NGUYỄN BẢO VƯƠNG
400 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM GIỚI HẠN
(LỚP 11)
BIÊN SOẠN VÀ SƯU TẦM
GIÁO VIÊN MUA FILE WORD LIÊN HỆ
0946798489
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
1
bằng:
n1
A. 0
B.1
1
Bài 2. Giá trị của lim k ( k *) bằng:
n
A. 0
B.2
2
sin n
Bài 3. Giá trị của lim
bằng:
n2
Bài 8. Giá trị của lim
C.2
D. 3
C.4
D. 5
C.5
D. 8
C.0
D. 1
C.0
D. 1
C.0
D. 1
C.0
D. 1
B.
A.
3n n
n2
3
Bài 9. Giá trị của lim
A.
Bài 10. Giá trị của lim
bằng:
B.
2n
bằng:
n1
B.
2n 1
Bài 11. Giá trị của A lim
bằng:
n2
A.
B.
2n 3
Bài 12. Giá trị của B lim 2
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
n sin n 3n2
n2
B.
1
Bài 15. Giá trị của B lim
A.
Bài 16. Giá trị của C lim
A.
Bài 17. Giá trị của D lim
bằng:
D. 1
C.0
D. 1
C.0
D. 4
C.0
D. 1
Bài 19. Giá trị của lim a với a 0 bằng:
A.
B.
2n2 3n 1
Bài 20. Giá trị của A lim
bằng:
3n2 n 2
n
B.
A.
C.
n2 2n
Bài 21. Giá trị của B lim
n 3n2 1
bằng:
B.
A.
2n
Bài 22. Giá trị của C lim
D. 1
B.
A.
C.3
D. 1
C.0
D. 3
n3 9n2 n bằng:
B.
3.2n 3n
Bài 26. Giá trị của C lim n1
bằng:
2 3n 1
A.
1 3 3
B.
A.
1
C.0
n2 2n 3 n3 2n2
B.
C.
bằng:
C.
1
3
1
3
D. 1
D. 1
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
2
3n 1 n
ak n ... a1n a0
k
bp np ... b1n b0
Bài 33. Giá trị của. H lim
B.
Bài 34. Giá trị của. M lim
1
12
Bài 35. Giá trị của. N lim
3
3
Bài 40. Giá trị của. D lim
D. 1
bằng:
(3n 1)2
C.
4
9
D. 1
C.
1
4
D. 1
n3 1
bằng:
n(2n 1)2
B.
A.
1
2
n3 n2 1 3 4n2 n 1 5n bằng:
A.
A.
D. 1
C.
B.
Bài 37. Giá trị của. A lim
C.0
n n 1 n bằng:
2
A.
A.
D. 1
(Trong đó k , p là các số nguyên dương; ak bp 0 ) .
B.
2
n3 3n2 2
bằng:
n4 4 n3 1
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
3
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
B.
C.0
D. 1
n 2n 1
bằng:
n2
B.
C.0
D. 1
D. 1
n2 6n n bằng:
B.
3
Bài 45. Giá trị của. H lim n
2
3
D. 1
C.0
D. 1
8n n 4n 3 bằng:
3
2
C.
2
3
D. 1
3.2n 3n
bằng:
2 n 1 3n 1
1
3
B.
Bài 47. Giá trị của. A lim
A.
2n3 sin 2n 1
bằng:
n3 1
B.
n
Bài 48. Giá trị của. B lim
n!
n 2n
D. 1
bằng:
3.3 4
bằng:
3n 1 4 n 1
1
B.
2
n1
n
C.2
C.
2
3
D. 1
Bài 51. Giá trị của. E lim( n2 n 1 2n) bằng:
A.
Bài 52. Giá trị của. F lim
B.
2
B.
2
n 1 n bằng:
2
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
4
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A.
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
B.
C.
Bài 55. Tính giới hạn của dãy số un
A.
1
D. 1
9
1
1
1
n(n 1)
Bài 57. Tính giới hạn của dãy số un (1 )(1 )...(1 ) trong đó Tn
.:
T1
T2
Tn
2
Bài 56. Tính giới hạn của dãy số un
A.
B.
Bài 44. Tính giới hạn của dãy số un
A.
B.
Bài 45. Tính giới hạn của dãy số un
A.
B.
1
A.
n
B.
C.
.:
q
1 q
D.
2
q
1 q
2
n
n
k 1 n k
4
.:
4n2 n 1 2n
D.
D.
n2 n 1 2 3 n3 n2 1 n
C.
1
6
Bài 52 . Cho các số thực a,b thỏa a 1; b 1 . Tìm giới hạn I lim
3
4
.:
C.3
1 a a2 ... an
.
1 b b2 ... bn
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
5
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
B.
A.
C.
Bài 53. Cho dãy số ( xn ) xác định bởi x1
Đặt Sn
1
1
x1 1 x2 1
B.
A.
C. 1
1
2012!
u0 2011
u3
Bài 55. Cho dãy số (un ) được xác định bởi:
1 . Tìm lim n .
n
un 1 un u2
n
A.
B.
C.3
Bài 57. Cho dãy x 0 xác định như sau: f ( x)
B.
A.
Bài 58. Tìm lim un biết un
A.
x 1
3m 2
khi x 1
A.
B.
3
C.2
x 1 1
khi x 0
Bài 60. Tìm lim un biết f ( x)
x
2 x 2 3m 1 khi x 0
A.
B.
C.2
2x 4 3
khi x 2
Bài 61. Tìm lim un biết f ( x)
trong đó x 1 .
x1
khi x 2
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
6
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
B.
A.
C.2
D. 1
Bài 64. Gọi g(x) 0, x 2 là dãy số xác định bởi . Tìm lim f ( x) lim
x 2
B.
A.
C.
2
x 2
2
Bài 66. Cho a, b
n au bv . Tìm lim
n
A.
,(a, b) 1; n ab 1, ab 2,... . Kí hiệu rn là số cặp số (u, v)
sao cho
rn
1
.
n ab
B.
C.
1
ab
x1
bằng định nghĩA.
x2
B.
C.9
D. 1
x3 2
bằng định nghĩA.
x 1
C. 2
x3
bằng định nghĩA.
x x 2
A.
B.
C. 2
2
2x x 1
Bài 71 Tìm giới hạn hàm số lim
bằng định nghĩA.
x
x2
A.
B.
C. 2
3x 2
Bài 72 Tìm giới hạn hàm số lim
bằng định nghĩA.
x 1 2 x 1
D. 1
4x 3
bằng định nghĩA.
x 1 x 1
B.
C. 2
D. 1
B.
Bài 74 Tìm giới hạn hàm số lim
A.
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
7
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
3x 1
bằng định nghĩA.
x2 x 2
A.
B.
bằng định nghĩA.
x 2 x 1
3
A.
B.
C.
2
2
Bài 79 Tìm giới hạn hàm số lim x x 1 bằng định nghĩA.
D. 1
B.
D. 1
x
A.
D. 1
C. 2
x 4
2
D. 1
D. 1
x x1
bằng định nghĩA.
x1
1
A.
B.
C.
2
2 tan x 1
Bài 83 Tìm giới hạn hàm số B lim
bằng định nghĩA.
sin x 1
x
D. 1
4 3 6
9
D. 1
2
Bài 82 Tìm giới hạn hàm số A lim
x 1
x1
Bài 86 Tìm giới hạn hàm số A lim 2
bằng định nghĩA.
x 2 x x 4
1
A.
B.
C.
6
2
sin 2x 3cos x
Bài 87 Tìm giới hạn hàm số B lim
bằng định nghĩA.
tan x
x
Bài 85 Tìm giới hạn hàm số D lim
D. 1
3
x 1
D. 3
D. 1
6
3x 2 2
B.
Bài 89 Tìm giới hạn hàm số D lim
A.
C.
C.
3x 1 2
3x 1 2
3 3 9
4
2
D.
235
bằng định nghĩA.
B.
C.
1
6
5ax 3x 2a 1
Bài 92 Tìm a để hàm số . f ( x)
2
1 x x x 2
A.
B.
2
2
khi x 0
D. 1
C.
khi x 0
C.
có giới hạn tại x 0
2
2
2
Bài 96 Tìm giới hạn C lim
:
x 0
x
1
A.
B.
C.
6
(1 x)(1 2 x)(1 3 x) 1
Bài97 Tìm giới hạn D lim
:
x 0
x
1
A.
B.
C.
6
D. 1
D. 1
D. 1
D. 1
D.25
x 0 m
1 bx 1
x 0
x3
B.
3
x 0 4
3
2
D. B
C.
1
3
4x 1 x 2
4
2x 2 2
x 0
2
3
D. 1
C.
8
27
D. 1
x
B.
Bài 108. Tìm giới hạn M lim
C.
(2x 1)(3x 1)(4x 1) 1
x 4 3x 2
:
x3 2x 3
B.
Bài 104 Tìm giới hạn C lim
am
bn
C. B
B.
A.
D. 1
am
bn
2x 5x 2
:
x 3 3x 2
x2
D. m n
với ab 0
B.
A.
n
m
:
C.
n
Bài 100 Tìm giới hạn A lim
A.
C.
1 ax 1
(n *, a 0)
x
n
Bài 99 Tìm giới hạn B lim
x 0
B.
A.
m
Bài 110 Tìm giới hạn G lim
x 0
1 mx 1 nx
Tìm giới hạn V lim
n
Bài 111
x2
x 0
1 x2 x
n
x 1
B.
C.
2
5
D. 0
2x 3 3
:
x2 4x 3
Bài 116 Tìm giới hạn C lim
x3
B.
Bài 117 Tìm giới hạn D lim
x 0
3
x 1 1
2x 1 1
3
:
C. 2n
B.
Bài 115 Tìm giới hạn B lim
A.
a b
m n
x
B.
2x2 5x 2
Bài 114 Tìm giới hạn A lim
:
x2
x3 8
x 7
D.
1 x2 x
A.
A.
D.
1 x 1 x ... 1 x
Bài 112 Tìm giới hạn K lim
Bài113 Tìm giới hạn L lim
a b
m n
C.
3
A.
C.
m
B.
A.
D.0
11
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Bài 119 Tìm giới hạn F lim
(2 x 1)(3 x 1)(4 x 1) 1
n
x 0
A.
B.
x 0
B.
Bài 121. Tìm giới hạn N lim
m
1 ax n 1 bx
1 x 1
C.
1 4x 3 1 6 x
:
1 cos 3x
Bài120. Tìm giới hạn M lim
A.
:
x
C.
1 x 1 x ... 1 x
Bài 123 Tìm giới hạn K lim
3
A.
2
B.
4x 5 3
x 1 3
5x 3 2
D. 0
C.
4
3
D. 0
C.
4
3
D.
C.
4
3
D. 3
C.
4
3
D. 1
:
x
x 0
A.
n 1
B.
Bài 125 Tìm giới hạn B lim
2 an bm
n
1 x
Bài 124 Tìm giới hạn A lim
A.
D. 0
:
B.
x 1
x 1
A.
B.
2x 3x2 2
Bài 130 Tìm giới hạn C lim
x
A.
B.
3
x
A.
1 x 4 x6
1 x3 x4
4
3
D. 1
C.
B.
C.
1
2
D. 0
Bài 133 Tìm giới hạn F lim x( 4 x 2 1 x) :
x
A.
B.
C.
4
3
D. 0
Bài 134 Tìm giới hạn M lim( x2 3x 1 x2 x 1) :
x
A.
C.
A.
3
4
8x 3 2x 2x
:
16 x4 3x 1 4x2 2
B.
Bài 137 Tìm giới hạn K lim
x
A.
C.
x2 1 x2 x 2x
A.
a0 xn ... an1 x an
b0 xm ... bm1 x bm
B.
C.
3
2
D. 0
(a0 b0 0) :
C.
4
3
D. Đáp án khác
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
13
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
3
3 2
2
D. 0
:
2 x3 2 1
B.
C.
4
3
D. 0
(2 x 1)3 ( x 2)4
:
x
(3 2 x)7
Bài 142. Tìm giới hạn A lim
A.
B.
B.
3
x
Bài 146. Tìm giới hạn A lim
x
1 x 4 x6
1 x3 x4
4
3
D. 0
C.
4
3
D. 0
B.
C.
D. 0
B.
C.
:
C.
3
2
Bài 150. Tìm giới hạn A lim
x
A.
B.
Bài 148 Tìm giới hạn C lim
A.
D. 0
2
x
A.
1
16
:
B.
Bài 144 Tìm giới hạn C lim
A.
C.
x2 x 1 2 x2 x x
B.
1
6
D. 0
D. 0
4
B.
4x2 2 3 x3 1
Bài 154. Tìm giới hạn C lim
x
A.
x x2 1 2x 1
x 3
x
A.
x2 x 1 x
x
A.
B.
Bài 157 Tìm giới hạn B lim 2 x 4 x 2 x 1
C.
:
2 x3 x 1 x
B.
Bài 156. Tìm giới hạn A lim
D. 0
:
x2 1 x
B.
Bài 155. Tìm giới hạn D lim
A.
x4 3
1
4
x
A.
B.
C.
a1 a2 ... an
n
D.
a1 a2 ... an
2n
Bài 159 Tìm giới hạn A lim( x x 1 x) :
2
x
A.
B.
C.
1
2
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
15
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Bài 162 Tìm giới hạn D lim( 3 8x 3 2x 2x) :
x
B.
A.
1
4
D. 0
C.
1
4
D. 0
C.
B.
A.
1 cos ax
:
x2
Bài 165 Tìm giới hạn A lim
x 0
B.
A.
1 sin mx cos mx
:
1 sin nx cos nx
Bài 166 Tìm giới hạn A lim
x 0
B.
A.
1 cos x.cos 2 x.cos 3 x
:
x2
D. 0
5
2
D. 0
C.6
D. 0
C.
7
2
D. 0
C.
n
m
D. 0
C.
5
2
Bài 173 Tìm giới hạn B lim(
x
A.
sin( xm )
:
sin( xn )
2
2
x) tan x :
B.
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
16
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
Bài 174 Tìm giới hạn C lim x sin
4
9
D. 0
C. 96
D. 0
Bài 175 Tìm giới hạn D lim(sin x 1 sin x) :
x
A.
B.
Bài 176 Tìm giới hạn A lim
x 0
A.
cos 3 x cos 4 x
:
cos 5x cos 6 x
B.
1 3 1 2 sin 2 x
:
x 0
16
81
D. 0
C.
5
2
D. 0
C.
5
2
D. 0
C.
b
a
2n 2 m
D. 0
C.
x
A.
B.
Bài 182 Tìm giới hạn H lim
x 0
A.
:
m
cos ax m cos bx
:
sin 2 x
B.
1 n cos ax
:
x 0
x2
Bài 183 Tìm giới hạn M lim
A.
B.
Bài 186 Tìm giới hạn C lim
Bài 187 Tìm giới hạn D lim
x 0
A.
D. 0
C. 96
D. 0
:
cos x 4 cos x
B.
x 0 3
A.
4
9
C.
4
x
A.
m
x 0
A.
x 0
A.
3
C.
5
2
D. 0
C.
b
a
2n 2 m
4
D. 0
x 2
khi x 4
Bài 192 Cho hàm số f ( x) x 4
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất
1
khi x 4
4
A. Hàm số liên tục tại x 4
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x 4
C. Hàm số không liên tục tại x 4
D. Tất cả đều sai
x 2 3x 2
2 khi x 1
Bài 193 Cho hàm số f ( x)
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất
x 1
3x 2 x 1
khi x 1
A. Hàm số liên tục tại x 1
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục tại x 1
D. Tất cả đều sai
D. Tất cả đều sai
2x 1 1
liên tục tại điểm x 0 .
x( x 1)
Bài 195. Chọn giá trị f (0) để các hàm số f ( x)
A.1
B.2
Bài 196. Chọn giá trị f (0) để các hàm số f ( x)
A.1
B.2
C.3
3
2x 8 2
3x 4 2
2
C.
9
D.4
liên tục tại điểm x 0 .
D.
1
9
Bài 199 Cho hàm số f ( x) x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất
1
khi x 1
3
A. Hàm số liên tục tại x 1
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. Hàm số không liên tục tại tại x 1
D. Tất cả đều sai
x2 x 2
2 x khi x 2
Bài 200 Cho hàm số f ( x) x 2
x2 x 3
khi x 2
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất
A. Hàm số liên tục tại x0 2
B. Hàm số liên tục tại mọi điẻm
C. Hàm số không liên tục tại x0 2
D. Tất cả đều sai
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
19
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
B.
1
4
C.
1
6
3x 1 2
khi x 1
2
Bài 203. Tìm a để các hàm số f ( x) x 1
liên tục tại x 1
2
a( x 2) khi x 1
x 3
1
1
3
A.
B.
C.
2
4
4
x2
C. TXĐ : D ;
2 2
1 1
;
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm x
.
3 3
Bài 206. Cho hàm số f ( x) 2sin x 3tan 2x . Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
C. TXĐ : D \ k , k
2
2
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x
4
k
Bài 208. Cho hàm số f ( x) x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
3 1 x 2
khi x 1
x 2
A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số không liên tục trên
C. Hàm số không liên tục trên 1 :
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x 1 .
x 2 3x 2
khi x 1
Bài 209. Cho hàm số f x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
x 1
a khi x 1
A. Hàm số liên tục trên
B. Hàm số không liên tục trên
C. Hàm số không liên tục trên 1 :
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x 1 .
2x 1 1
khi x 0
Bài 210. Cho hàm số f x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
x
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x 1 .
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
21
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
CHƯƠNG IV. GIỚI HẠN
sin x khi x 2
Bài 213. Xác định a , b để các hàm số f x
liên tục trên
ax b khi x
2
2
2
1
a
a
a
A.
B.
a 10
a 11
a 1
a 12
A.
B.
C.
D.
b 1
b 1
b 1
b 1
3 x 2 2x 1
khi x 1
Bài 215. Tìm m để các hàm số f ( x)
liên tục trên
x 1
3m 2
khi x 1
4
C. m 2
3
x 1 1
khi x 0
Bài 216. Tìm m để các hàm số f ( x)
D. m 0
D. m 0
Tổng hợp lần 1
Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A.
Câu 2.
1
;
n
B.
n
;
C.
n1
;
n
D.
sin n
n
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
A. 0,999 ;
n
B. 1,01 ;
n
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
22
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
C. 1,01 ;
D. 2,001 .
n
Câu 4.
n
Dãy nào sau đây không có giới hạn?
B. 1 ;
A. 0,99 ;
n
3
D.
n
có giá trị là bao nhiêu?
B. 1 ;
3
;
5
lim
3
B. ;
5
2 n 3n
có giá trị là bao nhiêu?
3n
B. 1 ;
A. 0 ;
Câu 8.
D. 0,89 .
n
A. 0 ;
B.
2;
C. 2 ;
D. 4 .
3n 2n 1
có giá trị là bao nhiêu?
4 n4 2 n 1
3
Câu 9.
lim
B. ;
A. 0 ;
Câu 10.
lim
lim
4
C.
3
;
4
D.
4
.
3
lim 3n3 2n2 5 có giá trị là bao nhiêu?
A. 3 ;
Câu 14.
2
.
7
3n4 2n 4
có giá trị là bao nhiêu?
4 n2 2 n 3
B. 6 ;
C. ;
D. .
C. 2 ;
D. .
lim 2n n 5n có giá trị là bao nhiêu?
A. ;
4
2
B. 0 ;
GIÁO VIÊN MUỐN MUA FILE WORD LIÊN HỆ 0946798489 ĐỂ ĐẶT MUA
23
NGUYỄN BẢO VƯƠNG
A. ;
B. 10 ;
10 ;
3 2n 4n
có giá trị là bao nhiêu?
4n2 5n 3
2
Câu 17.
lim
B. 1 ;
A. 0 ;
Câu 18.
B. L 3 ;
Nếu lim un L thì lim
1
A.
Câu 20.
L 8
3
L2
;
D.
1
3
L8
.
C. 4 ;
D. .
2
;
5
2
D. .
5
1 2n 2n2
có giá trị là bao nhiêu?
5n2 5n 3
A. 1 ;
Câu 21.
4
D. .
3
3
;
4
Nếu lim un L thì lim un 9 có giá trị là bao nhiêu?
A. L 9 ;
Câu 19.
C.
B. 10000 ;
1 2 3 ... n
có giá trị là bao nhiêu?
2n2
1
A. 0 ;
B. ;
4
C. 5000 ;
lim n
A. ;
Câu 26.
lim
A.
B.
1
;
4
3
C.
2
;
6
D. 0 .
n2 1 n2 3 có giá trị là bao nhiêu?
Copyright: Tài liệu đại học ©