Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
MỤC LỤC
Trang
MỤC LỤC .................................................................................................................. 1
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... 4
HỆ THỐNG KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ................................................................. 5
HỆ THỐNG DANH MỤC BẢNG BIỂU .................................................................. 6
HỆ THỐNG DANH MỤC HÌNH VẼ ........................................................................ 6
1.Sự cần thiết của đề tài .............................................................................................. 9
2.Lịch sử nghiên cứu .................................................................................................. 9
3.Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của luận văn ................................... 10
4.Tóm tắt điểm cơ bản và đóng góp mới của luận văn ............................................ 10
5.Phƣơng pháp nghiên cứu ....................................................................................... 11
CHƢƠNG 1 .............................................................................................................. 12
TỔNG QUAN VỀ ROBOT DƢỚI NƢỚC TRONG VÀ NGOÀI NƢỚC ............. 12
1.1.GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ROBOT DƢỚI NƢỚC........................................... 12
1.2.PHÂN LOẠI ROBOT DƢỚI NƢỚC ................................................................ 14
1.3.KẾT LUẬN ........................................................................................................ 16
CHƢƠNG 2 .............................................................................................................. 17
CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ CƠ KHÍ ROBOT ................ 17
2.1.NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA ROBOT DƢỚI NƢỚC ............................ 17
2.2.CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN THIẾT KẾ KHUNG VỎ ROBOT DƢỚI
NƢỚC....................................................................................................................... 19
2.2.1.Các thành phần cơ bản của robot dƣới nƣớc ................................................... 19
2.2.2.Cơ sở lý thuyết thiết kế robot dƣới nƣớc ......................................................... 20
2.2.3.Mô hình động lực học robot dƣới nƣớc........................................................... 21
2.2.4.Thiết kế khung và vỏ của robot ....................................................................... 25
2.2.5.Hệ thống đảm bảo sức nổi của robot ............................................................... 27
2.3. NGHIÊN CỨU LỰA CHỌN CÔNG SUẤT ĐỘNG CƠ ................................. 30
2.3.1 Cơ sở lý thuyết tính toán lựa chọn công suất động cơ .................................... 30
2.3.2. Cấu hình hệ thống đẩy của robot .................................................................... 32

3.7.1. Hệ thống điều khiển góc quay camera ........................................................... 56
3.7.2. Lựa chọn camera quan sát .............................................................................. 57
3.7.3.Màn hình hiển thị............................................................................................. 58
3.7.4.Kết nối camera với màn hình và máy tính ...................................................... 58
3.7.5.Hệ thống đèn chiếu sáng ................................................................................. 59
3.8. KHỐI MẠCH CẢM BIẾN ĐO SÂU ................................................................ 59
3.8.1.Đo sâu bằng sóng siêu âm ............................................................................... 59
3.8.2.Đo sâu bằng cách đo sự chênh áp.................................................................... 60
2


Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
3.9. LẬP TRÌNH ĐIỀU KHIỂN ROBOT DƢỚI NƢỚC ........................................ 61
3.9.1.Giới thiệu phần mềm CodeVisionAVR .......................................................... 61
3.9.2.Lập trình với CodeVisionAVR ....................................................................... 62
3.9.3.Cấu trúc một chƣơng trình viết bằng CodeVisionAVR .................................. 65
3.9.4.Lƣu đồ thuật toán điều khiển robot ................................................................. 66
3.10.KẾT LUẬN ...................................................................................................... 67
CHƢƠNG 4 .............................................................................................................. 68
CHẾ TẠO MÔ HÌNH VÀ THỬ NGHIỆM ROBOT DƢỚI NƢỚC ....................... 68
4.1. MỘT SỐ BẢN VẼ THIẾT KẾ ......................................................................... 69
4.1.1. Bản vẽ kích thƣớc tổng thể của robot ............................................................. 69
4.1.3. Bản vẽ tổng thể của robot ............................................................................... 71
4.2. CHẾ TẠO MÔ HÌNH ROBOT ......................................................................... 72
4.2.1. Chế tạo hệ thống phao nổi, kết hợp chứa mạch điều khiển............................ 72
4.2.2. Vành bao chân vịt sau khi chế tạo và lắp ráp ................................................. 72
4.2.3. Mạch vi điều khiển và mạch công suất .......................................................... 72
4.2.4. Mạch khuếch đại tín hiệu cảm biến áp suất và mạch relay đảo chiều động cơ
DC không chổi than .................................................................................................. 73
4.2.4. Cáp truyền tín hiệu và bộ điều khiển trên bờ ................................................. 73

4


Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

HỆ THỐNG KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
ROV: Robot dưới nước điều khiển có dây
AUV: Robot dưới nước tự hành không dây

M RB :Ma trận khối lượng của robot
CRB (v)v : Ma trận chứa các lực Coriolis và lực ly tâm
M phu : Ma trận khối lượng quán tính phụ

D(v ) : Ma trận cản
 : Lực điều khiển robot
W : Độ lớn sức nổi của robot

TE : Lực chuyển động
R: lực cản

PE : Công suất có ích
PD : Công suất của chân vịt
P: Tổng công suất có ích hệ thống đẩy.
R : Lực cản tổng tác dụng lên robot theo phương tiến lùi
v : Vận tốc của robot
C: Hệ số sức cản hình dáng
ρ : Khối lượng riêng của nước
S: Diện tích hình chiếu của robot lên mặt phẳng vuông góc với hướng chuyển
động


Hình 2.4.Sơ đồ kết nối cơ bản của robot dưới nước cỡ nhỏ
Hình 2.5. Các hệ tọa dùng để xác định vị trí của robot
Hình 2.6. Bản vẽ 3D thành của robot
Hình 2.6. Khung inox liên kết thành robot
Hình 2.7. Thành robot sau khi được lắp ráp với các khung inox
Hình.2.8. Phương chiều lực đẩy Acsimet và trọng lượng của robot
Hình 2.9. Bộ phận tạo sức nổi và chứa mạch điều khiển robot
Hình 2.10. Lực cản bổ sung ∆R tác dụng lên robot khi chân vịt hoạt động
Hình 2.11. Chân vịt 7 cánh của hệ thống đẩy
Hình 2.12. Cấu hình hệ thống đẩy tiến lùi
Hình 2.13. Cấu hình hệ thống đẩy lặn nổi
Hình 2.14. Cấu hình hệ thống đẩy ngang
Hình 2.15. Mối quan hệ giữa hệ số sức cản hình dáng và chỉ số Reynolds
Hình 2.16. Động cơ DC không chổi than
Hình 2.17. Tạo miền không gian lưới cho robot để thử nghiệm
Hình 2.18. Chọn môi trường thử nghiệm là môi trường nước
Hình 2.19. Khởi tạo các thông số đầu vào inlet và đầu ra outlet
6


Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
Hình 2.20. Biểu đồ vận tốc theo các trục trong môi trường ANSYS
Hình 2.21. Thử nghiệm dòng chảy tác dụng vào đầu vào inlet với tốc độ 1m/s
Hình 2.22. Trường lực và cấu trúc dòng chảy tác dụng lên robot
Hình 2.23. Trường dòng chảy và áp lực tác dụng lên robot tại áp suất 206568 Pa
Hình 3.1. Sơ đồ chân của Vi điều khiển Atmega128
Hình 3.2. Biểu đồ khối cấu trúc của Vi điều khiển AVR
Hình 3.3. Sơ đồ khối mạch điều khiển robot dưới nước
Hình 3.4. Nguyên lý mạch điều khiển sử dụngVi điều khiển Atmega 128
Hình 3.5. Mạch điều khiển sau khi được chế tạo

Hình 3.32. Lưu đồ thuật toán điều khiển robot
Hình 4.1. Biểu đồ tuyến tính tăng tốc và ổn định tại vận tốc 0,25m/s
Hình 4.2. Biểu đồ tuyến tính tăng tốc và ổn định tại vận tốc 0,65m/s của robot
Hình 4.3. Biểu đồ tuyến tính độ sâu khi robot lặn xuống theo thời gian
Hình 4.4. Biểu đồ tuyến tính độ sâu khi robot nổi lên theo thời gian
Hình 4.5. Biểu đồ tuyến tính ổn định độ sâu tại 1,35m theo thời gian
Hình 4.6. Biểu đồ tuyến tính ổn định độ sâu tại 2,5m theo thời gian

8


Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

MỞ ĐẦU
1. Sự cần thiết của đề tài
Việt Nam là một quốc gia có đƣờng bờ biển trải dài từ bắc vào nam, với chiều
dài khoảng 3260km, vùng biển rộng lớn và hệ thống đảo nhiều. Hơn nữa hệ
thống sông hồ rộng khắp cả nƣớc. Các hoạt động khoa học, kinh tế, xây dựng và
giao thông diễn ra trên biển cũng nhƣ trên các sông, hồ ngày càng nhiều và đa
dạng. Ví dụ trong quá trình xây dựng các công trình cầu, cảng, dàn khoan, đƣờng
ống dẫn dầu,….bƣớc đầu tiên là cần phải tiến hành công tác khảo sát, thăm dò
dƣới nƣớc trƣớc khi thi công; trong các nghiên cứu khoa học về môi trƣờng nƣớc,
thám hiểm; công tác cứu hộ cứu nạn trên biển, trên sông hồ; quốc phòng an ninh,
…Các công việc đó đòi hỏi phải có những thiết bị chuyên dụng, tiên tiến để thực
hiện. Do đó nhu cầu nghiên cứu, làm chủ công nghệ và tiến tới thiết kế, chế tạo
các robot dƣới nƣớc phục vụ cho các công tác trên là hết sức cần thiết phù với sự
phát triển của khoa học. Vì vậy, tác giả chọn đề tài “ Nghiên cứu thiết kế và chế
tạo mô hình robot hoạt động dƣới nƣớc”.
2. Lịch sử nghiên cứu
Robot dƣới nƣớc (Under-water Robot) đã đƣợc nhiều nƣớc trên thế giới

Đối tƣợng nghiên cứu: Áp suất, động lực học thủy tĩnh, thuật toán điều
khiển, các giao thức truyền tín hiệu.

-

Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu động lực học thủy tĩnh, thiết kế và chế tạo
mô hình robot, nghiên cứu mạch điều khiển robot, nghiên cứu cảm biến áp
suất. Điều khiển robot và hiển thị các thông số độ sâu, hình ảnh.

4. Tóm tắt điểm cơ bản và đóng góp mới của luận văn
Luận văn đƣợc trình bày gồm 4 chƣơng: Chƣơng 1 tác giả trình bày tổng
quan về robot dƣới nƣớc và lịch sử phát triển của robot dƣới nƣớc cùng các
nghiên cứu của các nhà khoa học trên thế giới. Chƣơng 2 nghiên cứu lý thuyết
tính toán động học robot dƣới nƣớc, lựa chọn phƣơng án thiết kế, xây dựng
phƣơng trình vi phân chuyển động, mô phỏng bằng phần mềm ANSYS, tính toán
lựa chọn công suất động cơ đẩy theo phƣơng pháp gần đúng. Chƣơng 3 nghiên
cứu lựa chọn mạch điều khiển robot, xây dựng phần mềm điều khiển hoạt động
của robot, truyền hình ảnh, lập trình thu thập dữ liệu từ cảm biến áp suất để quy
đổi ra độ sâu. Chƣơng 4 đƣa ra kết quả thực nghiệm, xây dựng biểu đồ quan hệ
giữa thời gian và vận tốc của robot, thời gian và độ sâu công tác.
Đóng góp mới của tác giả: Luận văn đã xây dựng mô hình robot dƣới nƣớc
có sử dụng cảm biến áp suất để đo độ sâu, mô phỏng bằng phần mềm ANSYS và
lập trình ngôn ngữ C điều khiển hoạt động của robot. Các giá trị đo và hình ảnh
đƣợc hiển thị lên bàn điều khiển trung tâm thông qua truyền thông nối tiếp.
10


Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Luận văn sử dụng phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thực

tàu thuyền bị đắm dƣới đáy biển. Trong giao thông vận tải robot dƣới nƣớc đƣợc
dùng trong công tác khảo sát trƣớc khi thi công các công trình giao thông dƣới
nƣớc. Trong thám hiểm và nghiên cứu biển, robot dƣới nƣớc đƣợc sử dụng để
khảo sát địa hình dƣới đáy biển, độ rò rỉ của các nguồn khí dƣới đáy biển, theo dõi
việc sinh sản của các loài cá,...Trong ngành năng lƣợng nguyên tử các robot dƣới
nƣớc cỡ nhỏ đƣợc dùng để kiểm tra các thiết bị trong nhà máy điện nguyên tử.
Robot dƣới nƣớc là một thiết bị có giá thành thấp hiệu quả cao cho các
nghiên cứu ngầm hoặc thăm dò đại dƣơng. Sự phát triển nhanh chóng của ngành
khai thác dầu khí biển sâu đã làm bùng nổ lĩnh vực nghiên cứu các loại robot điều
khiển từ xa. Vào năm 1950 Hải quân Hoàng gia Oxtraylia đã sử dụng robot điều
khiển từ xa “Cutlet” để thu hồi ngƣ lôi. Vào năm 1953 Dimitri Rebikoff đã chế tạo
thiết bị ngầm mang tên Poodle - một thiết bị ngầm điều khiển từ xa mang dấu ấn
khởi đầu cho sự hình thành và phát triển của thiết bị ngầm nói chung và robot
12


Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
dƣới nƣớc nói riêng. Hải quân Mỹ đầu tƣ phát triển công nghệ robot điều khiển từ
xa vào đầu những năm1960 nhƣng lúc đó có tên gọi là “phƣơng tiện thu hồi đƣợc
điều khiển bằng cáp” (CURV). Phƣơng tiện này đã nâng cao đƣợc năng lực thực
hiện các chiến dịch cứu hộ biển sâu và khả năng thu hồi các vật dƣới đáy biển. Ở
một hƣớng khác Hải quân Mỹ đã phát triển Snoopy-một trong số những robot
dƣới nƣớc quan sát kích thƣớc nhỏ đầu tiên. Phƣơng tiện này đƣợc điều khiển
bằng thủy lực từ trên trạm điều khiển và là robot dƣới nƣớc xách tay đầu tiên.Việc
bổ sung camera và các sensor khác cho loại robot này chính là sự khởi đầu cho lớp
các robot loại nhỏ. Vào năm 1974 trên thế giới chỉ có khoảng 20 robot dƣới nƣớc,
trong đó chỉ có 17 robot đƣợc chính phủ tài trợ, trong số đó có Pháp, Anh, Phần
Lan, Liên xô cũ. Trải qua hơn một thập kỷ, vào đầu những năm 80 của thế kỷ
trƣớc khi nhiều lĩnh vực xa bờ mới có những đòi hỏi vƣợt quá khả năng lặn của
con ngƣời thì các robot khiển từ xa đã trở nên vô cùng thiết yếu. Sự chuyển hƣớng

cứu thủy vật lý và thủy sinh, giao thông, đảm bảo cho các nghề biển, kiểm soát
sinh thái, v.v…
1.2.PHÂN LOẠI ROBOT DƢỚI NƢỚC
 Phân loại theo khả năng di chuyển dƣới nƣớc của các robot đƣợc chia thành:
Robot tự hành AUV và robot điều khiển từ xa thông qua dây cáp ROV.
-

AUV(Autonomous Underwater Vehicle) là robot tự hoạt động đƣợc dƣới
nƣớc độc lập với việc cấp nguồn, điều khiển và không đòi hỏi sự can thiệp
từ bên ngoài. AUV là robot ngầm đƣợc lập trình để có thể tự dẫn đƣờng
trong nƣớc. Robot loại AUV đƣợc điều khiển và dẫn đƣờng bằng một mạch
điều khiển đặt trên robot và có thể cơ động theo ba chiều không gian, cho
phép robot đi theo quỹ đạo đƣợc lập trình chính xác.
14


Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

Hình 1.2. Robot loại AUV Teledyne Gavia
-

Robot có điều khiển thông qua dây cáp ROV (Remotely Operated
underwater Vehicle). Các robot loại ROV đƣợc sử dụng rộng rãi khi nghiên
cứu và khai thác đại dƣơng cũng nhƣ khi thực hiện các công việc ngầm ở
các vùng nƣớc nội địa, các sông, các hồ, v.v...Robot đƣợc nghiên cứu chế
tạo trong luận văn nghiên cứu này là dạng robot loại ROV điều khiển thông
qua dây cáp.

Hình 1.3. Robot loại ROV có cánh tay thao tác
 Phân loại theo khả năng lặn sâu của robot:

-

Robot nhỏ(mini): Là robot điều khiển từ xa có khối lƣợng đến 100 kg.

-

Robot loại trung bình: Có khối lƣợng từ 100kg đến 600kg.

-

Robot loại lớn: Là loại có khối lƣợng lớn hơn 600kg.

Trên thực tế có nhiều cách phân loại khác nhau nhƣ phân loại theo công suất,
theo kết cấu hình học, theo tính năng của robot,…Robot đƣợc nghiên cứu chế tạo
trong luận văn này thuộc loại robot mini có khối lƣợng khoảng trên dƣới 5kg.
Trên đây là một số cách phân loại phổ biến. Hiện nay nhiều robot lặn hiện
đại đƣợc thiết kế và sử dụng nhƣ là hệ thống đa mục đích, nghĩa là có khả năng
thực hiện một số loại nhiệm vụ khác nhau. Điều này đạt đƣợc bằng thiết kế thân
dạng mở nhằm kết hợp linh hoạt chức năng của các trang bị cơ bản và khả năng
thay đổi cấu trúc của robot để phù hợp cho việc giải quyết một số các nhiệm vụ
khác nhau.
1.3.KẾT LUẬN
Chƣơng này đã nghiên cứu tổng quan về robot dƣới nƣớc, lịch sử phát triển
của robot dƣới nƣớc, phân loại robot dƣới nƣớc. Để nghiên cứu sâu hơn về robot
dƣới nƣớc, chƣơng tiếp theo sẽ trình bày về cơ sở lý thuyết tính toán, lựa chọn
phƣơng án thiết kế cơ khí robot và dùng phần mềm ANSYS trong phân tích kiểm
tra bền với các thông số vận tốc và áp suất.

16


Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật

Hình 2.2. Robot (ROV) sử dụng phương pháp lặn động lực Submersible ROV
Nếu phần nổi dƣơng sẽ cần một công suất lặn lớn, chính vì vậy yêu cầu lý
tƣởng nhất là phần nổi bằng không. Nghĩa là độ lớn lực đẩy Acsimet cân bằng với
độ lớn trọng lƣợng của robot FA  PRB .
- Lực đẩy Acsimet (cố định): FA   .V

(2.1)

Trong đó:
γ - trọng lƣợng riêng của nƣớc, N/m³
V - Thể tích của robot chìm trong nƣớc, m³
- Trọng lƣợng của robot:

PRB  m.g

(2.2)

Trong đó:
m: Khối lƣợng của robot, kg
g: Gia tốc trọng trƣờng, m / s 2
Tuy nhiên việc thiết kế chế tạo robot để độ lớn FA  PRB là quá lý tƣởng,
trong thực tế rất khó để làm nhƣ vậy, tuy nhiên khi thiết kế chế tạo robot theo
phƣơng pháp động lực cần phải đảm bảo FA  PRB .Để việc lặn và nổi đƣợc tối ƣu
nhất thì cần có phần nổi dƣơng nhƣng không quá lớn, đủ để khi ta đặt robot vào
nƣớc, robot không chìm mà nằm lơ lửng gần mặt nƣớc. Sau khi thiết kế theo
phƣơng pháp lặn động lực thì ngƣời ta sẽ thêm hoặc bớt các chi tiết để làm sao
cân bằng đƣợc độ lớn lực đẩy Acsimet và trọng lƣợng của robot.
18


Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
2.2.2.Cơ sở lý thuyết thiết kế robot dƣới nƣớc
Việc nghiên cứu các sơ đồ robot dƣới nƣớc đƣợc sử dụng với những ứng
dụng nhỏ cho thấy thƣờng robot đƣợc kết nối bởi một tàu mang hoặc bộ điều
khiển ở trên trên bờ.

Hình 2.4. Sơ đồ kết nối cơ bản của robot dưới nước cỡ nhỏ
Khi thiết kế và chế tạo robot dƣới nƣớc cần giải quyết các bài toán cơ bản sau:
- Xác định trạng thái đứng yên của hệ thống với tác động bên ngoài đã cho
(vận tốc dòng, các lực ở các bộ tạo lực đẩy của robot v.v…).
- Xác định các lực đẩy của các bộ dẫn động của robot để dịch chuyển robot
tới điểm cần đến với vận tốc dòng đã cho.
- Xác định các quá trình động lực học thủy động xuất hiện trong hệ thống
khi thay đổi chế độ công tác của các bộ dẫn động của robot.
- Xác định các kết quả tác động đến robot do sự không ổn định của tàu
mang (đối với loại robot có bộ điều khiển đặt trên tàu mang).
Để xác định tất cả các thông số trên là rất phức tạp và cần có các lĩnh vực
nghiên cứu khác nhau. Đối với các thiết bị lặn đặt trong môi trƣờng nƣớc nói
chung đối với robot nói riêng, dòng chảy của môi trƣờng nƣớc luôn tạo ra lực trên
dây cáp và robot có khuynh hƣớng dịch chuyển vào trạng thái cân bằng thủy động
học. Nếu trạng thái này lệch khỏi vị trí mong muốn của ngƣời điều khiển thì bằng
việc điều khiển các động cơ dẫn động sẽ giúp robot duy trì vị trí tại điểm làm việc,
hoặc di chuyển theo quĩ đạo mong muốn của ngƣời điều khiển. Khi nghiên cứu
thủy động lực học nói chung và khả năng di chuyển nói riêng của robot ngƣời ta
sử dụng các phƣơng pháp lý thuyết kết hợp thực nghiệm. Các phƣơng pháp lý
thuyết, dựa trên cơ sở các quy luật của cơ học vật rắn và các phƣơng pháp số học,
20



Với véctơ xác định vị trí điểm quy chiếu của hệ động trong hệ quy chiếu
R0 là : 1  x y z T  R 3 .
21


Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
Véctơ chứa 3 góc Roll – Pitch – Yaw xác định hƣớng của robot là
3
:  2       R .
T





T
T
Gọi v  v1 v 2 là véctơ vận tốc suy rộng của robot trong hệ tọa độ R gắn liền với

robot trong đó v1  u v w là vận tốc của điểm O của robot, còn v 2   p q r  là
T

T

vận tốc góc của robot.
Đạo hàm theo thời gian véctơ định vị trong hệ tọa độ cố định ta có mối


quan hệ giữa  và véctơ vận tốc v nhƣ sau:


Trong đó

(2.5)

M RB là ma trận khối lƣợng của robot

CRB (v)v chứa các lực Coriolis và lực ly tâm
Ta có ma trận khối lƣợng của robot là:

 M 11
M RB  
 M 21

0
0
0
mzc  myc
m
0
m
0  mzc 0
mxc

0
m
myc  mxc 0
M 12  0


 mzc myc

Trong đó



rc  xc yc

zc



T

là véctơ vị trí khối tâm của robot trong hệ tọa độ

gắn liền với robot.
Ma trận C RB (v) có dạng
~


033  c1 

CRB (v)  ~
~ 

 c1  c 2 

Với

(2.7)



D(v ) là ma trận cản.Ma trận này là ma trận xác định

dƣơng.

23


Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật
 Lực thủy tĩnh: Lực này do trọng lƣợng gây ra đặt tại trọng tâm của robot và
lực đẩy Aschimet đặt tại tâm nổi của robot.
-

Trọng lƣợng của tàu: g  0 0 G   0 0

-

Lực đẩy Aschimet: FA  0 0

-

Tâm nổi: rn

mg 

T

 xn

yn



f n ( 2 )  J 1 ( 2 ) 0


  . g .V 

 Lực điều khiển robot: Giả sử mỗi động cơ đẩy khi quay tạo gia lực đẩy u i ,
nhƣ vậy khi có p động cơ đẩy thì ta sẽ có một véctơ chứa các lực đẩy này:



u  u1 u2 u p



T

(2.11)

Khi đó lực điều khiển của robot có thể đƣợc tính nhƣ sau:

  Bu
Trong đó B  R

6 p

(2.12 )

là ma trận hằng số phụ thuộc vào việc bố trí các cánh



















Ta thu đƣợc phƣơng trình vi phân chuyển động của robot dƣới nƣớc điều
khiển có dây nhƣ sau:






M  ( )   C (v, )   D ( v, )   g ( )     const

( 2.14 )