CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Chương 1
HSLG - PTLG
I.

Số tiết
20

Nhận biết
20

Thông hiểu
20

Vận dụng
14

Vận dụng cao
8

Câu hỏi nhận biết

Câu 1. Chọn đáp án đúng
A. Hàm số lượng giác có tập xác định là R;
B. Hàm số y = tanx có tập xác định là R;
C. Hàm số y = cotx có tập xác định là R;
D. Hàm số y = sinx có tập xác định là R.
Câu 2: Xét trên tập xác định thì thì khẳng định nào sau đây là đúng
A. Hàm số y = sinx là hàm số chẵn;
B. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn;
C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn;





D. y = cotx.



π





π


B. Hàm số y = tanx tăng trong khoảng  0; ÷
2

π


C. Hàm số y = cosx tăng trong khoảng  0; ÷ D. Hàm số y = sinx tăng trong khoảng  0; ÷
2
2
3π 5π




A. x = α + kπ, k ∈ Z; x = π – α + kπ, k∈ Z
B. x = α + k2π, k ∈ Z; x = π – α + k2π, k∈ Z
C. x = α + kπ, k ∈ Z; x = – α + kπ, k∈ Z
D. x = α + k2π, k ∈ Z; x = – α + k2π, k∈ Z
Câu 13: Phương trình cosx = a ( |a| < 1 ) có công thức nghiệm là
A. x = α + kπ, k ∈ Z; x = π – α + kπ, k∈ Z
B. x = α + k2π, k ∈ Z; x = π – α + k2π, k∈ Z
C. x = α + kπ, k ∈ Z; x = – α + kπ, k∈ Z
D. x = α + k2π, k ∈ Z; x = – α + k2π, k∈ Z
0
Câu 14: Phương trình tanx = tanβ có công thức nghiệm là
A. x = β0 + k1800, k ∈ Z;
B. x = - β0 + k1800, k ∈ Z;
C. x = β0 + k3600, k ∈ Z;
D. x = - β0 + k3600, k ∈ Z;
Câu 15: Phương trình cotx = a có công thức nghiệm là
A. x = - arccot a + kπ, k ∈ Z;
B. x = - arccot a + k2π, k ∈ Z;
C. x = arccot a + kπ, k ∈ Z;
D. x = arccot a + k2π, k ∈ Z;
Câu 16: Phương trình sinx = 0 có công thức nghiệm là
A. x = k2π, k ∈ Z;
B. x = π+ 2kπ, k ∈ Z;
C. x = π + kπ, k ∈ Z;
D. x = kπ, k ∈ Z;
Câu 18: Phương trình cosx = -1 có công thức nghiệm là
A. x = 1800 + k3600, k ∈ Z;
B. x = 600 + k3600, k ∈ Z;
C. x = 900 + k3600, k ∈ Z;
D. x = 1500 + k3600, k ∈ Z;

 2


π

D. D = R \  + k 2π ; k ∈ Z 
2



x π



Câu 2: Hàm số y = cot  + ÷ xác định khi:
2 6




A.

x≠−

π
+ k 2π , k∈Z
12

B.






π
+ k 3π , k ∈ Z
12

A.

x ≠ π + k 3π , k∈Z, k ∈ Z

B. x ≠ −

C.

x ≠ π + k 6π , k ∈ Z

D.

x≠−

π
+ k 3π , k ∈ Z
3

π

Câu 4: Hàm số y = tan  2 x − ÷ xác định khi:



D.

x≠

π
+ kπ , k ∈ Z
12

Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2sin x + 1 là:
A. 1
B. 2
C. 3
Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cosx + 3 là:
A. 4

B. 5

D. 4

C. 2

D. 3

C. [-2; 4]

D.

Câu 7: Tập giá trị của hàm số y = s inx − 3 là:
A.

Câu 10: Cho phương trình: sin(2 x − 30o ) = −1 , nghiệm của pt là:
A.

x = −30o + k180o , k ∈ Ζ

B. x = −90o + k 3600 , k ∈ Ζ

C. x = 30o + k 360o , k ∈ Ζ

D.

Câu 10: Cho phương trình: cos( x − 40o ) =

x = 450 + k1800 , k ∈ Ζ

−1
, nghiệm của pt là:
2

A.

 x = 160o + k 3600 , k ∈ Ζ

o
0
 x = −160 + k 360

B. x = 450 + k1800 , k ∈ Ζ

C.


π
+ kπ , k ∈ Z
3

D.

x=

π
+ k 2π , k ∈ Z
3
π
+ kπ , k ∈ Z
2

π
Câu 12: Cho phương trình: sin( 2 x − ) + 1 = 0 , nghiệm của pt là:
6

A.

x=−

C. x =

π
+ kπ , k ∈ Ζ
6


π
+ k ,k ∈ Ζ
24
2

B. x = ±

3π
+ k 2π , k ∈ Ζ
4

π
+ kπ , k ∈ Ζ
14

D. Đáp số khác

Câu 14: Cho phương trình: 2 cos 2 x + 2 = 0 , nghiệm của pt là:
A.

x=±

C. x =

3π
+ kπ , k ∈ Ζ
8

3π
+ k 2π , k ∈ Ζ

6
3

D.

x=

π
+ kπ , k ∈ Ζ .
14

π
+ k 2π , k ∈ Ζ
6

Câu 16: Cho phương trình:tan( x+ 1) = 3, nghiệm của pt là:
A. x = -1 - arctan 3 + kπ; k ∈ Z.

B. x = -1 + arctan 3 + kπ; k ∈ Z.

C. x = arctan 3 + kπ; k ∈ Z.

D. Đáp án khác

Câu 17: Cho phương trình: 4 + sin(- x+ 100) = 3, nghiệm của pt là:
A. x = 1000 + k3600 , k ∈ Z

B. x = 1000 + k1800 , k ∈ Z

C. x = -1000 + k3600 , k ∈ Z


D. m ∈ [ 0; 2] .

Câu hỏi vận dụng

Câu 1: Cho hàm số: y = 1 − sin x − 1 , GTLN và GTNN của hàm số là:
A.

2 − 1 và - 2

B.

2 và 1

C. Đáp án khác

D.

2 − 1 và - 1

Câu 2: Cho hàm số: y = 2sin 2 x − 1 , GTNN của hàm số là:
A. 1
B. 3
C. 2
Câu 3: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ?

D. 4

A.


A.

x = 2350

B. x = 2100

C.

Câu 6: Các nghiệm của phương trình sin ( x + 200 ) =
A.

x = 100 ; x = 1700

x = 1350

D. x = 2400

1
với 00 < x < 1800 là:
2

B. x = 500 ; x = 1300

C. x = 500 ; x = 1700

D.

x = 100 ; x = 1300

 π


A.x = kπ , k ∈ Z

π
2

B. x = + k 2π , k ∈ Z

C.x =

π
+ kπ , k ∈ Z
2

π
6

D. x = − + k 2π , k∈Z

Câu 9: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác: 2.sin2x - 3.sinx + 1 = 0 thoả điều kiện 0 ≤ x

C. x = kπ , k ∈ Z

D.

x=

Câu 12: Phương trình

π
+ kπ , k ∈ Z
2

π
+ k 2π , k ∈ Z
2

có nghiệm là:

A.

π

x
=
−
+ kπ

4

,k∈Z

 x = π + kπ

3

D.

π

x
=
+ kπ

4
,k∈Z

 x = π + kπ

3

Câu 13: Phương trình sin x + 3 cos x = 0 có nghiệm âm lớn nhất bằng:
A. −

2π
3

B. −

π
6


π
6

Câu hỏi vận dụng cao

Câu 1: Cho pt : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1). Pt nào sau đây tương đương với pt (1)


A. sin5x . sinx = 0

B. sinx cos4x = 0

C. sinx cos3x = 0

D. sin4x .sin2x = 0

Câu 2: Nghiêm của pt sin4x – cos4x = 0 là:
A.

x=−

π
+ kπ , k ∈ Z
4

C. x = 3π + k 2π , k ∈ Z
4

B. . x = π + k . π , k ∈ Z
4

4

Câu 4: Phương trình sin 2 2x − 2 cos 2 x +
A.

x =±

C.

x=±

π
+kπ, k∈ Z
6

π
+ kπ , k∈ Z
3

B.

 x = kπ

,n,k∈Z
 x = ± π + nπ

6

D.



π
π

x = 6 + k 2

, k∈ Z
x = k π

4

B.

π

 x = 8 + kπ

, k∈ Z
x = k π

2

C.

π

 x = 4 + kπ , k∈ Z

 x = kπ



x=

π
π
+ k , k∈ Z
6
2


C.

x=

π
π
+ k , k∈ Z
8
4

D.

x=

π
+ kπ , k∈ Z
3

π
x


π
π
+ k , k∈ Z
12
2
C. x = ± π + kπ , k∈ Z
3

A.

x=±

3π
π
+ k , k∈ Z
8
2
3π
π
x=
+ k , k∈ Z
16
2
x=

1
có nghiệm là:
sin 2x