Nguyễn Đức Thụy ý nghĩa của đạo hàm
Trăm năm đá nát vàng phai. Ngã thì lại dậy kém ai trên đời (Ca dao)
1. Cho đờng cong
3
y x=
. Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong này tại điểm M(-2; -8) là:
A.
12 32y x=
B.
12 16y x= +
C.
12 16y x=
D.
12 32y x= +
2. Cho đờng cong
3
y x x=
. Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 có hệ số góc là:
A. 2 B. 4 C.

4 D.

2
3. Trên đồ thị (C) của hàm số
3
2 3y x x= +
lấy điểm M có hoành độ
1x =
.
Tiếp tuyến của (C) tại M có phơng trình là:
A.

5 0x y+ =
có phơng trình là:
A.
5 3y x=
B.
3 5y x=
C.
2 3y x=
D.
4y x= +
7. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
4
1
y
x
=

tại điểm với hoành độ
1x
=
có phơng trình là:
A.
3y x=
B.
2y x= +
C.
1y x=
D.
2y x= +
8. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số

0 1 2y x=
C.
( )
1 2y x=
D.
( )
1 3y x=
10. Tiếp tuyến với đờng cong
1
1
x
y
x
+
=

tại điểm có tung độ bằng 3 có phơng trình là:
A. y=2x-1 B. y=-2x+7 C. y=-2x+1 D. y=2x-7
11. Tiếp tuyến với đờng cong
1
1
1
y x
x
= + +
+
tại điểm M(-2; -2)có phơng trình là:
A. y=-2 B. y=2 C. y=2x+2 D. y=2x-2
12. Cho hàm số
3 2


C.
24 40y x=
và
24 100y x=
D.
24 8y x=
và
24 100y x= +
14. Tiếp tuyến với đờng cong
1
2
y
x
=
tại điểm có tung độ bằng 1 có phơng trình là:
A.
2 2y x= +
B.
2 2y x=
C.
2y x=
D.
2y x=
15. Cho hàm số
3
3y x x= + +
có đồ thị (C).
Để đờng thẳng (d):
2y x m=


=
D.
( )
0 0 0
( )y y f x x x

=
17. Cho hàm số
2
11
( )
8 2
x
y f x= = +
, có đồ thị (C). PTTT của (C) tại M có hoành độ
0
2x =
là:
A.
1
( 2) 7
2
y x= + +
B.
1
( 2) 7
2
y x= +
C.

2 6 6 1y x=
19. Một chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình
= + +
3 2
3 5 2S t t t
, trong đó t tính bằng giây và S
tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là:
A.
2
24 /m s
B.
2
17 /m s
C.
2
14 /m s
D.
2
12 /m s
20. Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong
( )
2
x
f x
x
=
+
tại điểm M(-1; -1) là:
A. y=-2x+1 B. y =-2x-1 C. y=2x+1 D. y=2x-1
21. Phơng trình tiếp tuyến của đờng cong

tan 3
4
y x


=
ữ

tại điểm có hoành độ
0
6
x

=
là:
A.
6
6
y x

=
B.
6
6
y x

= + +
C.
6 1y x


D.
1
12
* Cho đờng cong (C):
3
( )y f x x= =
. Giả thiét này đợc dùng cho các câu từ 24 đến 29
24. PTTT của (C) tại
0
( 1; 1)M
là kết quả nào sau đây?
A. y=3x-2 B. y=3x+2 C. y=3x D. y=-3x
25. PTTT của (C) tại điểm có hoành độ bằng 12 là kết quả nào sau đây?
A. y=3x B. y=3x+2 C. y=3x-2 D. y=2x-3
26. PTTT của (C) biết nó có hệ số góc k=12 là:
A.
12 16y x=
B.
12 8y x=
C.
12 2y x=
D.
12 4y x=
27. PTTT của (C) biết nó đi qua điểm M(2;0) là kết quả nào sau đây?
A.
27 27y x=
B.
27 54y x=
C.
27 9 27 2y x y x= =

29. PTTT của (C):
3
y x=
biết nó vuông góc với đờng thẳng
( ) : 8
27
x
y

= +
là kết quả nào sau đây?
A.
27 3y x=
B.
27 54y x=
C.
1
54
27
y x=
D.
1
3
27
y x=
30. Cho đờng cong
cos
3 2
x
y


ữ

C.
5
;0
3
M



ữ

D.
5
1;
3
M


ữ

31. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phơng trình
3 2
3s t t=
(t tính bằng giây; s tính bằng mét). Khẳng
định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyển động khi t=3s là v=12m/s B. Vận tốc của chuyển động khi t=3s là v=24m/s
C. Gia tốc của chuyển động khi t=4s là a=18m/s
2

1
2
35. Cho hàm số
2
( ) 5 4y f x x x= = + +
, có đồ thị (C). Tại các giao điểm của (C) với trục Ox, tiếp tuyến của
(C) có phơng trình:
A. y=3x-3 và y=-3x+12 B. y=3x+3 và y=-3x-12
C. y=2x-3 và y=-2x+3 D. y=2x+3 và y=-2x-3
36. Một đờng thẳng (d) cắt đồ thị (C) của hàm số
2
3 5 5y x x= + tại A(2; a) và B(b; 3). Hệ số góc của đ-
ờng thẳng (d) là:
A. 3 hoặc -4 B. -3 hoặc 4 C. 3 hoặc 4 D. -3 hoặc -4
37. Cho hàm số
2
2 3y x x= +
, có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) song song với đờng thẳng 4x-2y+5=0 là
đờng thẳng có phơng trình:
A. y=2x-2 B. y=2x+2 C. y=2x-1 D. y=2x+1
38. Cho hàm số
2
3 2 5y x x= + , có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đờng thẳng x+4y+1=0 là
đờng thẳng có phơng trình:
A. y=4x+1 B. y=4x+2 C. y=4x-1 D. y=4x-2
39. Cho hàm số
2
5 8y x x=
có đồ thị (C). Khi đờng thẳng y=3x+m tiếp xúc với (C) thì tiếp điểm sẽ có
tọa độ là:

4
k
=
C.
4
5
k
=
D.
5
4
k
=
42. Gọi (C) là đồ thị của hàm số
= +
3
2
2 3 1
3
x
y x x
. Có hai tiếp tuyến của (C) cùng có hệ số góc bằng
3
4
. Đó là các tiếp tuyến:
A.
3 29
4 24
y x
= +

y x
=
và
3
3
4
y x
= +
43. Gọi (C) là đồ thị của hàm số
= + +
3
2
2 2
3
x
y x x
. Có hai tiếp tuyến của (C) cùng song song với đờng
thẳng 2x+y-5=0. Đó là các tiếp tuyến:
A.
10
2 0
3
x y
+ =
và
2 2 0x y
+ =
B.
2 4 0x y
+ + =

là các tiếp tuyến:
A. y=3x+3 và y=-4x+3 B. y=-3x+3 và
15
3
4
y x
= +
C. y=4x+3 và
13
3
4
y x= +
D. y=-2x+3 và
5
3
4
y x
= +
46. Cho hàm số
3
2
6 9 12
3
x
y mx mx m= +
có đồ thị là
( )
m
C
. Khi tham số m thay đổi, các đồ thị

. Để
( )
m
C
tiếp xúc với đờng thẳng y=-6x-3 tại
điểm có hoành độ
0
1x
=
thì giá trị thích hợp của m là:
A. m=2 B. m=1 C. m=-2 D. m=-1
50. Cho hàm số
4 2
3y x x= có đồ thị là (C). Các tiếp tuyến không song song với trục hoành kẻ từ gốc tọa
độ O(0; 0) đến (C) là:
A. y=2x và y=-2x B. y=x và y=-x C.
4
3
y x
=
và
4
3
y x
=
D. y=3x và y=-3x
________________________________________________________________________
Written by Thuy Nguyen Duc Email:
Nguyễn Đức Thụy ý nghĩa của đạo hàm
Nơi đâu có sự nhàn rỗi thống trị thì nơi đó không thấy lấp lánh những toả sáng của thiên tài,

= +
52. Cho hàm số
3
2 1
x
y
x
+
=

có đồ thị là (C). Các tiếp tuyến song song với đờng thẳng (d):5x+4y-1=0 là:
A.
5 21
4 8
y x
= +
và
5 19
4 8
y x
=
B.
5 21
4 8
y x
=
và
5 19
4 8
y x


=

có đồ thị là
( )
m
C
. Đồ thị
( )
m
C
luôn đi qua hai điểm cố định
A, B. Để tiếp tuyến của
( )
m
C
tại A và tại B song song với nhau, giá trị cần tìm của m là:
A. m=2 B. m=-2 C. m=3 D. m=0
54. Cho hàm số
2 3
ax b
y
x
+
=
+
có đồ thị là (C). Nếu (C) qua A(1; 1) và tại điểm B tren (C) có hoành độ bằng
-2, tiếp tuyến của (C) có hệ số góc k=5 thì các giá trị của a và b là:
A. a=2; b=3 B. a=3; b=2 C. a=2; b=-3 D. a=3; b=-2
55. Cho hàm số

ờng thẳng cố định. Đờng thẳng này có phơng trình:
A. y=-x+1 B. y=-x-1 C. y=x+1 D. y=x-1
57. Cho hàm số
2
3
ax
y
bx
+
=
+
có đồ thị là (C). Tại điểm M(-2; -4) thuộc (C), tiếp tuyến của (C) song song với
đờng thẳng 7x-y+5=0. Các giá trị thích hợp của a và b là:
A. a=1; b=2 B. a=2; b=1 C. a=1; b=3 D. a=3; b=1
58. Cho hàm số
+
=
+
4
2
x
y
x
có đồ thị là (C). Qua A(0; -2) có thể kẻ đến (C) hai tiép tuyến. Phơng trình hai
tiếp tuyến này là:
A.
9 2 4 0x y
+ =
và
2 4 0x y

A.
2 4 0x y
+ =
B.
2 4 0x y
+ + =
C.
2 4 0x y
=
D.
2 4 0x y
+ =
60. Cho hàm số
+
=

2
2( 1)
x x
y
x
có đồ thị là (C). Các tiếp tuyến của (C) song song với đờng thẳng
1
2
x
y
= +

là:
A.