Giáo án Hình học 12 _ Ban Cơ bản Năm học: 2008 - 2009
Ngy son : 25/08/2008
Tit : 1 , 2
Chng I: KHI A DIN
Đ1. KHI NIM V KHI A DIN
I. MC TIấU
- Kin thc: Hiu c th no l mt khi lng tr, khi chúp v khi chúp ct. T ú hỡnh
dung c th no l mt hỡnh a din, khi a din, im trong v im ngoi ca chỳng. Hiu
c th no l hai a din bng nhau.
- K nng: Nhn bit c th no l mt khi hp ch nht, khi lng tr, khi chúp, khi
chúp ct, hỡnh a din, khi a din, hai a din bng nhau. Bit cỏch phõn chia v lp ghộp cỏc
khi a din.
- Thỏi : Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv,
nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i
sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- T duy: Hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
II. CHUN B
1. GV: Son giỏo ỏn, sỏch GK, sỏch TK, phn mu, thc k,; bng ph, phiu hc tp.
2. HS : Sỏch GK, v ghi, bỳt giy nhỏp; Xem trc bi mi,
III. THI LNG
1. Tit 1 : T u cho ht phn II.
2. Tit 2 : T phn III cho n ht.
IV. NI DUNG V TIN TRèNH LấN LP
1. n nh lp : Kim tra s s lp v sỏch v dựng cu HS.
2. Kim tra bi c : Lng vo cỏc hot ng trong bi mi.
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
Hot ng 1:
+) Em hóy nhc li nh ngha hỡnh lng tr v
hỡnh chúp.
I. KHI LNG TR V KHI CHểP
+) Gv gii thiu vi Hs khỏi nim v khi lng tr,

+) Gv gii thiu vi Hs vd (SGK, trang 5) Hs
cng c khỏi nim trờn).
II. KHI NIM V HèNH A DIN V KHI A
DIN.
1. Khỏi nim v hỡnh a din:
Hot ng 2:
+) Em hóy k tờn cỏc mt ca hỡnh lng tr
ABCDE.ABCDE. (Hỡnh 1.4, SGK, trang 5).
+) Qua hot ng trờn, Gv gii thiu cho Hs khỏi
nim sau:
Hỡnh a din l hỡnh c to bi mt s hu
hn cỏc a giỏc tho món hai tớnh cht sau:
a) Hai a giỏc phõn bit ch cú th hoc
khụng cú im chung, hoc ch cú mt nh
chunng, ch cú mt cnh chung.
b) Mi cnh ca a giỏc no cng l cnh
chung ca ỳng hai a giỏc.
Hỡnh 1.5
+) Gv ch cho Hs bit c cỏc nh, cnh, mt
ca hỡnh a din 1.5.
2. Khỏi nim v khi a din:
Khi a din l phn khụng gian c
+) Tp trung theo dừi Gv gii thiu vớ d,
tr li cỏc cõu hi Gv a ra.
+) Tho lun nhúm k tờn cỏc mt ca
hỡnh lng tr ABCDE.ABCDE. (Hỡnh
1.4, SGK, trang 5)
+) Tp trung theo dừi Gv gii thiu kin
thc, nhn nhn kin thc mt cỏch ch
ng.

hiu rừ khỏi nim va nờu.
+ Phộp tnh tin:
+ Phộp i xng qua mt phng:
+) Tp trung theo dừi Gv gii thiu vớ d,
tr li cỏc cõu hi Gv a ra.

+) Hs tho lun nhúm gii thớch ti sao
hỡnh 1.8c (SGK, trang 8) khụng phi l
mt khi a din?
+) Tp trung theo dừi Gv gii thiu vớ d,
tr li cỏc cõu hi Gv a ra.

Hoàng Đình Hợp _ GV:Trờng P.T.T.H Đô lơng 3 _ H.Đô lơng _ T.Nghệ an 3
v
r
M
M
M.
M.
M
1
.
M.
M.
.
O
Giáo án Hình học 12 _ Ban Cơ bản Năm học: 2008 - 2009
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
+ Phộp i xng tõm O:
L phộp bin hỡnh bin im O thnh chớnh nú, bin

thc, nhn kin thc mt cỏch ch ng.

+) Tp trung theo dừi Gv gii thiu kin
thc, nhn kin thc mt cỏch ch ng.

+) Tp trung theo dừi Gv gii thiu vớ d,
tr li cỏc cõu hi Gv a ra.

+) Hs tho lun nhúm chng minh
rng hai lng tr ABD.ABD v
BCD.BCD bng nhau.
+) Tp trung theo dừi Gv gii thiu vớ d,
tr li cỏc cõu hi Gv a ra.

V. CNG C
+ Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc trong bi Hs khc sõu kin thc.
+ Dn BTVN: 1..4, SGK, trang 12.
Hoàng Đình Hợp _ GV:Trờng P.T.T.H Đô lơng 3 _ H.Đô lơng _ T.Nghệ an 4
Giáo án Hình học 12 _ Ban Cơ bản Năm học: 2008 - 2009
Ngy son : 27/08/2008
Tit : 3 - 4. Tun : 2
Đ2. KHI A DIN LI V KHI A DIN U
I. MC TIấU
- Kin thc c bn: Khỏi nim v khi a din li v khi a din u, nhn bit nm loi
khi a din u.
- K nng: Nhn bit c khi a din li v khi a din u, bit cỏch nhn bit nm loi
khi a din u, chng minh c mt s tớnh cht ca khi a din u.
- Thỏi : Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv;
nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i
sng; t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.

II. KHI A DIN U.
Gv gii thiu vi Hs ni dung nh ngha sau:
nh ngha:
Khi a din u l khi a din li cú tớnh
cht sau õy:
a) Mi mt ca nú l mt a giỏc u p
cnh.
b) Mi nh ca nú l nh chung ca ỳng
q mt.
Khi a din u nh vy c gi l khi
a din u loi {p; q}.
+) Qua nh ngha ta thy: cỏc mt ca khi a
din u l nhng a giỏc u bng nhau.
Ngi ta chng minh c nh lý sau:
nh lý :
Ch cú 5 loi khi a din u. ú l loi
{3;3}, loi {4;3}, loi {3;4}, loi {5;3}, loi
{3;5}.
+) Gv gii thiu vi Hs H1.20, SGK, trang 16.
Hot ng 2:
+) Em hóy m s nh, s cnh ca mt khi bỏt
din u.
+) Hs nhn kin thc trong SGK trang
14.
+) Tp trung theo dừi Gv gii thiu Vd
v cựng thc hin vi Gv.

+) Hs tho lun nhúm tỡm vớ d v
khi a din li v khi a din khụng
li trong thc t.

+) Ngi ta chng minh c rng mt khi a din
l khi a din li khi v ch khi min trong ca nú
luụn nm v mt phớa i vi mi mt phng cha
mt mt ca nú. (H1.18, SGK, trang 15)
Hot ng 1:
+) Em hóy tỡm vớ d v khi a din li v khi a
din khụng li trong thc t.
II. KHI A DIN U.
Gv gii thiu vi Hs ni dung nh ngha sau:
nh ngha:
Khi a din u l khi a din li cú tớnh
cht sau õy:
a) Mi mt ca nú l mt a giỏc u p
cnh.
b) Mi nh ca nú l nh chung ca ỳng
q mt.
Khi a din u nh vy c gi l khi
a din u loi {p; q}.
+) Qua nh ngha ta thy: cỏc mt ca khi a
din u l nhng a giỏc u bng nhau.
Ngi ta chng minh c nh lý sau:
nh lý :
Ch cú 5 loi khi a din u. ú l loi
{3;3}, loi {4;3}, loi {3;4}, loi {5;3}, loi
{3;5}.
+) Gv gii thiu vi Hs H1.20, SGK, trang 16.
Hot ng 2:
+) Em hóy m s nh, s cnh ca mt khi bỏt
din u.
+) Hs nhn kin thc trong SGK trang

Khi a din (H) c gi l khi a din li
nu on thng ni hai im bt k ca (H)
luụn thuc (H). Khi ú a din (H) c gi
l khi a din li.
Vớ d: Cỏc khi lng tr tam giỏc, khi chúp, khi
t din, khi hp, khi lp phng l cỏc khi a
din li.
+) Ngi ta chng minh c rng mt khi a din
l khi a din li khi v ch khi min trong ca nú
luụn nm v mt phớa i vi mi mt phng cha
mt mt ca nú. (H1.18, SGK, trang 15)
Hot ng 1:
+) Em hóy tỡm vớ d v khi a din li v khi a
din khụng li trong thc t.
II. KHI A DIN U.
Gv gii thiu vi Hs ni dung nh ngha sau:
nh ngha:
Khi a din u l khi a din li cú tớnh
cht sau õy:
a) Mi mt ca nú l mt a giỏc u p
cnh.
b) Mi nh ca nú l nh chung ca ỳng
q mt.
Khi a din u nh vy c gi l khi
a din u loi {p; q}.
+) Qua nh ngha ta thy: cỏc mt ca khi a
din u l nhng a giỏc u bng nhau.
Ngi ta chng minh c nh lý sau:
nh lý :
Ch cú 5 loi khi a din u. ú l loi

A
F
A
B
C
D
M
N
E
F
I
J
A
A
B
B
C
C
D
D
N
M
F
E
J
I
Giáo án Hình học 12 _ Ban Cơ bản Năm học: 2008 - 2009
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
I. KHI A DIN LI
Gv gii thiu vi Hs ni dung nh ngha sau:

Ch cú 5 loi khi a din u. ú l loi
{3;3}, loi {4;3}, loi {3;4}, loi {5;3}, loi
{3;5}.
+) Gv gii thiu vi Hs H1.20, SGK, trang 16.
Hot ng 2:
+) Em hóy m s nh, s cnh ca mt khi bỏt
din u.
+) Hs nhn kin thc trong SGK trang
14.
+) Tp trung theo dừi Gv gii thiu Vd
v cựng thc hin vi Gv.

+) Hs tho lun nhúm tỡm vớ d v
khi a din li v khi a din khụng
li trong thc t.
+) Tp trung theo dừi Gv gii thiu kin
thc, nhn kin thc mt cỏch ch ng.
+) Tp trung theo dừi Gv gii thiu kin
thc, nhn kin thc mt cỏch ch ng.

+) Thc hin:
S nh l: 6; s cnh l: 12.
+) Hs theo dừi, nhn kin thc.
Hoàng Đình Hợp _ GV:Trờng P.T.T.H Đô lơng 3 _ H.Đô lơng _ T.Nghệ an 9
B
C
D

+ Hot ng 1: ( Kim tra kin thc)
Nờu nh ngha a din li, a din u;
Cú bao nhiờu loi khi a din u ?
+) Nhn xột v cho im.
+) Tr li .
+) Ghi nhn.
+ Hot ng 2:
Bi tp 2. (H) l khi t din u cnh a;
(H) l khi bỏt din u cú nh l trung im
6 cnh ca (H). Lp t s din tớch ton phn
ca (H) v (H)?
+) HD:
Em hóy ỏp dng vớ d ó hc trong bi mi.
+) Gi Hs nhn xột bi gii ca bn.
+) Nhn xột v cho im.
+) Theo dừi.
+) Thc hin:
t a l di cnh hỡnh lp phng (H),
khi ú di cnh hỡnh bỏt din u (H)
bng
2
2
a
. Din tớch mi mt cu (H)
bng a
2
, din tớch ton phn ca (H) bng
6a
2
; Din tớch mi mt ca (H) bng

Hoàng Đình Hợp _ GV:Trờng P.T.T.H Đô lơng 3 _ H.Đô lơng _ T.Nghệ an 11
Giáo án Hình học 12 _ Ban Cơ bản Năm học: 2008 - 2009
TG
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
Hot ng 3:
+) Ghi bi tp 3 lờn bng.
CMR tõm ca cỏc mt ca hỡnh t din u l
cỏc nh ca mt hỡnh t din u.
+) Gi Hs nhn xột bi gii ca bn.
+) NHn xột v cho im.
+) Theo dừi.
+) Thc hin:
Gi (H) l hỡnh t din u cnh a. Tõm
cỏc mt ca (H) to thnh mt hỡnh t
din (H) cú 6 cnh u bng
2
a
. Do ú
(H) l hỡnh t din u.
+) Nhn xột
+) Ghi nhn.
Hot ng 4:
+) Ghi bi tp 4 lờn bng.
Cho hỡnh bỏt din u ABCDEF. Chng
minh rng:
a) Cỏc don thng AF, BD, v CE ụi mt
vuụng gúc vi nhau v ct nhau ti trung im
ca mi ng.
b) ABFD, AEFC v BCDE l nhng hỡnh
vuụng.

Đ3. KHI NIM V TH TCH CA KHI A DIN
I. MC TIấU
- Kin thc c bn: khỏi nim v th tớch ca khi a din, th tớch ca khi hp ch nht,
th tớch ca khi lng tr, th tớch ca khi chúp.
- K nng: bit cỏch tớnh th tớch ca khi a din, th tớch ca khi hp ch nht, th tớch
ca khi lng tr, th tớch ca khi chúp.
- Thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv,
nng ng, sỏng to trong quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc trong i
sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi.
- T duy: hỡnh thnh t duy logic, lp lun cht ch, v linh hot trong quỏ trỡnh suy ngh.
II. CHUN B
- Cbgv: Son giỏo ỏn; v cỏc hỡnh 1.25, 1.26, 1.27, 1.28 vo giy ln; cỏc phiu hc tp.
- Cbhs : ễn li cỏc kin thc ó hc (phõn chia cỏc khi a din), xem trc bi mi,
III. THI LNG
1. Tit 5 : T u cho n ht phn II. th tớch khi lng tr.
2. Tit 6 : Phn III. Th tớch khi chúp cho n ht.
IV. NI DUNG V TIN TRèNH LấN LP
1. n nh lp: Kim tra s s, kim tra chun b bi mi.
2. Kim tra bi c: Lng vo bi hc.
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
I. KHI NIM V TH TCH KHI A DIN
+) Gv gii thiu vi Hs ni dung khỏi nim
th tớch sau:
Ngi ta chng minh c rng, cú
th t tng ng cho mi khi a din
(H) mt s dng duy nht V
(H)
tho
món cỏc tớnh cht sau:
+ Nu (H) l khi lp phng cú cnh

+) Tp trung theo dừi Gv gii thiu vớ d, tr
li cỏc cõu hi Gv a ra.
Hoàng Đình Hợp _ GV:Trờng P.T.T.H Đô lơng 3 _ H.Đô lơng _ T.Nghệ an 13
Giáo án Hình học 12 _ Ban Cơ bản Năm học: 2008 - 2009
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
Hot ng 1:
+) Da vo h 1. 25 em hóy cho bit cú th
chia khi (H
1
) thnh bao nhiờu khi lp phng
bng (H
0
)?
Hot ng 2:
+) Da vo h 1. 25 em hóy cho bit cú th
chia khi (H
2
) thnh bao nhiờu khi hp ch
nht bng (H
1
)?
Hot ng 3:
+) Da vo h 1. 25 em hóy cho bit cú th chia
khi (H) thnh bao nhiờu khi hp ch nht
bng (H
2
)?
+) T ú, ta cú nh lý sau:
nh lớ:
Th tớch ca khi hp ch nht bng

hp ch nht bng (H
1
).
Do ú ta cú: V
(H1)
= 4.V
(H1)
= 4.5 = 20.
+) Cú th chia khi (H) thnh 3 khi hp ch
nht bng (H
2
).
Do ú ta cú: V
(H)
= 3.V
(H2)
= 3.4.5 = 60.
+) Nhn kin thc giỏo khoa.
+) Theo dừi.
+) Nhn kin thc giỏo khoa.
+) Nhn kin thc giỏo khoa.
Hoàng Đình Hợp _ GV:Trờng P.T.T.H Đô lơng 3 _ H.Đô lơng _ T.Nghệ an 14
I
O'
O
F' E'
D'
C'
B'
A'

cỏc cnh v BB. ng thng CE ct
ng thng CA ti E. ng thng CF c
ng thng CB ti F. Gi V l th tớch khi
lng tr ABC.ABC.
a) Tớnh th tớch khi chúp C.ABFE theo V.
b) Gi khi a din (H) l phn cũn li ca
khi lng tr ABC.ABC sau khi ct b i
khi chúp C.ABFE. Tớnh t s th tớch ca (H)
v ca khi chúp C.CEF.
+) Thc hin:
th tớch ca kim t thỏp Kờ-p bng:
V =
2 3
1
(230) .147 2592100( ).
3
m=a) Hỡnh chúp C.ABC v hỡnh lng tr
ABC.ABC cú ng cao v ỏy bng nhau
nờn V
C.ABC
=
1
3
V
. T ú suy ra
V
C.ABBA

3
V =
2
3
V.
Vỡ EA song song v bng
1
2
CC nờn theo nh
lớ Ta-lột, A l trung im ca EC. Tng t,
B l trung im ca FC. Do ú din tớch tam
giỏc CEF gp 4 ln din tớch tam giỏc
ABC. T ú suy ra:
V
C.EFC
= 4V
C.ABC
=
4
3
V.
Do ú :
( )
. ' ' '
1
2
H
C E F C
V
V

+) Nhn xột v cho im.
+)
. ;
lt
V B h=

1
.
3
chop
V B h=
, Vi B l din tớch
ỏy, h l chiu cao.
+) Ghi nhn.
Hot ng 2
+) Ghi bi tp 1.
Cho t din u ABCD cnh a. tớnh th
tớch khi t din ABCD theo a.
+) Treo hỡnh v.
+) Gi Hs trỡnh by.
+) Goi Hs nhn xột bi gii.
+) Nhn xột v cho im.
+) Theo dừi
+) Thc hin:
H ng cao AH ca t din. Do cỏc
ng xiờn AB, AC, AD bng nhau nờn cỏc
hỡnh chiu ca chỳng: HB, HC, Hot ng bng
nhau. Do BCD l tam giỏc u nờn H l trong
tõm ca tam giỏc BCD.
Do ú BH =

B
CD
F
H
D
C
BA
A
B
C
D
Giáo án Hình học 12 _ Ban Cơ bản Năm học: 2008 - 2009
TT
HOT NG CA GV HOT NG CA HS
Hot ng 3:
+) ghi bi tp 2:
Tớnh th tớch khi bỏt din u cnh a.
+) Gi 1 Hs trỡnh by.
+) Gi Hs ng dy nhn xột.
+) Nhn xột, b sung v cho im.
+) Theo dừi.
+) Thc hin:
Chia khi bỏt
din u cnh a
thnh 2 khi chúp
t giỏc u cnh a.
Gi h l chiờự cao ca
khi chúp thỡ d thy
h
2

ACBD v 4 khi chúp A.ABD, C.CBD,
B.BAC, D.DAC. Ta thy 4 khi chúp sau u
cú din tớch ỏy bng S/2 v chiu cao bng h,
nờn tng th tớch ca chỳng bng:
1 2
4. . .
3 2 3
S
h Sh=
. T ú suy ra V
ACBD
=
1
3
Sh
. Do ú V
ABCD.ABCD
Hoàng Đình Hợp _ GV:Trờng P.T.T.H Đô lơng 3 _ H.Đô lơng _ T.Nghệ an 17