Một số giải pháp giúp học sinh thực hiện tốt các phép tính về phân số
Một số giải pháp giúp học sinh thực hiện tốt các phép tính về phân số
LỜI NÓI ĐẦU
LỜI NÓI ĐẦU
oán học có vai trò rất quan trọng trong đời sống cũng như các ngành khoa học
khác, vì nó có khả năng to lớn góp phần thực hiện nhiệm vụ chung của các môn
học ở trường phổ thông .
T
T
Như chúng ta củng đã biết mục đích của việc dạy học môn toán ở trường phổ
thông, đó là :
- Làm cho học sinh nắm được một cách chính xác vững chắc và có hệ thống những
kiến thức toán học và kỹ năng toán học phổ thông cơ bản , hiện đại sát với thực tiễn Việt
Nam và có năng lực vận dụng tri thức đó vào những tình huống cụ thể khác nhau, vào đời
sống, lao động sản xuất, vào học tập các môn khác .
- Phát triển ở học sinh những năng lực và phẩm chất trí tuệ giúp học sinh biến những
tri thức thu nhận được thành của bản thân mình, thành công cụ nhận thức và hành động
trong lónh vực hoạt động củng như trong việc học tập hiện tại và mãi mãi về sau .
- Giáo dục cho học sinh về tư tưởng đạo đức và thẩm mỹ của người lao động.
- Phát triển ở mọi học sinh khả năng tiếp thu môn toán , đồng thời phát hiện và bồi
dưỡng những học sinh có năng khiếu toán.
Trong nghò quyết đại hội trung ương Đảng lần thứ IV đã đề ra :“ Bất cứ môn học nào
trong nhà trường phổ thông cũng có nhiệm vụ là : Thông qua đặc điểm của bộ môn mình ,
phối hợp với các bộ môn khác và các hoạt động khác trong nhà trường mà góp phần thực
hiện mục tiêu đào tạo những con người có kiến thức văn hoá , khoa học , có kỹ năng nghề
nghiệp , biết chủ động, tự chủ, sáng tạo và có kỹ luật, giàu lòng nhân ái , yêu nước , yêu
chủ nghóa xã hội , sống lành mạnh , đáp ứng được nhu cầu của đất nước”. Trong đó môn
Toán đóng một vai trò rất quan trọng góp phần thực hiện vào nghò quyết của Đảng đề ra.
Do tầm quan trọng của bộ môn toán phục vụ cho cuộc sống hàng ngày, cũng như
nghiên cứu của các ngành khoa học khác. Vì thế việc dạy và học môn toán cũng cần phải
thúc đẩy mạnh mẽ và phù hợp với từng điều kiện của mỗi vùng, nhằm đáp ứng được nhu

hơn.
Bản thân tôi đã rất cố gắng để hoàn thiện sáng kiến của mình , nhưng do điều kiện
như : Thời gian công tác chưa dài, tham khảo các tài liệu chưa đầy đủ, ngoài ra còn tham
gia các hoạt động khác của nhà trường và các công việc cá nhân của gia đình. Nên trong
quá trình viết sáng kiến kinh nghiệm này còn nhiều hạn chế, không tránh được sự sai sót,
bản thân tôi rất mong muốn nhận được sự thông cảm, cũng như các ý kiến đóng góp quý
báu, chân thành của quý đồng nghiệp, để bản thân tôi rút kinh nghiệm của về việc viết đề
tài nghiên cứu, cũng như việc dạy học của mình.
Tôi xin chân thành cảm ơn Sở giáo dục & đào tạo tỉnh ĐăkLăk, Phòng giáo dục
huyện CưM’gar, ban giám hiệu trường THCS Nguyễn Văn Bé đã tổ chức cuộc thi viết
sáng kiến kinh nghiệm này. Xin chân chân thành cảm ơn sự giúp đỡ của quý đồng nghiệp
nói chung, nhất là đồng nghiệp của bộ môn Toán trong trường THCS Nguyễn Văn Bé nói
riêng đã giúp đỡ , đóng góp ý kiến để tôi hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm này . Một lần
nữa xin chân thành cảm ơn.
Trang 2
Một số giải pháp giúp học sinh thực hiện tốt các phép tính về phân số
Một số giải pháp giúp học sinh thực hiện tốt các phép tính về phân số
PHẦN THỨ NHẤT
PHẦN THỨ NHẤT :
THỰC TRẠNG
THỰC TRẠNG
ua quá trình nghiên cứu thực tế tôi nhận thấy học sinh khi thực hiện các phép tính về
phân số còn hạn chế một số vấn đề như sau:
Q
Q
1> Không biết quy đồng mẫu của các phân số và kỹ năng quy đồng mẫu của các phân
số.
2> Quy tắc rút gọn phân số chưa vững , không có kỹ năng rút gọn các phân số.
3> Thực hiện các phép tính cộng, trừ , nhân , chia các số nguyên chưa thành thạo.
4> Khi thực hiện các phép tính về phân số còn rập khuôn, chưa có tính sáng tạo trong

3
.
11
7
−
d>
13
3
:
6
5
−
Mỗi câu thực hiện đúng và chính xác được 2,5 điểm , kết quả đạt được như sau :(được
trên 5 điểm là đạt, dưới 5 điểm chưa đạt)
Đạt Chưa đạt
Câu a
40% 60%
Câu b
38% 62%
Câu c
45% 55%
Câu d
60% 40%
Qua kết quả thực tế và nghiên cứu tình hình cụ thể tôi xin đưa ra một số nguyên nhân
dẫn đến kết quả chưa tốt đó là :
• Nguyên nhân chủ quan :
- Học sinh đang học một cách thụ động, chưa hiểu sâu về các kiến thức phục vụ cho
quá trình thực hiện các phép tính về phân số.
- Học sinh mất căn bản một số kiến thức cơ bản về : phân tích các số ra thừa số
nguyên tố, tìm BCNN, quy tắc rút gọn phân số, thậm chí còn có một số học sinh không

V
V
1> Quy đồng mẫu số các phân số Tìm bội chung nhỏ nhất
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
2> Rút gọn phân số
3> Phép cộng các số nguyên.
* Làm thế nào để phân tích các số thành thừa số nguyên tố tốt nhất ?
- Ngoài cách thực hiện như đã học ở sách giáo khoa, giáo viên nên hướng dẫn cho học
sinh biết thêm cách tính nhẩm.
- Tính nhẩm (dành cho học sinh có khả năng về tính nhẩm)
Ví dụ : Phân tích số 210 thành thừa số nguyên tố ?
Cách 1: 210 2
105 3
35 5
7 7
1 Vậy 210 = 2.3.5.7
Cách 2: Ta thấy 210 = 21.10 = (3.7).(2.5) = 2.3.5.7
* Làm thế nào để tìm được bội chung nhỏ nhất ?
- Thực hiện theo quy tắc :
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
+ Bước 2 : Chọn ra các nguyên tố chung và riêng
+ Bước 3 : Lập tích tất cả các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của
nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Ví dụ : Tìm BCNN (12,18,30)
12 = 2
2
.3 ; 18 = 2.3
2
; 30 = 2.3.5
Vậy BCNN (12,18,30) = 2

3:9
3:6
9
6
==
Vậy , ta được:
3
2
9
6
18
12
==
+ Tìm ước chung lớn nhất của tử và mẫu
Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất đó
Ví dụ: Rút gọn phân số
3
2
6:18
6:12
18
12
==
- Phân tích tử và mẫu ra thừa số nguyên tố, từ đó rút gọn các thừa số nguyên tố ở tử mà
mẫu.
Ví dụ :
3
2
3.3.2
3.2.2

3
2
===
+
=+
rút gọn
2> Cộng hai phân số không cùng mẫu
Để chuyển qua mục 2 ,phù hợp và có tính logic thì học sinh thực hiện “?1”. Với câu
c, có thể đặt ra câu hỏi như sau: Phép tính này có gì khác với các phép tính ở câu a và
b ?
Khi đó có thể học sinh trả lời “ hai phân số này không cùng mẫu” . Vậy thực hiện
phép tính này như thế nào ? “Đưa hai phân số này về cùng mẫu”. Vậy để cộng hai
phân số khác mẫu thì làm thế nào, chúng ta cùng tìm hiểu vấn đề đó trong mục tiếp
theo của bài học.
- Bằng cách nào để đưa các phân số về cùng mẫu ? “ quy đồng mẫu của các phân
số”
Còn cách nào khác nữa không ? “rút gọn để đưa về cùng mẫu”
Từ đó học sinh thực hiện một vài ví dụ rồi từ đó nêu ra quy tắc “cộng hai phân số khác
mẫu”.
Giáo viên có thể dẫn dắt , nêu các bước cụ thể để từ đó học sinh nêu quy tắc .
Quy đồng mẫu số
Ví dụ :
12
13
12
94
12
9
12
4

42
6
21
3
==
+−
=+
−
=+
−

cộng hai phân số cùng mẫu
Giáo viên cần lưu ý học sinh một số điều sau:
- Để đơn giản lời giải nên chúng ta bỏ qua việc trình bày bước quy đồng mẫu.
- Viết lại các phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương
Ví dụ :
28
11
28
)2(218
28
)2(
28
21
28
8
14
1
4
3

67.5
7
6
5
=
+
=+
Ví dụ 2: Cộng hai phân số có mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau:
- Mẫu là tích của các mẫu
- Tử là tổng của : tích của tử phân số này và mẫu của phân số kia

72
101
9.8
7.89.5
9
7
8
5
=
+
=+
Củng cố bài học bằng cách cho học sinh làm bài tập 44/sgk
Ngoài ra giáo viên có thể cho học sinh chơi một trò chơi nhằm củng cố kiến thức cơ bản
của bài học, cụ thể như sau:
Tên trò chơi : “Tìm bạn”
Chuẩn bò : Các phân số được viết trên bìa cứng, mỗi bìa là một phân số.
Nội dung : Trong các phân số có 1 phân số là tổng của 2 phân số kia (cùng mẫu nếu khác
mẫu thì có thể nhẩm được một cách dễ dàng), khoảng 12 đến 15 phân số.
Cách chơi : gọi 12 đến 15 em học sinh mỗi em cầm một bìa, giả sử có 15 bìa , như vậy có