BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
---------------------------------------

NINH QUỐC KHỞI

NGHIÊN CỨU PHƢƠNG PHÁP TÁI CẤU TRÚC LƢỚI PHÂN
PHỐI NHẰM GIẢM TỔN THẤT CÔNG SUẤT TÁC DỤNG

Chuyên ngành: Kỹ thuật điện - Hệ thống điện

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN- HỆ THỐNG ĐIỆN

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. TS. Trƣơng Ngọc Minh

Hà Nội - Năm 2014


LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan công trình nghiên cứu này là của tôi. Các số liệu và kết quả
nghiên cứu được nêu trong luận văn là trung thực và chưa được công bố trong các
công trình khác.

1


MỞ ĐẦU


TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN TÁI CẤU HÌNH LƯỚI PHÂN PHỐI ................ 5
1.

Giới thiệu chung về lưới điện phân phối .................................................. 5

2.

Bài toán tái cấu hình lưới điện phân phối ................................................. 6
2.1.

Một số phư ng pháp tái cấu hình lưới điện phân phối ...................... 7

2.2.

Nhận xét ........................................................................................... 12

CHƯƠNG 2 ......................................................................................................... 14
TÍNH TOÁN TRÀO LƯU CÔNG SUẤT ........................................................... 14
1.

2.

Xây dựng các hệ phư ng trình ............................................................... 14
1.1.

Hệ phư ng trình c n bằng dòng nút ................................................ 14

1.2.

Hệ phư ng trình c n bằng công suất nút ......................................... 17

Ví dụ tính toán ........................................................................................ 34
3


2.1.

Giai đoạn 1 ....................................................................................... 35

2.2.

Giai đoạn 2 ....................................................................................... 43

CHƯƠNG 4 ......................................................................................................... 47
TÍNH TOÁN ÁP DỤNG ..................................................................................... 47
1.

2.

Chư ng trình tính toán............................................................................ 47
1.1.

Giai đoạn 1 ....................................................................................... 51

1.2.

Giai đoạn 2 ....................................................................................... 52

Tính toán cho một lưới điện phân phối Hà Nội. ..................................... 53
2.1.


 Đảm bảo cung cấp điện cho tất cả các phụ tải và ít gây mất điện cho khách
hàng.
 Các thiết bị như máy biến áp, đường dây, cầu chì…phải được đảm bảo
không bị quá tải trong chế độ làm việc bình thường.
 Điện áp tại các hộ tiêu thụ phải nằm trong phạm vi cho phép.
 LĐPP vận hành linh hoạt và phù hợp với việc phát triển lưới điện trong
tư ng lai.
 Chi phí vận hành nhỏ nhất.
Các LĐPP khi thiết kế có dạng kín nhưng trong chế độ vận hành thì ch ng thường
vận hành hở, hình tia hoặc dạng xư ng cá. Trong mạch vòng các xuất tuyến được
liên kết với nhau bằng dao cách ly, hoặc thiết bị nối mạch vòng (RMU), các thiết bị
này vận hành ở vị trí mở. Khi cần sửa chữa hoặc có sự cố đường d y điện thì việc
5


cung cấp điện không bị gián đoạn lâu dài nhờ việc chuyển đổi ngu n cung cấp bằng
thao tác đóng cắt dao cách ly ph n đoạn hay tự động chuyển đổi nhờ các thiết bị nối
mạch vòng.
So với cấu hình hình tia, mạch vòng có nhiều ưu điểm h n, song lại phức tạp về bảo
vệ r le. Cấu hình mạch vòng ch thích hợp cho lưới có số lượng trạm trên mạch
vòng ít. Mặt khác cùng với một giá trị vốn đầu tư thì hiệu quả khai thác mạch vòng
kín so với mạch hình tia là thấp h n. Ngoài ra, trong những thập niên gần đ y với
sự xuất hiện các thiết bị công nghệ mới và các thiết bị tự động, việc giảm bán kính
cung cấp điện, tăng tiết diện dây d n và bù công suất phản kháng nên các nhược
điểm của lưới hình tia đ được khắc phục nhiều.
Kết quả của nhiều nghiên cứu và thống kê từ thực tế vận hành đ khuyến cáo nên
vận hành lưới phân phối theo dạng hình tia bởi các lý do:
 Dễ dàng h n trong việc thiết kế hệ thống bảo vệ r le.
 Điều ch nh điện áp dễ dàng h n.
 Dự báo và điều khiển dòng công suất dễ dàng h n.

Giải thuật của Merlin và Back khá đ n giản: “ Đóng tất cả các khóa điện lại
tạo thành 1 v ng kín, sau đó giải bài toán phân bố công suất và tiến hành mở
lần lượt các khóa có d ng điện bé nhất cho đến khi lưới điện trở thành dạng
hình tia”. Ở đ y Merlin và Back cho rằng với mạch v ng, lưới điện phân
phối luôn có mức tổn thất công suất bé nhất. Vì vậy để có lưới điện phân
phối vận hành hình tia, Merlin và Back lần lượt loại bỏ những nhánh có tổn
thất công suất nhỏ nhất, quá trình sẽ chấm dứt khi lưới điện đạt trạng thái vận
hành hở. Các giải thuật tìm kiếm nhánh và biên ứng dụng kỹ thuật Heuristic
này mất nhiều thời gian do có khả năng sẽ xảy ra đến 2n cấu hình nếu có n
đường d y được trang bị khóa điện. Hình 1.1 thể hiện giải thuật của Merlin
và Back, đ được Shirmohammadi bổ sung*:

*

Theo D. Shirmohammadi and H.W. Hong, “Reconfiguration of electric distribution networks for resistive line losses reduction,” IEEE Trans. Power
Del., vol. 4, no. 2, pp. 1492–1498, Apr. 1989

7


Đ c dữ liệu và khóa điện

Đóng tất cả các khóa điện

Giải bài toán phân bố công suất và
thay thế tải bằng các ngu n dòng

Giải bài toán phân bố công suất tối
ưu


suất b m vào và r t ra là một đại lượng liên tục. Sau khi ch nh sửa, kỹ thuật
này v n còn bộc lộ nhiều nhược điểm như:
 Mặc d đ áp dụng các kỹ thuật tìm kiếm kinh nghiệm, giải thuật này
v n cần nhiều thời gian để tìm cấu hình giảm tổn thất công suất.
 Tính chất không cân bằng và nhiều pha chưa được mô phỏng đầy đủ.
 Tổn thất công suất của máy biến áp chưa được xét đến trong giải
thuật.
2.1.2. Thuật toán đổi nhánh [2]
Phư ng pháp kỹ thuật đổi nhánh – Branch exchange methods* được bắt đầu
với giả thiết là: Lưới điện phân phối được vận hành với cấu hình hình tia,
một khóa điện được đóng lại và đ ng thời 1 khóa điện khác trong mạch vòng
được mở ra đảm bảo cấu hình hình tia của lưới điện. Mỗi lần thay đổi trạng
thái đóng/cắt của một cặp khóa điện, sự thay đổi tổn thất công suất trên lưới
lại được đánh giá. Phư ng pháp thay đổi nhánh sẽ dừng lại khi không thể
giảm tổn thất công suất được nữa.
Được Civanlar phát triển năm 1989, phư ng pháp này yêu cầu sự phân tích
đánh giá d ng công suất trên toàn bộ hệ thống tại thời điểm tính toán. Sự
thay đổi tổn thất nhờ sự thay đổi trạng thái đóng cắt của cặp khóa điện được
tính qua công thức:
* (∑

)(

) +

|∑

|

Trong đó:


Đ ng
Thực hiện thao tác đóng cắt khóa có mức
độ giảmYes
tổn thất công suất nhất

Phân bố công suất cho lưới điện mới

Thỏa m n ĐK quá
tải và độ sụt áp cho
phép?

Sai
Đ ng

Hệ thống được
xem là tối ưu

Kết quả
Hình 1.2. Thuật toán đổi nhánh

10


2.1.3. Thuật toán tìm ngƣợc Backtracking [3]
Thuật toán – Backtracking* – được Thomas E.MacDermott nghiên cứu và
phát triển năm 1998, thuật toán này cũng là 1 trong những bài toán “mở lần
lượt các thiết bị đóng cắt ph n đoạn – sequential switch opening method”
nhưng xuất phát điểm lại ngược lại so với thuật toán cắt vòng kín của
Shirmohammadi.

và phân tích kết quả của từng nhánh và từng n t trong lưới do đó khối lượng
tính toán lớn, kết quả đưa ra c n chậm.
2.1.4. Thuật toán tìm kiếm cấu hình lƣới điện phân phối có tổn thất
công suất nhỏ nhất [4]
Thuật toán này được F.Vanderson Gomes nghiên cứu và phát triển năm
2004. Thuật toán này đặc biệt phù hợp với hệ thống lưới điện phân phối quy
mô lớn. Thuật toán bắt đầu với giả thiết tất cả các khóa điện đều đóng. Việc
quyết định mở một khóa dựa trên kết quả tính toán trào lưu công suất với
tổng tổn thất công suất tác dụng trong lưới nhỏ nhất. Phư ng pháp g m hai
giai đoạn:
 Các khóa lần lượt được mở ra cho đến khi lưới trở thành hình tia,
đ ng thời trong quá trình mở khóa, một danh sách các khóa liền kề
với khóa được mở sẽ được lưu lại.
 Trao đổi trạng thái các khóa được mở với hai khóa liền kề chúng và so
sánh tổng tổn thất trong 2 trường hợp, lựa ch n mở hoàn toàn khóa
cho tổn thất công suất tác dụng nhỏ h n.
Phư ng pháp của F.Vanderson Gomes có những ưu điểm như : kết quả của
việc tái cấu hình lưới không phụ thuộc vào trạng thái các khóa trong lưới ban
đầu; phư ng pháp cho kết quả lưới phân phối hình tia tối ưu đ ng thời tránh
được việc đưa ra quá nhiều phư ng án và số lượng tính toán lớn trong việc
lựa ch n.
Nhận xét
Thông qua mô hình bài toán và các phư ng pháp tái cấu hình lưới điện phân
phối thường dùng, dễ thấy bài toán tái cấu hình lưới điện có không gian
nghiệm lớn, số lượng bước giải nhiều, đặc biệt là ma trận trạng thái các khóa
12


của lưới điện lớn. Do đó, việc giải bài toán xác định cấu hình lưới điện có tổn
thất công suất nhỏ nhất nên sử dụng phư ng pháp vừa tìm được nghiệm tối

[2]

195,08

3,5

[1]

195,08

3,5

Phư ng pháp

Từ bảng trên, phư ng pháp [4] cho kết quả tổn thất giảm được 21% so với tổng
tổn thất ban đầu trong khi các phư ng pháp Shirmohammadi [1], thuật toán đổi
nhánh [2], McDermott [3] ch giảm được tổn thất ít h n 5% so với tổng tổn thất
ban đầu.
Do đó, phư ng pháp [4] sẽ được lựa ch n là phư ng pháp tính toán tái cấu hình
lưới điện phân phối nhằm giảm tối đa tổn thất công suất tác dụng của lưới trong
khuôn khổ luận văn.

13


CHƢƠNG 2
TÍNH TOÁN TRÀO LƢU CÔNG SUẤT

Bài toán trào lưu công suất đóng vai tr quan tr ng các nghiên cứu phân tích, vận
hành, quy hoạch hoặc mở rộng các hệ thống phát và truyền tải điện. Tính toán trào

 ikm : dòng chạy trong nhánh k-m (nối giữa nút k và nút m), có chiều từ k
tới m, dòng này có giá trị không đổi trên toàn nhánh, giả thiết ch có 1
nhánh nối giữa một cặp nút.
ikm = ̇ km( ̇ k - ̇ m)

(2.2)

trong đó:


̇ km : tổng d n nối trực tiếp giữa 2 nút k và m.



̇ k : điện áp nút k.



̇ m : điện áp nút m.

Phư ng trình c n bằng d ng đối với nút k:
∑

(2.3)

∑
̇

( ̇



̇ )
̇

(2.5)

g i là tổng d n riêng của nút k.

g i là tổng d n tư ng hỗ giữa nút k và m.
̇
̇

(2.6)

̇

(2.7)

Ta có hệ phư ng trình:
15


̇
̇
{ ̇

̇
̇
̇
̇

̇

(2.8)
̇

̇

̇

̇

[

̇

]=[ ]

(2.9)

̇

̇ ]

[Y][u] = [i]
[Y] là ma trận tổng d n nút.
[u] là vector điện áp nút.
[i] là vector dòng nút .

Nhận xét:
Tổng các phư ng trình trong hệ bằng 0, nên 1 phư ng trình trong hệ là phụ

̇

̇

̇

̇

̇

̇

̇
̇

(2.10)
̇

̇
̇

̇

[
̇ ]

Vậy ma trận Y có cấp n×n.
16

̇

Trong đó:
̇ = Yij
U̇ i = Ui
Pi – jQi = ̂ ∑

= Gij + jBij

(2.15)

+ jsin )

= Ui(cos
Ẏij U̇ j = ∑

(2.16)
(

)

(2.17)

Từ đó ta có:
Pi = ∑
Qi = - ∑

(

)
(


 Góc pha điện áp
Bài toán chuẩn cho ta biết trước 2 biến thực ở mỗi n t. Hai điều kiện cần có là:
 Cần cho trước góc pha điện áp ở một n t nào đó.
 Không thể cho trước công suất P (hoặc Q) ở tất cả các nút (không kể nút
trung tính - đất, tại đó công suất bằng 0), do vậy phải có ít nhất 1 nút
không cho trước công suất, g i là nút cân bằng công suất.
Tùy vào các thông số đ cho trước, 1 lưới điện sẽ g m 3 loại nút, ứng với 3 loại
dữ liệu về n t đó:
 Nút phụ tải hay nút PQ :
 N t này cho trước P và Q.
 Nút PQ bao g m các nút tải, thường biết được công suất tiêu thụ
trong m i chế độ làm việc, nó cũng bao g m các nút trung gian
(công suất nút bằng 0: P = 0, Q = 0); các nút ngu n phát bù, phát
P và Q cố định theo yêu cầu; các nút bù công suất phản kháng (P
= 0, Q = const).
 Nút ngu n điều khiển điện áp hay nút PV :
18


 N t này cho trước P và mô đun điện áp U.
 Nút PV có nhiệm vụ giữ điện áp tại nó không đổi, nó thường bao
g m các nút ngu n điện lớn, được trang bị các thiết bị tự động
điều ch nh kích từ; hoặc các nút bù công suất phản kháng, có
nhiệm vụ giữ điện áp.
 Nút cân bằng :
 Nút cân bằng cho trước điện áp và góc pha, thường cho

= 0.

 Nút cân bằng là một n t nhà máy điện có công suất lớn, có nhiệm

định được x2 là xấp x mới:
x2 = -

(

)

+ x1

(2.23)

Tiếp tục thực hiện bước trên đến khi tìm được xấp x thứ (k+1) là xk+1 từ xk:
Xk+1 = -

(

)

(

)

+ xk

(2.24)

Như vậy, để giải phư ng trình đ cho, phư ng trình lặp cần giải là:
f‟(xk)Δxk = - f(xk)

(2.25)

(2.26)

Khai triển Taylor các hàm fi(X) (bỏ đi các thành phần bậc cao – tuyến tính
hóa), ta có:

]=-[

[

[

]

(

)

(

)]

(

)

(2.27)

Hệ phư ng trình lặp tổng quát thỏa m n điều kiện detJ ≠ 0 có dạng:
F‟(X(k)).ΔX(k) = - F(X(k))


|F(Xk+1)|

≤

ε

với

ε

đủ

nhỏ.


Ch n xấp x đầu
Gán i = 0

Tính ma trận Jacobian J(X(i))

Giải hệ phư ng trình

i: = i + 1

-1

ΔX(i) = -[ J(X(i))] .F(X(i))

Tính nghiệm xấp x
X(i+1) = X(i) + ΔX(i)

+ jsin )

= Ui(cos

Công suất phức liên hợp tại nút i:
Pi – jQi = ̂ ∑

Ẏij U̇ j = ∑

(

)

(2.30)

Khai triển phư ng trình (2.9) và c n bằng phần thực và ảo ta có:
Pi = ∑

(

Qi = - ∑

)
(

(2.31)
)

(2.32)



. Vậy lưới điện còn lại n nút: nc nút PQ và ng nút PV.

 Các nút PV không cho Q nên ta loại bỏ phư ng trình ΔQ, ch có biến
trạng thái δ.
23


 Các nút PQ lập cả 2 phư ng trình ΔP và ΔQ, có hai biến trạng thái là U
và δ.
Như vậy hệ sẽ có (2nc + ng) = (n+nc) phư ng trình, (n+nc) ẩn. Các biến nút còn
lại là Q ở nút PV và P,Q ở nút cân bằng có thể tính dược dể dàng sau khi đ giải
hệ phư ng trình.
Theo phư ng pháp Newton-Raphson ta sẽ có n phư ng trình ΔPi và nc phư ng
trình ΔQi
∑

Nhân và chia

∑

(i=1,n)

(2.37)

với các module điện áp tư ng ứng của chúng ta nhận

được:
ΔPi = ∑



24

(2.40)

[

]