ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

BÀI TOÁN

ng THPT Nho Quan A

NG D NG TRONG

Toán

ng D ng

THI THPT QU C GIA

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 1


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng


D. 12m/s 2 .
-1
Câu 4: Cho 4 hình c u có cùng bán kính b ng 2006 và chúng đ c s p x p sao cho đôi m t ti p
xúc nhau. Ta d ng 4 m t ph ng sao cho m i m t ph ng đ u ti p xúc v i 3 hình c u và không có
đi m chung v i hình c u còn l i. B n m t ph ng đó t o nên m t hình t di n. G i V là th tích c a
kh i t di n đó (làm tròn 2 ch s th p phân), khi đó th tích V là:
A. V = 1,45
B. V = 1,55
C. V = 1,43
D. V = 1,44
3
2
Câu 3: Cho chuy n đ ng th ng xác đ nh b i ph ng trình S = t + 3t – 9t + 27,trong đó t tính b ng
giây (s) và S đ c tính b ng mét (m). Gia t c c a chuy n đ ng t i th i đi m v n t c tri t tiêu là:
B. 6m/s 2 .
C. 24m/s 2 .
D. 12m/s 2 .
A. 0m/s 2 .
Câu 5: An v a trúng tuy n đ i h c đ c ngân hàng cho vay v n trong b n n m đ i h c, m i n m
10.000.000 đ ng đ n p h c phí v i lãi xu t u đãi 7,8% m t n m. Sau khi t t nghi p đ i h c An
ph i tr góp cho ngân hàng s ti n m đ ng (không đ i) c ng v i lãi xu t 7,8% m t n m trong vòng
5 n m. Tính s ti n m hàng tháng An ph i tr cho ngân hàng (làm tròn đ n hàng đ n v ).
A. 1005500
B. 100305
C. 1003350
D. 1005530
File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 2


Câu 8: Trong t t c các hình ch nh t có di n tích S thì hình ch nh t có chu vi nh nh t b ng bao
nhiêu?
B. 4 S .
C. 2S .
D. 4S .
A. 2 S .
Câu 9: Sau khi phát hi n m t b nh d ch, các chuyên gia y t
c tính s ng i nhi m b nh k t
2
ngày xu t hi n b nh nhân đ u tiên đ n ngày th t là f(t) = 45t – t3 (k t qu kh o sát đ c trong 8
tháng v a qua). N u xem f’(t) là t c đ truy n b nh (ng i/ngày) t i th i đi m t. T c đ truy n b nh
l n nh t vào ngày th :
A. 12.
B. 30.
C. 20.
D. 15 .
Câu 10: M t trang ch c a cu n sách giáo khoa c n di n tích 384 cm2. L trên và d i là 3cm, l trái
và ph i là 2cm. Kích th c t i u c a trang gi y là:
A. Dài 24cm; r ng 16cm
B. Dài 24cm; r ng 17cm
C. Dài 25cm; r ng 15,36cm
D. Dài 25,6cm; r ng 15cm

Câu 11: M t màn nh ch nh t cao 1,4m đ c đ t đ cao 1,8m so v i t m m t (tính t đ u mép
d i c a màn hình).
nhìn rõ nh t ph i xác đ nh v trí đ ng sao cho góc nhìn l n nh t. Hãy xác
 g i là góc nhìn)
đ nh v trí đó ? (góc BOC
A. AO  2, 4m
C

A. 9 km/h
B. 8 km/h
C. 10 km/h
D. 12 km/h
Câu 13: M t v t đang chuy n đ ng v i v n t c 10m/s thì t ng t c v i gia t c a(t) = 3t + t2 (m/s2).
H i quãng đ ng v t đi đ c trong kho ng th i gian 10 giây k t lúc b t đ u t ng t c ?
6800
4300
5800
m
C.
m
D.
m
A. 11100
B.
3
3
3
Câu 14: M t nhà s n xu t c n thi t k m t thùng s n d ng hình tr có n p đ y v i dung tích 1000
cm3. Bi t r ng bán kính n p đ y sao cho nhà s n xu t ti t ki m v t li u nh t có giá tr a. H i giá tr
a g n v i giá tr nào g n nh t ?
A. 11.677
B. 11.674
C. 11.676
D. 11.675
Câu 15: Hàng ngày, m c n

c c a m t con kênh lên xu ng theo th y tri u.


C. 30
D. 15
Câu 19: M t ch t đi m chuy n đ ng theo quy lu t S =

1 4 3 2
t - t + 2t – 100, ch t đi m đ t giá tr
4
2

nh nh t t i th i đi m.
B. t  16
C. t  5
D. t  3
A. t  1
Câu 20: M t v t chuy n đ ng ch m d n v i v n t c v(t) = 160 – 10t (m/s). H i r ng trong 3s tr c
khi d ng h n v t chuy n đ ng đ c bao nhiêu mét ?
A. 16 m
B. 130 m
C. 170 m
D. 45 m
Câu 21: Vi khu n HP (Helicobacter pylori) gây đau d dày t i ngày th m v i s l ng là F(m),
bi t n u phát hi n s m khi s l ng vi khu n không v t quá 4000 con thì b nh nhân s đ c c u
1000
ch a. Bi t F’(m) =
và ban đ u b nh nhân có 2000 con vi khu n. Sau 15 ngày b nh nhân phát
2t  1
hi n ra b b nh.H i khi đó có bao nhiêu con vi khu n trong d dày (l y x p x hàng th p phân th
hai) và b nh nhân đó có c u ch a đ c không ?
A. 5433,99 và không c u đ c
B. 1499,45 và c u đ c

Câu 23: M t công ti chuyên s n xu t container mu n thi t k các thùng g đ ng hàng bên trong
d ng hình h p ch nh t không n p, đáy là hình vuông, có V = 62,5 cm3. H i các c nh hình h p và
c nh đáy là bao nhiêu đ S xung quanh và S đáy nh nh t ?
A. C nh bên 2,5m. c nh đáy 5m

B. C nh bên 4m. c nh đáy

5 10
m
4

5 30
5 2
D. C nh bên 5m,c nh đáy
6
2
Câu 24: Ông ông g i 100 tri u vào tài kho n đ nh kì tính lãi kép v i lãi su t là 8%/n m. Tính s
ti n lãi thu đ c sau 10 n m
B. 115,892tr .
C. 215,802tr .
D. 115,802tr .
A. 215,892tr .
Câu 25: M t ng i g i ngân hàng l n đ u 100 tri u đ ng v i kì h n 3 tháng, lãi su t 2% m t quý
theo hình th c lãi kép. Sau đúng 6 tháng, ng i đó g i thêm 100 tri u đ ng v i kì h n và lãi su t
nh tr c đó. T ng s ti n ng i đó nh n đ c 1 n m sau khi g i ti n là bao nhiêu?
A. 210 tri u.
B. 220 tri u.
C. 212 tri u.
D. 216 tri u.
Câu 26: M t ng i g i ti t ki m v i lãi su t 8, 4% /n m và lãi hàng n m đ c nh p vào v n. H i


ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 29: M t ng i g i 15 tri u đ ng vào ngân hàng theo th th c lãi kép kì h n 1 quý, v i lãi su t
1,65%/ quý.H i sau bao lâu ng i g i có ít nh t 20 tri u đ ng?(Bao g m c v n l n lãi) t s v n
ban đ u ? (Gi s lãi su t không thay đ i)
A. 16 quý
B. 18 quý
C. 17 quý
D. 19 quý
Câu 30: Bi t r ng n m 2001 dân s Vi t Nam là 78.685.800 ng i và t l t ng dân s n m đó là
1,7%. Cho bi t s t ng dân s đ c c tính theo công th c S= A.eNr (trong đó A là dân s c a
n m l y làm m c tính, S là dân s sau N n m, r là t l t ng dân s hàng n m). C t ng dân s nh
v y đ n thì đ n n m nào dân s n c ta m c 120 tri u ng i.
A. 2026
B. 2022
C. 2020
D. 2025
Câu 31: S ti n 58 000 000 đ ng g i ti t ki m trong 8 tháng thì lãnh v đ c 61 329 000 đ ng, lãi
xu t hàng tháng là bao nhiêu ?
A. 0,8%
B. 0,6%
C. 0,5%
D. 0,7%
Câu 32: Cô giáo d y v n g i 200 tri u đ ng lo i kì h n 6 tháng vào ngân hàng v i lãi xu t 6,9%
m t n m thì sau 6 n m 9 tháng h i cô giáo d y v n nh n đ c bao nhiêu ti n c v n và lãi bi t


100  1, 03
(tri u đ ng).
3

1,01 (tri u đ ng).
B. m 
3
1,01  1
3
120. 1,12 
D. m 
(tri u đ ng).
3
1,12  1
3

Câu 35: M t t m v i đ c qu n 357 vòng quanh m t lõi hình tr có bán kính đáy b ng 5,678cm,
b dày v i là 0,5234cm. Khi đó chi u dài t m v i g n s nguyên nào nh t sau đây:
C.33 2
D. 334
A. 330
B. 336
Câu 36: M t ng i g i vào ngân hàng 100 tri u đ ng v i kì h n 3 tháng, lãi su t 5% m t quý theo
hình th c lãi kép (sau 3 tháng s tính lãi và c ng vào g c). Sau đúng 6 tháng, ng i đó g i thêm 50
tri u đ ng v i kì h n và lãi su t nh tr c đó. Cho bi t s ti n c g c và lãi đ c tính theo công
th c T  A(1  r ) n , trong đó A là s ti n g i, r là lãi su t và n là s kì h n g i. Tính t ng s ti n
ng i đó nh n đ c 1 n m sau khi g i ti n.
B.  178,676 tri u đ ng
A.  176, 676 tri u đ ng

B. 33.2
C. 2.075
D. 11
Câu 39: S gi có ánh sáng m t tr i c a TPHCM n m không nhu n đ c cho b i
 

( x  60)   10 v i 1  x  365 là s ngày trong n m. Ngày 25 / 5 c a n m thì s gi
y  4sin 
 178

có ánh sáng m t tr i c a TPHCM g n v i con s nào nh t ?
A. 2h
B. 12h
C. 13h30
D. 14h
4000
và lúc đ u
Câu 40: M t đám vi trùng ngày th t có s l ng là N  t  . Bi t r ng N '  t  
1  0,5t
đám vi trùng có 250.000 con. Sau 10 ngày s l ng vi trùng là (l y x p x hang đ n v ):
A. 264.334 con.
B. 257.167 con.
C. 258.959 con
D. 253.584 con.
Câu 40: G i h  t  cm  là m c n c b n ch a sau khi b m n c đ c t giây. Bi t r ng
13
t  8 và lúc đ u b n không có n c. Tìm m c n c
5
giây (làm tròn k t qu đ n hàng ph n tr m):
A. 2,33 cm.

Câu 43: M t ch h kinh doanh có 50 phòng tr cho thuê. Bi t giá cho thuê m i tháng là
2,000,000đ/1 phòng tr , thì không có phòng tr ng. N u c t ng giá m i phòng tr thêm
50,000đ/tháng, thì s có 2 phòng b b tr ng. H i ch h kinh doanh s cho thuê v i giá là bao
nhiêu đ có thu nh p m i tháng cao nh t ?
A. 2.200.000đ
B. 2.250.000đ
C. 2.300.000đ
D. 2.500.000đ

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 7


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 44: M t kh i tháp g m 20 b c. M i b c là m t kh i đá hình l ng tr đ ng tam giác. B c trên
cùng là kh i l ng tr A1 B1C1. A1 ' B1 ' C1 ' có: A1 B1  3dm, B1C1  2dm, A1 A1 '  2dm , A1 B1C1  900 .
V i i = 1, 2,..., 20, các c nh Bi Ci l p thành m t c p s c ng
B1
có công sai 1dm, các góc Ai Bi Ci l p thành m t c p s c ng
C1

4
c tính b i v(t )  V '(t ) . Trong các kh ng đ nh sau,

c c a m t b b i sau t phút b m tính theo công th c V(t ) 

(0  t  90) . T c đ b m n c t i th i đi m t đ
kh ng đ nh nào đúng.
A. T c đ b m gi m t phút th 60 đ n phút th 90. B. T c đ luôn b m gi m.
C. T c đ b m t ng t phút 0 đ n phút th 75.
D. C A, B, C đ u sai.
Câu 46: Kh ng đ nh nào sau đây đúng ?
A. N u w '  t  là t c đ t ng tr

10

ng cân n ng/n m c a m t đ a tr , thì

 w '  t  dt

là s cân

5

n ng c a đ a tr gi a 5 và 10 tu i.
B. N u d u rò r t m t cái thùng v i t c đ

r  t  tính b ng galông/phút t i th i gian t , thì

120


B. z  5  i
C. z  1  5i
D. z  3  i
1
Câu 48: Ch t phóng x 25 Na có chu k bán rã T  62  s  . Sau bao lâu ch t phóng x ch còn
5
đ phóng x ban đ u ?
ln 5
62  ln 2
62 ln 5
A. t 
(s)
B. t 
(s)
C. t 
(s)
D. t  62log 5 2 (s)
62 ln 2
ln 5
ln 2
File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 8


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Câu 52: Ng i ta c t m t t gi y hình vuông c nh b ng 5 2 đ g p thành m t hình chóp t giác
đ u sao cho b n đ nh c a hình vuông dán l i thành đ nh c a hình chóp. Tính c nh đáy c a kh i
chóp đ th tích l n nh t.
A. 4
B. 4
C. 2
D. A, B, C đ u sai
Câu 53: Khi s n xu t v lon s a bò hình tr , các nhà thi t k luôn đ t m c tiêu sao cho chi phí
nguyên li u làm v lon là ít nh t, t c là di n tích toàn ph n c a hình tr là nh nh t. Mu n th tích
kh i tr đó b ng 2 và di n tích toàn ph n ph n hình tr nh nh t thì bán kính đáy g n s nào nh t ?
A. 0.7
B. 0.6
C. 0.8
D. 0.5
Câu 54: Do nhu c u s d ng, ng i ta c n t o ra m t l ng tr đ ng có đáy là hình vuông c nh a và
chi u cao h, có th tích 1m3 . V i a, h nh th nào đ đ t n nhiêu v t li u nh t ?
1
1
1
1
A. a  1; h  1
B. a  ; h 
C. a  ; h 
D. a  2; h  2
3
3
2
2
Câu 55: Cho m t t m nhôm hình ch nh t ABCD có AD=60cm. Ta g p t m nhôm theo 2 c nh
MN và PQ vào phía trong đ n khi AB và DC trùng nhau nh hình v d i đây đ đ c m t hình

x

N

P

x

D

P

N

60cm
A,D

Tìm x đ th tích kh i l ng tr l n nh t ?
A. x=20
B. x=30
C. x=45
D. x=40
Câu 56: Ng i ta c t m t mi ng tôn hình tròn ra làm 3 mi ng hình qu t b ng nhau. Sau đó qu n và
gò 3 mi ng tôn đ đ c 3 hình nón. Tính góc đ nh c a hình nón?

1
1
D. 2  2 arcsin
2
3

Trang 10


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

ng D ng

Toán

Câu 59: Trong m t cu c thi làm đ dùng h c t p do tr ng phát đ ng, b n An đã nh b làm m t
hình chóp t giác đ u b ng cách l y m t m nh tôn hình vuông ABCD có c nh b ng a, c t m nh tôn
theo các tam giác cân AEB; BFC; CGD và DHA; sau đó gò các tam giác AEH; BEF; CFG; DGH
sao cho 4 đ nh A;B;C;D trùng nhau (Nh hình).
B

F

E

C

A
H

G


Câu 61: M t công ty mu n làm m t đ ng ng d n t m t đi m A trên b đ n m t đi m B trên
m t hòn đ o. Hòn đ o cách b bi n 6km. Giá đ xây đ ng ng trên b là 50.000USD m i km, và
130.000USD m i km đ xây d i n c. B’ là đi m trên b bi n sao cho BB’ vuông góc v i b
bi n. Kho ng cách t A đ n B’ là 9km. V trí C trên đo n AB’ sao cho khi n i ng theo ACB thì s
ti n ít nh t. Khi đó C cách A m t đo n b ng:
A. 6.5km

B. 6km

C. 0km

D. 9km

đ o
B

bi n
6km

C
B'

x km

(9 - x)km

A

b bi n


bê tông, thành làm b ng tôn và b làm b ng b ng nhôm. Tính chi
phí th p nh t đ b n ch a n c (làm tròn đ n hàng nghìn). Bi t giá
thành các v t li u nh sau: bê tông 100 nghìn đ ng m t m 2 , tôn 90
m t m 2 và nhôm 120 nghìn đ ng m t m 2 .
A. 15037000 đ ng.
B. 15038000 đ ng. C. 15039000 đ ng. D. 15040000 đ ng.
2
Câu 64: M t v t di chuy n v i gia t c a  t   20 1  2t   m / s 2  . Khi t  0 thì v n t c c a v t là
30m / s . Tính qu ng đ ng v t đó di chuy n sau 2 giây (làm tròn k t qu đ n ch s hàng đ n v ).
A. S  106m .
B. S  107 m .
C. S  108m .
D. S  109m .
Câu 65: Cho bi t chu kì bán h y c a ch t phóng x Plutôni Pu239 là 24360 n m (t c là m t l ng
Pu239 sau 24360 n m phân h y thì ch còn l i m t n a). S phân h y đ c tính theo công th c S =
Aert, trong đó A là l ng ch t phóng x ban đ u, r là t l phân h y hàng n m (r
C. t hàng 22 l n, m i l n 110 cái ti vi
D. t hàng 30 l n, m i l n 80 cái ti vi
Câu 69: M t đ i lý x ng d u c n làm m t cái b n ch a d u hình tr b ng tôn có th tích 16m3 .
Tìm bán kính đáy r c a hình tr sao cho hình tr đ c làm ra ít t n nguyên v t li u nh t.
A. 0,8m
B. 1, 2m
C. 2m
D. 2, 4m
Câu 70: M t x ng c khí nh n làm nh ng chi c thùng phi v i th tích theo yêu c u là 2000 lít
m i chi c. H i bán kính đáy và chi u cao c a thùng l n l t b ng bao nhiêu đ ti t ki m v t li u
nh t?
A. 1m và 2m
B. 1dm và 2dm
C. 2m và 1m
D. 2dm và 1dm
Câu 71: Ng i ta mu n m vàng bên ngoài cho m t cái h p có đáy hình vuông, không n p, th
tích h p là 4 lít. Gi s đ dày c a l p m t i m t đi m trên h p là nh nhau. G i chi u cao và
c nh đáy l n l t là x và h . Giá tr c a x và h đ l ng vàng c n dùng nh nh t là:
A. x  3 4; h  3

4

B. x  3 12; h 

16

12
3

C. x  2; h  1


 1T
m t   m0   , trong đó m0 là kh i l
 2

ng ban đ u c a ch t phóng x (t i th i đi m t = 0); T là

chu kì bán rã (t c là kho ng th i gian đ m t n a kh i l ng ch t phóng x b bi n thành ch t
khác). Chu kì bán rã c a Cabon 14C là kho ng 5730 n m. Cho tr c m u Cabon có kh i l ng
100g. H i sau kho ng th i gian t thì kh i l ng còn bao nhiêu?
5730
t ln 2
 1


5730
B. m t   100.  
A. m t   100.e
 2


 1
C. m t   100  
 2

100t
5730

Câu 76: Trong v t lí, s


ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

khác). Chu kì bán rã c a Cabon 14C là kho ng 5730 n m. Ng i ta tìm đ c trong m t m u đ c
m t l ng Cabon và xác đ nh đ c nó đã m t kho ng 25% l ng Cabon ban đ u c a nó. H i m u
đ c đó có tu i là bao nhiêu?
A. 2378 n m
B. 2300 n m
C. 2387 n m
D. 2400 n m
Câu 77: M t nghiên c u cho th y m t nhóm h c sinh đ c cho xem cùng m t danh sách các loài
đ ng v t và đ c ki m tra l i xem h nh bao nhiêu % m i tháng. Sau t tháng, kh n ng nh trung
bình c a nhóm h c sinh đ c cho b i công th c M t   75  20ln t  1, t  0 (đ n v %). H i
sau kho ng bao lâu thì nhóm h c sinh nh đ c danh sách đó d i 10%?
A. 24.79 tháng
B. 23 tháng
C. 24 tháng
D. 22 tháng
Câu 78: M t công ty v a tung ra th tr ng s n ph m m i và h t ch c qu ng cáo trên truy n
hình m i ngày. M t nghiên c u th tr ng cho th y, n u sau x qu ng cáo đ c phát thì s % ng i
100
, x  0 . Hãy tính s qu ng cáo đ c phát t i thi u đ s
xem mua s n ph m là P (x ) 
1  49e0.015x
ng i mua đ t h n 75%.
A. 333
B. 343

A. 7

B. 5

G
C.

y cm

C

7 2
2

D. 4 2 .

Câu 81: Ng i ta th m t lá bèo vào m t h n c. Kinh nghi m cho th y sau 9 gi bèo s sinh sôi
kín c m t h . Bi t r ng sau m i gi , l ng lá bèo t ng g p 10 l n l ng lá bèo tr c đó và t c đ
1
t ng không đ i. H i sau m y gi thì s lá bèo ph kín cái h ?
3
109
9
A. 3
B.
C. 9 – log3
D.
.
3
log3

16  m3 .

B. 1, 2m
C. 2m
D. 2, 4m
A. 0,8m
Câu 83: Trên sân bay m t máy bay c t cánh trên đ ng b ng d (t trái sang ph i) và b t đ u r i
m t đ t t i đi m O. G i (P) là m t ph ng vuông góc v i m t đ t và c t m t đ t theo giao tuy n là
đ ng b ng d c a máy bay. D c theo đ ng b ng d cách v trí máy bay c t cánh O m t kho ng
300(m) v phía bên ph i có 1 ng i quan sát A. Bi t máy bay chuy n đ ng trong m t ph ng (P) và
đ cao y c a máy bay xác đ nh b i ph ng trình y  x 2 (v i x là đ d i c a máy bay d c theo
đ ng th ng d và tính t O). Kho ng cách ng n nh t t ng i A (đ ng c đ nh) đ n máy bay là:
B. 100. 5(m)
C. 200( m)
D. 100 3(m)
A. 300( m)
Câu 84:
M t bà m Vi t Nam anh hùng đ c h ng s ti n là 4 tri u đ ng trên m t tháng (chuy n vào t i
kho n c a m
ngân hàng vào đ u tháng). T tháng 1 n m 2016 m không đi rút ti n mà đ l i
ngân hàng và đ c tính lãi su t 1% trên m t tháng. n đ u tháng 12 n m 2016 m rút toàn b s
ti n (g m s ti n c a tháng 12 và s ti n đã g i t tháng 1). H i khi đó m l nh v bao nhiêu ti n?
(K t qu làm tròn theo đ n v nghìn đ ng).
A. 50 tri u 730 nghìn đ ng
B. 48 tri u 480 nghìn đ ng
C. 53 tri u 760 nghìn đ ng
D. 50 tri u 640 nghìn đ ng
Câu 85: Cho m t v t th b ng g có d ng kh i tr v i bán kính đáy b ng R. C t kh i tr b i m t
m t ph ng có giao tuy n v i đáy là m t đ ng kính c a đáy và t o v i đáy góc 450 . Th tích c a
kh i g bé là:

hàng t n ít v t li u nh t.
A. 14,7cm.
B. 15cm.
C. 15,2cm.
D. 14cm.
Câu 88:
Huy n A có 100 000 ng i. V i m c t ng dân s bình quân 1,5% n m thì sau n n m dân s s
v t lên 130 000 ng i. H i n nh nh t là bao nhiêu?
A. 18 n m
B. 17 n m
C. 19 n m
D. 16 n m

C. 2 5 km

D.

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 15


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán


công th c S  A.e . Trong đó A là s l ng ch t phóng x ban đ u, r là t l phân h y h ng n m
(r
Trang 16


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán


Câu 97: M t ch u n c hình bán c u b ng nhôm có bán kính R =10cm, đ t trong m t khung hình
h p ch nh t (hình 1). Trong ch u có ch a s n m t kh i n c hình ch m c u có chi u cao h = 4cm.
Ng i ta b vào ch u m t viên bi hình c u b ng kim lo i thì m t n c dâng lên v a ph kín viên bi
(hình 2). Bán kính c a viên bi g n s nguyên nào sau đây. (Cho bi t th tích kh i ch m c u là
h

V   h2  R   )
3

ng g p ch

A. 2
Câu 98:

B. 4

C. 7

M t ô tô xu t phát v i v n t c v1 t   2t  10 m /s sau khi đi đ
ng g p ch

ng ng i v t nên tài x phanh g p v i v n t c

D. 10
c m t kho ng th i gian t1 thì b t

v2 t   20  4t m /s

và đi thêm m t
kho ng th i gian t2 n a thì d ng l i. Bi t t ng th i gian t lúc xu t phát đ n lúc d ng l i là 4 (s).

Câu 100: Công ty chuyên s n xu t bao bì đ ng s n ph m s a nh n đ n đ t hàng s n xu t h p
đ ng s a có th tích 1dm3 . Các nhân viên thi t k phân vân gi a làm h p đ ng d ng hình tr hay
hình h p ch nh t đáy hình vuông. H i công ty s làm h p hình gì đ chi phí nguyên li u nh nh t.
A. Hình tr
B. Hình h p ch nh t đáy hình vuông
C. C hai nh nhau
D. Hình l p ph ng
Câu 101: Cô giáo Th o ra tr ng xa quê l p nghi p, đ n n m 2014 sau g n 5 n m làm vi c ti t
ki m đ c x(tri u đ ng) và đ nh dùng s ti n đó đ mua nhà nh ng trên th c t cô giáo ph i c n
1,55x( tri u đ ng). Cô quy t đ nh g i ti t ki m vào ngân hàng v i lãi su t là 6,9% /n m v i lãi
hàng tháng nh p g c và cô không rút tr c kì h n. H i n m bao nhiêu cô mua đ c c n nhà đó,
bi t r ng ch nhà đó v n bán giá nh c .
A. N m 2019
B. N m 2020
C. N m 2021
D. N m 2022
Câu 102: Thành ph đ nh xây cây c u b c ngang con sông dài 500m, bi t r ng ng i ta đ nh xây
c u có 10 nh p c u hình d ng parabol,m i nh p cách nhau 40m,bi t 2 bên đ u c u và gi a m i nh p
n i ng i ta xây 1 chân tr r ng 5m. B dày nh p c u không đ i là 20cm. Bi t 1 nh p c u nh hình
v . H i l ng bê tông đ xây các nh p c u là bao nhiêu (b qua di n tích c t s t trong m i nh p
c u)
A. 20m3
B. 50m3
C. 40m3
D. 100m3

Câu 103: M t công ti b t đ ng s n có 50 c n h cho thuê. Bi t r ng n u cho thuê m i c n h v i
giá 2 000 000 đ ng m t tháng thì m i c n h đ u có ng i thuê và c m i l n t ng giá cho thuê
m i c n h thêm 100 000 đ ng m t tháng thì có thêm hai c n h b b tr ng.
H i mu n có thu nh p cao nh t, công ti đó ph i cho thuê m i c n h v i giá tr bao nhiêu m t

ng D ng

v n t c b i c a chi n s b ng m t n a v n t c ch y trên b . B n hãy cho bi t chi n s ph i b i bao
nhiêu mét đ đ n đ c m c tiêu nhanh nh t, n u nh dòng sông là th ng, m c tiêu cách chi n s
1km theo đ ng chim bay.
400
40
100
200
B.
C.
D.
A.
3
33
3
3
Câu 106: (Th tích – m t c u-m t nón – m t tr ) Có m t mi ng nhôm hình vuông, c nh là 3dm,
m t ng i d tính t o thành các hình tr (không đáy ) theo hai cách sau:
Cách 1: gò hai mép hình vuông đ thành m t xung quanh c a m t hình tr , g i th tích là c a kh i
tr đó là V1

Cách 2: c t hình vuông ra làm ba, và gò thành m t xung quanh c a ba hình tr , g i t ng th tích
c a chúng là V2.

Khi đó, t s
A. 3

V1
là:

ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

16
32
28
B.
C. 16
D.
3
3
3
Câu 109: Trong h tr c Oxy, cho tam giác OAB vuông A, đi m B n m trong góc phàn t th


nh t. A n m trên tr c hoành, OB = 2017. Góc 
AOB   ,  0     . Khi quay tam giác đó
3

quanh tr c Ox ta đ c kh i nón tròn xoay. Th tích c a kh i nón l n nh t khi:
6
3
1

ng n cách m t con sông có chi u r ng r.
Ng i ta c n xây 1 cây c u b t qua sông bi t
r ng A cách con sông m t kho ng b ng a, B
cách con sông m t kho ng b ng b (a  b). Hãy
xác đ nh v trí xây c u đ t ng kho ng cách
gi a các thành ph là nh nh t.
ap
p
B. Cách D là
A. Cách C là
a b
a b
ap
a
C. Cách C là
D. Cách C là
a b
a b

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 20


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A





D. V  1350 cm 3



Câu 114: Nhà Nam có m t chi c bàn tròn có bán kính b ng 2 m. Nam mu n m c m t bóng đi n
phía trên và chính gi a chi c bàn sao cho mép bàn nh n đ c nhi u ánh sáng nh t. Bi t r ng
sin 
c ng đ sáng C c a bóng đi n đ c bi u th b i công th c C  c 2 (  là góc t o b i tia sáng
l
t i mép bàn và m t bàn, c - h ng s t l ch ph thu c vào ngu n sáng, l kho ng cách t mép bàn
t i bóng đi n). Kho ng cách nam c n treo bóng đi n tính t m t bàn là
A. 1m
B. 1,2m
C. 1.5 m
D. 2m
Câu 115: M t công ty Container c n thi t k cái thùng hình
h p ch nh t, không n p, có đáy hình vuông, th tích 108 m3.
Các c nh hình h p và đáy là bao nhiêu đ t ng di n tích xung
quanh và di n tích tích c a m t m t đáy là nh nh t.
A. C nh đáy hình h p là 3 m, chi u cao là 3 m
B. C nh đáy hình h p là 3 m, chi u cao là 6 m
C. C nh đáy hình h p là 9 m, chi u cao là 3 m
D. C nh đáy hình h p là 6 m, chi u cao là 3 m
Câu 116: V i m t mi ng tôn hình tròn có bán kính b ng R = 6cm. Ng i ta mu n làm m t cái
ph u b ng cách c t đi m t hình qu t c a hình tròn này và g p ph n còn l i thành hình nón ( Nh
hình v ). Hình nón có th tích l n nh t khi ng i ta c t cung tròn c a hình qu t b ng


C. 4800 m2

D. 2400 m2

Câu 118: Cho parabol (P) y  x 2 và hai đi m A, B thu c (P) sao cho AB = 2. Tìm A, B sao cho
di n tích hình ph ng gi i h n b i (P) và đ ng th ng AB đ t giá tr l n nh t
4
3
2
3
B.
C.
D.
A.
3
4
3
2
Câu 119: M t c s in sách xác đ nh r ng: Di n tích c a toàn b trang
sách là S (cm2). Do yêu c u k thu t nên dòng đ u và dòng cu i ph i
cách mép (trên và d i) trang sách là a (cm). L bên trái và l bên ph i
c ng cách mép là b (cm). Các kích th c c u trang sách là bao nhiêu đ
cho di n tích ph n in các ch có giá tr l n nh t.
aS
bS
a
b
A.
,
B.

A. 5 km
B. 7,5 km
C. 10 km
D. 12,5 km
Câu 121:
Ông A g i ti t ki m 100 tri u đ ng g i vào ngân hàng v i lãi su t 5% m t n m. Ông B c ng đem
5

100 tri u đ ng g i vào ngân hàng v i lãi su t 12 % m t tháng. Sau 10 n m, hai ông A và B cùng
đ n ngân hàng rút ti n ra. Kh ng đ nh nào sau đây là đúng ? ( L u ý: ti n lãi đ c tính theo công
th c lãi kép và đ c làm tròn đ n hàng hàng tri u)
A. S ti n c a hai ông A, B khi rút ra là nh nhau.
B. Ông B có s ti n nhi u h n ông A là 1 tri u.
C. Ông B có s ti n nhi u h n ông A là 2 tri u.
D. Ông B có s ti n nhi u h n ông A là 3 tri u.

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 22


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

9
9
Câu 124: M t c a hàng bán thú ki ng c n làm m t chu ng
thú hình ch nh t sao cho ph n c n làm hàng rào là 20 m.
Chú ý r ng, hình ch nh t này có hai c nh trùng v i mép c a
hai b c t ng trong góc nhà nên không c n rào. Các c nh
c n rào c a hình ch nh t là bao nhiêu đ di nh tích c a nó
là l n nh t ?
A. M i c nh là 10 m B. M i c nh là 9 m
C. M i c nh là 12 m D. M i c nh là 5 m
Câu 125: Gieo m t con súc s c cân đ i đ ng ch t hai l n. Ký hi u  a; b  là k t qu x y ra sau khi
gieo, trong đó a, b l n l t là s ch m xu t hi n l n th nh t, th hai. G i A là bi n c s ch m
xu t hi n trên hai l n gieo nh nhau. T p h p các k t qu thu n l i cho bi n c A là t p h p con
c a t p h p các đi m bi u di n c a s ph c z th a mãn đi u ki n nào sau đây?
A. z  2  3i  12
B. z  2  3i  10
D. z  2  3i  11
C. z  2  3i  13
Câu 126: M t ng i có m t d i ruy b ng dài 130cm, ng i đó c n b c d i ruy b ng đó quanh m t
h p quà hình tr . Khi b c quà, ng i này dùng 10cm c a d i ruy b ng đ th t n
trên n p h p
(nh hình v minh h a). H i d i dây duy b ng có th b c đ c h p quà có th tích l n nh t là là
nhiêu ?

A. 4000 cm 3

B. 1000 cm 3

C. 2000 cm 3


M t ô tô đang ch y đ u v i v n t c a(m/ s) thì ng i lái đ p phanh. T th i đi m đó, ô tô chuy n
đ ng ch m d n đ u v i v n t c v(t )  5 t  a(m/ s) , trong đó t là th i gian tính b ng giây k t
lúc đ p phanh. H i t v n t c ban đ u a c a ô tô là bao nhiêu, bi t t lúc đ p phanh đ n khi d ng
h n ô tô di chuy n đ c 40 mét.
A. a  20
B. a  10
C. a  40
D. a  25
Câu 129: S t ng tr ng c a m t loài vi khu n đ c tính theo công th c f ( x )  Ae rx , trong đó A
là s l ng vi khu n ban đ u, r là t l t ng tr ng  r  0  , x (tính theo gi ) là th i gian t ng
tr ng. Bi t s vi khu n ban đ u có 1000 con và sau 10 gi là 5000 con. H i sao bao lâu thì s
l ng vi khu n t ng g p 10 l n
A. 5ln 20 (gi )
B. 5ln10 (gi )
C. 10log 5 10 (gi ) D. 10log 5 20 (gi )
HD:
Câu 130: Cho hình ch nh t MNPQ n i ti p trong n a đ ng tròn
Q
P
MN
bán kính R. Chu vi hình ch nh t l n nh t khi t s
b ng:
MQ
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0,5
M

N

a
a
A.
B.
2
8
a
a
D.
C.
3
6

File Word liên h 0978064165-Email:
Facebook: />
Trang 24


ST & BS: Th.S

ng Vi t ông Tr

ng THPT Nho Quan A

Toán

ng D ng

Câu 134: Xét các hình ch nh t đ c lát khít b i các c p g ch lát hình vuông có t ng di n tích
là 1, vi c lát đ c th c hi n theo cách: hai hình vuông đ c x p n m hoàn toàn trong hình ch

(đ n v th tích);
D.
( đ n v th tích)
3
3
Câu 137: T m t t m tôn hình ch nh t kích th c 50cm 240cm, ng i ta làm các thùng đ ng
n c hình tr có chi u cao b ng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh h a d i đây):
 Cách 1: Gò t m tôn ban đ u thành m t xung quanh c a thùng.
 Cách 2: C t t m tôn ban đ u thành hai t m b ng nhau, r i gò m i t m đó thành m t xung quanh
c a m t thùng.
Kí hi u V1 là th tích c a thùng gò đ c theo cách 1 và V2 là t ng th tích c a hai thùng gò đ c
V
theo cách 2. Tính t s 1
V2
C.

V1 1
V
V
V
B. 1  1.
C. 1  2.
D. 1  4.
 .
V2 2
V2
V2
V2
có m t v quan dâng lên nhà v a m t bàn
Câu 138: Chuy n k r ng: "Ngày x a, đ t n c n

Trang 25