1

1

Header Page 1 of 126.
Công trình ñược hoàn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Hoàng Mai
BÙI DUY THÁI

ỨNG DỤNG ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI MẶT

Phản biện 1: ..........................................................................

TRƯỢT CHO ĐIỀU KHIỂN CHUYỂN ĐỘNG

Phản biện 2: ..........................................................................

TAY MÁY

Chuyên ngành: Tự ñộng hóa
Mã số: 60.52.60

Luận văn sẽ ñược bảo vệ tại hội ñồng chấm luận văn tốt nghiệp
thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày …… tháng
…… năm 2011



ñại cho tay máy luôn thu hút ñược sự quan tâm, nghiên cứu của các

mô hình và thuật toán ñiều khiển kinh ñiển nổi tiếng như PID cho các

nhà khoa học trong gần hai thập kỷ qua, trong ñó ñiển hình nhất là bộ

ñối tượng ñiều khiển tuyến tính và ñơn giản ñến việc nghiên cứu, xây

ñiều khiển trượt (SMC). Tuy nhiên SMC cũng tồn tại một số nhược

dựng các thuật toán hoàn chỉnh hơn ñể ñiều khiển cho các mô hình

ñiểm nhất ñịnh như hiện tượng rung(chattering), sự rung này làm tổn

ñiều khiển phi tuyến phức tạp hoặc có thể chưa có mô hình toán học

thất nhiệt trong các thiết bi ñiện, gây những dao ñộng cho thiết bị cơ

ñầy ñủ và chính xác.

học và làm hỏng chúng. Với bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt vấn

Trong thời gian gần ñây, lĩnh vực khoa học và kỹ thuật phát

ñề chattering ñược khử ñáng kể.

triển rất mạnh mẽ, trãi khắp các ngành: ñiện tử, viễn thông, ñiều

Với các lý do trên, tác giả ñã lựa chọn việc nghiên cứu mô


hỗ giữa các khớp nối phức tạp và có các tham số không xác ñịnh. Vì

nhất, giảm thiểu ñược chattering, ñảm bảo một hành trình bền vững

vây, ñể nhận ñược một ñặc tính ñiều khiển chính xác, tốc ñộ ñiều

cho tay máy.

khiển cao hơn thì thuật toán ñiều khiển cần phải ñược hoàn thiện hơn

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.

so với các bộ ñiều khiển kinh ñiển.
Trong kỹ thuật ñiều khiển chuyển ñộng tay máy, vấn ñề bám

Xây dựng thuật toán ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho tay
máy robot và áp dụng mô phỏng thuật toán ñiều khiển này trên mô

quĩ ñạo và tác ñộng nhanh rất cần thiết. Nhiều phương pháp ñã ñược

hình tay máy có 2 bậc tự do.

ñề xuất ñể giải quyết vấn ñề này. Trong ñó phương pháp ñiều khiển

4. Phương pháp nghiên cứu.

trượt (SMC-Sliding Mode Control) nổi lên nhiều ưu ñiểm như cấu

Trong phạm vi ñề tài này, ñể xây dựng thuật toán ñiều khiển,


- Ứng dụng ñể ñiều khiển robot 2 bậc tự do.

cấu ñiều khiển với mức ñộ “tri thức” ngày càng phong phú của hệ

- Nâng cao ñược chất lượng ñiều khiển ñối với ñiều khiển tay máy

thống ñiều khiển theo chương trình cũng như kỹ thuật chế tạo các bộ

robot. Góp phần giúp cho việc ứng dụng robot ngày càng phổ biến

cảm biến, công nghệ lập trình và các phát triển của trí khôn nhân tạo.

hơn ở nước ta.
6. Cấu trúc của luận văn

Trong những năm sau này, việc nâng cao tính năng hoạt ñộng
của Robot không ngừng phát triển. Các Robot ñược trang bị thêm

Nội dung luận văn bao gồm 5 chương, trong ñó:

các cảm biến khác nhau ñể nhận biết môi trường xung quanh, cùng

Chương 1: Tổng quan về tay máy và ñiều khiển tay máy

với những thành tựu to lớn trong lĩnh vực ñiều khiển học, tin học và

Chương này giới thiệu tổng quan về cấu trúc cơ bản và ñộng học

ñiện tử ñã tạo ra thế hệ Robot với nhiều tính năng ñặc biệt.


1.3.1.3. Điều khiển kiểu robot thông minh

Chương 4: Ứng dụng ñiều khiển thích nghi mặt trượt cho ñiều

1.4. Một số phương pháp ñiều khiển tay máy

khiển chuyển ñộng tay máy
Thiết kế bộ ñiều khiển trượt cơ bản cho tay máy, trên cơ sở ñó
ứng dụng thuật toán thích nghi cho ñiều khiển trượt tay máy.

1.4.1. Phương pháp ñiều khiển dùng PID
1.4.2. Phương pháp ñiều khiển thích nghi theo sai lệch
1.4.3. Phương pháp ñiều khiển thích nghi theo mô hình mẫu

Chương 5: Kết quả mô phỏng

1.5. Nhận xét về các phương pháp ñã trình bày

Tiến hành mô phỏng và so sánh các bộ ñiều khiển ñã xây dựng ơ

1.6. Kết luận

trên.

Footer Page 3 of 126.


5



2.2.4. Tuyến tính hóa trong các tham số ñộng lực học
2.3. Mô hình ñộng lực học cho tay máy hai bậc tự do
Mô hình tay máy sử dụng mô phỏng trong chương này ñược
mô tả như hình 2.2 (tay máy có 2 khớp xoay).

 x  q 
X1 =  11  =  1 
 x12  q&1 
 x  q 
X 2 =  21  =  2 
 x22  q&2 

(2.55)

và tín hiệu vào là các thành phần mômen của các khớp tương ứng:

u  τ 
U =  1 =  1
u2  τ 2 
Với các biến trạng thái (2.33), (2.34), có thể viết lại hệ phương trình
vi phân trạng thái của khớp 1 và khớp 2 như sau:
2.3.1. Động học thuận
2.3.2. Động học ngược
2.3.3. Phương trình Lagrange – Euler
Hàm Lagrange của tay máy ñã cho hình 2.2, ñược xác ñịnh:
L(q, q&) = K (q, q&) − P(q)
Trong ñó: K, P là các ñại lượng vô hướng và lần lượt là tổng
ñộng năng và tổng thế năng của hệ thống.


τ1  h11 h12
C11 C12
 g1 
τ  = h h [q&&] + C C [q&] + g 
 2   21 22
 21 22
 2

(2.59)


7

8

Header Page 5 of 126.
Đặt: x11 = q1; x12 = q&1; x&12 = q&&1; x21 = q2 ; x22 = q&2 ; x&22 = q&&2; u1 = τ1; u2 = τ 2

u1  h11 h12 x&12  C11 C12 x12   g1 
u  = h h x&  + C C x  + g 
 2   21 22 22  21 22 22  2 

Chương 4
(2.60)

h u −h u +h C x +h C x +h g −h C x −h g
x&12 = 12 2 22 1 22 11 12 22 12 22 22 1 12 21 12 12 2
h12h21 − h22h11
h u −h u +h C x +h C x +h g −h C x −h g
x&22 = 11 2 21 1 21 11 12 21 12 22 21 1 11 12 12 11 2


4.3.2.3. Các bước xây dựng bộ ñiều khiển trượt.
Đặt sai lệch quĩ ñạo:
Chương 3
ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT

3.1. Điều khiển bền vững

qe = e = x − xd
q&e = e& = x& − x&d

Với e là sai lệch quĩ ñạo hoặc sai lệch chuyển ñộng.
+ Bước 1:

3.1.1. Đặt vấn ñề
3.1.2. Cơ sở lý thuyết của phương pháp ñiều khiển bền vững
3.2. Điều khiển trượt
3.2.1. Cơ sở ñiều khiển trượt

(4.28)

Định nghĩa mặt s(t) như sau:

d

S ( X ,t) =  + λ 
 dt


( n −1)

9

10

Header Page 6 of 126.
Tính u ñể cho trạng thái hệ thống tiến về mặt s(t) và nằm trên ñó

Ta có:

như trên hình 4.1.

S& = e&& + λ e& = &x& − &x&d + λ e&

(4.32)

S& = λ e& − &x&d + a ( X ) + B ( X )u

(4.33)

Chọn tín hiệu ñầu vào theo công thức sau [10],[13]:

[

]

~
u = B − 1 u~eq − K . sgn( S ) = u eq + u r

(4.34)


Tín hiệu ñiều khiển ñã cho từng khớp ñược chọn theo (4.34), (4.35),

Theo nguyên lý ổn ñịnh Lyapunov, chọn một hàm:
V( x ) = 1 2 .S T S > 0 với S ≠ 0

(4.41), ta có:

Khi S=0 thì V(x)=0.
Phải làm cho V& ( x) < 0 , nghĩa là:

Trong ñó K ñược chọn theo công thức (4.42)

& = S S& < 0 .
V

~
u = B −1 ( X )[ − λ e& + &x&d − a~ ( X ) − K . sgn( S )] = u eq + u r (4.48)
Ki ≥ βx − 1 ~
u eq + β x (η + ∆a max )

(i = 1, 2, ..., n )

T

Đây là ñiều kiện ñể hệ thống luôn luôn ổn ñịnh tiệm cận toàn thể
tại S = 0.
Khi ñiều kiện (4.31) ñược thỏa mãn thì trạng thái của hệ thống

Sử dụng phương trình trạng thái (4.23), (3.24) ta có thể viết lại:
u1  h11 h12   λ1.e12   x&12  a~1 ( X )  K1.sgn(S1 )  

a. Luật thích nghi K S theo hàm mũ sai lệch mặt trượt EEAC [5]:

Header Page 7 of 126.

việc sử dụng mô hình SMC thông thường thì mặt trượt cố ñịnh, khi
mặt trượt cố ñịnh cho mọi trạng thái làm việc sẽ không cho chất

Nếu K S chứa các phần tử K Si biến thiên theo dạng:

K Si = K 0i + e

lượng tốt.

Si −ψ i

, K 0i > 0, ψ i > 0

(4.54)

Thì quĩ ñạo chuyển ñộng qi của hê sẽ bám theo quĩ ñạo mong muốn
và sai lệch tĩnh sẽ tiến ñến zero. Vector K S ñược kí hiệu là:

KS = K0 + e

S +ψ

.

b. Luật thích nghi K S theo hàm mũ tích phân sai lệch mặt trượt
EIAC [5]: Nếu K S chứa các phần tử K Si biến thiên theo dạng:

nhiễu biên ñộ lớn ñánh bật hệ ra khỏi quĩ ñạo làm việc, thì giá trị lớn
của KS lại cho phép hệ nhanh chóng tìm lại ñược mặt trượt ban ñầu.
Như vậy, việc thích nghi KS theo sai lệch mặt trượt và sai lệch
quĩ ñạo là yếu tố cần thiết ñể phối hợp ưu ñiểm và loại trừ nhược
ñiểm ñã phân tích ở trên và tác ñộng nhanh với nhiễu.

Footer Page 7 of 126.

ñược kí hiệu là: K S = (1 + sgn( qe − δ ))e

qe

+ K 0 + e ∫t 1

( S −ψ ) dt

)

Hệ với bộ ñiều khiển trượt thích nghi phần gián ñoạn như trên
sẽ ổn ñịnh tiệm cận trong lớp biên mặt trượt.
4.4.2. Thuật toán thích nghi mặt trượt (SMAC) [5]
* Lựa chọn mặt trượt:
Với mặt trượt ñã chọn: S = q&e + λqe = 0
Xem θ là một ñối tượng phi tuyến theo các biến trạng thái.
Mặt trượt tuyến tính với θ , với ma trận tham số ñược ñịnh nghĩa:

(θ , λ ) = θ + λ

Siêu diện trượt trở thành: S = q&e + (λ + θ )qe = 0 ,
* Tín hiệu ñiều khiển:


Pi sgn( S i )
.

(1 − exp(−

(4.65)

(4.60)

tử dương.
* Xác ñịnh luật thích nghi của θ [5]:

(4.61)

(4.62)

Luật thích nghi của θ nhằm ñể thỏa mãn ñiều kiện bám
(4.63), khi xét một mặt trượt nhất ñịnh, θ m tại ñó sẽ xác ñịnh ñược,
nên coi như ñã biết, tuy nhiên ñể S bám S m thì sai lệch giữa hai siêu
diện phải bằng 0. Chọn hàm Lyapunov:

Điều kiện chuyển ñộng bám theo siêu diện chính xác mong
muốn sẽ ñảm bảo nếu sai lệch giữa hai siêu diện trượt (4.59) tiến ñến
zero, hay nói cách khác là S luôn có xu hướng bám theo Sm nghĩa là
thỏa mãn ñược:

V=

(


(4.59)

Điều kiện hút về mặt trượt ñược ñảm bảo nếu thỏa mãn:

S& T S ≤ −η T S < 0, η = diag [ηi ]∈ R nxn ,ηi > 0,
S& T S = (θ&q + θq& + λq& + q&& )T S ≤ −η T S

q& ei
t ) + θ (0), ∀i = 1..n
qei

qei

Định nghĩa sai lệch giữa hai siêu diện:

Se = S − S m = θ *qe
⇒ S& e = θ& * q e + θ * q& e

θ i = exp(−

θ&*T qeTθ *qe + θ *T q&eT θ *qe = ∑ (θ&i*θ i qei2 + q&ei qeiθ i*2 )
*

i =1

Để ñảm bảo (4.63), luật cập nhật θ * ñược chọn có dạng hồi qui:

θ&i* = −(η +



Header Page 9 of 126.
Chương 5
MÔ HÌNH HÓA, MÔ PHỎNG VÀ NHẬN XÉT
5.1. Mô hình của tay máy
5.2. Mô hình khối tạo quĩ ñạo chuyển ñộng chuẩn
5.3. Mô hình bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần
5.4. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EEAC

Hình 5.10a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2

5.5. Mô hình bộ ñiều khiển trượt kiểu EIAC
5.6. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC)
5.7. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu
EEAC
5.8. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu

Hình 5.10b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

EIAC
5.9. Sơ ñồ khối mô hình cả hệ thống

Hình 5.10c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2
Trường hợp tăng Ks = 150, thì thời gian tìm về mặt trượt giãm
xuống. Biên ñộ rung của các khớp rõ rệt. Nếu KS càng lớn, ảnh
hưởng của các thông số này càng rõ ràng. Như vậy KS tăng thì thời
gian tìm về mặt trượt giảm và biên ñộ rung tăng.
Hình 5.9: Sơ ñồ khối mô hình hóa toàn hệ thống
5.10. Kết quả mô phỏng
5.10.1. Mô hình bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần


Hình 5.12b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

Hình 5.13b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

Hình 5.13c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2
Việc sử dụng thuật toán ñiều khiển thích nghi EEAC, EIAC cho
KS thì quĩ ñạo làm việc cũng tương tự như sử dung nhiều mặt trượt
cố ñịnh khác nhau. Nhưng hoạt ñộng tốt hơn, làm giảm rung hơn nếu

Footer Page 10 of 126.


19

20

Header Page 11 of 126.
ñể nguyên KS, ñồng thời thời gian quá ñộ hay tìm mặt trượt cũng

- Khi ñộ dốc mặt trượt λ=15

giảm nhỏ hơn, hai quĩ ñạo ñặt và thực luôn bám sát nhau.
5.10.4. Mô hình bộ ñiều khiển trượt ñơn thuần với các giá trị khác
nhau của λ
Từ (4.34) ta thấy sự có sự phụ thuộc của trạng thái ñầu ra với
tham số mặt trượt. Nó thể hiện tính ổn ñịnh của hệ phụ thuộc vào mặt

Hình 5.15a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2 khi λ=15



22

Hình 5.16a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2

Hình 5.17b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

Hình 5.16b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

Hình 5.17c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2

Header Page 12 of 126.

5.10.7. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu
EIAC
Sử dụng thuật toán thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu EIAC, ta có
kết quả như hình 5.18a ñến 5.18c.
Hình 5.16c: Quĩ ñạo yêu cầu và quĩ ñạo thực của khớp 1 và khớp 2
5.10.6. Mô hình bộ ñiều khiển thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu
EEAC
Sử dụng thuật toán thích nghi mặt trượt (SMAC) kiểu EEAC, ta có
kết quả như hình 5.17a ñến 5.17c.

Hình 5.17a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2

Footer Page 12 of 126.

Hình 5.18a: Sai lệch quĩ ñạo khớp 1 và khớp 2

Hình 5.18b: Sai lệch tốc ñộ khớp và khớp 2

vững cao, với tham số thay ñổi trong trong vùng rộng. Luật ñiều
khiển EEAC và EIAC ñã mềm dẻo giá trị KS trong quá trình chuyển
mặt trượt và bám mặt trượt, khắc phục ñược hiện tượng rung
(chattering) ñể cho hệ thống hoạt ñộng ổn ñịnh và giảm thiểu sai lệch
của hệ thống với thời gian ñáp ứng hệ thống nhanh, ñảm bảo ñược
chỉ tiêu chất lượng của hệ thống.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Sau một thời gian nghiên cứu và làm việc nghiêm túc, ñược
sự giúp ñỡ nhiệt tình của TS. Nguyễn Hoàng Mai và các thầy cô giáo
trong khoa ñến nay luận văn của tác giả ñã hoàn thành ñúng thời gian
dự kiến.
Luận văn ñã nghiên cứu ứng dụng phương pháp ñiều khiển
hiện ñại ñể nâng cao chất lượng ñiều khiển chuyển ñộng tay máy. Đã

Footer Page 13 of 126.

matlab-simulink cho tay máy hai bậc tự do cho thấy tính ñúng ñắn và
chính xác của lý thuyết.
Mặc dù mới chỉ dừng lại ở ñối tượng tay máy hai bậc tự do,
nhưng ñây là loại ñối tượng có tính phi tuyến mạnh cho thấy khả
năng mở rộng lớp ñối tượng ñể ñiều khiển, ít nhất là trong phạm vi hệ
phi tuyến bậc hai.
Việc xây dựng bộ ñiều khiển ñể áp dụng cho tay máy trong
công nghiệp ñể phù hợp với môi trường làm việc khắc nghiệt như
nhiệt ñộ, sự rung lắc, nhiễu tác ñộng,... là cả một quá trình nghiên
cứu và thử nghiệm phức tạp.
Vì ñiều kiện thời gian nên luận văn chỉ dừng lại ở mức ñộ
mô phỏng. Trong thời gian tới, nếu có ñiều kiện, tác giả xin tiếp tục
tiếp cận và ứng dụng vào mô hình thực nghiệm ñể kiểm chứng lại
phương pháp ñiều khiển.