Trường THPT ...................
Tổ: Toán - Tin

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1
Môn : Giải tích 12
Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên:..........................................................; Lớp:............
Điểm

Lời phê của Thầy (Cô) giáo

ĐỀ BÀI (Mã đề 001A)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm)
x3 x 2
Câu 1: Hàm số y = + − 2 x − 1 có GTLN trên đoạn [0;2] là:
3 2
A. -1/3
B. -13/6
C. -1
D. 0
Câu 2: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. (−∞; −1);(0;1)
B. (−1; 0);(0;1)
C. (−1;0);(1; +∞) D. Đồng biến trên R
Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số y = x 4 + 100 là:
A. 0
B. 1
C. 2
x −1
là:


Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. 1/6

B. -1/6

x +1
tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng
x −5
C. 6/25
D. -6/25

Câu 8: Cho hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 + 1 , có đồ thị ( C) . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
A. Hàm số có 2 cực trị
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 1)
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 3)
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 9: Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 2 có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là B(0;-2) thì phương trình
x 3 + 3 x 2 − 2 = m có hai nghiệm phân biêt khi:
A. m = 2 hoặc m = -2
C. m < -2


B. m > 2

D. -2 < m < 2

1 3
2
Câu 10: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: y = x − 2 x + 3 x − 5

Câu 13. Cho hàm số y = 4 x 3 + mx 2 − 3 x . Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị x1 , x2
thỏa x1 = −4 x2 . Chọn đáp án đúng nhất?
A. m = ±

1
2

B. m = ±

9
2

C. m = 0

D. m = ±

3
2

Câu 14. Cho hàm số y = x 3 − 3mx + 1 (1). Cho A(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B và
C sao cho tam giác ABC cân tại A.

1
m=
2

3
m
=
B.

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

Trường THPT ...................

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1


Tổ: Toán - Tin

Môn : Giải tích 12
Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên:..........................................................; Lớp:............
Điểm

Lời phê của Thầy (Cô) giáo

ĐỀ BÀI (Mã đề 001B)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm)
1 3
x − x 2 − 3 x là: Chọn 1 câu đúng.
3
A. ( − ∞ ; − 1)
B. (-1 ; 3)
C. ( 3 ; + ∞ )
D. ( − ∞ ; − 1) ∪ ( 3 ; + ∞ )
1 4
2


)

(

) (

Câu 3: Khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x − x 2 là: Chọn 1 câu đúng.
A. ( − ∞ ;1)
B. (0 ; 1)
C. (1 ; 2 )
D. (1; + ∞ )
mx + 4
Câu 4: Tìm m để hàm số y =
đồng biến trên từng khoảng xác định.
x+m
Điền vào chỗ trống:……………
x 2 − 3x
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
x +1
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2x + 1
Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
1− x
A. 0

2
Câu 9: Hàm số y = 2 x − 9 x + 12 x + 5 có mấy điểm cực trị?. Chọn 1 câu đúng.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4
2
Câu 10: Hàm số y = x + x có điểm cực trị bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
3
2
Câu 11: Giá trị của m để hàm số y = − x − 2 x + mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là . Chọn 1 câu đúng.
A. m = −1
B. m ≠ −1
C. m > −1
D. m < −1

)


Câu 12: Giá trị của m để hàm số y = mx 4 + 2 x 2 − 1 có ba điểm cực trị là. Chọn 1 câu đúng.
A. m > 0
B. m ≠ 0
C. m < 0
D. m ≤ 0
2x + 1

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................


Trường THPT ...................
Tổ: Toán - Tin

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1
Môn : Giải tích 12
Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên:..........................................................; Lớp:............
Điểm

Lời phê của Thầy (Cô) giáo

ĐỀ BÀI (Mã đề 002A)

1 4
2
Câu 5. Điểm cực đại của hàm số y = x − 2 x − 3 là:
2
A. x = ±4
B. x = ±2
C. x = ± 2
D. Không tồn tại
3
2
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = x − 3 x − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] ?
x

A. Maxy = 40, Miny = 8
C. Maxy = 15, Miny = −41

B. Maxy = 40, Miny = 15
D. Maxy = 40, Miny = −41

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 − 2 x − x 2 bằng bao nhiêu?
A. Maxy = 5
B. Maxy = 4
C. Maxy = 3
D. Maxy = 2
x+2
Câu 8. Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
?
x −1
A. y = 1; x = 1
B. y = 1, x = −2

B. 2 x + y + 7 = 0
C. 2 x + y = 0
D. −2 x − y − 1 = 0
x −1
Câu 13. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( H ) : y =
tại giao điểm của ( H ) và trục hoành:
x+2
1
A. y = 3x
B. y = 3( x − 1)
C. y = x − 3
D. y = ( x − 1)
3
3
2
Câu 14. Cho hàm số y = − x + 3 x − 3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng
1
y = x + 2017 là: Chọn 1 câu đúng
9
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2x
biết tiếp tuyến cùng với hai trục tọa độ
x−2


Môn : Giải tích 12
Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên:..........................................................; Lớp:............
Điểm

Lời phê của Thầy (Cô) giáo

ĐỀ BÀI (Mã đề 002B)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm)
1
Câu 1. Cho hàm số y = 2 x + 1 −
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
x −1
A. Hàm số đơn điệu trên R
B. Hàm số nghịch biến (−∞;1)và(1; +∞)
C. Hàm số đồng biến (−∞;1) và (1; +∞)
D. Các mệnh đề trên đều sai
3
2
Câu 2. Cho hàm số y = x + mx + 2 x + 1 .Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R
A. m ≥ 3

B. m ≤ 3

C. m ≤ 6
D. Không tồn tại giá trị m
Câu 3. Hàm số y = x − 2 x − 1 nghịch biến trên khoảng nào ?
A.( (2; +∞)
B. (1; +∞)

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
D. A và B đều đúng
2x −1
Câu 8. Cho hàm số y =
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là
x +1
1
1
1
1
1
1
A. y = x +
B. y = x −
C. y = x
D. y = x − 1
3
3
3
3
3
3
3
2
Câu 9. Cho hàm số y = x − 3 x + 1 . Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x − 2
có tổng hệ số góc là
A. 1
B.2
C. 3
D. 4

2
A.Hàm số nghịch biến trên (−∞;0)
B. Hàm số đồng biến (0; +∞)
C. Hàm số không có cực tiểu
D. Hàm số cắt Ox tại 2 điểm
4
Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x + trên [−4; −1] là
x
A.-5
B.-4
C.-3
D. -1
4
Câu 13. Cho hàm số y = x +

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

2x
biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy lần lượt tại hai
x−2

điểm phân biệt A, B sao cho AB = OA. 2
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + x + 1 + x 2 − x + 1 trên đoạn [ −2;1] .
Bài 3 Giải phương trình trên tập số thực: (2 x − 1) 2 x − 2 = x 3 − 3 x 2 + 4 x − 2 .
TRẢ LỜI
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

D. 0
Câu 2: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
B. (−∞; −1);(0;1)
B. (−1; 0);(0;1)
C. (−1;0);(1; +∞) D. Đồng biến trên R
Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số y = x 4 + 100 là:
B. 0
B. 1
C. 2
x −1
là:
x +1
C . x = −1

D. 3

Câu 4: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. y = 1

B. y = −1

Câu 5: Hàm số y = x − 3 x có điểm cực đại là :
B. (-1 ; 2)
B. ( -1;0)
C. (1 ; -2)

D. x = 1

3


C. y =
D. y =
1 − 2x
x+2
1+ x
2− x
3
2
Câu 9: Hàm số y = 2 x − 9 x + 12 x + 5 có mấy điểm cực trị?. Chọn 1 câu đúng.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4
2
y
=
x
+
x
Câu 10: Hàm số
có điểm cực trị bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 11: Giá trị của m để hàm số y = − x 3 − 2 x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là . Chọn 1 câu đúng.
A. m = −1
B. m ≠ −1
C. m > −1

B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1
C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)
D. Các câu A, B, C đều sai.
PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1 Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m c¾t ®å thÞ của hàm số y =
sao cho AB cã ®é dµi nhá nhÊt.

2x + 1
t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B.
x+2

x2
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = + 4 − x 2 + 2016 .
2
 4 x 2 + 1 − y 2 + 1 = 2 y − 2 x
Bài 3 Giải hệ phương trình trên tập số thực:  2
.
 x + 3xy + y ( x − y ) = 5
TRẢ LỜI
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

1 4
2
Câu 2: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x − 3 x − 3 là: Chọn 1 câu đúng.
2


3  3
∪

;
+
∞
A. − ∞ ; − 3 ∪ 0 ; 3
B.  0 ; −
C. 3 ; + ∞
D. − 3 ; 0 ∪ 3 ; + ∞
  2

2

 


Câu 1: Khoảng nghịch biến của hàm số y =

(

) (

)

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
1− x
A. 0
B. – 2
C. 1
D. – 5
Câu 7: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? Chọn 1 câu đúng.
1+ x
2x − 2
1+ x2
2 x 2 + 3x + 2
A. y =
B. y =
C. y =
D. y =
1− x
x+2
1+ x
2− x
3
2
y
=
2
x
−
3
x
+

Câu 11: Với giá trị nào của m thì hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 3mx − 1 nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
A. m = 0

B. m = 1

C. m ≤ 1

D. m ≤ −1

2
2
Câu 12. Tìm m để hàm số f ( x) = x 3 − 3 x 2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 + x2 = 3

A. m = 1

B. m = −2

C. m =

3
2

D. m =

1
2

Câu 13. Cho hàm số y = 4 x 3 + mx 2 − 3x . Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị x1 , x2
thỏa x1 = −4 x2 . Chọn đáp án đúng nhất?
A. m = ±


m=

−1
2

PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)
Bài 1 Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m c¾t ®å thÞ của hàm số y =

2x + 1
t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A, B.
x+2

sao cho AB = 26
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

x2
+ 9 − x 2 + 2016 .
2

 x 2 + 1 − 4 y 2 + 1 = 2 y − 2 x
Bài 3 Giải hệ phương trình trên tập số thực:  2
2
 2 x + x( x − y ) + y = 11
TRẢ LỜI
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

D. 0
−x
e +e
Câu 2. Hàm số y =
có bao nhiêu điểm cực đại?
2
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
3
Câu 3. Hàm số f ( x) = x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
5 4
Câu 4. Hàm số y = − x có bao nhiêu điểm cực đại?
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
1 4
2
Câu 5. Điểm cực đại của hàm số y = x − 2 x − 3 là:
2
A. x = ±4
B. x = ±2
C. x = ± 2
D. Không tồn tại

3
3
3
3
3
3
3
2
Câu 9. Cho hàm số y = x − 3 x + 1 . Ba tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x − 2
có tổng hệ số góc là
A. 1
B.2
C. 3
D. 4


Câu 10. Cho hàm số y = − x 3 − 3x − 2 . Tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng
y = − x − 2 là
A. y = −9 x + 12
B. y = −9 x + 13
C. y = −9 x + 14
D. Một đáp án khác
3
2
Câu 11. Cho Hàm số y = x − 3 x + 1 Chọn phát biểu đúng
A .Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
B. A và D đúng
C Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
2x +1

uuur uuur
sao cho OA.OB = −4 (với O là gốc tọa độ).
x2
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = + 9 − x 2 + 2016 .
2
3
2
Bài 3 Giải phương trình trên tập số thực: x + 3x + 5 x + 3 − ( x + 5) x + 3 = 0
TRẢ LỜI
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................


...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

Trường THPT ...................
Tổ: Toán - Tin


B. (1; +∞)
C. (1; 2)
D.Không phải các câu trên
4
3
Câu 4. Cho hàm số y = 2 x − 4 x + 3 Số điểm cực trị của hàm số là
A.1
B.2
C. 3
D. 4
3
2
Câu 5. Cho hàm số y = 2 x + 3x − 36 x − 10 . Hàm số đạt cực tiểu tại
A. x = 1
B. x = 2
C. x = −1
D. x = −2
Câu 6. Hàm số y =
A. y= 1

2− x
có tiệm cận ngang là
x+2
B. x = -1
C.y=2

D. x = -2

Câu 7. Cho hàm số y = x 4 + 8 x 2 − 4 .Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây
A. Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B. y = x + 1, x = 1
C. y = x, x = 1
D. y = x, x = −1
Câu 11. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y = 3 x − 4 x3 tại điểm uốn là:
A. y = −12 x
B. y = 3x
C. y = 3x − 2
D. y = 0
x +1
Câu 12. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
song song với đường thẳng ∆ : 2 x + y − 1 = 0 là:
x −1
A. 2 x + y − 7 = 0
B. 2 x + y + 7 = 0
C. 2 x + y = 0
D. −2 x − y − 1 = 0
x −1
Câu 13. Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( H ) : y =
tại giao điểm của ( H ) và trục hoành:
x+2
1
A. y = 3x
B. y = 3( x − 1)
C. y = x − 3
D. y = ( x − 1)
3
3
2
Câu 14. Cho hàm số y = − x + 3 x − 3 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng
1

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................


Trường THPT ...................
Tổ: Toán - Tin

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1
Môn : Giải tích 12
Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên:..........................................................; Lớp:............
Điểm

Lời phê của Thầy (Cô) giáo

ĐỀ BÀI (Mã đề 005A)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm)
x3 x 2
Câu 1: Hàm số y = + − 2 x − 1 có GTLN trên đoạn [0;2] là:
3 2
C. -1/3
B. -13/6
C. -1


D. (1;0)

2x − 3
. Chọn phát biểu đúng:
4− x
E. Luôn đồng biến trên R
C. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
F. Đồng biến trên từng khoảng xác định
D. Luôn giảm trên R

Câu 6: Hàm số y =

Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
C. 1/6

B. -1/6

x +1
tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số góc bằng
x −5
C. 6/25
D. -6/25

Câu 8: Cho hàm số y = 2 x 3 − 3x 2 + 1 , có đồ thị ( C) . Chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
C. Hàm số có 2 cực trị
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; 1)
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 3)

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận

2
2
Câu 12. Tìm m để hàm số f ( x) = x 3 − 3x 2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1 , x2 thỏa x1 + x2 = 3

B. m = 1

B. m = −2

C. m =

3
2

D. m =

1
2

Câu 13. Cho hàm số y = 4 x 3 + mx 2 − 3x . Tìm m để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị x1 , x2
thỏa x1 = −4 x2 . Chọn đáp án đúng nhất?
B. m = ±

1
2

B. m = ±

9
2


Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 + x + 1 + x 2 − x + 1 trên đoạn [ −2;1] .
 4 x 2 + 1 − y 2 + 1 = 2 y − 2 x
Bài 3 Giải hệ phương trình trên tập số thực:  2
 x + 3xy + y ( x − y ) = 5
TRẢ LỜI
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................


Trường THPT ...................
Tổ: Toán - Tin

KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1
Môn : Giải tích 12
Thời gian làm bài 45 phút

Họ và tên:..........................................................; Lớp:............
Điểm

Lời phê của Thầy (Cô) giáo

ĐỀ BÀI (Mã đề 005B)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm)
1 3
x − x 2 − 3 x là: Chọn 1 câu đúng.
3


) (

)

(

)

(

) (

Câu 3: Khoảng đồng biến của hàm số y = 2 x − x 2 là: Chọn 1 câu đúng.
A. ( − ∞ ;1)
B. (0 ; 1)
C. (1 ; 2 )
D. (1; + ∞ )
mx + 4
Câu 4: Tìm m để hàm số y =
đồng biến trên từng khoảng xác định.
x+m
Điền vào chỗ trống:……………
x 2 − 3x
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng. Chọn 1 câu đúng.
x +1
A. 0
B. 1
C. 2

D. y =
1 − 2x
x+2
1+ x
2− x
3
2
Câu 9: Hàm số y = 2 x − 9 x + 12 x + 5 có mấy điểm cực trị?. Chọn 1 câu đúng.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4
2
Câu 10: Hàm số y = x + x có điểm cực trị bằng. Chọn 1 câu đúng.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

)


Câu 11: Giá trị của m để hàm số y = − x 3 − 2 x 2 + mx đạt cực tiểu tại x = - 1 là . Chọn 1 câu đúng.
A. m = −1
B. m ≠ −1
C. m > −1
D. m < −1
4
2

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................


...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................