TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NGUYỄN HUỆ

ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC VÀO
LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2016 - 2017
LẦN THỨ III
MÔN: TOÁN
(Đề có một trang, gồm 5 câu hỏi,
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề)
-----------------------------------------

Câu I: (2,0 điểm)
Cho M =

2 x 9
x 3
x 2


x 5 x 6
x  2 3 x

a) Tìm điều kiện để M xác định và rút gọn M.
b) Tìm x để M là số nguyên.
Câu II: (2,0 điểm)
Cho (P)
và đường thẳng (d)
a) Tìm giao điểm của (d) và (P) khi m = 1
b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ

sao cho

ĐIỂM

NỘI DUNG
Câu 1: (2,0 điểm)
Phần a: (1,0 điểm)

0,25 điểm

⇔

Điều kiện xác định

0,75 điểm

Phần b: (1,0 điểm)
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

là ước của 2

Đối chiếu điều kiện ta có:
Câu 2: (2,0 điểm)
Phương trình hoành độ giao điểm:
Phần a: (1,0 điểm)
Do a-b+c= 0: PT có 2 nghiệm
Phần b: (1,0 điểm)
Yêu cầu bài toán Phương trình
Phương trình


(Công việc)
1,0 điểm

Theo đầu bài ta có hệ
KL: Mỗi người làm một mình trong 20h thì xong công việc.

0,5 điểm


Câu 4: (3,5 điểm)
Phần a: (1,0 điểm)
0,5 điểm
0,5 điểm

OACM nội tiếp
CMTT: BDMO nội tiếp

Phần b: (1,0 điểm)
CA, CM là tiếp tuyến của (O) OC là phân giác
DB, DM là tiếp tuyến của (O) OD là phân giác
Mà
và
là 2 góc kề bù
vuông OCD có OM là đường cao
Do MC = AC, MD = BD (2 tiếp tuyến xuất phát từ 1 điểm)
Phần c: (1,0 điểm)
Ta có AC // BD

0,25 điểm

=2+x+

+1+y+
+y+

+

2+

+2

0,25 điểm

Ta lại có:
= 4+3
Dấu “=” xảy ta khi

0,25 điểm