CÂU HỎI KIỂM TRA MỘT TIẾT – CHƯƠNG 1 Lớp 12

Câu 1: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến;

B. Hàm số luôn luôn đồng biến;

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
y=

Câu2 :Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên

¡ \ { −1}

¡ \ { −1}

2x + 1
x +1

là đúng?

;

;

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

Câu 5 : Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:


A. Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu;
B. Hàm số y = x3 + 3x + 1 có cực trị;
y = −2 x + 1 +

C. Hàm số
y = x −1+

D. Hàm số

1
x+2

1
x +1

không có cực trị;

có hai cực trị.

y = −2 x + 1 −

Câu 6 : Tìm kết quả đúng về giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
A. yCĐ = 1 và yCT = 9;

B. yCĐ = 1 và yCT = –9;

C. yCĐ = –1 và yCT = 9;


Câu 8 :Cho hàm số
A.

∀m ≠ 1

1
y = x3 + m x 2 + ( 2m − 1) x − 1
3

thì hàm số có cực đại và cực tiểu;

. Mệnh đề nào sau đây là sai?

2
x+2

:


B.

∀m < 1

C.

∀m > 1

thì hàm số có hai điểm cực trị;
thì hàm số có cực trị;


B.

nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

(−3; 0)

C.

( −∞; −2)

D.

(0; +∞)

Câu 12 : Trong các hàm số sau , những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của
y=

nó :

2x +1
1
1
( I ) , y = ln x − ( II ) , y = − 2
( III )
x +1
x
x −1

A. ( I ) và ( II )

Câu 15 : Đồ thị hàm số :

1 4
x − 2x2 − 3
2

C.

x2 + 2x + 2
1− x

là x =

− 2

2

D.

có 2 điểm cực trị nằm trên đường thẳng

y = ax + b với : a + b =
A. - 4

B.

4

C. 2


C. 1
y=

B. - 6

(2m − n) x 2 + mx + 1
x 2 + mx + n − 6

11
27

là :

( −∞ ;ln 4 )
y=

A. 3

D.

y = e x − 4e − x

C.

là I ( a ; b ) , với : a – b =

2
27

C.

C. 25 / 4

Câu 21 : Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?

D. 2

y = 2sin 2 x − cos x + 1


(

)

y=

2

y = x −1 − 3x + 2

A.

2

Câu 22 : Hàm số

A.

B.

x


Câu 23 : Cho hàm số

x
x +1

nghịch biến trên khoảng

1

 −1; ÷
2


y=

A.1

y=

2

x 2 − 2 x − 11
12 x

C.-1

D.-4

.Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng

A.12

B.6

C.-1

D.5

Câu 27 : Đồ thị của hàm số y=x4-6x2+3 có số điểm uốn bằng
A.0

B.1
y=

Câu 28: Cho hàm số

A.(-1;2)

x3
2
− 2 x2 + 3x +
3
3

B.(1;2)

C.2

D.3



1
x

y=

Câu 32: Cho hàm số
A.(1;2)

Câu 33: Cho hàm số

bằng

D.

C.(1;-1)

1 4
x − 2x2 + 1
4

D.(-1;1)

.Hàm số có

A.một cực đại và hai cực tiểu

B.một cực tiểu và hai cực đại

C.một cực đại và không có cực tiểu


B.(2;1)
y=

(0; +∞)

C.2

2x +1
x −1

bằng

D.7

.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

B.1

 π π
− ; ÷
 2 2

3
x−2

B.1

( −∞;1)
( −∞;1)

C.3

y = − x2 + 2 x

D.4

.Giá trị lớn nhất của hàm số bằng

B.1

C.2

3

D.

Câu 39: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng
A.0

B.2

C.3

D.1

Câu 40: Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y=x4-2x2+3 bằng
A.0

B.1



5
2

.Khẳng định nào sau đây đúng?
y=

3
2

y=

3
2

A.Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

B.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

C.Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x= 1
D.Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 43: Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi
A. y=x-1

B.y=(x-1)2

C. y=x3-3x+1
≠

D. y=-2x4+x2-1


B.

.Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số ,có phương

1
3

y = x+

C.

11
3

y = x+

D.

1
3

Câu 46: Cho hàm số y = ln(1+x2) .Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=-1,có hệ số
góc bằng

A.ln2

B.-1
y=


A.-3
y=

Câu 51 Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 3

B. 1

Câu 52 Hàm số
A.

B.

Câu 53 Đồ thi hàm số
A. ( -1 ; -1 )

a=−

A.

D. -1

có 2 cực trị khi :

m
A. 1

D.

có điểm cực tiểu là:

B. ( -1 ; 3 )

Câu 54 Đồ thi hàm số

là :

C. 1 / 3

y = x3 − mx + 1

m>0

x2 − x + 1
x2 + x + 1

a=

C.

1
3
&b=
4
2

x

O

Câu 57 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên :

−∞

x

+∞

2

−

−

y'

+∞

2

y

−∞

2x − 1
2x − 3

Câu 59 Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số
góc nhỏ nhất bằng :
A. - 3

Câu 60 Gọi
−

A.

2
3

B. 3
x1 , x2

y = x3 − 3 x 2 + 2

C. - 4

B.

C.

2
3

, tiếp tuyến có hệ số

D. 0


2

y=

B.

3
1
x+
2
2

2x −1
x−2

với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ

3
1
y =− x−
2
2

C.

y=

D.

3

y=

Câu 65 Hàm số
A.

m>4

0≤m

m
C. 2

Câu 71 Đồ thi hàm số
A.

m =1

B.

A.

y = x 3 − 3mx + m + 1

m = ±1

Câu 73 Cho hàm số
số góc nhỏ nhất :
A.

B.

y = −3x + 3

5 2

B.

Câu 74 Hai đồ thi hàm số
A.


m = −2

là:

tiếp xúc với trục hoành khi :

C.

y = x 3 − 3x 2 + 2

y = x3 − 3 x + 1

D. 3

Câu 72 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số
2 5

là:

C.

và
C.

y = −3 x

y = mx 2 − 3

m=± 2


xCD = −1

( C ) . Gọi

:

D.

x1 , x2

xCD + xCT = 3

là hoành độ các điểm M ,N

trên ( C ), mà tại đó tiếp tuyến của ( C ) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2007 . Khi đó

A.

4
3

B.

−4
3

C.
y=

Câu 77 Đồ thi hàm số

C. -1 / 2

D.

m ≠ ±1

yCD + yCT =

D.

y=

Câu 79: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3+ 2 2

x 4 x2
+ −1
4
2

tại điểm có hoành độ

x0 = - 1 bằng:
A.-2

B. 2

C.0


y=

Câu 82: Tiếp tuyến của đồ thi hàm số
A.2x – 2y = - 1

D. -1

D. y = x + 2

1
2x

B. 2x – 2y = 1

1
2

tại điểm A( ; 1) có phương trình la:

C.2x +2 y = 3

D. 2x + 2y = -3

Câu 83 : Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
y=

1
x −1
2


B.y-16= -9(x – 3)

D. y = -x

có hệ số góc K= -9 ,có phương trình là:

C. y-16= -9(x +3)

D. y = -9(x + 3)

Câu 86:Cho đồ thị ( C) của hàm số : y = xlnx. Tiếp tuyến của ( C ) tại điểm M vuông góc với

đường thẳng y=

x
− +1
3

A.2

.Hoành độ của M gần nhất với số nào dưới đây ?
B. 4
y=

Câu 87: Cho hàm số :
x2 =
A. 5

B. 8



2− x
x +1

1
( x + 1) 2

Câu 90: Hàm số
A.

có GTLN trên đoạn [0;2] là:
C. -1

có đạo hàm là:
y=−

B.

3
( x + 1) 2

y = x4 − 2 x2 − 1

(−∞; −1); (0;1)

B.

y=

C.

D. R \ {2}

là:
D. 3

x −1
x +1

C . x = −1

là:
D. x = 1

có điểm cực đại là :

B. ( -1;0)
y=

D. Đồng biến trên R

C. 2

Câu 102: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = x3 − 3x

D.

2
( x + 2) 2


. Chọn phát biểu đúng:

A. Luôn đồng biến trên R
B. Đồng biến trên từng khoảng xác định

C. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
D. Luôn giảm trên R


Câu 105: Hàm số

y = −x4 + x2

A. 1

, có số giao điểm với trục hoành là:

B. 2

C. 3
y=

Câu 106: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A. 1/6

B. -1/6

Câu 107: Cho hàm số


4

B. Hàm số
C. Hàm số

không có tiệm cận ngang

2

y = x2 + 1

không có giao điểm với đường thẳng y = -1
có tập xác định là

y = x + x2 − 2x

D = R \ { − 1}

3

D. Đồ thị hàm số

cắt trục tung tại 2 điểm

Câu 109: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào:
y

0

A. Bậc 3


Nhìn bảng biến thiên sau đây, hãy điền từ còn thiếu vào các câu hỏi 15,16,17,18:
x

−∞
−

y’
y

−1
0

0
+

+∞

1
0

−

0

−3

+∞

-4


lim y = .........

x →+∞

thì đồ thị hàm số có tiệm

Câu 118: Chọn đáp án sai
y=

ax + b
cx + d

A. Đồ thị của hàm số
nhận giao điểm của hai tiệm cận làm tâm đối xứng
B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y = g(x) là số nghiệm của
phương trình f(x) = g(x)
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục hoành
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 119: Cho hàm số
trình

x 3 + 3x 2 − 2 = m

y = x3 + 3 x 2 − 2

có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương

có hai nghiệm phân biêt khi:



A=B

Câu 122: Phương trình
A.

A = B2

A2 = B

B.

C.

y = sin 2 x

Câu 123: Cho hàm số

A. 0

được giải là:

B.

, khi đó

B≥0

π
y ''( )

D.

Chiều dài phải lớn gấp đơi chiều rộng
Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng
Chiều dài bằng chiều rộng
Khơng có hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất

-------------------------------------------------------------Hết------------------------------------------------

1: Tìm m để hàm số
m= −

A.

45
4

m= −

B.
y=

2: Cho hàm số

y = −x3 + 6x2 + mx + 5

25
4

x2 − 2mx + m + 2

∨ m≥ 2
4

m≤

C.

3 − 17
4

Câu hỏi 3: Tìm tất cả các giá trò của m để hàm số
m≤

A.

2
2

m≥

B.

2
2

m≥

C.

2

(II)

1
x+ 1

và các khoảng:

 3

 − 2 ;−1÷



(III)

1

 −1;− 2 ÷



(IV)

 1

 − 2 ;+∞ ÷



Hàm số trên đồng biến trên các khoảng:

(III)

1

 −1;− 2 ÷



(IV)

 1

 − 2 ;+∞ ÷



Hàm số trên nghòch biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)

B. (II) và (III)
y=

6: Tìm m để hàm số
m< −

5

A.

B.


7

m>

D.

5
7

. Với giá trò nào của m thì hàm số nghòch biến trên

( −2;0)

m ≥ −2

m≤

B.

1
2

m≤ −

C.

1
2


A..Với mọi m B.

m ≥2 2

C.

mx + 4
2x − m

luôn nghòch biến.

m
m≤ 1

B.
y=

13: Cho hàm số
trên khoảng
m≤ −

A.

1
2

y = x2 (m − x) − m

m≥ 3

C.

đồng biến trong khoảng
m≥ 1

D.

1 3
x − mx2 + (2m − 1)x − m + 2
3

m≥ 2


14: Cho hàm số

mx2 + x + m
mx + 1

. Tìm tất cả các giá trò của m để hàm số đồng biến trên khoảng

(0;+∞)

m≤

A.

3
2

2
2

m

m≥ −

D.

x2 − mx + m
x+ 1

m≥ −

m≤ 0

nghòch biến trong khoảng

C.

3
8

(1;3)

9
4

nghòch biến trong khoảng
m≤ −

D.

3
8

C.

1
2x

y=

D.

x+ 5
x+ 2

19: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (1, 2) ?
y = x − 4x + 5

y=

2

A.

B.

1 3
x − 2x2 + 3x + 2
3

y=

C.


x2 + x − 1
x−1

B.

D.

x2 + x − 1
x−1

3

 −2;− 2 ÷




21: Cho hàm số

y = f(x) = −2x3 + 3x2 + 12x − 5

. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai.

A. f(x) tăng trên khoảng (−3, −1)

B. f(x) giảm trên khoảng (−1, 1)

C. f(x) tăng trên khoảng (5, 10)



và

B. f(x) tăng trên
(1;+∞)

(−∞;1) ∪ (1;+∞)

D. f(x) liên tục trên R.

24: Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên khoảng (0, 3)
1
y = − x3 + (m − 1)x2 + (m + 3)x − 4
3

m≥

A.

12
7

25: Cho hàm số
A.

( 0,+∞ )

m

để hàm số luôn luôn đồng biến trên R là:

A.

a2 + b2 < 1

a > 1

B.

a2 + b2 ≤ 1

a < 1

C.

a2 + b2 > 1

a < 1

D.

a2 + b2 ≥ 1

a > 1


27: Để hàm số y = (m – 3)x – (2m + 1)cosx giảm trên miền xác đònh, giá trò thích hợp của
m là:
2

y=

Câu hỏi 29: Cho hàm số

1
2

m< −

C.

2x2 − mx + m + 2
−x + m + 1

2
3

. Để hàm số đồng biến trên khoảng

1
6

m≤

D.

(2, +∞)

, giá


D.

m≥ 4+3 2

. Với giá trò nào của a thì hàm số đồng biến trên

a ≤ −1

C.

y = 2x + ln(x + 2)

0< a≤1

D.

¡

?

−1 ≤ a < 0

. Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai ?

A. Hàm số có miền xác đònh
x= −

m≤ 4−3 2

D = (−2, +∞)

D.

−1 ≤ a ≤ 1


y = x3 + 3mx2 − 4mx + 4

33: Cho hàm số
−

A.

4
< m< 0
3

−

B.
y=

34: Để hàm số
tham số m là:
A.

−2 ≤ m ≤ 2

và

I.

2

B.

. Đònh m để hàm số luôn luôn tăng trên

D.

II.

m ≤ −2

III.

B. II và III
y=

36: Cho hàm số

A.

C.

x2 − 4x
2(x + m)

m= 1

C. I và III


m ∈  −4,  \ { 0}
2



4

5

6

7

A B D D B A C

8

m< −

D.

4
V m> 0
3

thì các giá trò thích hợp của

. Để hàm số đồng biến trên các khoảng

Các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng nhất ?

(−2,−1)