GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
1. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài cung tròn.
♦ Cung 1
0
có độ dài:
Cho đường tròn (O;R) (số đo 360
0
, độ dài )
2 R
π
♦ Cung a
0
có độ dài:
.
180
R
L a
π
=
180
R
L
π
=
Ví dụ 1:
a. Tính số đo của cung 2/3 đường tròn.
b. Tính độ dài cung tròn (Bán kính R = 5cm) có số đo 72
0
Giải:
Số đo của 2/3 đường tròn là:

. 1,852 ( )
360 60
km≈

b. Radian:
Cho đường tròn (O;R)
Định nghĩa: - Cung có độ dài R: cung 1 rad
- Góc ở tâm chắn cung 1 rad: góc 1 rad
Ghi nhớ:
•
Cả đường tròn có số đo 2π (rad)
•
Cung có độ dài l có số đo
l
R
α
=
•
Cung có số đo α rad có độ dài
.l R
α
=
Nhận xét: Khi R=1 thì độ dài cung tròn bằng số đo rad của nó
l
α
=
•
Quan hệ giữa số đo radian α và số đo độ a của một cung tròn:
Cho (O;R) và một cung tròn có độ dài l , có α số đo rad và a độ
Từ

60
0
135
0
150
0
360
0
Radian
6
π
4
π
3
π
2
π
2
3
π
3
4
π
5
6
π
π
2
π
3

0
(hay α rad) thì mọi góc lượng giác có
cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo là a
0
+ k.360
0
(hay α + k.2π) với
k là số nguyên. Mỗi góc ứng với 1 giá trị của k.

Ví dụ: Góc hình học uOv bằng 60
0
•
u
v
60
0
+
O
Góc lượng giác lấy tia đầu Ou, tia cuối Ov
Góc lượng giác lấy tia đầu Ov, tia cuối Ou
(Ou,Ov) = 60
0
+ k.360
0
(k là số nguyên)
= π/3 + k.2π
(Ov,Ou) = -60
0
+k.360
0