VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
QUẢNG NAM
ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ II –
NĂM HỌC 2015-2016
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm).
Giải các bất phương trình sau:
3x − 1 > 5
a)
1
2
b)
≤
.
2
x
−
3
x
+
2
x
+
1

c) Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d và cắt các
trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm C, D sao cho diện tích tam giác OCD bằng 2.
Câu 6 (1.0 điểm).
Giải bất phương trình x + 3 − 2 ≥ 2 x 2 − 6 x + 14 − x.
sau:
------------------ Hết -----------------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.


3 x − 1 > 5
3x − 1 > 5 ⇔ 
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp
3 xphí
1 luật, biểu
2 mẫu miễn
1− 1 < −5 2
≤
⇔
−
≤0
> 12 x 2 − 3 x + 2 x + 1
x 2 − 3x + 2  x +
2 
−2 x⇔
+ 7 x − 34
 x
cos 2α = 1 − sin 2 α = 1 − =
π
5 9 9
α
cosα< α
= −< π
2 45 5 3
⇒ cπosα = ±−
π
π
sin(α + ) = sin α 3.c9os + cosα .sin
3
3
3
2 − 15
Đặt
=
(vì a=1 > 0) (Không6nêu a>0 cũng được 0,5)

2(1,0đ )

Vậy các giá trị m cần tìm là .
3(2,5 đ)

a)
1,5

Vì nên chọn 1 − sin a − cos2a 1 − sin a − 1 + 2sin 2 a
sin2=2sin. cos= sin 2a − cos a = 2sin a.cos a − cos a
sin a (2sin a − 1)

0,25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

4(1,0đ )

= 9 + 4 − 2.3.2.cos600 = 7

0,25
(Học sinh không ⇒
BC = 7 cm
0,25

ghi đơn vị cũng được 0,25)
5(2,5 đ)

0,25

BC 2 = AB 2 + AC 2 − 2 AB. AC .cos A

a)
1,0

Viết đúng PTTS hoặc PTTQ
b) Bán kính : R = d(A,d) =
2
0,75 + 0,25)
Phương trình đường tròn: (x – 1)2 +(y + 3)2 = 2
c) Phương trình của có dạng : x ≠∆ – y + m = 0 ( m–2)


ĐK:

⇔ x + 3 + x − 2 ≥ 2( x − 2) + 2( x + 3)
BPT
Đặt , bất PT trở thành u = x + 3; v = x − 2(u ≥ 0)
2

u + v ≥ 2u 2 + 2v 2

Do đó ta có u + v ≥ 0
x ≥ 2
0 x = 5 + 21
x + 3 = x − 2 ⇔  2 ⇔ u + v ≥⇔
⇔
⇔u=
. ( Thỏa 
2v≥0
2
2  x 2 − 5 x+ 1 = 0 2
(
u
+
v
)
≥
2
u
+
2


Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cô dựa vào biểu điểm trên
mà cho điểm tương ứng.