BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP.HCM
--------- oOo --------

LÊ THÁI DŨNG

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH
NGHI THUẬT TOÁN ĐIỀU CHỈNH HÀM
SỐ CHO ĐỐI TƯỢNG BỒN NƯỚC ĐÔI

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

TP. HCM 12 - 2013


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ GIAO THÔNG VẬN TẢI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP.HCM
--------- oOo --------

LÊ THÁI DŨNG

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH
NGHI THUẬT TOÁN ĐIỀU CHỈNH HÀM
SỐ CHO ĐỐI TƯỢNG BỒN NƯỚC ĐÔI


MỤC LỤC
Trang phụ bìa
Lời cam đoan
Mục lục
Danh mục các chữ viết tắt, ký hiệu
Danh mục bảng biểu
Danh mục các hình vẽ
Chương 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN ĐỀ TÀI ........................................ 1
1.1. Đặt vấn đề................................................................................................... 1
1.2. Mục tiêu nghiên cứu................................................................................... 2
1.3 Công việc cần thực hiện .............................................................................. 2
1.4. Phương pháp nghiên cứu............................................................................ 3
1.5. Tóm lược nội dung luận văn ...................................................................... 3
CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA ĐỐI TƯỢNG HỆ BỒN
NƯỚC ............................................................................................................... 5
2.1. Mô hình hệ bồn nước đơn ............................................................................ 5

2.2. Mô hình hệ bồn nước đôi nối tiếp .............................................................. 6
2.3. Tuyến tính hóa hệ bồn nước đôi nối tiếp tại điểm làm việc .................... 10
2.3.1. Tuyến tính hóa mô hình trạng thái ........................................................ 10
2.3.2. Tuyến tính hóa hệ bồn nước đôi nối tiếp .............................................. 13
CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................ 17
3.1. Lý thuyết điều khiển phản hồi biến trạng thái dùng phương pháp gán cực17


3.1.1. Thiết kế hệ thống điều khiển bằng phương pháp gán cực .................... 18
3.1.2. Điều kiện cần và đủ để đặt cực tùy ý .................................................... 20
3.1.3. Các bước thiết kế đặt cực ...................................................................... 24
3.2. Lý thuyết điều khiển tối ưu các hệ tuyến tính với phiếm hàm dạng toàn
phương (Linear Quadratic Regulator – LQR)................................................. 27

5.2.2. Bơm nước DC ....................................................................................... 85
5.2.3. Bo công suất .......................................................................................... 87
5.2.4. PLC S7-200 và Module analog EM235 ................................................ 87
5.3. Điều khiển mô hình thực và so sánh các kết quả điều khiển ................... 88
5.3.1. Điều khiển mô hình thực với thuật toán phản hồi biến trạng thái bằng
phương pháp gán cực ...................................................................................... 90
5.3.2. Điều khiển mô hình thực với bộ điều khiển LQR................................. 92
5.3.3. Điều khiển mô hình thực với bộ điều khiển thích nghi thuật toán hàm
Gauss ............................................................................................................... 95
CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI... 98
6.1. Kết quả đạt được ....................................................................................... 98

6.2. Hạn chế của đề tài .................................................................................... 98
6.3. Hướng phát triển của đề tài ...................................................................... 99
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................... 100


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT, KÝ HIỆU
x   x1 ... xn 

Vector trạng thái của hệ thống

u(t)

Tín hiệu điều khiển

K

Ma trận phản hồi trạng thái


e(t)

Sai số giữa ngõ ra và tín hiệu đặt

xm (t )

Vector trạng thái của mô hình chuẩn

ua(t)

Tín hiệu điều khiển thích nghi

Фi ( x )

Hàm Gauss

x ci

Trọng tâm

i

Độ rộng

u0(t)

Tín hiệu đặt trước

δ( x )


A1, A2

Diện tích mặt cắt ngang của bồn 1 và bồn 2

Cd1, Cd2

Hệ số van xả của bồn 1 và bồn 2

a1, a2

Tiết diện van xả của bồn 1 và bồn 2

g

Gia tốc trọng trường

xv

Điểm làm việc

xe

Điểm cân bằng

xd

Điểm dừng

f (x), g (x)



Hình 4.2: Sơ đồ bộ điều khiển gán cực ........................................................... 57
Hình 4.3: Sơ đồ đối tượng hệ bồn nước đôi nối tiếp....................................... 57
Hình 4.4: Kết quả mô phỏng điều khiển gán cực............................................ 57
Hình 4.5: Sơ đồ khối hệ bồn nước đôi nối tiếp với bộ điều khiển LQR ......... 64
Hình 4.6: Sơ đồ bộ điều khiển LQR ............................................................... 65
Hình 4.7: Sơ đồ đối tượng hệ bồn nước đôi nối tiếp....................................... 65
Hình 4.8a: Kết quả mô phỏng điều khiển LQR với hệ số xả của van
Cd1 = 0,3 và Cd2 = 0,6 ...................................................................................... 66
Hình 4.8b: Kết quả mô phỏng điều khiển LQR với hệ số xả của van
Cd1 = 0,5 và Cd2 = 0,7 ...................................................................................... 66
Hình 4.9: Hệ thống điều khiển hồi tiếp trạng thái........................................... 69
Hình 4.10: Sơ đồ Simulink của mô hình chuẩn .............................................. 71
Hình 4.11: Sơ đồ khối mô phỏng hệ bồn nước đôi nối tiếp với bộ điều khiển
thích nghi thuật toán hàm Gauss ..................................................................... 79
Hình 4.12: Sơ đồ khối mô hình tham chiếu .................................................... 79
Hình 4.13: Sơ đồ khối bộ điều khiển thích nghi thuật toán hàm Gauss ......... 79
Hình 4.14: Sơ đồ khối cơ cấu hiệu chỉnh thuật toán hàm Gauss .................... 80
Hình 4.15a: Đồ thị kết quả mô phỏng với hệ số xả của van Cd1 = 0,3 và Cd2 =
0,6 .................................................................................................................... 80
Hình 4.15b: Đồ thị kết quả mô phỏng với hệ số xả của van Cd1 = 0,5 và Cd2 =
0,7 .................................................................................................................... 81
Hình 5.1: Mô hình thực hệ bồn nước đôi nối tiếp........................................... 82
Hình 5.2: Khối nguồn và mạch công suất ....................................................... 83


Hình 5.3: Cảm biến áp suất nước MPVZ5004GW7U .................................... 84
Hình 5.4: Sơ đồ chân của cảm biến................................................................. 84
Hình 5.5: Mạch lọc ngõ vào và ngõ ra cho cảm biến ..................................... 85
Hình 5.6: Bơm nước DC ................................................................................. 85

độ chính xác cao.
Điều khiển mực chất lỏng trong bồn chứa là quá trình rất phổ biến trong
đời sống và công nghiệp như quá trình xử lý nước thải, lọc dầu hay hệ thống
hóa học thực phẩm… Trong quá trình vận hành, mực chất lỏng trong các bồn
chứa cần phải được điều khiển và giám sát chặt chẽ. Việc điều khiển và giám
sát một cách chính xác là rất quan trọng, ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng
hệ thống và sản phẩm đầu ra.
Yêu cầu đặt ra là thiết kế được bộ điều khiển, điều khiển mực chất lỏng
theo điều kiện cho trước và đảm bảo tính chính xác.
Hệ bồn nước là một hệ phi tuyến, vì hệ có nhiều sự tác động và ảnh
hưởng như môi trường, nhiễu bên ngoài, nhiễu của hệ thống… Do đó, bộ điều
khiển cần phải có khả năng tự điều chỉnh các thông số nhằm thích nghi với
những tác động bên ngoài sao cho đáp ứng ra của hệ thống đạt được một cách
tốt nhất.
Trong quá trình hoạt động, khi các thông số của đối tượng thay đổi thì
một số bộ điều khiển không thể đáp ứng kịp với sự thay đổi đó. Với bộ điều
khiển thích nghi thuật toán điều chỉnh hàm số sẽ cho ra được đáp ứng mong
muốn khi các thông số của đối tượng thay đổi.


2

Ngày nay, khoa học kỹ thuật phát triển không ngừng, đặc biệt là trong
lĩnh vực điều khiển tự động. Các lý thuyết điều khiển hiện đại như: Điều
khiển tối ưu (Optimal Control), điều khiển bền vững (Robust Control), điều
khiển thích nghi (Adaptive Control), điều khiển trên cơ sở logic mờ (Fuzzy
Logic) đang ngày càng được hoàn thiện phù hợp với tốc độ của chíp vi xử lý.
Trong đề tài này, chúng ta sẽ xây dựng bộ điều khiển thích nghi thuật
toán hàm Gauss dựa trên thuyết ổn định Lyapunov điều khiển đối tượng bồn
nước đôi.

Chương 1: Giới thiệu tổng quan đề tài.
Chương 2: Giới thiệu mô hình toán học hệ bồn nước.
Chương 3: Giới thiệu cơ sở lý thuyết của đề tài bao gồm lý thuyết về
phương pháp điều khiển gán cực, lý thuyết điều khiển tối ưu toàn phương
tuyến tính LQR và phương pháp điều khiển thích nghi dựa trên thuyết ổn định
Lyapunov.
Chương 4: Thiết kế và mô phỏng các thuật toán điều khiển như điều
khiển gán cực, điều khiển LQR và điều khiển thích nghi áp thuật toán hàm
Gauss để điều khiển đối tượng bồn nước đôi. Tiến hành so sánh kết quả đáp
ứng của các phương pháp điều khiển.


4

Chương 5: Ứng dụng các bộ điều khiển: Điều khiển gán cực, điều khiển
LQR, điều khiển thích nghi thuật toán hàm Gauss điều khiển mô hình thực
đối tượng bồn nước đôi nối tiếp.
Chương 6: Tổng kết lại kết quả đạt được, nêu lên một số hạn chế và đưa
ra hướng phát triển của đề tài.


5

CHƯƠNG 2
MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA ĐỐI TƯỢNG HỆ BỒN NƯỚC

2.1 Mô hình hệ bồn nước đơn
Trong hệ bồn nước đơn, nước được bơm từ bể chứa lên bồn nước, nước
trên bồn chảy xuống bể chứa thông qua một van có thể thay đổi được góc mở.
Mực nước trong bồn được đo bằng cảm biến áp suất nước. Bài toán đặt ra là

u(t): Điệp áp cấp vào máy bơm (V)
h(t): Chiều cao mực nước trong bồn (cm)
A: Diện tích mặt cắt ngang của bồn nước (cm2)
Cd: Hệ số van xả của bồn nước
a: Tiết diện van xả của bồn nước (cm2)
g: Gia tốc trọng trường (cm/s2)
2.2 Mô hình hệ bồn nước đôi nối tiếp
Hệ bồn nước đôi nối tiếp gồm hai bồn nước, một bồn ở trên và một bồn
ở dưới. Sử dụng 2 bơm để bơm nước vào hai bồn. Nước ở bồn trên chảy
xuống bồn dưới thông qua một van có thể điều chỉnh được góc mở, nước ở
bồn dưới chảy xuống bể chứa. Mực nước trong hai bồn được đo bằng hai cảm
biến áp suất nước. Bài toán đặt ra là điều khiển cân bằng mực nước ở hai bồn
bằng với mực nước mong muốn. Theo TLTK [8], [9], [10].


7

Hình 2.2: Mô hình hệ bồn nước đôi nối tiếp
Lưu lượng nước chảy vào bồn 1:
qin1  K p1u1 (t )

Lưu lượng nước chảy ra bồn 1:

qout1  Cd 1a1 2 gh1 (t )
Lưu lượng nước chảy vào bồn 2:
qin 2  K p 2u2 (t )  Cd1a1 2 gh1 (t )


8


1 
K p 2u2 (t )  Cd 1a1 2 gh1 (t )  Cd 2a2 2 gh2 (t ) 
A2 

(2.2)

Từ (2.1) và (2.2) ta có hệ phương trình vi phân mô tả hệ bồn nước đôi
nối tiếp:
1

h
(
t
)

K p1u1 (t )  Cd 1a1 2 gh1 (t ) 
1


A

1

h (t )  1  K u (t )  C a 2 gh (t )  C a 2 gh (t ) 
2
p2 2
d1 1
1
d2 2
2

Đơn vị

Kp1

Hệ số tỉ lệ với công suất của máy bơm 1

15

cm3/sec.V

Kp2

Hệ số tỉ lệ với công suất của máy bơm 2

15

cm3/sec.V

u1(t)

Điệp áp cấp vào máy bơm 1

0  24

V

u2(t)

Điệp áp cấp vào máy bơm 2


Diện tích mặt cắt ngang của bồn nước 2

13

cm2

Cd1

Hệ số của van xả bồn 1

0.3


10

Cd2

Hệ số của van xả bồn 2

0.6

a1

Tiết diện của van xả bồn 1

0.8

cm2

a2

 u0 

x 
thì điểm cân bằng sẽ là  e  .
 0


11

Cho một hệ phi tuyến tự trị có mô hình:
 dx
  f (x, u)
 dt

y  g (x, u)

(2.3)

Trong đó:
x(t )   x1, x2 ,....., xn  : là vector biến trạng thái
T

u(t )   u1, u2 ,....., um  : là vector các tín hiệu đầu vào
T

y(t )   y1, y2 ,....., yr  : là vector các tín hiệu đầu ra
T

f (x, u)   f1 ( x, u), f 2 ( x, u),....., f n ( x, u)  và
T

Trong đó:

 f 
A 
 x xv ,u0

 g 
C 
 x xv ,u0

 f1
 x
 1


 f n
 x
 1
 g1
 x
 1


 g s
 x
 1

...

...

g1 
 g1
 u
xn 

 1
 g 

; D 


u
  xv ,u0 

g s 
 g s
 u

xn x ,u
 1
v 0

...

...

f1 
ur 




0

0


13

Thì từ (2.4), ta sẽ trở về dạng mô hình tuyến tính dạng quen biết trong
Lý thuyết điều khiển tuyến tính:
 dx
  Ax  Bu
 dt

y  Cx  Du

(2.5)

Chú ý: Để có được mô hình tuyến tính (2.5) từ mô hình phi tuyến (2.3)
x 
bằng cách xấp xỉ trong lân cận điểm làm việc  v  như trên thì cần thiết các
 u0 

vector hàm f (x, u) và g(x, u) phải khả vi tại xv , u0 .
2.3.2 Tuyến tính hóa hệ bồn nước đôi nối tiếp
Hệ phương trình vi phân mô tả hệ bồn nước đôi nối tiếp:
1

h
(

 A  K p1u1 (t )  Cd 1a1 2 gx1 (t ) 

1

f (x(t ), u(t ))  
1 

 A  K p 2u2 (t )  Cd 1a1 2 gx1 (t )  Cd 2a2 2 gx2 (t )  
 2


 x (t ) 
g(x(t ), u(t ))   1  ;
 x2 (t ) 

x1 (t )  h1 (t ), x2 (t )  h2 (t )