BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

TOÁN 12

GIẢI
TÍCH
 4 CHUYÊN ĐỀ
 19 DẠNG BÀI TẬP
 500 CÂU TRẮC NGHIỆM


MỤC LỤC
CHUYÊN ĐỀ 1: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN .......................3
1.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ........................................................................................4
1.2. CỰC TRỊ HÀM SỐ ..............................................................................................................9
1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT ..................................................................18
1.4. TIỆM CẬN ............................................................................................................................23
1.5. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ -TƯƠNG GIAO HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ .............26
1.6.TƯƠNG GIAO 2 ĐỒ THỊ - TIẾP TUYẾN VÀ BÀI TẬP TỔNG HỢP ...............................34
CHUYÊN ĐỀ 2: HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT ..........................................................47
2.1. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN ................................................................................................49
2.2. KHẢO SÁT VÀ VẼ HÀM SỐ MŨ – LŨY THỪA- LOGARIT ..........................................58
2.3. PHƯƠNG TRÌNH (BPT –HPT) MŨ – LOGARIT ...............................................................66
CHUYÊN ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG ........................................77
3.1. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN ...........................................................................................78
3.1.1. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN CƠ BẢN .......................................................................79
3.1.2. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC .............................................................87
3.1.3. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN HỮU TỈ & CĂN THỨC ................................................93
3.1.4.NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN .................................................................103
3.1.5.NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN : ĐỔI BIẾN SỐ...............................................................105
3.1.6.NGUYÊN HÀM -TÍCH PHÂN HÀM TRỊ TUYỆT ĐỐI ...................................................111

2

A. y  x 2  1  3x  2 .
B. y 

x
.
x 1

x

C. y 

x2  1

.

D. y  tan x .
Câu [2]
A.

Hàm số y  x3  6 x 2  9 x  7 đồng biến trên các khoảng:

 ;1 và [3; ) .

B. (;1) và (3; ) .
C.

 ; 1 và (3; ) .


1
2

A. Nghịch biến trên (; ] và [ ; ) .
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 4





1
2

1
2

1
2

1
2




B. Đồng biến trên  ;  và  ;   .
C. Đồng biến trên (; ] và [ ; ) .



 ; 4 và  0;  .

Câu [7]

Khoảng đơn điệu của hàm số y  2  x  x 2 là:

1
2







1
2

1
2




A. Đồng biến trên  ;   , nghịch biến trên  ;  .





D. Đồng biến trên  3;  , nghịch biến trên (;3) .

B. BÀI TẬP NÂNG CAO
Câu [9]





Cho hàm số y   m2  5m x3  6mx 2  6 x  6 . Hàm số đơn điệu trên

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

khi:

Trang 5


A. m 

1
.
5

B. 2  m 

1
.
5


4
.
3

1
1
m .
5
5

D. 2  a  2 .
Câu [11]

Cho hàm số y  ax  x3 , hàm số nghịch biến trên

khi:

A. a  0 .
B. m  1 .
C. m  2 .
D. m  0 .
Câu [12]

Cho hàm số y  x 4  8mx 2  2m , hàm số đồng biến trên  2;  khi:

A. m  2 .
B. m  1.
C. 1  m  2 .
D. 1  m  0 .
Câu [13]


1

 ;  và nghịch biến trên
2

A. m 

1

 ;   khi:
2


2
.
3

B. m  2 .
C.

4
 m  5.
5

3
2

D. m   .
Câu [15]


A. m = 0.
B. m  1 .
C. m 

1
.
2

D. m = 1.
Câu [17]

Cho hàm số y   x  1  m 4  x 2 , hàm số nghịch biến trên miền xác định của nó khi:

A. m = 2.
B. m 

2
.
3

C. m = -1.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 7


D. m  2 .

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

B. Hai cực tiểu.
C. Hai cực đại.
D. Không có cực trị.
Câu [19]

Cho hàm số y  2 x3  3x 2  1 . Tổng hoành độ cực đại và cực tiểu của hàm số là:

A. 2.
B. 0.
C. – 1.
D. 4.
Câu [20]

Cho hàm số y  x3  3x 2  1 . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 9


A. 2.
B. -3.
C. 4.
D. -1.
Câu [21]

Cho hàm số y 

1 4
x  2 x 2  1 , hàm số có:

C. N, Q.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 10


D. N.
Câu [24]

Cho hàm số y  x 4  2 x 2  1 , hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu là:

A. Cực tiểu A  0;1 , cực đại B 1;0  , C  1;0  .
B. Cực tiểu A 1;0  , cực đại B  0;1 .
C. Cực tiểu A  0;1 , cực đại B 1;0  .
D. Cực tiểu A 1;0  , B  1;0  ; cực đại C  0;1 .
Câu [25]

Cho hàm số y  x 4  x 2 . Hàm số có:

A. Một cực đại, một cực tiểu.
B. Hai cực đại.
C. Hai cực tiểu.
D. Một cực tiểu, hai cực đại.
Câu [26]

Cho hàm số y   x3  3x . Tọa độ điểm cực đại của hàm số là:

A. (-1;-2).
B. (1;2).
C. (-1;-4).

Cho hàm số y  3  2cos x  cos 2 x . Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm:

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 11


A. x 

2
 k 2 , k  .
3

B. x  

2
 k 2 , k  .
3

C. x  k , k  .
D. x 
Câu [30]


2

 k , k  .

Cho hàm số y  x  sin 2 x  2 . Hàm số đạt:


B. Cực tiểu tại x 
C. Cực đại tại x 


2



D. Cực tiểu tại x 
Câu [32]



 k , k  .

3


3

 k 2 , k  , cực tiểu tại x 

7
 k 2 , k  .
6

 k 2 , k  , cực đại tại x 

7
 k 2 , k  .


Các hệ số a,b,c, bằng:
A. a  2; b  1; c  3 .
B. a  3; b  0; c  4 .
C. a  2; b  3; c  0 .
D. a  1; b  1; c  1 .
Câu [34]

Cho hàm số y  x3  3x 2  9 x . Đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số là:

A. 8x  y  3  0 .
B. x  8 y  3  0 .
C. 8x  y  3  0 .
D. x  8 y  3  0 .
Câu [35]

Cho hàm số y  x3  6 x 2  1. Đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu của hàm số là:

A. 8x  y  3  0 .
B. 8x  y  1  0 .
C. 8x  y  3  0 .
D. x  8 y  3  0 .
Câu [36]

Cho hàm số y  x 4  2 x 2  3 . Phương trình parabol đi qua các điểm cực trị của hàm số là:

A. y   x 2  3 .
B. y  2 x 2  3x  2 .
C. y  x 2  2 x  3 .
D. y  x 2  4 .


Cho hàm số y  x 4  2mx 2  2m  m4 . Để các điểm cực trị của hàm số lập thành một tam

giác đều thì giá trị của m bằng:
3

A.

3.

B. 1.
C.

3

2.

D.

3

4.
4
2
Cho hàm số y  kx   k  1 x  1  2k . Với giá trị nào của k thì hàm số chỉ có một điểm

Câu [40]
cực trị:
A.



1
.
2

1
.
27

1
 m  0.
27

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 14


Câu [42]

Cho hàm số y 

xa
x2  1

. Hàm số không có cực trị khi a bằng:

A. 0.
B. 1.
C. 2.

D. m  21 .
Câu [46]

Với giá trị m tìm được ở trên, đường thẳng đi qua 2 cực trị của hàm số song song với d:

y  2 x  1 khi m nhận giá trị:
A. m  2 3 .
B. m  3 2 .
C. m  2 2 .
D. Không có giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 15


Câu [47]

1 3
2
x  x  . Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
3
3

Cho hàm số y 

và tiếp xúc với đường thẳng: y 
A. y  

4 2 2
x  x  1.

3
Cho hàm số y 

1 3
1
x  x 2  . Parabol đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số
3
3

và tiếp xúc với đường thẳng: 4 x  12 y  23  0 có phương trình:

8
3

1
1
7
1
; y  x2  x  .
3
4
6
3

8
3

1
3


Cho hàm số y  x 4  2mx 2  3 . Hàm số có cực đại, cực tiểu khi:

A. m  0 .
B. m  0 .
C. m  4 .
D. 0  m  1 .
Câu [50]

Với m tìm được ở trên, phương trình parabol đi qua các điểm của cực trị hàm số là:

A. y  mx 2  3 .
2
B. y   2m  1 x  x  1.
2
C. y   m  1 x  1.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 16


D. y  mx 2 

2
x  m.
3

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 17

x

A. -1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu [54]

Cho hàm số y  3 1  x  3 1  x . Hàm số đạt giá trị lớn nhất là:

A. ymax  3 2 .
B. ymax  2  3 6 .
C. ymax  1 .
D. ymax  2.
Câu [55]

Giá trị lớn nhất của hàm số y  sin x  3sin 2 x là:

A. ymax 

5 5
2
khi cos x  .
3
3

B. ymax 

5 5
3


C. ymax  2 2  2 khi x 
D. ymax  3  1 khi x 
Câu [57]


6


4

 k 2 , k  .

 k 2 , x 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

A. ymin  2 

3

 k 2 , k  .

1
1
 
, với x   0;  là:

sin x cos x
 2


9 2
Câu [58] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 x 
trên  0;  là:
x
A. ymin  13 khi x   .
B. ymin 

25
 khi x  2 .
2

C. ymin  15 khi x  3 .
D. ymin 
Câu [59]

73
khi x  4 .
4

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x  4 trên  0; 2 là:

A. -6.
B. -7.
BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 19


C. -5.

C. Maxy 
D. Maxy 
Câu [63]

















, Miny   .
2
2
, Miny   .
4
4
, Miny   .
2
4



1
, Miny  0.
2

D. Maxy 

1
1
, Miny   .
2
2

Câu [64]

Cho hàm số y  cos x  sin x . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng:

A. Maxy  4 8, Miny 

1
.
2

B. Maxy  4 8, Miny  1.
C. Maxy  2, Miny  1.
D. Maxy  2, Miny 

1
.
2

D. 7  m 
Câu [67]

11
.
4

Xác định a để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 x 2  4ax  a 2  2a trên  2;0 bằng 2:

A. a  1; a  1  3.
B. a  1; a  1  3.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 21


C. a  1; a  1  3.
D. a  1; a  1  3.

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 22


1.4.TIỆM CẬN
-

Tiệm cận ngang: lim f  x   yo thì y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.


x 

 Lưu ý: Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận ngang thì sẽ không có tiệm cận xiên và ngược
lại.

Câu [68]

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y 

x
bằng:
x4

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu [69]

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  x3  5 x 2  3 bằng:

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.

2 x 2  3x  2
Câu [70] Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
bằng:
2x 1

A. x  2; y 

3
.
2
1
2

B. x  2; y   .
C. x  2; y  1.
D. x  2; y  3.
Câu [73]

Cho hàm số y 

A. x  3; y 

2 x
. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
3 x

2
.
3

B. x  3; y 

3
.
2


Câu [76]
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

Cho hàm số y 

Câu [77]

1
4

x 2  x  1 . Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

1
4

A. y  x  ; y   x  .
B. y  x  1; y   x  1.

1
2

1
2

C. y  x  ; y   x  .
D. y  x  2; y   x  2.

 1
 2




1 2
2 3

C. A   ;0  , B  ;  .




5
2

 7
 4

D. A  3;  , B  3;  .

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 THEO CHUYÊN ĐỀ

Trang 25