ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ
NHIÊN
------------

BÙI THỊ HƢƠNG

ĐÁNH GIÁ BẰNG THỰC NGHIỆM ƢU ĐIỂM CỦA
PHƢƠNG PHÁP CHUẨN NỘI HIỆU SUẤT
GHI
VÀ MỘT SỐ ỨNG
DỤNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

1q - 50 - xb


Hà Nội - 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ
NHIÊN
------------

BÙI THỊ HƢƠNG

ĐÁNH GIÁ BẰNG THỰC NGHIỆM ƢU ĐIỂM CỦA
PHƢƠNG PHÁP CHUẨN NỘI HIỆU SUẤT
GHI


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ....................................................................................................................1
CHƢƠNG 1. PHÂN RÃ PHÓNG XẠ ....................................................................3
1.1. Hiện tƣợng phân rã phóng xạ ...........................................................................3
1.1.1. Định nghĩa và đặc điểm của hiện tượng phân rã phóng xạ..............................3 1.1.2.
Quy luật phân rã phóng xạ................................................................................3 1.2.
Chuỗi phóng xạ liên tiếp. Hiện tƣợng cân bằng phóng xạ .............................5 1.2.1.
Chuỗi phóng xạ liên tiếp ...................................................................................5 1.2.2.
Hiện tượng cân bằng phóng xạ .........................................................................7 1.3. Các
nguyên tố phóng xạ trong tự nhiên ...........................................................8 1.3.1. Dãy
phóng xạ Urani..........................................................................................9 1.3.2. Dãy
phóng xạ Thori ........................................................................................14 CHƢƠNG 2.
PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM...............................................16 2.1. Phƣơng
pháp chuẩn nội hiệu suất ghi ............................................................16 2.2.1. Phương
pháp phổ gamma ...............................................................................16 2.1.2. Phương pháp
chuẩn nội hiệu suất ghi . ..........................................................17 2.2. Hệ phổ kế gamma
bán dẫn BEGe - Canberra..............................................18 2.2.1. Đầu dò bán dẫn BEGe,
Model BE530 ............................................................20 2.2.2. Buồng
chì: .......................................................................................................20 2.2.3. Khối tiền
khuếch đại, model Canberra 2002C: ..............................................21 2.2.4. Khối khuếch
đại phổ, model Canberra 2026:.................................................21 2.2.5. Khối cao thế,
model Canberra 3106D:...........................................................22 2.2.6. Khối phân tích đa
kênh: ..................................................................................22 2.3. Phân tích phổ
gamma ......................................................................................22 2.3.1. Mục đích phân
tích phổ gamma ......................................................................22 2.3.2. Phần mềm phân
tích phổ gamma ....................................................................24 2.3.3. Đường cong hiệu suất
ghi của detecto............................................................26 2.4. Một số hiệu chỉnh nâng cao độ
chính xác kết quả đo ...................................28 2.4.1. Hiệu ứng thời gian
chết...................................................................................28



DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 2.1. Sơ đồ hê ̣ phổ kế gamma ............................................................................19
Hình 2.2. Hệ phổ kế gamma BEGe tại Bộ môn Vật lý hạt nhân Trường ĐHKHTHĐHQGHN..................................................................................................................19 Hình
2.3. Phân tích phổ gamma bằng GammaVision 6.03. .....................................25 Hình 2.4.
Nhận diện sơ bộ các đồng vị bằng công cụ FitzPeaks 3.66......................25 Hình 3.1: Mặt
trước mẫu TS5 ...................................................................................31 Hình 3.2: Mặt
sau mẫu TS5 ......................................................................................31 Hình 3.3: Phổ
gamma của mẫu TS5 với cấu hình đo nguồn không bọc chì đặt song song với mặt đềtéctơ
thời gian đo 69270s ................................................................32 Hình 3.4. Đường cong
chuẩn nội hiệu suất ghi của phổ gamma mẫu TS5 cấu hình đo không bọc chì song
song ......................................................................................33 Hình 3.5. Phổ gamma của
mẫu TS5 với cấu hình đo bọc chì thời gian đo 83181 ...34 Hình 3.6. Đường cong chuẩnnội
hiệu suất ghi của phổ gamma mẫu TS5 cấu hình đo bọc
chì .......................................................................................................................35 Hình
3.7. Đường cong chuẩn nội hiệu suất ghi của phổ gamma mẫu US2..............38


DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1. Các bức xạ gamma đặc trưng và hệ số phân nhánh của các đồng vị phóng
xạ trong dãy 238U .......................................................................................................10
Bảng 1.2. Các bức xạ gamma đặc trưng và hệ số phân nhánh của các đồng vị phóng xạ
trong dãy 235U .......................................................................................................12 Bảng
1.3. Các bức xạ gamma đặc trưng và hệ số phân nhánh của các đồng vị trong dãy
phóng xạ 232Th....................................................................................................14 Bảng
3.1. Kết quả thực nghiệm với cấu hình son song, thời gian đo 69270 giây ....32 Bảng 3.2.
Cấu hình bọc chì thời gian đo 83181s ......................................................34 Bảng 3.3:
Bảng so sánh kết quả thực nghiệm với hai cấu hình đo bọc chì và không bọc

mẫu chuẩn có hình học giống như mẫu phân tích. Nhưng với nhiều bài toán hình học
mẫu đo hết sức khác nhau, việc tính toán hình học đo cũng gặp nhiều khó khăn. Để khắc
phục khó khăn trên trong [6] đưa ra phương pháp chuẩn nội hiệu suất ghi.
Theo phương pháp chuẩn nội hiệu suất ghi tỷ số hoạt độ của hai đồng vị được
xác định dựa vào tỷ số tốc độ đếm chia cho hệ số phân nhánh của hai bức xạ đặc trưng
cho hai đồng vị quan tâm. Hai bức xạ được chọn có cùng năng lượng
hoặc năng lượng xấp xỉ nhau. Tỷ số tốc độ đếm chia cho hệ số phân nhánh
của một đồng vị được xác định trực tiếp thông qua việc đo phổ gamma của mẫu,.
Còn tỷ số tốc độ đếm chia cho hệ số phân nhánh

của đồng vị thứ hai thu

được từ đường cong chuẩn nội hiệu suất ghi được xây dựng dựa vào các tỷ số
tại các năng lượng Eγ do đồng vị thứ hai gây ra.

1


Ưu điểm của phương pháp chuẩn nội hiệu suất ghi là không cần mẫu chuẩn
và có thể áp dụng cho hình học đo bất kỳ. Mục tiêu của bản luận văn là kiểm tra bằng
thực nghiệm việc xác định tỷ số hoạt độ của hai đồng vị có trong mẫu không cần mẫu
chuẩn, không phụ thuộc vào hình học đo. Mục tiêu thứ hai là áp dụng phương pháp
chuẩn nội hiệu suất ghi để đánh giá trạng thái cân bằng của các đồng
vị phóng xạ trong dãy

238 U

trong một nguồn, và tỷ số hoạt độ của

235

con ở trạng thái kích thích. Vì vậy không có nguồn gamma thuần túy nào, mà bức xạ
gamma thường đi kèm với phân rã phóng xạ, hoặc trong quá trình phản ứng hạt nhân
xảy ra.
Hiện tượng phân rã phóng xạ là hiện tượng ngẫu nhiên, ta không thể biết khi nào hạt
phân rã phóng xạ để tạo thành hạt nhân con mà chỉ biết xác suất phân rã của nó. Khi
nghiên cứu hiện tượng phân rã phóng xạ ta phải nghiên cứu trên tập hợp lớn các hạt nhân
phóng xạ cùng loại, khi đó mới tìm ra quy luật phân rã của hạt nhân phóng xạ đang xét.
Cũng giống như những hiện tượng ngẫu nhiên khác, để đặc trưng cho khả năng phân rã
phóng xạ ta đưa vào khái niệm hằng số phân rã phóng
xạ . Hằng số phân rã phóng xạ

là xác suất để một hạt nhân phân rã phóng xạ

trong một đơn vị thời gian. Đối với hạt nhân phóng xạ thì hằng số phóng xạ là một
trong các đại lượng vật lý đặc trưng cho khả năng phóng xạ của hạt nhân. Với một
đồng vị phóng xạ cho trước thì hằng số phân rã

không thay đổi khi các điều kiện

vật lý, hóa học thay đổi.
1.1.2. Quy luật phân rã phóng xạ
Xét một lượng đồng vị phóng xạ xác định, giả sử tại thời điểm ban đầu
số hạt nhân phóng xạ là

, do hiện tượng phóng xạ nên số hạt nhân phóng xạ sẽ

giảm dần theo thời gian

3



thức (1.3) chính là quy luật phân rã phóng xạ mô tả sựu suy giảm số hạt nhân theo
thời gian.
Phương trình (1.3) thực chất là phương trình có tính chất thống kê, nó cho
biết số hạt nhân mẹ hi vọng còn tồn tại ở thời điểm . Tuy nhiên trong thực tế số hạt
là rất lớn nên quy luật được coi là xác định. Tức là số hạt nhân mẹ hi vọng còn
tồn tại và số hạt nhân mẹ còn tồn tại thực tế sai khác nhau không đáng kể [1,2,3]
Sử dụng định luật Avogadro ta có thể biểu diễn định luật phóng xạ cho khối
lượng của mẫu phóng xạ như sau
(1.4)
Phương trình (1.4) cũng có thể coi là phương trình của định luật phóng xạ.
Từ công thức (1.3) lấy logarit tự nhiên hai vế ta có
(1.5)
Chu kỳ bán rã T1/2 là khoảng thời gian để số hạt nhân giảm đi còn một nửa so
với số hạt nhân ban đầu. Từ công thức (1.3) ta có

4


Hoạt độ phóng xạ H là số phân rã phóng xạ trong một đơn vị thời gian. Hoạt
độ phóng xạ được xác định theo công thức

Trong hệ đơn vị SI đơn vị đo hoạt độ phóng xạ là Becquerel (kí hiệu Bq) 1Bq=1
phân rã/giây
1.2. Chuỗi phóng xạ liên tiếp. Hiện tƣợng cân bằng phóng xạ
1.2.1. Chuỗi phóng xạ liên tiếp
1.2.1.1. Chuỗi hai hạt nhân phóng xạ liên tiếp
Giả sử đồng vị phóng xạ A (kí hiệu là hạt nhân 1) phân rãphóng xạ với hằng
số phóng xạ



Nếu ban đầu trong mẫu không có hạt nhân 2 thì N20 = 0. Phương trình (1.9)
có dạng sau

a. Trường hợp ban đầu chỉ có hạt nhân mẹ và chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ rất nhỏ
so với chu kỳ bán rã của hạt nhân con.
Với thời gian đủ lớn so với chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ và thỏa mãn
hàm

. Do

nên phương trình (1.8) và

(1.10) có dạng sau
(1.11)

Sau một thời gian đủ lớn so với chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ nhưng đủ nhỏ so với
chu kỳ bán rã của hạt nhân con, hạt nhân mẹ đã phân rã hết trở thành hạt nhân con.
Trong khi đó hạt nhân con phân rã rất ít, và gần đúng coi số hạt nhân con chưa phân
rã xấp xỉ bằng N10
b. Trường hợp chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ rất lớn so với chu kỳ bán rã của hạt
nhân con.
Xét trường hợp đơn giản ban đầu chỉ có hạt nhân mẹ không có hạt nhân con,
N20=0. Do

Với

biến đổi phương trình (1.9) ta có

sao cho

Xét trường hợp thực tế chu kỳ bán rã của hạt nhân đầu dãy rất lớn so với chu
kỳ bán rã của các hạt nhậ tiếp theo. Ta có T1/2,1 >>T1/2,2 và ban đầu chỉ có hạt nhân
đầu dãy chưa có các hạt nhân con N20=N30=…=0. Với thời gian t>>T1/2,2 tương tự

7


như dãy gồm hai đồng vị phóng xạ liên tiếp, lúc này sẽ xảy ra hiện tượng cân bằng
phóng xạ. Ta có
`

(1.18)

Tổng quát cho trường hợp dãy phóng xạ có n hạt nhân phóng xạ liên tiếp,
phương trình mô tả sựu cân bằng phóng xạ trong dãy như sau
(1.19)
Ý nghĩa của hiện tượng cân bằng phóng xạ: Trong thực tế muốn xác định
hàm lượng của đồng vị nào đó trong dãy về nguyên tắc ta phải xác định hoạt độ phóng
xạ của chính nguyên tố đó. Từ hoạt độ đo được, biết chu kỳ bán rã, xác định được số hạt
nhân có trong mẫu, từ đó suy ra hàm lượng. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp việc
xác định trực tiếp hoạt độ của đồng vị gặp khó khăn do nó không phát bức xạ gamma
cần phải đo hoạt độ theo phương pháp alpha hoặc beta, hoặc bức xạ gamma đặc trưng
do nó phát ra có cường độ nhỏ, nằm sát các vạch gamma của nguyên tố khác. Vì hiện
tượng cân bằng phóng xạ xảy ra thì hoạt độ của nguyên tố này bằng hoạt độ của các
nguyên tố khác trong dãy, nên ta đi xác định hoạt độ của một đồng vị nào đó trong dãy.
Đồng vị được chọn là đồng vị phát bức xạ gamma có cường độ lớn, việc đo hoạt độ
của đồng vị được chọn đơn giản hơn nhiều.
1.3. Các nguyên tố phóng xạ trong tự nhiên
Trong quá trình tổng hợp hạt nhân xảy ra hàng tỷ năm trước đây, nhiều đồng
vị không bền đã được tạo thành. Do tuổi của trái đất cỡ 4.5 tỉ năm, nên đến nay đa số các

U ( 99.2745%). Urani có mặt trong tự nhiên

với nồng độ thấp khoảng 10-14 % trong đất, đá và nước.
Về đặc điểm phóng xạ, Urani phân rã rất chậm phát ra các hạt anpha. Chu kỳ
bán rã của

238 U

là khoảng 4.47 tỉ năm và của

235

U là 704 triệu năm, do đó nó được

sử dụng để xác định tuổi của Trái Đất [1].
Hiện tại, các ứng dụng của urani chỉ dựa trên các tính chất hạt nhân của nó.
235

U là đồng vị duy nhất, tồn tại trong tự nhiên, có khả năng phân hạch một cách tự

phát.

238

U có thể phân hạch bằng nơtron nhanh, và có thể được chuyển đổi thành

Plutoni-239 (239Pu), một sản phẩm có thể tự phân hạch được trong lò phản ứng hạt nhân.
Đồng vị có khả năng tự phân hạch khác là 233U có thể được tạo ra từ Thori tự nhiên và cũng

là vật liệu quan trong trong công nghệ hạt nhân.

khối được mô tả bằng biểu thức: A = 4n + 3, với n có giá trị biến đổi từ 51 đến 58.

Bảng 1.1. Các bức xạ gamma đặc trưng và hệ số phân nhánh của các đồng vị
phóng xạ trong dãy 238U
Hạt nhân

Chu kỳ bán rã

Hạt nhân

Năng lượng

Hệ số phân

con

bức xạ gamma

nhánh Br

(keV)

(%)

49,55

0,063

113,50


0,373

Rn

186,21

3,59

511

0,076

352

3,6

295

2

351,93

35,1

295,224

18,2

241,997
53,228

1,175 phút

Pa
91

234m

9

6,7 giờ

Pa
91

92

2,48.105 năm

9

234

Th

90

U
230

Th

Pb214
Po

218

84

At

218

85

Pb

82

214

3,05 phút
At
85
2 giây

26,8 phút

Bi

218
214


14,7

1238,11

5,78

2204,21

4,98

768,35

4,76
2
1
4

2
1
4

Bi
phút
Po
84
1377
,66
4,00
83


0

1,64.1
0-4s
2
1
0

11

80

1,

6,1

2

7

2

211

1,

8,55

1


82

0,01

210
210

Tl

1,32 phút
231

81

Pb

82

2
1
0

19,4
năm

82

P
b

ngày

5,00
Po
84

210
206

P

84

o

P
82
b

2
0
6

138,4
ngày
B
ền

8
2


U chỉ chiếm 0,72% tổng số Uran

nhưng do nó có chu kỳ bán rã lớn nên xét về phương diện bức xạ gamma thì tầm
quan trọng của nó không kém gì 238U
Bảng 1.2. Các bức xạ gamma đặc trưng và hệ số phân nhánh của các đồng vị
phóng xạ trong dãy 235U
Hạt nhân

U
92

235

Thời gian bán

Hạt nhân con

Năng lượng

Hệ số phân

rã (T1/2)

bức xạ gamma

nhánh

7,13.108 năm


231

90

Th
90

231

25.64 giờ

Pa
90
At

231

229

90

12

*


90

Pa


2

8
9

2

A
c

7

2
2
2
92
0

T
h

2
2

0


,0

2

3

1

giây

Pb

82

438,8
0,04

2
8
2

P
b

3
,
7
8

2

3
,
5

t

7
8

6

8
4P

o

207
8
1
T

l
3
5
1
,
0
5
1
2
,
9
1


a 3
5
0,
1
3 1
0, 0
4 ,
9 8
7
2

1

1,83.10-3
211

7

2

Po
84

2
1
1

,
8


0