BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
- Tính đơn điệu của hàm số
- Cực trị của hàm số
- Ứng dụng của đạo hàm
- Bài tập trắc nghiệm tổng hợp

Các câu hỏi về tính đơn điệu của hàm số.
Câu 1. Hàm số y = − x3 + 3x 2 − 1 đồng biến trên các khoảng:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;1)
B. ( 0; 2 )
C. ( 2; +∞ )

D. ¡ .

Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x3 + 3x 2 − 1 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;1) va ( 2; +∞ )
B. ( 0; 2 )
C. ( 2; +∞ )

D. ¡ .

Câu 3. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − 3x − 1 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −1)
B. ( 1; +∞ )
C. ( −1;1)

D. ( 0;1) .



Câu 7. Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x3 − 3x 2 + 1 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 ) va ( 1; +∞ )
B. ( 0;1)
C. [ −1;1]

D. ¡ .

Câu 8. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 2 x3 − 3x 2 − 3 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 ) va ( 1; +∞ )
B. ( 0;1)
C. [ −1;1]

D. ¡ \ { 0;1} .

Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x3 + 3x 2 + 1 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 ) va ( 2; +∞ )
B. ( 0; 2 )
C. [ 0; 2]

D. ¡ .


Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x3 + 3x 2 + 1 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;0 ) va ( 2; +∞ )
B. ( 0; 2 )

Chọn câu trả lời đúng.


A. ( −∞;1) va  ; +∞ ÷
3




B. 1; ÷
3

7

7



C. [ −5;7]



D. ( 7;3) .

Câu 13. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 x là:
Chọn câu trả lời đúng.


A.  −∞;1 −


2
2 ÷
2
2 



D. ( −1;1) .

Câu 14. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 x là:
Chọn câu trả lời đúng.


A.  −∞;1 −


3
÷ va
2 ÷




3
; +∞ ÷
1 +
÷
2



Câu 16. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞;1) va ( 3; +∞ )
B. ( 1;3)
C. [ −∞;1]

D. ( 3; +∞ ) .

Câu 17. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − x 2 + 2 là:
Chọn câu trả lời đúng.


A. ( −∞;0 ) va  ; +∞ ÷
3




B.  0; ÷
3

2

2





C. ( −∞;0 )



1

1



 1 1



1

A.  −∞; − ÷ va  ; +∞ ÷ B.  − ; ÷
C.  −∞; − ÷
2
2

2

 2 2

Câu 20. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 3x − 4 x 3 là:
Chọn câu trả lời đúng.

1




2

Câu 21. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 12 x + 12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −2 ) va ( 2; +∞ )
B. ( −2; 2 )
C. ( −∞; −2 )

D. ( 2; +∞ ) .

Câu 22. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − 12 x + 12 là:
Chọn câu trả lời đúng.
A. ( −∞; −2 ) va ( 2; +∞ )
B. ( −2; 2 )
C. ( −∞; −2 )

D. ( 2; +∞ ) .

Câu 23. Khoảng nghịch biến của hàm số
a.(0;3)
khác

y = x3 − 3x2 + 4

b.(2;4)

Câu 24. Khoảng đồng biến của
a. (-∞; -1)
(0; 1).
Câu 25. Hàm số


b. (2; +∞);

c.Nghịch biến trên từng khoảng xác định

d. Đáp

Câu 26. Hàm số y = x3 − 3x 2 + 3x + 2016
a.Nghịch biến trên tập xác định
d.Đồng biến trên TXĐ
Câu 27. Hàm số

b.đồng biến trên (-5; +∞) c.đồng biến trên (1; +∞)

y = −x 2 + 4x

a.Nghịch biến trên (2;4) b.Nghịch biến trên (3;5) c.Nghịch biến x ∈ [2; 4]. D.Cả
đều đúng

A,C

Câu 28. (Chọn câu trả lời đúng nhất). Hàm sô y = x 4 − 12 x 3 nghịch biến trên:
a. (-∞; 0)

b.(0; 9)

c.(9; + ∞)

Câu 29. Chọn câu trả lời đúng nhất về hàm sô
a.Đồng biến (- ∞ ; 0)



Bảng biến thiên trên là của hàm số nào sau đây
a. y = x3 − 3x 2 − 2 x + 2016

b. y = x 4 − 3x 2 + 2 x + 2016 c. y = x 4 − 4 x 2 + x + 2016

d.

y = x 4 − 4 x 2 + 2000
2
Câu 32. Hàm sô y = x − 1 ( x − 2 x − 2 ) có bao nhiêu khoảng đồng biến

a.1

b.2

Câu 33. Hàm số

c.3
y=

a.(-1; +∞). b. (-∞;0).

x
x −x
2

d.4
nghịch biến trên khoảng nào

2

b.(- ∞ ; )

c.(- ∞ ;1)

d.(- ∞ ; −

1
)
2

Câu 36. y = x 4 − x nghịch biến trong khoảng
a.(2;8/3)

b.(8/3; 4)

c. (- ∞ ;8/3)

d. Đáp án khác

Câu 37. Phát biểu nào sau đây là sai về sự đơn điệu của hàm số

y = x3 − 3x

a. Hàm số đồng biến trong khoảng (2; + ∞ )
-1)

b. Hàm số đồng biến trong khoảng(- ∞ ;



x+m
đồng biến trên từng khoảng xác định
x +1

a.m-2
c.m
3
2
Câu 47. Cho hàm số y = mx − (2m − 1) x + (m − 2) x − 2 . Tìm m để hàm số luôn đồng biến
a.m3
c. Không có m
d.Đáp án khác
Câu 48. Tìm m để hàm số y =
a. m ≥ 2

m −1 3
x + mx 2 + (3m − 2) x luôn đồng biến
3

b. m ≥ 3

c.Không có m

d.Đáp án khác

1
3

Câu 49. Cho hàm số y = mx3 + mx 2 − x . Tìm m để hàm số đã cho luôn nghịch biến
a.m

mx 2 + 6x − 2
Câu 52. Tìm m để hàm số y =
nghịch biến trên [1; +∞).
x+2
a.m ≤ -

14
5

b. m>1

c.m>-3

d.m>3

Câu hỏi về Cực trị của hàm số
Câu 1: Cho hàm số y = x x ( x > 0 ). Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
Chọn câu trả lời đúng:
A. x =

1
e

B. x = 1

C. x = −e

D. x = e


2

Câu 4: Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d và giả sử có cực trị. Chọn phương án Đúng.
Chọn câu trả lời đúng:
A. Cả 3 phương án kia đều sai

B. Hàm số chỉ có một cực tiểu

C. Hàm số có hai cực đại

D. Hàm số chỉ có một cực đại

n
Câu 5: Cho hàm số y = x n + ( c − x ) , c > 0 , n ≥ 2 . Hoành độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
là:

Chọn câu trả lời đúng:
A. c + 1

B. 2c

C.

2c
3

D.

c
2

C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên R tại x = 0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại

x=0

Câu 9: Tìm m để hàm số sau đây có cực trị: f ( x) =

x2 − mx
.
mx − 1

Chọn câu trả lời đúng:
A. -1 < m < 0

C. ∀m ∈ R

B. 0

D. -1 < m< 1

Câu 10: Hàm số y = − 5 x 4 có bao nhiêu điểm cực đại?
Chọn câu trả lời đúng:
A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

C. Có hệ số góc dương.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Câu 1. Hàm số y = − x3 + 3x 2 − 1 đồng biến trên các khoảng:
A. ( −∞;1)

B. ( 0; 2 )

C. ( 2; +∞ )

D. ¡ .

Câu 2. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x3 + 3x 2 − 1 là:
A. ( −∞;1) va ( 2; +∞ )

B. ( 0; 2 )

C. ( 2; +∞ )

D. ¡ .


Câu 3. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − 3x − 1 là:
A. ( −∞; −1)

B. ( 1; +∞ )

C. ( −1;1)



Câu 7. Các khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x3 − 3x 2 + 1 là:
A. ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ )

C. [ −1;1]

B. ( 0;1)

D. ¡ .

Câu 8. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = 2 x3 − 3x 2 − 3 là:
A. ( −∞;0 ) ; ( 1; +∞ )

C. [ −1;1]

B. ( 0;1)

D. ¡ \ { 0;1} .

Câu 9. Các khoảng đồng biến của hàm số y = − x3 + 3x 2 + 1 là:
A. ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

C. [ 0; 2]

B. ( 0; 2 )

D. ¡ .

Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = − x3 + 3x 2 + 1 là:
A. ( −∞;0 ) ; ( 2; +∞ )

Câu 12. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
7



A. ( −∞;1) ;  ; +∞ ÷
3




B. 1; ÷
3
7





C. [ −5;7]

D. ( 7;3) .

Câu 13. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 x là:


A.  −∞;1 −


3


3
÷;
2 ÷





 3 3
3
3
3
; +∞ ÷
1
−
;1
+
; 
1 +

÷
B.
C.
−
÷

2
2
2 ÷


A. ( −∞;0 ) ;  ; +∞ ÷
3




B.  0; ÷
3
2





C. ( −∞;0 )

Câu 18. Các khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 − x 2 + 2 là:

D. ( 3; +∞ ) .


2



A. ( −∞;0 ) ;  ; +∞ ÷
3



1 1
1


 1 1

A.  −∞; − ÷;  ; +∞ ÷ B.  − ; ÷
C.  −∞; − ÷
2 2
2


 2 2

3
Câu 21. Các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 12 x + 12 là:

A. ( −∞; −2 ) ; ( 2; +∞ )

B. ( −2; 2 )

1



1



D.  ; +∞ ÷.


D.  ; ÷.
 3 27 

Câu 2. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 5 x 2 + 7 x − 3 là:
A. ( 1;0 )

 7 −32 

B. ( 0;1)

C.  ;
÷
 3 27 

 7 32 

D.  ; ÷.
 3 27 

Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 + 2 x là:


A. ( 1;0 )

B. 1 −


3 2 3
;

;
÷
2
9 ÷


2



C. ( 0;1)

D. 1 +


3 2 3
;−
÷.
2
9 ÷


Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 6 x + 9 x là:
3

A. ( 1; 4 )

B. ( 3;0 )

2

 2 50 

A. ( 2;0 )

B.  ; ÷
 3 27 

 50 3 

C. ( 0; 2 )

D.  ; ÷.
 27 2 

Câu 9. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 3x − 4 x3 là:
1



A.  ; −1÷
2




B.  − ;1÷
2
1



B.  − ;1÷
2



C.  − ; −1÷

1



1
 2



1 

D.  ;1÷ .
2 



Câu 11. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 là:
3

A. ( −2; 28)

B. ( 2; −4 )



{ };
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
¡ \ −1

y=

2x − 4
x − 1 , hãy tìm khẳng định đúng?

Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.


1
1
y = − x4 + x2 − 3
4
2
Câu 4: Trong các khẳng định sau về hàm số
, khẳng định nào là đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0;
C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1;


C.  3 
D. (1;-2)

Câu 8: Cho hàm số y=-x4-2x2-1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3
2
Câu 9 Cho hàm số y=-x +3x +9x+2. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
A. (1;12)
B. (1;0)
C. (1;13)
D(1;14)
3
Câu 10: Trên khoảng (0; +∞) thì hàm số y = −x + 3x + 1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1;
B. Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;
C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3;
D. Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.
3
2
Câu 11: Hàm số: y = x + 3x − 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

A. (−2; 0)
B. (−3;0)
C. (−∞; −2)
D. (0; +∞)
Câu 12: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác

x − 2 x2 − 3
2
đạt cực đại tại x =

A. 0
B. ± 2
C. − 2
D. 2
Câu 15: Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ
số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là
A. 12
B. 6
C. -1
D. 5
 π π
− ; ÷
3
Câu 16: Cho hàm số y=3sinx-4sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng  2 2 

bằng
A. -1
Câu 17: Cho hàm số
A. 0

B. 1
y = x+

C. 3

1


D. 7

B. Một cực tiểu và hai cực đại
D. Một cực tiểu và một cực đại

3 − 2x
x − 2 . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

Câu 20: Cho hàm số
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
2
Câu 21: Cho hàm số y=x -3x +1. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
bằng
A. -6
B. -3
C. 0
D. 3
Câu 22: Cho hàm số y=x3-4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
2
Câu 23: Cho hàm số y = − x + 2 x . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng


2x + 4
x − 1 . Khi đó
5
D. 2


Câu 27: Cho hàm số

y=

3x + 1
2 x − 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

y=

3
2

x=

3
2

y=

1
2


Câu 30: Cho hàm số

B.
y=

y = −x −

1
3

C.

y = x+

11
3

D.

y = x+

1
3

2x − 3
x − 1 . Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y=2x+m khi

A. m = 8
B. m ≠ 1
C. m = ±2 2

D. m ≠ 0

Câu 34: Đồ thị hàm số y = x − 3 x + 1 có điểm cực tiểu là:
A. ( -1 ; -1 )
B. ( -1 ; 3 )
C. ( -1 ; 1 )
Câu 35: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
3

D. ( 1 ; 3 )

y

A. y = x + 3 x + 1
3

B. y = x 3 − 3 x + 1
C. y = − x 3 − 3 x + 1
D. y = − x3 + 3x + 1

1
O

x


Câu 36: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
+∞
x −∞
2

x −2

y=

Câu 37: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
4
2
A. y = x − 2 x − 1

4
2
B. y = x + 2 x − 1

4
2
C. y = 2 x + 4 x + 1

4
2
D. y = − x − 2 x − 1

3
2
Câu 38: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 , tiếp tuyến
có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A. - 3
B. 3
C. - 4
D. 0



D.

y=

3
1
x−
2
2

Câu 40: Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x − 3x + 2 tại 3 điểm phân biệt khi:
A. 0 < m < 4
B. 0 ≤ m < 4
C. 0 < m ≤ 4
D. m > 4
3

3
2
Câu 41: Hàm số y = x − 3x + mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
A. m = 0
B. m ≠ 0
C. m > 0
D. m < 0

Câu 42: Hàm số
A. m > 4

1 3

C. 2
D. 3
3
Câu 46: Đồ thị hàm số y = x − 3mx + m + 1 tiếp xúc với trục hoành khi:
A. m = 1
B. m = ±1
C. m = −1
D. m ≠ 1


3
2
Câu 47: Cho hàm số y = x − 3x + 2 ( C ). Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của
( C ) và có hệ số góc nhỏ nhất:

A. y = −3 x + 3

B. y = −3 x − 3

C. y = −3 x

D. y = 0

4
2
2
Câu 48: Hai đồ thị hàm số y = x − 2 x + 1 và y = mx − 3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi:

A. m = 2


−4
B. 3

C.

1
3

D. -1

x4 x2
y=
+ −1
4
2
Câu 51: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ

x0 = - 1 bằng:
A. -2

B. 2

C. 0

Câu 52: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
hàm số với trục tung bằng:
A. -2
B. 2
C. 1

A. 2x – 2y = - 1
B. 2x – 2y = 1
C. 2x +2 y = 3
D. 2x + 2y = -3
Câu 55: Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
y = x3 − 3 x + 2 bằng:

A. -1

B. 1

C. A và B đều đúng
y=

x3
+ 3x 2 − 2
3
có hệ số góc k = -9,có phương trình

Câu 56: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
là:
A. y+16 = -9(x + 3) B. y-16= -9(x – 3)
Câu 57: Đồ thị hàm số:

y=

D. Đáp số khác

C. y-16= -9(x +3)


4x + 1
x+2

Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghòch biến trên R
x+5

A. y = cot x

4
2
B. y = − x − x − 1

2
A. y = x − 4 x + 5

3
2
B. y = x − 2 x + 3x + 2

3
C. y = x + 2
D. y = − x − 3x + 4
Câu 3: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1;2)

1
3

C. y =

x−2

A. f (x) tăng trên khoảng (-3;-1)
B. f (x) giảm trên khoảng (-1;1)
C. f (x) tăng trên khoảng (5;10)
D. f (x) giảm trên khoảng (-1;3)
4
2
Câu 6: Cho hàm số : f ( x) = x − 2 x + 2 . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng
:
A. f (x) giảm trên khoảng (-2;0)
B. f (x) tăng trên khoảng (-1;1)
C. f (x) tăng trên khoảng (2;5)
D. f (x) giảm trên khoảng (0;2)

3x + 1

Câu 7: Cho hàm số : f ( x) = − x + 1 . Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng :
A. f (x) đồng biến trên R
C. f (x) tăng trên (−∞;1)và (1;+∞)

B. f (x) tăng trên (−∞;1) ∪ (1;+∞)
D. f (x) liên tục trên R

x2 + x +1
Câu 8: Cho hàm số : f ( x) =
. Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề sai :
x +1
A. f (x) đạt cực đại tại x = -2
B. M 0 (0;1) là điểm cực tiểu

C. M 0 (−3;−2) là điểm cực đại


D. (1;+ ∞)

C. (0;1)

x2 + x +1
có bao nhiêu điểm cực trò ?
x +1

B. 1

C. 2

D. 3

3
Câu 12: Hàm số : f ( x) = x có bao nhiêu điểm cực trò ?

A. 0

B. 1

Câu 13: Hàm số : f ( x) =
A. 0

C. 2

D. 3

x4

C. 0 < m 3

D. 3

Câu 21: Tìm giá trò lớn nhất của hàm số : y = −2 x + 8 x + 1
2

A. 2

B. 0

C. + ∞

D. 9

4
3
Câu 22: Hàm số : y = −3x + 4 x có giá trò lớn nhất bằng bao nhiêu ?

A. 1

B. 0

C. + ∞

D. Một kết quả khác

Câu 23: Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số: y = x − 3x − 9 x + 35 trên
đoạn [ − 4;4]
A.GTLN bằng 2; GTNN bằng -2
B.GTLN bằng 2 ; GTNN bằng − 2
C. GTLN bằng 2; GTNN bằng 0


B.1

2

C.2

D.3

4
2
Câu 27: Tìm m để đồ thò hàm số f ( x ) = x − mx + 3 có hai điểm uốn.

A.m > 0

B.m < 0

C.m = 0

D.m ≠ 0

Câu 28: Cho đồ thò (C) của hàm số y = x − 2 x − x + 9 . Trong các mệnh đề sau, tìm
mệnh đề sai.
A.(C) có 1 cực đại và 1 cực tiểu.
B.(C) có 1 điểm uốn.
C.Điểm uốn là trung điểm của đoạn thẳng nối điểm cực đại và điểm cực tiểu.
D.(C) là một đường cong lồi.
3

2

A.0

B.1

C.2

D.3
3

Câu 33: Tìm phương trình các tiệm của đồ thò hàm số: y = 5 x + 1 + 2 x − 3
3

A.y = 5x + 1 và y = 2
3

C. y = 2 và 2x - 3 = 0

3

B.y = 2x - 3 và y = 2
D. y = 5x + 1 và 2x – 3 = 0

Câu 34: Tìm m để phương trình x 3 + 3x 2 − 9 x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. − 27 < m < 5

B. − 5 < m < 27

C. − 5 ≤ m ≤ 27

D. m ≠ 0

Câu 38: Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thò hàm số y = − 2 x 2 + 3x + 1
3
 5
 7
A. ( 2;0)
B.  2; 3 
C. 1; 3 
D. ( 3;1)





3
2
Câu 39: Cho đồ thò hàm số ( C ) : y = 2 x − 3x + 1 . Tìm điểm trên (C) sao cho hệ số góc
tiếp tuyến tại đó nhỏ nhất

A. ( 0;1)

 1

B. (1;0)



C.  − 2 ;0 




biên trong khoảng (0 ;3)
12

A. a ≥ 7

12

B. a > 7

C. a < −3

D. a ≤ −3

4 3
2
Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) = 3 x − 2(1 − sin α ) x − (1 + cos 2α ) x với giá trò nào của α thì

hàm số luôn luôn đồng biến trên R.
A. α ≠ kπ

π

π

B. α ≠ 2 + k 2π
C. α = 2 + k 2π
D. ∀α ∈ R
4
2
Câu 43: Cho đồ thò (C) của hàm số y = − x + 2x . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề


B. 1 < m


5+ 5
2

D.

4
2
Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) = x + 2mx + m . Tìm m để f ( x ) > 0, ∀x ∈ R

A. m > 0

B. m < 0

C. m ≠ 0

5− 5


D.3

4
2
Câu 51: Cho đồ thò hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x + 2 x + 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của
(C) tại điểm cực đại ?
A.x = 0
B.x = 1
C.y = 1
D.y = 0
4
2
Câu 52: Cho đồ thò hàm số ( C ) : y = f ( x ) = x − 4 x + 1 . Viết phương trình đường thẳng đi
qua 2 điểm cực tiểu của (C)
A. x = ± 2
B. y = −3
C. y = 1
D. x = −3

2x − 4

Câu 53: Cho đồ thò (C) của hàm số y = x − 3 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề
nào sai.
A.(C) chỉ có 1 tiệm cận đứng
B.(C) chỉ có 1 tiệm cận ngang
C.(C) chỉ có 1 tâm đối xứng
D.(C) chỉ có 1 trục đối xứng
2x − 1


C.3

D.4

Câu 58: Với giá trò nào của m thì đường thẳng d : 2 x − y + m = 0 tiếp xúc với đồ thò

( C ) : y = − 2x − 4
x +1

A.m = 2

B.m = -2

C.m = -4 hay m = 4

D.m = -2 hay m =

2
− x+3

Câu 59: Tìm m để đường thẳng d : y = x + m luôn cắt đồ thò ( C ) : y = 2 x − 1 tại 2 điểm
thuộc hai nhánh phân biệt
A. ∀m ∈ R

B. m ≠ 0

1

C. m > 0


B.1

C.2

D.3

1

5
Câu 63: Cho hàm số f ( x) = x − x + 1 . Tính f ' (1) = ?

A. 1

B. 7

C. 4

D. 6

10
Câu 64: Cho hàm số f ( x) = x( x + 1) . Tính f ' (0) = ?

A. 0

B. 1

C. 11

D. Một kết quả khác.



9
B. 20(2 x + 1)
9
D. 2(2 x + 1)

D. 2

D.

a
a+b


Câu 68: Cho hàm số f ( x) = x 2 + 1 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :
A. f (1) = 2

B. f ' (1) =

2
2

C. f ' (−1) =

1
2

D. f ' (0) = 0

1

x +1

Câu 71: Trong các hàm số sau, hàm số nào là đạo hàm của hàm số
f ( x) = ( x − 1)( x − 2)( x − 3)

A. 3x 2 -12x +11
C. . 3x 2 -12x -11

B. . 3x 2 +12x -11
D. ( x − 2)( x − 3) + ( x − 1)( x − 2)
x

Câu 72: Trong các hàm số sau, hàm số nào là đạo hàm của hàm số f ( x) = x .
A.

1

B. 2 x

2 x

C.

x+

x

D.

2 x

B. (cot x)' = 1 + cot x

π
2

C. [sin( x + ]' = cos( x + )

D. (cos 2 x)' = 2 sin 2 x

Câu 75: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :
x
x
A. (e )' = e . ln e
x
x
C. (10 )' = 10 . lg10

e
e −1
B. ( x )' = e.x
2
D. ( x )' = 2 x

Câu 76: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng :
A. (lg x)' =
2
C. [ln( x )]' =

1
x

1

B. cot x

1

C. sin x

D. cos x

x
Câu 79: Cho hàm số f ( x) = x . Tính f ' ( x) = ?

A. x.x x −1

B. x x . ln x

C. x x

x
D. x .(ln x + 1)

Câu 80: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai :
1

(1 + ) n = e
A. lim
n →∞
n



C. 
x2
 x 

 ex
D.  x


sin x − x sin x
(cos x) 2

 x.e x + e x
' =
x2


Câu 82: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào thỏa mãn hệ thức : y ' = 2 y
A. y = ln 2x

B. y = (2x) 2

C. y = e 2 x

D. y = 2e x

3
Câu 83: Cho hàm số f ( x) = ( x + 1) . Tính f ' ' (0) = ?

A. 3


C. f ' ' ' (2) = −

3
16

( 4)
D. f (1) = 24

Câu 86: Cho hàm số f ( x) = sin x . Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là đạo hàm
cấp n của f (x).
π

A. cos( x + n 2 )
π

C. − sin( x + n 2 )

π

B. sin( x + n 2 )
D. cos( x + n2π )

Câu 87: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là đạo hàm cấp n của hàm số y = cos x
?
π
2
C. cos( x + nπ )

A. cos( x + n )


Câu 90: Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng ?
A. f ' ( x) = g ' ( x) ⇒ f ( x) = g ( x)
C. f ( x) > g ( x) ⇒ f ' ( x) > g ' ( x)

B. f ( x) = g ( x) ⇒ f ' ( x) = g ' ( x)
D. f ' ( x) > g ' ( x) ⇒ f ( x) > g ( x)
π

Câu 91: Tính vi phân của hàm số y = sin x tại điểm x0 = 3
A. dy =

1
2

3
dx
2

B. dy = dx

C. dy = cos x.dx

D. dy = − cos x.dx
π

Câu 92: : Tính vi phân của hàm số y = cos x tại điểm x0 = 6
A. dy = − sin x.dx

B. dy = sin x.dx


D. Bước 4

Câu 94: Để tính gần đúng 3 215 , một học sinh làm như sau :
2

1 −3
3
Bước 2 : p dụng công thức : f ( x0 + ∆x) = f ' ( x0 ).∆x + f ( x0 )
f (216 − 1) = f ' (216).(−1) + f (216)

Bước 1 : Đặt f ( x) = 3 x , ta có f ' ( x) = x

Bước 3 :

3

215 = −

1
+ 6 ≈ 5,991
108

Lập luận trên sai từ bước nào ?
A. Bước 1
B. Bước 2
sai.

C. Bước 3




1

Câu 98: Tìm miền giá trò của hàm số : y = x − x
A. G = R\{0}

B. G = (1; + ∞)

C. G = R

D. G = (0; +

∞)
ex −1
ex +1
B. G = (1;+∞)

Câu 99: Tìm miền giá trò : f ( x) =
A. G = (−1;+∞)

C. G = (−1;1)

D. G = R

2
Câu 100: Tìm miền giá trò hàm số y = f ( x) = x − 2 x + 2 . Trong các tập hợp sau đây, tập
hợp nào là miền giá trò của f(x)
A. [-1; 1]
B. [1; + ∞)