TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12 THEO CÁC CHUYÊN ĐỀ
- Khảo sát hàm số
- Cực trị hàm số
- Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Ứng dụng đạo hàm
- Trắc nghiệm ôn tổng hợp
CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ
y   x3  3x 2  3mx  1 nghị

Câu 1. Với giá trị nào củ
 0;   .
A. m  0
Câu 2. T

f ( x)  x3  3x2  mx  1 ó

để hàm s

B. m  2

A. m  1

C. m 

y  4 x3  mx 2  3x T

Câu 3.

ỏ x1  4 x2 . Chọ đáp á đú
A. m  



9
2

C. m  0

D. m  

3
2

Câu 4. Cho hàm s y  x3  3mx  1 (1)
A( ;3),
để đồ thị hàm s (1) có
đ ểm cực trị B và C sao cho tam giác ABC cân tại A.
A. m 

1
2

Câu 5. Cho hàm s y 

B. m 

3
2

x
. Với giá trị
x 1


B. 1  3

A. 1  5

1 
đ ạn  ;3 .là:
2 

f ( x)  1  4 x  x 2

D. 2

Câu 7. Với giá trị nào của m thì hàm s y  x3  2mx2  m2 x  2 đạt cực tiểu tại x  1 .
A. m  1

B. m  2

D. m  2

C. m  1

để hàm s y   x  m   3x đạt cực tiểu tại x  0 .
3

Câu 8. T
A. m  1

C. m  2


3.B

4.A

D. m  2

C. m  0
ớ

á ị
đườ

ủ

đồ
ẳ

6.B

7.C

ị

d : x  8 y  74  0 .

D. m  1

C. m  2

5.A


độ đ ểm cực tiểu củ đồ thị hàm s là:

C. x  e

D. x  e

Câu 2: Cho hàm s y  x4  2 x2  1 (C). Ti p tuy n của (C) tạ đ ểm cự đại có
p ươ
l :
Chọn câu tr lờ đú :


B. y  0

A. x  0

Câu 3: Cho hàm s y 

D. y  2

C. y  1

x3
  m  2  x2   4 m  8  x  m  1 Để hàm s đạt cực trị tại x1 ,
3

x2 thỏa mãn x1  2  x2 thì

Chọn câu tr lờ đú :

Chọn câu tr lờ đú :

độ đ ểm cực tiểu củ đồ thị

n

A. c 1

á

B. 2c

C.

2c
3

D.

c
2

Câu 6:
đường cong y  x3  3x 2 . Gọi  l đường thẳng n i liền cự đại và cực
tiểu của nó. Chọ p ươ á Đúng
Chọn câu tr lờ đú :
A.  đ

đ ểm M(-1; -2)



p ươ

A. C

á

đề đú

B. C

p ươ

á

C. Hàm s đạt giá trị nhỏ nhất trên R tại x  0
tiểu tại x  0
Câu 9: T

để hàm s

đây ó ực trị: f ( x) 

đều sai
D. Hàm s đạt cực

x2  mx
.
mx  1


C. 3

D. 2

Câu 12: S đ ểm cực trị của hàm s y  x4  100 là:
A. 0
B. 1
C. 2

D. 3
1
3

Câu 13: Ti p tuy n tạ đ ểm cực tiểu củ đồ thị hàm s y  x 3  2 x2  3 x  5
A. Song song vớ đường thẳng x  1 .
C. Có hệ s
1 .

B. Song song với trục hoành.

ó dươ

D. Có hệ s góc bằng

CHUYÊN ĐỀ TÍNH ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIÊN CỦA HÀM SỐ

Câu 1. Hàm s y   x3  3x 2  1 đồng bi n trên các kho ng:
Chọn câu tr lờ đú
A.  ;1



D.  0;1 .

x2
nghịch bi n trên các kho ng:
x 1

Chọn câu tr lờ đú
A.  ;1 va 1;  
Câu 5. Các kho

B. 1;  

C.  1;  

D.

\ 1 .

đồng bi n của hàm s y  2 x3  6 x là:

Chọn câu tr lờ đú
A.  ; 1 va 1;  

B.  1;1

C.  1;1

D.  0;1 .


A.  ;0  va 1;  
Câu 9. Các kho
Chọn câu tr lờ đú

B.  0;1

C.  1;1

đồng bi n của hàm s y   x3  3x 2  1 là:


A.  ;0  va  2;  

C.  0; 2

B.  0; 2 

D.

.

D.

.

Câu 10. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y   x3  3x 2  1 là:
Chọn câu tr lờ đú
A.  ;0  va  2;  

C.  0; 2

7
B. 1; 
3


C.  5;7 



D.  7;3 .

đồng bi n của hàm s y  x3  3x 2  2 x là:

Câu 13. Các kho
Chọn câu tr lờ đú


A.  ;1 

 1;1 .





3
3
;  
 va 1 
2 

 1;1 .





3
3
;  
 va 1 
2 
2



Câu 15. Các kho
Chọn câu tr lờ đú



B. 1 


 3 3
3
3
;1 
;
 C.  


D.

đồng bi n của hàm s y  x3  x 2  2 là:

Chọn câu tr lờ đú
A.  ;0  va  ;  
3

2

2
B.  0; 
3




D.  3;   .

C.  ;0 

Câu 18. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y  x3  x 2  2 là:
Chọn câu tr lờ đú
A.  ;0  va  ;  
3

2

Câu 19. Các kho



2

1
D.  ;   .
2



Câu 20. Các kho ng nghịch bi n của hàm s y  3x  4 x3 là:
Chọn câu tr lờ đú
1
1
A.  ;   va  ;  
2

2


Câu 21. Các kho

1 1
B.   ; 

 2 2

1
C.  ;  



Câu 23: Hàm s y   x3  mx 2  m đồng bi n trên (1;2) thì m thuộc tập
Chọn câu tr lờ đú :
3
C.  ; 3 

đây:

3
D.  ; 

A. 3; 

B.  ; 3 

Câu 24: Hàm s y 

m 3 
1
x  m  1 x 2  3  m  2  x  đồng bi n trên 2;  thì m
3
3

thuộc tập

2







B. y  ln x

D. m  ; 1

đồng bi n trên kho ng  1;   .
C. y  e x 2 x
2

4
3

D. y   x 4  x3

1
3

Câu 26: Hàm s y  x3  2 x 2  3x  1 đồng bi n trên:
Chọn câu tr lờ đú :
A. 2; 

B. 1; 3

C.  ;1   3;  

D. 1; 3 

Câu 27: Hàm s y  x  2  4  x nghịch bi n trên:
Chọn câu tr lờ đú :
A. 3; 4 


C. m  0;1

3x  1
. Trong các mệ
x  1

đề sau, tìm mệ

đề đú :

Chọn câu tr lờ đú :
A. f ( x) ă

 ;1  1;  

C. f ( x) đồng bi n trên R

B. f ( x) gi m trên  ;1  1;  
D. f ( x) liên tục trên R

Câu 30: Hàm s y  x  ln x nghịch bi n trên:
Chọn câu tr lờ đú :
B.  0; 4 

A.  e;  

C.  4; 

D.  0;e 

1
2

2x  5
x 1

2x  5
đồng bi n trên:
x3
B.  ; 3 
C.  3;  

D. R \ 3

CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠOHÀM

Câu 1: Cho hàm s y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệ
A. Hàm s luôn luôn nghịch bi n;

đề

đây l đú ?

B. Hàm s l ô l ô đồng bi n;


C. Hàm s đạt cự đại tại x = 1;
Câu2 :K t luậ

đây ề í

đú ?

A. Hàm s có mộ đ ểm cực trị;
B. Hàm s có mộ đ ểm cự đại và mộ đ ểm cực tiểu;
C. Hàm s đồng bi n trên từng kho
D. Hàm s nghịch bi n trên từng kho

Câu 4 : Trong các khẳ

á định;
á định.

1
4

1
2

định sau về hàm s y   x 4  x 2  3 , khẳ

định nào là

đúng?
A. Hàm s
1;
C. C A

ó đ ểm cực tiểu là x = 0;
B đề đú ;


Câu 6 : Tìm k t qu đú
y  2x  1 

ề giá trị cự đại và giá trị cực tiểu của hàm s

2
:
x2

A. yCĐ = 1 và yCT = 9;

B. yCĐ = 1 và yCT = –9;

C. yCĐ = –1 và yCT = 9;

Câu 7 : B
A. y  x  1 
B. y  1 
C. y 

dướ đây

D. yCĐ = 9 và yCT = 1.

ểu diễn sự bi n thiên của hàm s :

1
;
x 3


D. Hàm s luôn luôn có cự đại và cực tiểu.

Câu 9: K t luậ

l đú

ề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm s

y  x  x2 ?

A. Có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất;
B. Có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất;
C. Có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất;
D. Không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

Câu 10 :Trên kho ng (0; +) thì hàm s y  x3  3x  1:
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.
đây:

Câu 11 : Hàm s : y  x3  3x 2  4 nghịch bi n khi x thuộc kho
A. (2;0)

B. (3;0)

C. (; 2)

Câu 12 : Trong các hàm s sau , những hàm s


B. 1

C. - 3

D. 3

1
2

Câu 14 : Đ ểm cự đại của hàm s : y  x 4  2 x 2  3 là x =
B.  2

A. 0

Câu 15 : Đồ thị hàm s : y 

C.  2

x2  2x  2
1 x

D. 2

ó đ ểm cực trị nằ

đường thẳng

y = ax + b với : a + b =
A. - 4

Câu 17 : Kho ng lồi củ đồ thị hàm s : y  e x  4e x
A.   ;ln 2 

B.  ln 2;  

A. 3

B. 2

Câu 19 : Bi đồ thị hàm s

là :

3x  1
x2  4

C. 1
y

D.  ln 4;  

C.   ;ln 4 

Câu 18 : S đường tiệm cận củ đồ thị hàm s : y 

11
27

là :
D. 4



A. y   x 2  1  3x  2 B. y 

x

2

x2  1

C. y 

x
x 1

D. y=tgx

Câu 22 : Hàm s y  2  x  x2 nghịch bi n trên kho ng
A.  ; 2 
2
1





Câu 22 : Cho hàm s

1
B.  1; 

A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 24: Cho hàm s y=-x3+3x2+9 + Đồ thị hàm s
A.(1;12)

B.(1;0)

D.-4

ó â

đ ix

C.(1;13)

l đ ểm
D(1;14)

Câu 25 : Đồ thị của hàm s nào lồi trên kho ng (; ) ?
A.y= 5+x -3x2
3x2+2

B.y=(2x+1)2


3
3

B.(1;2)

2
3

C.(3; )

D.(1;-2)


Câu 29: Cho hàm s y=-x4-2x2-1 .S
bằng
A.1

đ ểm củ đồ thị hàm s với trục Ox

B.2

C.3

D.4

Câu 30: Cho hàm s y=3sinx-4sin3x.Giá trị lớn nhất của hàm s trên kho ng
  
  ;  bằng
 2 2



đ ix

l đ ểm

C.(1;-1)

D.(-1;1)

1
4

Câu 33: Cho hàm s y  x 4  2 x 2  1 .Hàm s có
A.một cự đại và hai cực tiểu

B.một cực tiểu và hai cự đại

C.một cự đại và không có cực tiểu

D.một cực tiểu và một cự đại

Câu 34: Hàm s y 

x2
đồng bi n trên các kho ng
1 x

A. (;1) và (1;2)

B. (;1) và (2; )

D.3

đ ểm củ đồ thị hàm s và trục Ox bằng

B.2

C.3

D.4

Câu 38: Cho hàm s y   x2  2 x .Giá trị lớn nhất của hàm s bằng
A.0

B.1

Câu 39: S
bằng

C.2

đ ểm củ đường cong y=x3-2x2+ +1

A.0

B.2

Câu 40: S đường thẳ
2x2+3 bằng
A.0


D.3
y = +1

đường cong y 

2x  4
x 1

đ ểm I củ đ ạn thẳng MN bằng
B.1

Câu 42 Cho hàm s y 

3x  1
.Khẳ
2x 1

C.2
định nà

A Đồ thị hàm s có tiệm cận ngang là y 

3
2

B Đồ thị hàm s có tiệm cậ đ ng là y 

3
2



A Đồ thị hàm s luôn cắt trục hoành

B.Hàm s luôn có cực trị

C. lim
f ( x)  
x 

D Đồ thị hàm s l ô

ó â

?

đ i

x ng.
1
3

Câu 45: Cho hàm s y  x3  2 x 2  3x  1 .Ti p tuy n tạ đ ểm u n củ đồ thị hàm s
, ó p ươ
A. y   x 

l
11
3

B. y   x 

Đồ thi hàm s ti p xúc vớ đường thẳng y=2x+m
x 1

khi
A.m= 8

B.m  1

C. m  2 2

D. m  R

Câu 48 Cho hàm s y=x3-3x2+1 Đồ thị hàm s cắ đường thẳng y=m tạ 3 đ ểm
phân biệt khi
A.-3
A. ( -1 ; -1 )

á định của nó khi :
D. m  1

C. m  1

x2  x  1
x2  x  1

là :

C. 1 / 3

m0

D. -1

1
3
&b
4
2

y  x3  3x  1 ó đ ểm cực tiểu là:

C. ( -1 ; 1 )

D. ( 1 ; 3 )


 e

ừng kho

Câu 51 Giá trị lớn nhất của hàm s y 
A. 3

D.   ;  

C.  0;  

C. 3

C. a 

y

1
3
&b
4
2

x 2  3x  2
là:
x2  2x  3

D. 4

D. a 


đây ó

Câu 57 Hàm s

x 





y'
y



2

A.



2

2



Câu 58 Đồ thi hàm s
A. y  x 4  2 x 2  1


C. y  2 x 4  4 x 2  1

D.

y   x4  2x2 1

Câu 59 Trong các ti p tuy n tạ á đ ể
tuy n có hệ s góc nhỏ nhất bằng :
A. - 3
Câu 60 Gọi x1 , x2 l
x1.x2 

B. 3

đồ thị hàm s

y  x3  3x 2  2 , ti p

C. - 4
độ á đ ểm u n củ đồ thi hàm s

D. 0
y

x4
 x 2  1 thì :
4



3
1
y  x
2
2

A. y   x 

3
2

1
2

B. y  x 

3
2

1
2

C. y   x 

1
2

D.

Câu 62 Tìm câu sai trong các mệnh đề sau về GTLN và GTNN của hàm s

y

D. m  0

C. m  0

1 3
x  (m  1) x 2  (m  1) x  1 đồng bi n trên tập á định của nó
3

khi :
B. 2  m  4

A. m  4

C. m  2

Câu 66 Đường thẳng y = m không cắ đồ thi hàm s
B. 0  m  4

A. 0  m  4
Câu 67 Khẳ

đị

A Đạt cực tiểu tại x = 0

đây l đú

D. m  4

B. 1

C. 5

Câu 69 S đ ểm có toạ độ là các s
A. 4

B. 2

C. 6
đ

Câu 70 S ti p tuy
A. 1

là:

y  x3  3x  1 là:

D. 3

C. m  1

B. m  1

D. m  1

đ ểm cực trị củ đồ thi hàm s y 

B. 5 2


Câu 71 Đồ thi hàm s
A. m  1

y

D. 3

C. 4 5

x 2  mx  m
bằng :
x 1

D. 5

) Đường thẳ

đây l

p tuy n
D. y  0

C. y  3x

y  x 4  2 x 2  1 và y  mx 2  3 ti p xúc nhau khi và chỉ

B. m  2

C. m   2

đồ thi hàm s

y  x3  2 x 2  2 x ( C ) . Gọi x1 , x2 l

độ á đ ểm

M ,N
trên ( C ), mà tạ đó
K đó x1  x2 
A.

4
3

B.

p tuy n của ( C ) vuông góc vớ đường thẳng y = - x + 2007

4
3

Câu 77 Đồ thi hàm s

C.
y

A. Không tồn tại m

1
3


C. -1 / 2

Câu 79: Hệ s góc của ti p tuy n củ đồ thị hàm s

x4 x2
y
  1 tạ đ ểm có
4
2

độ
x0 = - 1 bằng:
A.-

B

0

D Đáp

khác


Câu 80: Hệ s góc của ti p tuy n củ đồ thị hàm s y 

x 1
tạ đ ể
x 1


B.y= -x + 2

C. y= x -1

Câu 82: Ti p tuy n củ đồ thi hàm s y 

1
2x

D. y = x + 2
1
2

tạ đ ểm A( ; 1) ó p ươ

la:
A.2x – 2y = - 1
= -3
Câu 83 : H
hàm s
y

B. 2x – 2y = 1

C.2x +2 y = 3

D. 2x + 2y

độ ti p đ ểm của ti p tuy n song song với trục hoành củ đồ thị


B.y= x + 1

C. y= x

Câu 85: Ti p tuy n củ đồ thi hàm s y 

D. y = -x

x3
 3 x 2  2 có hệ s góc K= -9 , ó p ươ
3

trình là:
A. y+16 = -9(x + 3)

B.y-16= -9(x – 3)

C. y-16= -9(x +3)

D. y = -9(x + 3)


Câu 86:Cho đồ thị ( C) của hàm s

: y = xlnx. Ti p tuy n của ( C ) tạ đ ểm M

x
3

vuông góc vớ đường thẳng y=   1 H

C. -5

D. -8

ệm x1 ,


TRẮC NGHIỆM KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ VẼ ĐỒ THỊ
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH 12

1) Cho hàm số
A) y ' 

 10
( x  3) 2

y

2x  4
x 3

đạo hàm y’ của hàm sô là

B) y ' 

2
( x  3) 2

C ) y' 


B) (x-1)2+(y+3)2=16
C) (x-1)2+(y + 3)2 =4
D) x2+y2 -2x +6 y -4 =0
5) Đường thẳng qua góc toạ độ 0 (o,o) nhận n (2,-1) làm pháp vectơ có phương trình là :
A) 2x –y = 0
B) 2x –y+1 = 0
C) x -2y +1 = 0
D) x- 2y = 0
6) Đường tròn
A) 4

x2 +y2 – 4x - 2y +1 = 0 bán kính đường tròn có độ dài là :
B) 6
C) 2
D) 1

7) trong mặt phẳng 0xy cho 2 vectơ a(1,2), b(3,4) toạ độ vectơ u  3a  2b là :
A) u (2,2)

B) u  (2,2)

C)

u  (2,2)

D) u  (3,2)

8) Cho hàm số y = cos2x gọi y’’ là đạo hàm cấp 2 của y ,hệ thức nào sau đây đúng
A) 2 y + y’’ = 0
B) 4 y’’ –y = 0

gọi f ‘’(x) là đạo hàm cấp 2
2e
C) 0

4y

- 24

D) y =x3+x – 1

1

D) 0

ta có f ‘’(1) bằng :
D) 3e

13) Trong mặt phẳng 0xy cho A(1,2) ; B(3,4) ; C( m , - 2)
thẳng hàng giá trò của m băng( :
A) m = - 3
B) m = 3
C) m = 1
D) m = 2

, để 3 điểm

A, B , C