GV:Cao Văn Triều

Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số

CHUYÊN ĐỀ 1. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ
Câu 1: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y

3x  1
1 2x

tại giao điểm của đồ thị với trục tung có

phương trình:
A.

y  5x  1

B.

y  5x  1

Câu 2: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

C.
1 x
y
x3

y  5x  1

1
1
y   x
4
4
y  x 3  5 x 2  3x  1 tại điểm

C.

y  4x  1

Câu 4: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

C.
y

3  2x
x 1

D.

1
1
y   x
4
3

có hoành độ

y  4x  4


Câu 5: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y

2 x
x 1

y  5x  3
y  5x  3

và
và

y  5x  17
y  5x 17

vuông góc với đường thẳng

y  x  2016

có

phương trình:
A. y  x  2 và y  x  2
C. y  x  2 và y  x  2
Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tung có phương trình:
A. y  3x  4 và y  x  4
C. y  3x  4 và y  x  4


y  x  2

y  x  3x  9 x  4
3

và

y  9x  4
y  9x  4

tại giao điểm của đồ thị với trục hoành

và y  8x  8
y  8x  8 và y  8x  8
lập với trục hoành một góc 450 có
y  8x  8

Page 1


GV:Cao Văn Triều
A.

yx

và

y  x4


x0  2

và

có phương

trình:
A.

y  3x  10

B.

y  3x  10

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

y  3x  10

B.

y  x

và

C.

y  x


4
y  x 
27
y

y0  1

D.

y  x 

Câu 12: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số

y  3x  6

D.

tại điểm có tung độ
C.

k  1

y  3x  6

y

B.

y  x


y  4 2x  5

B.

y  4 2 x  11

C.

y  4x  5

y  8x  8 2  3

D.

x 3 mx 2
 1.Gọi A  (Cm) có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp
Câu 13:Cho (Cm):y= 
3
2

tuyến tại A song song với (d):y= 5x ?
a.m= -4

b.m=4

c.m=5

d.m= -1

Câu 14. Đường thẳng y  3x  m là tiếp tuyến của đường cong y  x3  2 khi m bằng

Câu 16. Hai tiếp tuyến của parabol y  x 2 đi qua điểm  2;3 có các hệ số góc là
SĐT: 091 49 34 267

Page 2


GV:Cao Văn Triều

Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số

A. 2 hoặc 6

B. 1 hoặc 4

C. 0 hoặc 3

D. -1 hoặc 5

Câu 17. Cho hàm số y   x3  3x 2  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A(3;1)
B. 9 x  y  28  0

A. y  9 x  20
Câu 18. Cho hàm số y 

C. y  9 x  20 D. 9 x  y  28  0

2x  3
có đồ thị (C). Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp
x2



29
3

C. y  3x  20

D. Câu A và B đúng

Câu 20. Cho hàm số y  x3  3x  2 (C). Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết
tiếp tuyến đó đi qua A(1; 2)
A. y  9 x  7; y  2

B. y  2 x; y  2 x  4

C. y  x  1; y  3x  2

D. y  3x  1; y  4 x  2

Câu 21. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thì hàm số y 

x 1
tại giao điểm của đồ thị
x 1

hàm số với trục tung bằng.
A. -2

B. 2

C. 1


C. y   x 

1
3

D. y   x 

11
3

Page 3


GV:Cao Văn Triều

Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số

Câu 24: Cho hàm số y  x3  3x 2  2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (
C ) và có hệ số góc nhỏ nhất :
A. y  0

C. y  3 x

B. y  3x  3

Câu 25: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y 

D. y  3x  3


A.

4
3

SĐT: 091 49 34 267

B.

4
3

C.

1
3

D. -1

Page 4


GV:Cao Văn Triều

Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số

CHỦ ĐỀ 2. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN
Câu 28. Hàm số y  x3  3 đồng biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ;0 


D.

.

Câu 31. Hàm số y   x3  2 x  3 nghịch biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ; 1

B.  0;  

C. 1;  

Câu 32. Hàm số y  2 x3  6 x 2  6 x nghịch biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ; 1

B.  1;1

C.  1;  

D.  ;   .

C.  2;  

D.

Câu33. Hàm số y  3x 4  2 đồng biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ;0 

D. 1;   .

Câu 36. Hàm số y   x3  3x 2  1 đồng biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ;1

B.  0; 2 

C.  2;  

D.

.

D.

.

D.

.

Câu 37. Hàm số y   x3  3x 2  1 đồng biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
B.  0; 2 

A.  ;1

C.  2;  


D.

\ 1 .

Câu 41. Các khoảng đồng biến của hàm số y  2 x3  6 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ; 1 va 1;  
SĐT: 091 49 34 267

B.  1;1

C.  1;1

D.  0;1 .
Page 6


GV:Cao Văn Triều

Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số

Câu 42. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  2 x3  6 x  20 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ; 1 va 1;  

B.  1;1

C.  1;1

D.  0;1 .


C.  1;1

Câu 45. Các khoảng đồng biến của hàm số y   x3  3x 2  1 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ;0 va  2;  

B.  0; 2 

C. 0;2

Câu 46. Các khoảng nghịch biến của hàm số y   x3  3x 2  1 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ;0 va  2;  

B.  0; 2 

C. 0;2

Câu 47. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x3  5x2  7 x  3 là:
Chọn câu trả lời đúng.
7



A.  ;1 va  ;  
3


 7

D.  7;3 .
Page 7


GV:Cao Văn Triều

Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số

Câu 49. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x3  3x 2  2 x là:
Chọn câu trả lời đúng.


A.  ;1 




3
3
;  
 va 1 
2 
2





B. 1 


2 
2





B. 1 


3
3
;1 

2
2 



C.  


3 3
;  D.  1;1 .
2 2 

Câu 51. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x3  6 x 2  9 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ;1 va  3;  



B.  0; 
3



C.  ;0 

D.  3;   .

Câu 54. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  x3  x 2  2 là:
Chọn câu trả lời đúng.
2



A.  ;0  va  ;  
3





2

B.  0; 
3




1 1
B.   ; 




1
D.  ;   .

1

C.  ;  
2

 2 2



2



Câu 56. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  3x  4 x3 là:
Chọn câu trả lời đúng.


1

1


Câu 57. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x3  12 x  12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ; 2 va  2;  

D.  2;   .

C.  ; 2

B.  2; 2

Câu 58. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  x3  12 x  12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  ; 2 va  2;  

D.  2;   .

C.  ; 2

B.  2; 2

Câu 59. Hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x + 4 nghịch biến trên khoảng nào ?
A. (-∞ ; 1 )

B. (1;2)

C. (2;3)

D. (2 ;+∞)

Câu 60. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R?

Page 9


GV:Cao Văn Triều

Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số

Câu 63. Hàm số y = x4 – 4x2 + 5 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau



I.  2;0





A. I và II

II. 0; 2



III.

B. II và III

2; 

C . III và I

A 3 3  m 1

B. 3  3  m  3  3
D. 1  m  3  3

C.không có m

Câu 67. Hàm số y = 5x5 – 3x3 -16x + 21 đồng biến trên bao nhiêu khoảng ?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 68. Với giá trị m nào thì hàm số y =

mx  3
luôn nghịch biến trên từng khoảng xác
3x  m

định của nó?
A. -3
A. 0  m 
C. m  

Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số

1
2

B. 

1
2

Câu 71. Hàm số y =

1
1
m
2
2

D. m < 0
2 x  23
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau :
x4

A. (-∞ ; - 4) và (-4 ; + ∞)

B. R



Câu 74. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y =
khoảng ( -∞ ;2)
A. m > -1
Câu 75. Hàm số y =

B. m < 2

C. m < -1

D. m >2

36 x 2  21x  4
đồng biến trên các khoảng nào trong các khoảng sau:
4x 1

1 
 5
; 
 12 12 

I.(  
A. I và II

x2  4mx  4m2  3 nghịch biến trên

B. II và III




Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số
B. m


9 x 2  24 x  16
B. y 
x3

C.y = x + 2

D. y = 7x + 3sinx – 4 cosx

3

2

Câu 80. Xác định m để hàm số y =

1 3
x  (m  1) x 2  4 x  7 có độ dài khoảng nghịch biến
3

bằng 2 5
A. m =-2,m =4

B. m =1 , m=3

C.m = 0 ,m =-1

D. m = 2 , m = -4

Câu 81. Xác định m để hàm số y =  x3  3(m  1) x 2  3(2  m2 ) x  1 có độ dài khoảng đồng
biến bằng 4 6

dài khoảng này bằng 3
A. m = -5

B. m = 11

C. m = -12

D. m = 17

Câu 83. Xác định m để hàm số y =  x 4  (m  2) x 2  1 có khoảng nghịch biến (x1 ; x2) và
độ dài khoảng này bằng 1
A. m = 4

B. m = -2

C. m = 5

D. m = -11

Câu 84. Xác định m để hàm số y = x2 + 2mx + 1 nghịch biến trên khoảng (- ∞ ;1)
A. m < 0

B . m < -1

C. m < 1

D. m > 1

1
3


3
2

Câu 88. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y 

C. 1  m  2

D. không có m

mx 2  x  m
đồng biến trên từng khoảng
mx  1

xác định của nó.
A. Không có m

SĐT: 091 49 34 267

B. m = 0

C. 1  m  2

D. m  1

Page 13


GV:Cao Văn Triều



 7 32 

D.  ;  .
 3 27 

Câu 91. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. 1;0 



B.  1 


3 2 3
;

2
9 

C.  0;1



D. 1 


3 2 3
;

9 

Câu 93. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  9 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. 1; 4 

B.  3;0

C.  0;3

D.  4;1 .

Câu 94. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  6 x 2  9 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. 1; 4 
SĐT: 091 49 34 267

B.  3;0

C.  0;3

D.  4;1 .
Page 14


GV:Cao Văn Triều

Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số

Câu 95. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  x 2  2 là:


Câu 97. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  3x  4 x3 là:
Chọn câu trả lời đúng.
1



A.  ; 1
2


 1



B.   ;1
 2 

 1



C.   ; 1
 2


1 

D.  ;1 .
2 

D.  ;1 .
2 

Câu 99. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x3  12 x  12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  2;28

B.  2; 4

C.  4; 28

D.  2; 2 .

Câu 100. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  12 x  12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A.  2;28

B.  2; 4

C.  4; 28

D.  2; 2 .

Câu 101. Điểm cực trị của hàm số y  x3  3x 2  2 là:
Chọn câu trả lời đúng.
SĐT: 091 49 34 267

Page 15



Câu 104. Điểm cực trị của hàm số y  x3  12 x 2  12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-2

B. x=2

C. x  2

D. x=0.

Câu 105. Điểm cực đại của hàm số y  x3  12 x 2  12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-2

B. x=2

C. x  2

D. x=0.

Câu 106. Điểm cực tiểu của hàm số y  x3  12 x 2  12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-2

B. x=2

C. x  2

D. x=0.


Chọn câu trả lời đúng.
A. x=-1

C. x  1

B. x=1

D. x  2 .

Câu 110. Điểm cực trị của hàm số y  4 x3  3x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x  

1
2

B. x  

1
2

C. x  1

1
2

D. x  .

Câu 111. Điểm cực đại của hàm số y  4 x3  3x là:
Chọn câu trả lời đúng.


1
2

D. x  .

Câu 113. Điểm cực trị của hàm số y  x3  6 x 2  9 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x  1

B. x  3

C. x  1, x=3

D. x  3 .

Câu 114. Điểm cực đại của hàm số y  x3  6 x 2  9 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x  1

B. x  3

C. x  1, x=3

D. x  3 .

Câu 115. Điểm cực tiểu của hàm số y  x3  6 x 2  9 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. x  1


A. Có 3

B. Có 2

C. Có 1

D. Không có

x 2  2x  2
Câu 118: Hàm số y 
đạt cực trị tại điểm
x 1
A. A  2;2 

C. C  0;2 

B. B  0; 2 

D. D  2; 2 

Câu 119: Hàm số y  x4  2 x2  3 đạt cực trị tại điểm có hoành độ là
A. 0

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 120: Hàm số y  x 


 k
CD

6
B. 
 x     k
 CT
6

 k

D. xCD  


3

 k

Câu 122: Tìm các điểm cực trị của hàm số y  x 2 x 2  2
SĐT: 091 49 34 267

Page 18


GV:Cao Văn Triều

Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số

A. xCT  1


Câu 125 : Với giá trị nào của m thì hàm số y  sin 3x  m sin x đạt cực đại tại điểm

x


3
B. m  5

A. m  5

C. m  6

D. m  6

Câu 126: Hàm số y  ax3  ax2  1 trong đó a là giá thị tham số lấy mọi giá trị thực, có
cực tiểu tại x 

2
. Thế thì điều kiện của a là:
3

A. a  0

B. a  0

D. a  2

C. a  0




25
B. 
n  400

243

C. Cả A và B

D. m, n

Page 19


GV:Cao Văn Triều
Câu 128 : Hàm số y 

Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số





x 2  m m2  1 x  m4  1
xm

luôn có cực tiểu và cực đại thì điều

kiện của m là:

B. y  
2

x3
A. y  
2

C. y  x3

D.

y  x2  1
Câu 131 : Cho hàm số y 

1 3
x   m  2  x 2  mx  1 .Khẳng định nào sau đây sai:
3

A. Hàm số có cực đại, cực tiểu khi m  ; 4    1;  
B. Hàm số có cực đại tại x  0 khi m  0
C. Hàm số có cực tiểu tại x  2 khi m  

4
5

D. Hàm số luôn có cực đại cực tiểu m
3
2
Câu 132 : Cho hàm số y  x   m  2  x  3mx  m .Hàm số có cực đại, cực tiểu khi




B. m  



C. m   ;




7  3 5   7  3 5
;  

2
2
 


 7  3 5 7  3 5 
;

2
2



D. m  

3


D. m

3
2
Câu 134 : Cho hàm số y  x   m  2  x  3mx  m .Hàm số có cực đại, cực tiểu tại

các điểm có hoành độ đều lớn hơn 2 khi
A. m  8; 5

B. m  8; 5 

C. m  ; 8   5;  

D. m   8;




7  3 5 

2


3
2
Câu 135 : Cho hàm số y  x   m  2  x  3mx  m .Tìm m để hoành độ của điểm cực

đại của hàm số nhỏ hơn 1
A. m  8; 5






B. m 1  3; 1  3

 



C. m   3; 1  3  1  3;1







D. m 1  3;1



Câu 137 : Cho hàm số y  x3  3x2  mx  m  2 .Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu
nằm 2 phía trục hoành
A. m  3

B. m  3

C. m  3


B. m  1




1
2

D. m   ; 
2

A. m   ; 

C. m   ;  \ 1




1


3
2
3
2
Câu 140 : Cho hàm số y   x  3mx  31  m  x  m  m .Phương trình đường

thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu là:
SĐT: 091 49 34 267

B. m  2

C. m  1

D. m  0

Câu 143 : Cho hàm số y  x4  2mx2  3m  1 .Khẳng định nào sau đây sai
A. Hàm số có 1 cực trị khi m  0

B. Hàm số có 3 cực trị khi

m0
C. Hàm số có 1 cực trị khi m  0

D. Hàm số có ít nhất 1 cực

trị
Câu 144 : Cho hàm số y  x4  2mx2  3m  1 .Khẳng định nào sau đây sai
A. Hàm số có 1 cực trị khi m  0

B. Hàm số có 3 cực trị khi m  0

C. Hàm số có 1 cực trị khi m  0

D. Hàm số có ít nhất 1 cực trị

Câu 145. Cho hàm số y = − x4 + 8x2 − 4. Chọn phát biểu đúng
trong các phát biểu sau:
A, Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu
B. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phânbiệt


Câu 147. Tập xác định của hàm số y  x4  2 x 2  2 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D   0;  

B. D 

D. D   ;0 .

C. D 
3
2

Câu 148. Tập xác định của hàm số y  2 x 4  x 2  2017 là:
Chọn một câu trả lời đúng.
A. D   ;0

B. D   0;  

Câu 149. Tập xác định của hàm số y 

C. D 

D. D 

\{4}.

\{-2}

D. D 

2x
là:
3x  2

Chọn một câu trả lời đúng.
A. D 

B. D 

\{2}

Câu 151. Tập xác định của hàm số y 
SĐT: 091 49 34 267

C. D 

3x  7
là:
2x
Page 24


GV:Cao Văn Triều

Chương I. Các bài toán liên quan đến hàm số

Chọn một câu trả lời đúng.
A. D 

B. D 


3
\  .
2

 3
\ - 
 2

D. D 

3
\  .
2

\ 2

D. D 

1 
\  .
2

\ 3;2

D. D 

\ 3;2 .

2017


C. D 

x4  2 x2  1
là:
2x  3

Chọn một câu trả lời đúng.
A. D 

\ 3

B. D 

\ 3

Câu 155. Tập xác định của hàm số y 

C. D 

x2
là:
1 2x

Chọn một câu trả lời đúng.
A. D 

\ 1

B. D 