chua trong quá trình phát triển và
chín .............................................................................................................. 37
3.2.4. Mô hình toán xác định tuổi sinh học quả cà chua trồng ở ngoài đồng .. 39

iv




3.3.

Các thông số ước lượng từ kiểm định mô hình cho quả cà chua trồng
trong nhà lưới ......................................................................................... 44

3.4.

Các thông số ước lượng từ kiểm định mô hình cho quả cà chua trồng
ngoài đồng .............................................................................................. 46

vi


DANH MỤC HÌNH
Số hình

Tên hình

Trang

3.1a. Sự biến đổi khối lượng của quả cà chua trồng trong nhà lưới trong quá
trình phát triển và chín (đợt 1) ................................................................ 21
3.1b. Sự biến đổi khối lượng của quả cà chua trồng trong nhà lưới trong quá
trình phát triển và chín (đợt 2) ................................................................ 22
3.1c. Sự biến đổi khối lượng của quả cà chua trồng trong nhà lưới trong quá
trình phát triển và chín (đợt 3) ................................................................ 22
3.2a. Sự biến đổi màu sắc của quả cà chua trồng ở nhà lưới trong quá trình
phát triển và chín (đợt 1) ......................................................................... 24
3.2b. Sự biến đổi màu sắc của quả cà chua trồng ở nhà lưới trong quá trình

3.8b. Diễn biến phát triển của quả cà chua trong không gian khối lượng màu sắc (đợt 2) ....................................................................................... 38
3.8c. Diễn biến phát triển của quả cà chua trong không gian khối lượng màu sắc (đợt 3) ....................................................................................... 38
3.9a. Đồ thị histodiagram thể hiện phân bố của giá trị dt ước lượng từ mô
hình ngoài đồng ...................................................................................... 40
3.9b. Đồ thị histodiagram thể hiện phân bố của giá trị khối lượng ước lượng
từ mô hình ngoài đồng ............................................................................ 41
3.10a. Mối tương quan giữa số liệu thí nghiệm và số liệu mô hình của °Hue .... 42
3.10b. Mối tương quan giữa số liệu thí nghiệm và số liệu mô hình của khối
lượng ...................................................................................................... 42
3.11a. Đồ thị histodiagram thể hiện phân bố của giá trị dt kiểm định cho mô
hình nhà lưới .......................................................................................... 45
3.11b. Đồ thị histodiagram thể hiện phân bố của giá trị khối lượng kiểm
định cho mô hình nhà lưới ...................................................................... 45
3.12a. Đồ thị histodiagram thể hiện phân bố của giá trị dt kiểm định cho mô
hình ngoài đồng ...................................................................................... 47
3.12b. Đồ thị histodiagram thể hiện phân bố của giá trị khối lượng kiểm
định cho mô hình ngoài đồng ................................................................................. 48

viii


MỞ ĐẦU
Đặt vấn đề
Việt Nam là nước có khí hậu nhiệt đới gió mùa, địa hình bao gồm đồng
bằng trung du và miền núi, đây là điều kiện thuận lợi để trồng nhiều rau quả, loại
thực phẩm không thể thiếu trong các bữa ăn của con người nói chung và người
Việt Nam nói riêng. Rau quả là nguồn thực phẩm giàu vitamin, chất khoáng và
chất xơ ... cung cấp chất dinh dưỡng cho cơ thể.
Cây cà chua có tên khoa học là Lycopesium esculentum, thuộc họ Cà
(Solanaceae), có nguồn gốc từ Nam Mỹ, là loại rau ăn quả có chứa nhiều

vai quả và màu sắc vỏ quả. Những biểu hiện hình thức bề ngoài chỉ mô tả một
cách tương đối sự thành thục sinh lý bên trong của quả, đặc biệt là màu sắc vì
hiện nay việc phân loại độ chín dựa trên màu sắc của cà chua nói chung thường
chia thành 6 loại (từ độ chín 1 đến độ chín 6), có phân đoạn đều như nhau trong
khi trên thực tế cà chua có bản chất sinh học nên có sự dao động về sinh lý giữa
các quả có cùng ngày tuổi ra hoa. Hơn nữa, tốc độ chuyển độ chín trong hệ phân
loại màu sắc không như nhau. Do đó, nếu chỉ dựa trên những đặc điểm trên thì
chất lượng cà chua thu hái trong nhiều trường hợp sẽ không đáp ứng được yêu
cầu thị trường. Vì vậy, việc xác định thời điểm thu hái tối ưu cho cà chua một
cách khách quan và khoa học là thực sự cần thiết. Thời điểm thu hái tối ưu có
liên quan mật thiết tới thông tin về tuổi sinh học của quả. Chính vì lý do đó,
chúng tôi thực hiện đề tài: “Thiết lập mô hình toán học để xác định độ tuổi sinh
học của giống cà chua Savior trồng vụ thu đông”.
Mục đích
Thiết lập được mô hình toán học để xác định độ tuổi sinh học của quả cà
chua giống Savior nhằm giúp người nông dân xác định được thời điểm thu hái tối
ưu cho sản phẩm để đáp ứng nhu cầu thị trường và mục đích sử dụng.
Yêu cầu
- Thiết lập được mô hình toán học để xác định độ tuổi sinh học của quả
giống cà chua Savior trồng trong nhà lưới vụ thu đông.
- Thiết lập được mô hình toán học để xác định độ tuổi sinh học của quả
giống cà chua Savior trồng ở ngoài đồng ruộng vụ thu đông.
- Kiểm định được mô hình toán học dự đoán tuổi sinh học cho quả cà chua
Savior

2


Chương 1. TỔNG QUAN TÀI LIỆU
1.1. Giới thiệu về cây cà chua


Duc Vien, 2006) với năng suất 45-60 tấn/ha, cao hơn so với các nước trong khu
vực như Thailan, Malaysia, Philipin, Bangladesh.
1.1.2. Phân loại
Tên Việt Nam: Cây cà chua
Tên khoa học: Lycopesicon esculentum Mill
Loài: S.lycopersicum
Họ cà: Solanaceae
Phân loại cà chua đã được nhiều các tác giả phân loại, nhưng sự phân loại
của Muller được sử dụng rộng rãi nhất cho đến nay. Theo Muller chi
lycopersicon Tour được phân làm hai chi phụ.
* Chi phụ eriopersicon: Chi này gồm các loài dại, cây dại một năm hoặc
nhiều năm. Quả thường có lông, vỏ xanh hoặc vàng nhạt, có các vệt màu với các
sắc tố Anthocyanin, hạt nhỏ, chùm hoa có lá bao. Chi này gồm các chi phụ:
L.peruvianumm. Mill; L.cheesmanii; L.hirsutum; L.glandulosum.
* Chi phụ Eulycopersicon: thuộc dạng cây hàng năm, quả không có lông,
khi chín có màu đỏ hoặc đỏ vàng, hạt to, chùm hoa không có lá bao, trong nhóm
này gồm hai loài:
L.pimpinellifolium: Đặc trưng bởi thân yếu và mảnh, quả nhỏ màu đỏ, hoa
mọc thành chùm từ 15-20 quả/chùm, quả có hai ngăn.
L.esculentum: Là dạng cà chua trồng trọt, loại hình sinh trưởng từ hữu
hạn, đến vô h
Chi này bao gồm 5 biến chủng:
L.esculentum var. Commune - là giống cà chua thông thường. Hầu hết cà
chua trồng hiện nay thuộc dạng biến chủng này. Thân lá rậm rạp, sum sê phải cắt
tỉa cành, hoa, quả có khối lượng từ trung bình đến lớn
L.esculentum var. Cerasiforme: Cà chua anh đào, lá nhỏ, mỏng, hoa mọc
thành chùm dài, khoảng 10 quả/chùm, có màu đỏ hoặc vàng.
L.esculentum var.Pyriforme: Cà chua hình quả lê, thuộc loại hình sinh
trưởng vô hạn. Có khoảng 10 quả/chùm, quả màu vàng hoặc da cam.

giòn dễ gãy, dễ bị tổn thương
Khi trưởng thành cây có màu xanh hơi tối, thường có tiết diện đa giác, cây
cứng, phần gốc hóa gỗ

5


* Lá: Lá thuộc lá kép lông chim lẻ, mỗi lá có 3 - 4 đôi lá chét, ngọn lá có 1
lá riêng gọi là lá đỉnh. Rìa lá chét đều có răng cưa nông hay sâu tùy giống. Phiến
lá thường phủ lông tơ. Đặc tính lá của giống thường thể hiện đầy đủ sau khi cây
có chùm hoa đầu tiên.
* Hoa: Hoa mọc thành chùm, lưỡng tính, tự thụ phấn là chính. Sự thụ
phấn chéo ở cà chua khó xảy ra vì hoa cà chua tiết nhiều tiết tố chứa các alkaloid
độc nên không hấp dẫn côn trùng và hạt phấn nặng không bay xa được. Số lượng
hoa trên chùm thay đổi tùy giống và thời tiết, thường từ 5 - 20 hoa.
* Quả : Quả thuộc loại mọng nước, có hình dạng thay đổi từ tròn, bầu dục
đến dài. Vỏ trái có thể nhẵn hay có khía. Màu sắc của trái thay đổi tùy giống và điều
kiện thời tiết. Thường màu sắc trái là màu phối hợp giữa màu vỏ qủa và thịt trái.
1.1.4. Yêu cầu về điều kiện ngoại cảnh đối với cây cà chua
1.1.4.1. Nhiệt độ
Cà chua là cây ưa ấm, một trong những điều kiện cơ bản để có được sản
lượng cao và sớm ở cà chua là tạo chế độ nhiệt tối hảo cho cây 21 - 24ºC, nếu
nhiệt độ đêm thấp hơn ngày 4 - 5ºC thì cây cho nhiều hoa. Các thời kỳ sinh
trưởng và phát triển khác nhau của cây đòi hỏi nhiệt độ không khí và đất nhất
định (Tạ Thị Cúc, 2003).
1.1.4.2. Ánh sáng
Cà chua là cây ưa sáng, không nên gieo cây non ở nơi bóng râm, cường độ
ánh sáng tối thiểu để cây tăng trưởng là 2.000 - 3.000 lux, không chịu ảnh hưởng
quang kỳ. Ở cường độ ánh sáng thấp hơn, hô hấp gia tăng trong khi quang hợp bị
hạn chế, sự tiêu phí chất dinh dưỡng bởi hô hấp cao hơn lượng vật chất tạo ra

- Thời kỳ chín hồng: 30-60% diện tích bề mặt quả có màu hồng nhạt hoặc
màu vàng. Quả đạt độ chín cao nên đã trải qua các giai đoạn sinh lý quan trọng
nên rất khó đánh giá hiệu quả của bảo quản thông qua các chỉ tiêu có liên quan
tới các quá trình sinh lý như hô hấp, biến đổi màu sắc...
- Thời kỳ quả hồng hoặc đỏ: 60-90% diện tích bề mặt quả có màu vàng
hoặc đỏ.
- Thời kỳ quả chín đỏ: trên 90% diện tích bề mặt có màu đỏ.
Trên đây là những thời kỳ quan trọng của quá trình chín. Từ khi chín xanh
đến chín tổng hợp khoảng 10 – 12 ngày.

7


1.2. Giới thiệu về cà chua Savior
Ở Việt Nam, cà chua được trồng phổ biến khắp cả nước, và diện tích ngày
càng được tăng lên. Tuy nhiên tập trung chủ yếu vẫn là các tỉnh miền núi phía
Bắc, và đồng bằng Sông Hồng. Giống cà chua được trồng phổ biến ở đây là các
giống F1 nhập nội như: Red Crom 250, TN52, F1 607, hay các giống lai tạo như
HP5, XH2, MV…Và thời vụ chính cho năng suất cao nhất vẫn là vụ thu đông
(tháng 9 - tháng 12). Còn đối với vụ xuân hè (tháng 3- tháng 7) thì cho năng suất
thấp, và đòi hỏi chọn giống chịu nóng tốt.
Cà chua Savior được các nhà khoa học của Công ty Sygenta Đài Loan
nghiên cứu tạo ra. Đây là giống được biến đổi bằng cách sử dụng kỹ thuật di
truyền, tạo ra giống khả có năng kháng sâu hại và thích nghi với môi trường cao,
đây được coi là giống chịu nhiệt tốt nhất hiện nay [30]. Savior được nhập vào
Việt Nam năm 2005 và được trồng thử nghiệm ở tỉnh Hưng Yên, Vĩnh Phúc đã
cho năng cao và khả năng chống bệnh vàng xoăn lá hiệu quả. Quả có dạng tròn
dẹt, khi chín quả cứng đặc thịt, nếu để chín tại ruộng quả ít bị dập nát và rất được
thị trường ưa chuộng (Bản tin ứng dụng khoa học, 2007).
Năm 2007, Trung tâm kỹ thuật rau quả tỉnh An Giang đã trồng thử

Có nhiều loại mô hình toán học nhưng có thể phân loại theo các cách sau:
Tuyến tính và phi tuyến tính:
1. Xác định và xác suất (ngẫu nhiên):
2. Tĩnh và động: Mô hình tĩnh không xét đến yếu tố thời gian, trong khi mô
hình động có xét đến. Vì thế, mô hình động thường dùng phương trình vi phân để
biểu diễn.
3. Các tham số tập trung và các tham số phân bố: Nếu mô hình mà đồng
nhất (trạng thái ổn định trên toàn hệ thống) thì các tham số là tập trung. Nếu mô
hình là không đồng nhất (trạng thái thay đổi bên trong hệ thống) thì nó là tham số
phân bố. Các tham số phân bố thường được biểu diễn bởi phương trình vi phân
riêng phần.
1.3.2. Ứng dụng mô hình toán trong công nghệ thực phẩm:
Trên thế giới mô hình toán trong công nghệ thực phẩm cũng đã được ứng
dụng lâu đời, và rộng rãi, một số mô hình như:
“Mô hình hóa quá trình tái tạo hương thơm sau thời gian dài bảo quản quả
táo ở môi trường khí quyển điều chỉnh” của nhóm cộng sự Hertog, Maarten,
Saevels, Stijn, Lammertyn, Jeroen, Nicolai, Bart M. – Phòng thí nghiệm cộng nghệ

9


sau thu hoạch của Katholieke Universiteit Leuven, W. de Croylaan 42, 3001
Heverlee, Bỉ. Mô hình được đề xuất bao gồm ba phản ứng liên tiếp mô tả về thay
đổi bề mặt, thông qua một hợp chất trung gian isdegraded thành một hợp chất thơm
mà sau đó bốc hơi từ trái cây vào không khí xung quanh (Hertog et al., 2004).
Mô hình được xây dựng trên 2 công thức toán. Các giả định cơ bản của
cách tiếp cận mô hình là các chất bay hơi hương thơm (Æ) kết quả từ một số
lipid và acid amin từ con đường phân hủy, trong đó tối đa sản xuất hương thơm
được giới hạn bởi kích thước hạn chế của các hợp chất có sẵn của các chất nền.
Mô hình đề xuất bao gồm ba phản ứng liên tiếp mô tả chất nền (S), thông qua

bảo quản:

Ngoài ra cũng còn có nhiều mô hình toán như “Mô hình biến đổi màu của
quả cà chua trong quá trình bảo quản sau thu hoạch” của L.M.M. Tijskens, R.G.
Evelo.1994. Hà Lan. Hay “Mô hình toán đánh giá sự trưởng thành sau thu hoạch
của quả xuân đào” của nhóm cộng sự L.M.M. Tijskens, P. Eccher Zerbinic, R.E.
Schouten, M. Vanoli, S. Jacob, M. Grassic, R.Cubeddud, L. Spinellid, A.
Torricellid '. 2007.Italy…

11


1.4. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về xây dựng mô hình toán
học để xác định độ tuổi sinh học của quả.
1.4.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Cà chua là loại rau ăn quả được dùng phổ biến ở khắp thế giới, với năng
suất và sản lượng ngày càng tăng, nên rất được các nhà khoa học quan tâm và
nghiên cứu. Đến thời điểm hiên tại, chỉ có rất ít nhóm nghiên cứu về xác định
thời điểm thu hái tối ưu cho cà chua. Nhóm nghiên cứu Perry và cộng sự., 1997
và Machado và cộng sự., 2004, cả 2 nhóm đều đã sử dụng kỹ thuật tích tụ nhiệt
để dự đoán thời điểm thu hái tối ưu. Kỹ thuật này tuy đơn giản và rẻ nhưng lại
yêu cầu thời gian dài để thu thập các số liệu thủy văn, thời tiết và vật hậu.
Năm 1993 một nghiên cứu của Tijskens và Evelo về mô hình hóa màu sắc
của cà chua trong quá trình bảo quản sau thu hoạch. Thí nghiệm tiến hành trên
giống cà chua Momotoro của Nhật Bản (1990), cà chua được phân thành bốn lớp
màu từ xanh lá cây đến chín hồng, sau đó cà chua của từng loại màu được đặt
trong những hộp kín riêng biệt sau đó được lưu trữ trong môi trường nhiệt độ
được kiểm soát. Mỗi ngày, hai loại trái cây đã được gỡ bỏ từ mỗi hộp cho các
phép đo màu sắc. Màu sắc trái cây được đo bằng một colourmeter Nippon
Denshoku tại ba điểm (mm đường kính 6) cách đều nhau tại đường xích đạo của

đỏ sau 12 ngày lưu trữ. Lưu trữ ở điều kiện 18°C và độ ẩm là 80%.
1.4.2. Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam
Ở Việt Nam cho đến thời điểm hiện nay, các đề tài nghiên cứu về cà chua
thường tập trung vào vấn đề chọn giống, trồng trọt hay vấn đề bảo quản, chế biến
một số sản phẩm từ cà chua. Hiện chưa có nghiên cứu nào về xác định độ tuổi
sinh học cho quả cà chua mà mới chỉ dựa vào kinh nghiệm của người trồng. Xuất
phát từ thực tế này, chúng tôi tiến hành nghiên cứu nhằm đưa ra được mô hình
toán học để xác định tuổi sinh học cho giống cà chua Savior vụ thu đông, một
giống cà chua rất có tiềm năng phát triển ở nước ta, nhằm năng cao giá trị chất
lượng, đáp ứng tiêu chuẩn sản xuất và tiêu dùng cũng như tránh được những tổn
thất, thiệt hại sau thu hoạch.

13


Chương 2. VẬT LIỆU, NỘI DUNG
VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

2.1. Vật liệu
2.1.1. Đối tượng nghiên cứu
Là giống cà chua Savior trồng vụ thu đông 2014.
2.1.2. Địa điểm thực hiện đề tài
Địa điểm thực hiện đề tài: Viện nghiên cứu Rau quả- Trâu Quỳ- Gia Lâm
2.1.3. Thời gian thực hiện
Đề tài được thực hiện từ tháng 8 năm 2014 đến tháng 10 năm 2015
2.1.4. Thiết bị
Thước kẹp điện tử Pamme (Mitutoyo Corporation, Nhật Bản)
Máy đo màu Minolta CM2500d (Konica Minolta, Tokyo, Nhật Bản)
2.2. Nội dung nghiên cứu
2.2.1. Thiết lập mô hình toán học để xác định độ tuổi sinh học của quả giống

dõi

Đợt 1

100

15/11/2014

22/1/2015

Đợt 2

160

20/11/2014

23/1/2015

Đợt 3

80

23/11/2014

26/1/2015

Đợt đeo hoa

NGOÀI ĐỒNG
Đợt 1

2.3.2. Mô hình toán học để xác định tuổi sinh học của quả giống cà chua
Savior trồng trong nhà lưới vụ thu đông
Quá trình phát triển và chín của quả cà chua Savior được đặc trưng bởi sự
mô tả kết hợp của hai chỉ tiêu khối lượng và màu sắc tương ứng. Trong quá trình
phát triển, khối lượng của quả cà chua tăng dần cho đến khi đạt giá trị tối đa. Khi
quả gần đạt được khối lượng tối đa sẽ bắt đầu quá trình chín, phản ánh bởi sự
thay đổi màu sắc từ màu xanh lá cây đến màu đỏ đặc trưng của giống cà chua.
Bởi việc sử dụng dữ liệu về sự thay đổi màu sắc và đường kính trong quá trình
phát triển và chín mà mô hình toán học mô tả sự gia tăng khối lượng cùng với sự

15