TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CỬA NAM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN – LỚP 7
Năm học 2015 – 2016
Thời gian làm bài 90 phút
Câu 1: (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
7

9

1

2

10

10

5

4

5

5

7

9


4

8

8

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Hãy lập bảng tần số và tính điểm trung bình bài kiểm tra?
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Câu 2: (2.5 điểm)
Cho các đa thức: H(x) = x3 – 2x2 + 5x – 10
G(x) = – 2x3 + 3x2 – 8x – 1
a) Tìm bậc của đa thức H(x)
b) Tính giá trị của đa thức H(x) tại x = 2; x = -1
c) Tính G(x) + H(x); G(x) – H(x)
Câu 3: (5 điểm)
Cho ΔABC cân tại A (góc A < 90º); các đường cao BD; CE (D ⊥ AC; E ⊥ AB) cắt nhau
tại H
a) Chứng minh ΔABD = ΔACE
b) Chứng minh ΔBHC là tam giác cân
c) So sánh HB và HD
d) Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm
M sao cho MH = NH . Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy
Câu 4: (0,5 điểm) Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất hai nghiệm biết rằng:
x.P(x +2) – (x -3).P(x -1) = 0
Đáp án Đề thi học kì 2 – Toán lớp 7
Câu 1. (2 điểm)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí



3

4

3

Số trung bình cộng:

c. Mo = 5
Câu 2. (2,5 điểm)
a) Bậc của đa thức H(x): 3
b) H(2) = 23 – 2.22 + 5. 2 – 10= 8 – 8 + 10 – 10 = 0
H(-1) = (-1)3 – 2.(-1)2 + 5. (-1) – 10 = -1 – 2.1 – 5 + 10 = 2 c.G(x) + H(x) = (– 2x3 + 3x2 –
8x – 1) + (x3 – 2x2 + 5x – 10)
= -2x3 + 3x2 – 8x – 1 + x3 – 2x2 + 5x – 10
= (-2x3 + x3) + (3x2 – 2x) + (– 8x + 5x ) – (10+1)
= -x3 + x2 – 3x – 11
G(x) – H(x) = (– 2x3 + 3x2 – 8x – 1) – (x3 – 2x2 + 5x – 10)
= – 2x3 + 3x2 – 8x – 1 – x3 + 2x2 – 5x + 10
= (-2x3 – x3) + (3x2 + 2x2) – (8x + 5x) + (-1+ 10)
= -3x3 + 5x2 – 13x + 9
Câu 3. (5 điểm)

a. Xét ΔABD và ΔBCE có: ∠ ADB = ∠ AEC = 90º (gt)
BA = AC (gt)
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

N= 30


Với x = 3 ta có:
3.P(3 + 2) – (3 – 3) .P(3 – 1) = 0 ⇔ 3.P(5) – 0.P(2) = 0
⇔ 3.P(5) = 0 ⇔ P(5) = 0
=> x = 5 là nghiệm của đa thức P(x)
Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là -1 và 0.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí