VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

UBND QUẬN LÊ CHÂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU

MÔN TOÁN 9

ĐỀ CHÍNH THỨC

NĂM HỌC 2016 - 2017
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao
đề)

Bài 1 (2,0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình.

a/ 2x 2  7x  5  0

x  3y  1
b/ 
2x  9y  8

Bài 2 (2,0 điểm):
Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 3 - m, m là tham số.
a/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 1.
b/ Tìm giá trị của m biết (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có các hoành độ x1, x2 thỏa mãn
x 2A  x 2B  4 .

Bài 3 (1,5 điểm). Bài toán thực tế.

Bài

Đáp án

Điểm

a/ 2x 2  7x  5  0
Có a + b + c = 2 + (-7) + 5 = 0
Bài 1  Phương trình có 2 nghiệm x1 = 1; x2 = 2,5

0,5
0,5

x  3y  1
2x  6y  2 x  3y  1 x  5
b/ 



2x  9y  8 2x  9y  8 3y  6
y  2

0,75

Nghiệm của hệ PT là ( x = 5; y = 2).

0,25

a/ Với m = 1, ta có phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
x2 = x + 2  x2 - x – 2 = 0

x1  x 2  1
Theo hệ thức Viet, ta có 
x1.x 2  3  m

0,25

L¹i cã x12  x22  x1  x2   2x1x2  1 2.(3 m)
2

3
 7 2m  4  m  (TM§ K)
2
Vậy m =

3
.
2

0,25
0,25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Gọi chiều ngang sân là x (m), điều kiện x > 0.
Suy ra chiều dọc sân bóng là x + 22 (m).
Vì sân bóng hình chữ nhật có diện tích 779m2, nên ta có phương trình:

0,5



K

I

O

B

Bài 4

  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
a/ Ta có BMA
  900 (gt).
và BIK

  BIK
  1800 , mà 2 góc này đối nhau
Xét tứ giác BMKI có BMA

Vậy tứ giác BMKI nội tiếp (đpcm)

0,25
0,5
0,25

b/ Xét AIK và DIB có

  DIB
  900 (gt) , IDB

 (2 góc nội tiếp cùng chắn cung AN)
+/ NMA
  NMA
  MA là phân giác của NMI

suy ra KMI

Chứng minh tương tự, ta cũng có IK là phân giác của NIM

mà MA cắt IK tại K nên K là tâm đường tròn nội tiếp MNI
(đpcm).

0,25
0,25
0,25

2/ Thể tích cát cần dùng để lấp đầy giếng chính là thể tích hình trụ
đường kính đáy là 20dm = 2m, chiều cao 6,5m

0,25

và thể tích đó bằng 3,14. 12. 6,5 = 20,41m3.

0,5

Đáp số: 20,41m3

0,25

ĐKXĐ: x ≥ 1.