TT
NỘI DUNG ĐIỂM
Câu 1
a.
TXĐ: D = R,
+
2
' 4 0 2y x x= − = ⇔ = ±
.
Hàm số ĐB trên
( )
, 2 (2, )−∞ − ∪ +∞
và NB trên
( 2,2)−
.
+ Điểm CĐ
16
2,
3
 
−
 ÷
 
và điểm CT
16
2,
3
 
−
 ÷
 

.
+ Từ
( )C
suy ra
4 3
0 | |
3
k≠ <
.
(Cách khác đúng vẫn cho điểm).
c.
+ Tính
'y
, đồ thị hàm số có cực đại và cực tiểu khi và chỉ
khi
'y
có hai nghiệm phân biệt.
+ Điều kiện.
'
0
( , 1) (0, )
0
y
m
m
∆ >

⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞

≠

+
= −


+
( )
( )
3
2
1 2
1
128
9
m
y y
m
+
− =
+
( )
( )
3
3
1
128 2
4 4 1
9 9
m
m m
m

=

+ + = ⇔

+ + =

+ Đường cong cắt đường thẳng tại 3 điểm phân biệt khi và
2.5
0.25
0.5
chỉ khi (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0
9
0
4
m⇒ ≠ <
+ Hoành độ A và B là nghiệm của (*).
3
A B
A B
x x
x x m
+ = −


=

+
' ' 2
. 4 9 1
A B

2
(**)
1
x x
k x
x
x x
k
x

− +
= − +

−


−

=

−

có nghiệm.
+ Chỉ ra hệ trên vô nghiệm.
1.5
0.25
0.25
0.5
0.5
Câu 4

4t x
x
= + ≥
(vì x > 0)
2 2
2
16
8x t
x
⇒ + = −
+
2
12
( )
4
t
y f t
t
−
= =
+
với
4t ≥
+
( )
2
2
8 12
' 0 4
4

0.25
0.5
0.5