BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

PHẠM ĐỨC TÀI

NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ CÁC ĐẶC TÍNH CỦA PHỤ TẢI
VÀ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA PHỤ TẢI

Chuyên nghành : Kỹ thuật điện

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KỸ THUẬT ĐIỆN

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS PHAN ĐĂNG KHẢI

Hà Nội – Năm 2014


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan: Luận văn này là công trình nghiên cứu thực sự của cá nhân,
được thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS. Phan Đăng Khải.
Các số liệu, những kết luận nghiên cứu được trình bày trong luận văn này trung
thực và chưa từng được công bố dưới bất cứ hình thức nào. Các trích dẫn, tài liệu tham
khảo có nguồn gốc rõ ràng.
Tôi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình.

Học viên

Phạm Đức Tài

1.2.1 Tổng quan chung về tiêu chuẩn nghiên cứu ổn định HTĐ ............................ 8
1.2.2 Các tiêu chuẩn nghiên cứu ổn định tĩnh HTĐ ................................................ 9
1.2.3 Các tiêu chuẩn nghiên cứu ổn định động HTĐ ............................................ 16
1.3 Kết luận ............................................................................................................... 20
CHƢƠNG 2. NGHIÊN CỨU CÁC ĐẶC TÍNH CỦA PHỤ TẢI ĐỘNG CƠ
KHÔNG ĐỒNG BỘ VÀ PHỤ TẢI TỔNG HỢP ..................................................... 22
2.1 Khái niệm đặc tính phụ tải .................................................................................. 22
2.2 Đặc tính làm việc của phụ tải động cơ ĐB và máy bù ĐB ................................. 23
2.2.1 Động cơ ĐB .................................................................................................. 23
2.2.2 Máy bù ĐB ................................................................................................... 24
2.3 Đặc tính làm việc của phụ tải động cơ không đồng bộ (KĐB) ........................... 25
2.3.1 Sơ đồ thay thế và quan hệ công suất của động cơ KĐB .............................. 26
2.3.2 Đặc tính công suất của động cơ KĐB .......................................................... 28
2.4 Đặc tính phụ tải lò hồ quang điện ....................................................................... 29
2.5 Đặc tính phụ tải chiếu sáng ................................................................................. 34
2.6 Đặc tính của phụ tải hỗn hợp .............................................................................. 35
2.7 Kết luận ............................................................................................................... 38
CHƢƠNG 3. NGHIÊN CỨU MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐÁNH GIÁ TÍNH ỔN ĐỊNH
TĨNH CỦA PHỤ TẢI .................................................................................................. 39
3.1 Đặt vấn đề ........................................................................................................... 39
3.2 Bài toán 1 ............................................................................................................ 39
3.2.1 Thành lập phụ tải có công suất Sđm dưới dạng tổng trở là hằng ................... 40
3.2.2 Xây dựng sự biến thiên của Zpt phụ thuộc vào sự biến thiên cosφ .............. 40


3.3 Bài toán 2 ............................................................................................................ 42
3.3.1 Xác định hệ số trượt giới hạn, công suất giới hạn và điện áp giới hạn ........ 43
3.3.2 Đường đặc tính công suất – tốc độ với các giá trị điện áp khác nhau .......... 44
3.3.3 Đường đặc tính công suất – điện áp các giá trị hệ số trượt khác nhau ......... 47
3.4 Bài toán 3 ............................................................................................................ 49

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

Ký hiệu
HTĐ
CSTD
CSPK
KĐB
ĐB
ĐD
NM
PF (Power Flow)
CPF (Continous Power Flow)
NR
GS

Diễn giải
Hệ thống điện
Công suất tác dụng
Công suất phản kháng
Không đồng bộ
Đồng bộ

Hình 3.2. Đồ thị biểu diễn sự biến thiên của tổng trở định mức theo cosφ ..................41
Hình 3.3. Sơ đồ thay thế động cơ KĐB .........................................................................43
Hình 3.4. Đặc tính CSTD – tốc độ khi điện áp thay đổi ...............................................45
Hình 3.5. Đặc tính CSPK – tốc độ khi điện áp thay đổi ................................................46
Hình 3.6. Đặc tính PV với các giá trị hệ số trượt khác nhau .........................................47
Hình 3.7. Đặc tính QV với các giá trị hệ số trượt khác nhau ........................................48
Hình 3.8. Sơ đồ thay thế động cơ ..................................................................................49
Hình 3.9. Quan hệ Q=f(U)khi động cơ làm việc và khi hãm ........................................51
Hình 3.10. Sơ đồ thay thế HTĐ .....................................................................................52
Hình 3.11. Đường đặc tính quan hệ giữa EĐT và điện áp ..............................................53
-ii-


Hình 3.12. Đường đặc tính quan hệ giữa QĐT và EĐT ...................................................54
Hình 3.13. Sơ đồ thay thế động cơ và lưới điện ............................................................55
Hình 3.14. Trường hợp có tụ bù hệ số công suất tới cosφ =0,95 ..................................57
Hình 3.15. Trường hợp có tụ bù hệ số công suất tới cosφ=1 ........................................58
Hình 3.16. Quan hệ EĐT = f(U)......................................................................................59
Hình 3.17. Quan hệ QĐT = f(EĐT ) .................................................................................59
Hình 4.1 Hệ thống điện đơn giản ................................................................................ 62
Hình 4.2 Đường cong PV tại nút phụ tải 2 ....................................................................63
Hình 4.3 Bước dự đoán theo phương tiếp tuyến ...........................................................72
Hình 4.4 Bước hiệu chỉnh theo phương pháp giao điểm trực giao ...............................73
Hình 4.5 Giao diện công cụ PSAT ................................................................................75
Hình 4.6 Sơ đồ HTĐ 14 nút ..........................................................................................78
Hình 4.7 Điện áp tại các nút khi hệ số mang tải λ = 1 ..................................................82
Hình 4.8 Điện áp tại các nút khi hệ số mang tải cực đại

max=4,2554 .......................... 84


Bảng 3.8. Giá trị QĐT và EĐT trong trường hợp không có thiết bị bù ............................57
Bảng 3.9. Giá trị QĐT và EĐT trong trường hợp bù CSPK đạt tới cosφ = 0,95 ..............58
Bảng 3.10. Giá trị QĐT và EĐT trong trường hợp bù CSPK đạt tới cosφ = 1 .................58
Bảng 4.1. Chức năng của các công cụ mở rộng trong Matlab..................................... 74
Bảng 4.2. Thông số nút cân bằng công suất ..................................................................78
Bảng 4.3. Thông số nhánh đường dây (ĐD) .................................................................79
Bảng 4.4. Thông số máy biến áp ...................................................................................79
Bảng 4.5. Thông số nút tải PQ khi hệ số mang tải λ =1 ................................................79
Bảng 4.6. Thông số nút PV tại hệ số mang tải λ =1 ......................................................80
Bảng 4.7. Lời giải chế độ xác lập khi λ=1 .....................................................................80
Bảng 4.8. Phân bố công suất trên các nhánh và máy biến áp khi λ=1 ..........................81
Bảng 4.9. Tổng hợp công suất khi λ=1..........................................................................81
Bảng 4.10. Lời giải chế độ xác lập khi hệ số mang tải lớn nhất λmax= 4,2554 ..............82
Bảng 4.11. Phân bố công suất trên đường dây khi hệ số mang tải λmax = 4,2554 .........83
Bảng 4.12. Tổng hợp công suất khi λmax = 4,2554 ........................................................83
Bảng 4.13. Lời giải chế độ xác lập khi có tụ bù tại λ =1 ...............................................88
Bảng 4.14. Bảng tổng hợp công suất .............................................................................88
Bảng 4.15. Kết quả CPF sau khi có tụ bù tại hệ số mang tải λmax = 4,262 ....................89
Bảng 4.16. So sánh giới hạn ổn định điện áp trước và sau khi bù tại nút số 14............91
Bảng 4.17. Phân bố công suất khi cắt ĐD L24 tại hệ số mang tải λ =1 ........................91
Bảng 4.18. Kết quả CPF khi cắt ĐD L16 tại hệ số mang tải λmax =3,4207 ...................92
Bảng 4.19. So sánh độ dự trữ ổn định điện áp trước và sau khi cắt ĐD L16 ................92
-iv-


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài nghiên cứu
Phụ tải của HTĐ là nơi điện năng được biến đổi thành các dạng năng lượng khác
phục vụ cho sản suất và đời sống như cơ năng, nhiệt năng, quang năng...Ổn định phụ
tải thực chất là ổn định điện áp và trong vận hành HTĐ ổn định điện áp là một vấn đề

Luận văn cũng đề cập tới phương pháp phân bố công suất liên tục bằng cách sử
dụng đường cong đặc tính PV để tìm giới hạn điện áp làm việc và công suất phụ tải
cực đại cho HTĐ phức tạp. Dùng công cụ PSAT chạy trên nền Matlab để tính toán,
phân tích giới hạn điện áp làm việc và công suất phụ tải cực đại cho hệ thống điện 14
nút và đánh giá sự ổn định điện áp của HTĐ khi dùng tụ bù tĩnh và khi cấu trúc hệ
thống thay đổi.
3. Nội dung luận văn
Nội dung luận văn gồm 4 chương:
Chƣơng 1: Tổng quan về các tiêu chuẩn đánh giá ổn định hệ thống điện.
Chƣơng 2. Nghiên cứu các đặc tính của phụ tải động cơ không đồng bộ và phụ
tải tổng hợp.
Chƣơng 3. Nghiên cứu một số bài toán đánh giá tính ổn định tĩnh của phụ tải.
Chƣơng 4. Nghiên cứu sử dụng đường đặc tính PV và áp dụng phần mềm
Matlab để tìm giới hạn ổn định điện áp trong hệ thống điện.

-vi-


CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ CÁC TIÊU CHUẨN ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH
HỆ THỐNG ĐIỆN
1.1 Khái quát chung về ổn định hệ thống điện (HTĐ):
1.1.1. Các chế độ của hệ thống điện:
Tập hợp các quá trình xảy ra trong HTĐ và xác định trạng thái làm việc của HTĐ
trong một thời điểm hay một khoảng thời gian nào đó được gọi là chế độ của HTĐ.
Một chế độ được đặc trưng bởi các thông số: U, I, P, Q, f, δ,... gọi là các thông số chế
độ. Các chế độ HTĐ được chia làm 2 loại: chế độ xác lập và chế độ quá độ.
Chế độ xác lập là chế độ trong đó các thông số của nó dao động rất nhỏ xung
quanh giá trị trung bình nào đó, các giá trị này được coi là hằng số. Chế độ xác lập
được chia làm 3 loại: thứ nhất, chế độ xác lập bình thường là chế độ vận hành bình
thường của HTĐ. Thứ hai, chế độ xác lập sau sự cố là chế độ xảy ra sau khi loại trừ sự

- Trong thời gian quá độ các thông số biến đổi trong giới hạn cho phép, ví dụ giá
trị của dòng điện ngắn mạch, điện áp tại các nút tải khi ngắn mạch.
- Các yêu cầu của HTĐ được xét đến khi thiết kế và được đảm bảo bằng cách
điều chỉnh thường xuyên trong quá trình vận hành HTĐ.
1.1.3. Định nghĩa ổn định HTĐ
HTĐ là một hệ thống có tính phi tuyến cao, vận hành trong điều kiện các phụ tải,
công suất máy phát và các thông số chính của hệ thống thay đổi một cách liên tục. Khi
bị nhiễu loạn, sự ổn định của hệ thống phụ thuộc vào các điều kiện vận hành ban đầu
cũng như tính chất của sự nhiễu loạn đó. Như vậy một HTĐ muốn vận hành ổn định
phải đáp ứng được 2 điều kiện là sự cân bằng công suất và HTĐ điện phải chịu được
các kích động. Các kích động với HTĐ được chia làm 2 loại: kích động nhỏ và kích
động lớn.
Các kích động nhỏ xảy ra liên tục theo thời gian và có biên độ nhỏ. Đó là sự biến
đổi liên tục công suất trong HTĐ do sự đóng cắt phụ tải và sự làm việc không tốt của
các thiết bị điều chỉnh,...Các kích động này tác động lên rôto của máy phát điện, phá
hoại sự cân bằng công suất ban đầu làm cho chế độ xác lập tương ứng bị dao động. Ta
thấy sau một vài chu kỳ các thông số này trở về với trạng thái ban đầu hoặc gần với
trạng thái ban đầu thì trong trường hợp này người ta nói rằng hệ thống có ổn định tĩnh.
Để hiểu rõ hơn về ổn định tĩnh ta xét trạng thái cân bằng công suất của hệ thống điện
đơn giản trên hình 1.1.

-2-


Hình 1.1. Mô hình hệ thống điện đơn giản

Hình 1.2. Đặc tính công suất HTĐ đơn giản
Trên hình 1.2 là đặc tính công suất điện từ của máy phát và đặc tính công suất cơ
của tuabin của HTĐ đơn giản. Công suất của tuabin được coi là không đổi còn công
suất máy phát có dạng:


-3-


giảm đi, trở về trị số

. Khi  < 0 hiện tượng diễn ra theo hướng tương quan ngược

lại PT > P( ), máy phát quay nhanh lên, trị số góc lệch

tăng và cũng trở về trị số

. Điểm a như vậy được coi là tính chất cân bằng bền hay là có ổn định tĩnh.
Xét điểm b cân bằng với giả thiết  > 0, tương quan công suất sau kích động là
PT > P(δ)m, làm góc δ tiếp tục tăng lên, xa dần trị số

. Nếu  < 0 tương quan công

suất ngược lại làm giảm góc δ nhưng cũng làm lệch xa hơn trạng thái cân bằng. Như
vậy tại điểm cân bằng b, dù chỉ tồn tại một kích động nhỏ (sau đó kích động bị triệt
tiêu) thông số hệ thống cũng thay đổi liên tục lệch xa khỏi trị số ban đầu nên điểm cân
bằng b được coi là không ổn định. Vì vậy mà ổn định tĩnh còn gọi là ổn định với kích
động bé.
Nếu xét nút phụ tải và tương quan cân bằng CSPK ta cũng có tính chất tương tự.
Xét HTĐ có sơ đồ như hình 1.3.

Hình 1.3. Đặc tính CSPK HTĐ đơn giản
Nút phụ tải được cung cấp từ những nguồn phát xa, đặc tính CSPK nhận được từ
các đường dây về đến nút U có dạng:
Qi(U) = - U2/XDi+ (U.E/XDi).Cosδi

của hệ thống. Quá trình có thể chuyển thành chế độ xác lập tại

hoặc không, phụ

thuộc vào tính chất hệ thống và mức độ kích động. Tại thời điểm đầu, do quán tính
củar roto máy phát, góc lệch δ chưa kịp thay đổi. Công suất điện từ PT > P(δ) làm máy
phát quay nhanh lên, góc δ tăng dần. Đến thời điểm góc lệch bằng

thì tương quan

công suất trở nên cân bằng. Tuy vậy góc lệch δ vẫn tiếp tục tăng do quán tính này là
động năng tích lũy trong roto được chuyển hóa thành công thắng momen hãm. Đến
thời điểm góc lệch bằng δmax (hình 1.4.a) động năng bị giải phóng hoàn toàn, góc lệch
δ không tăng được nữa – thời điểm góc lệch δ cực đại. Sau thời điểm này, không còn
động năng, mà P(δ) > PT (moment hãm lớn hơn momen phát động), do đó roto quay
chậm lại, góc δ giảm. Tiếp tục phân tích ta nhận được quá trình dao động góc lệch δ.
Nếu kể đến momen cản ma sát quá trình sẽ tắt dần về điểm cân bằng

của chế dộ

xác lập mới.
Theo định nghĩa chế độ quá độ trong trường hợp này diễn ra bình thường và hệ
thống ổn định.

-5-


Hình 1.4. Đặc tính công suất HTĐ khi xảy ra kích động lớn
Cũng với hệ thống trên nhưng xét trường hợp trị số điện kháng đường dây chiếm
tỉ lệ lớn hơn trong điện kháng đẳng trị hệ thống (khi đường dây dài). Đặc tính công

Dựa vào mức độ kích động đối với HTĐ mà người ta định nghĩa ổn định của
HTĐ như sau:
Ổn định tĩnh: là khả năng của HTĐ khôi phục lại chế độ ban đầu hoặc rất gần với
chế độ ban đầu sau khi bị kích động nhỏ. Ổn định tĩnh là điều kiện đủ để một chế độ
xác lập tổn tại trong thực tế.
Ổn định động: là khả năng khôi phục lại chế độ ban đầu hoặc rất gần với chế độ
ban đầu sau khi bị kích động lớn. Ổn định động là điều kiện lâu dài để cho chế độ của
HTĐ tồn tại lâu dài.
Khi hệ thống rơi vào trạng thái mất ổn định sẽ kéo theo những sự cố nghiêm
trọng có tính chất hệ thống:
- Các máy phát làm việc ở trạng thái không đồng bộ, cần phải cắt ra, mất những
lượng công suất lớn.
- Tần số hệ thống bị thay đổi lớn ảnh hưởng đến các hộ tiêu thụ.
- Điện áp giảm thấp, có thể gây ra hiện tượng sụp đổ điện áp tại các nút phụ tải.
Do hậu quả rất nghiêm trọng của sự cố mất ổn định, khi thiết kế và vận hành
HTĐ cần phải đảm bảo các yêu cầu cao về tính ổn định:
- Hệ thống cần có ổn định tĩnh trong mọi tình huống thiết kế để HTĐ có thể làm
việc bình thường với những biến động thường xuyên các thông số chế độ.

-7-


- Hệ thống cần đảm bảo ổn định động trong mọi tình huống thao tác vận hành và
kích động của sự cố. Trong điều kiện sự cố để giữ ổn định động có thể áp dụng các
biện pháp điều chỉnh, điều khiển (kể cả biện pháp thay đổi cấu trúc hệ thống, cắt một
số ít các phần tử không quan trọng).
1.2 Tiêu chuẩn đánh giá ổn định hệ thống điện:
1.2.1 Tổng quan chung về tiêu chuẩn nghiên cứu ổn định HTĐ
Nghiên cứu ổn định HTĐ thực chất là nghiên cứu quá trình quá độ điện cơ của
các máy điện đồng bộ. Tồn tại những định nghĩa theo toán học và các tiêu chuẩn đánh

1.2.2.1 Khái niệm cổ điển về ổn định tĩnh, tiêu chuẩn cân bằng năng lượng
Về toán học, có thể mô tả điều kiện ổn định hệ thống theo tiêu chuẩn năng lượng
như sau. Trạng thái cân bằng của hệ thống ổn định nếu:
W/Π < 0
Trong đó: W = WF - W là hiệu các số gia năng lượng của nguồn và tải.
Π: số gia thông số trạng thái.
Xét với những khoảng thời gian ngắn, tương quan sẽ ứng với các số gia công
suất, đồng thời biểu thức còn có thể viết ở dạng vi phân:
dP/dΠ
. Cosδi -

)
động bé nhưng lại không ổn định được với kích động lớn. Cũng có hệ thống ổn định
được với cả các kích động có độ lớn bất kỳ. Ổn định động HTĐ cũng thuộc về khái
niệm ổn định theo độ lớn của kích động. Trên hình 1.5, miền gạch chéo chính là miền
ổn định theo kích động lớn hữu hạn.

-11-


b) Các phương pháp đánh giá ổn định theo Lyapunov:
Lyapunov đã đưa ra 2 phương pháp để xác định hệ thống có ổn định hay không
mà không giải phương trình vi phân, đó là phương pháp trực tiếp và xấp xỉ bậc nhất.
 Phương pháp trực tiếp (Phương pháp thứ 2 của Lyapunov)
Nội dung chính của phương pháp là nghiên cứu ổn định hệ thống qua việc thiết
lập một hàm mới (gọi là hàm V) dựa trên cấu trúc hệ phương trình vi phân quá trình
quá độ (kích động là độ lệch ban đầu so với điểm cân bằng).
Dựa vào các tính chất của hàm V có thể phán đoán được tính ổn định của hệ
thống như sau:
- Hệ thống có ổn định nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo hàm toàn
phần theo thời gian là một hàm không đổi dấu, ngược dấu với hàm V là một hàm đồng
nhất bằng 0 trong suốt thời gian chuyển động của hệ thống (định lý 1).
- Hệ thống có ổn định tiệm cận nếu tồn tại hàm V có dấu xác định, đồng thời đạo
hàm toàn phần cũng có dấu xác định nhưng ngược với dấu hàm V trong suốt thời gian
chuyển động của hệ thống ( định lý 2).
Hàm có dấu xác định được định nghĩa là hàm có một loại dấu (dương hoặc âm)
tại mọi điểm trừ điểm gốc có thể bằng 0. Hàm có dấu không đổi cũng được định nghĩa
tương tự, nhưng có thể triệt tiêu tại những điểm khác ngoài gốc tọa độ.
Về nguyên tắc, phương pháp trực tiếp Lyapunov rất hiệu quả, khẳng định được
chắc chắn hệ thống ổn định nếu tìm được hàm V với các tính chất cần thiết, có thể
nghiên cứu được ổn định hệ thống với các kích động bất kỳ. Tuy nhiên việc áp dụng
gặp nhiều khó khăn và hạn chế đối với HTĐ do việc thiết lập hàm không theo quy tắc

(1-5) có ổn định tiệm cận thì hệ thống ban đầu, chuyển động theo (1-4) cũng ổn định
tiệm cận với kích động bé.
- Nếu hệ thống chuyền động theo hệ phương trình vi phân đã tuyến tính hóa (1-6)
không ổn định thì hệ thống ban đầu chuyển động theo (1-4) cũng không ổn định.
- Các trường hợp còn lại phương pháp không kết luận được, cần xét thêm thành
phần bậc cao trong khai triển hoặc các tiêu chuẩn khác.
Như vậy để nghiên cứu ổn định tĩnh HTĐ, phương pháp xấp xỉ bậc nhất của
Lyapunov tỏ ra khá phù hợp. Trong khi đó, tính ổn định của hệ thống tương ứng với
(1-6) có thể đánh giá bằng hàng loạt các tiêu chuẩn gián tiếp không cần giải hệ phương
trình vi phân. Các tiêu chuần này thực chất là những quy tắc xác định dấu nghiệm của
phương trình đặc trưng (1-6), ví dụ như các tiêu chuẩn đại số (Hurwitz, Routh,..), tiêu
chuẩn tần số (Mikhailov, Nyquist,...). Sau đây ta sẽ trình bày tiêu chuẩn hay được sử
dụng nhất để đánh giá ổn định tĩnh HTĐ đó là tiêu chuẩn Hurwitz.
 Tiêu chuẩn đại số Hurwitz:

-13-


Trong phần trên ta đã trình bày phương pháp xấp xỉ bậc nhất của Lyapunov
nghiên cứu ổn định hệ thống. Để đánh giá ổn định của hệ thống ta cần xét dấu phương
trình đặc trưng. Tiêu chuẩn Hurwitz đưa ra cách xét dấu nghiệm của phương trình đặc
trưng và đánh giá tính ổn định của HTĐ mà không cần giải trực tiếp phương trình.
Để xét dấu nghiệm của phương trình đặc trưng cần thiết lập ma trận Hurwitz:
............
........
....
........
....
........
....