đề số1
CâuI (2điểm)
Cho hàm số
)(
)1(2
33
2
C
x
xx
y

+
=

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2. Tìm m để đờng thẳng y=m cắt đồ thị hàm số (C) tại 2 điểm A, B sao cho AB=3
CâuII (2điểm)
1.Giải phơng trình sau: 2sinx+cotgx =2sin2x+1
2. Giải hpt sau:





=+
=+
4
1
1
yyxx

0

và a+b+c=1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=a
3
+b
3
+c
3
----------------------------------------
đề số 2
CâuI (2điểm)
Cho hàm số
)(
1
2
12 Cm
x
m
xy

+=

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm khi m=1
2. Với giá trị nào của m hàm số có cực đại và cực tiểu, tìm quỹ tích các điểm cực đại và cực
tiểu của đồ thị khi m thay đổi
CâuII (2điểm)
1. Giải phơng trình sau: cos2x+sin
2
x+2cosx +1=0

33
+
yx
CâuIV (3điểm)
Cho hệ toạ độ 0xyz và hình lập phơng ABCDA

B

C

D

có đỉnh A trùng với gốc tọa độ, đỉnh
B(1,0,0); D(),1,0); A

(0,0,1). Các diểm M, N thay đổi trên các đoạn thẳng AB

, BD tơng ứng sao cho
AM=BN=a (0<a<
2
)
1. Viết phơng trình đờng thẳng MN
2. Tìm a để MN đồng thời vuông góc với 2 đờng thẳng AB

và BD

3. Xác định a để đoạn thẳng NM có độ dài bé nhất và tính độ dài đó
CâuV (1điểm)
Một lớp có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách:
a. Chọn ra 3 học sinh làm cán bộ lớp trong đó có 1lớp trởng, 1bí th và 1 lớp phó học

52
2
CâuII (2điểm)
Giải phơng trình sau:
x
x
x
sin1
sin1
cos
+=

1. Giải pt sau:
2 3
2( 2) 5 1x x+ = +
CâuIII (2điểm)
1.Tính tích phân sau:


=
1
3
1
2
14
2
xx
dx
I
2. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số trong đó có hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ

=

=

zyx
góc 45
0
CâuV (1điểm)
CMR:
0,,
111222
444464646
>++
+
+
+
+
+
zyx
zyxxz
z
zy
y
yx
x
---------------------------------------
đề số4
CâuI (2điểm)
Cho hàm số
)(


=
2
6
3sin2
2cos1


x
x
I
dx
2. Cho A={1; 2; 3; 4;5; 6; 7; 8}
a) Có bao nhiêu tập con X của tập A thoả mãn chứa 8 nhng không chứa 7
b) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và không bắt đầu từ 123 ?
CâuIV (3điểm)
1. Cho đờng tròn (C) có phơng trình: x
2
+y
2
+2x-4y-4=0và điểm A(3,5) tìm phơng trình các tiếp
tuyến kẻ từ A đến đờng tròn. Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với đờng tròn tại P, Q. Tính độ dài
PQ
2. Viết phơng trình mặt cầu tâm thuộc đờng thẳng (d)



=+
=+++
01


+
=
3
2
22
3)2( xx
dx
I
3. Giải pt sau:
2log)32(log
32
2
=++
+
xx
x
x
CâuIII (2điểm)
1.Viết phơng trình các cạnh của
V
ABC biết C(4,3), đờng phân giác
trong và đờng trung tuyến kẻ từ 1 đỉnh có phơng trình lần lợt là x+2y-5=0
và 4x+13y-10=0
2. Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm A(-1,2,-3) vuông góc với vectơ
)3,2,6(

n
và cắt
đờng thẳng (d):

k k n n
C C C C
+

+ + + +
+ + + + =
Tìm số hạng có luỹ thừa của x, y bằng nhau của khai triển nhị thức
n
x y
x
y

+
ữ
ữ

, với x, y >0
----------------------------------------
đề số 6
CâuI (3điểm)
Cho hàm số
)(
1)1(
2
Cm
mx
mxmx
y

+++



2
;
2

của pt:
xxx 2cos222cos22sin3
2
+=
CâuIII (1điểm)
1.Tính tích phân sau:

+
=
2
0
2cos
3sinsin

dx
x
xx
I
CâuIV (3điểm)
1. Trong mp cho đờng cong (C
m
) x
2
+y

1
(
5
3
+
biết
)3(7
3
1
4
+=
+
+
+
n
CC
n
n
n
n
----------------------------------------
đề số 7
CâuI (3điểm)
Cho hàm số
)1(
1
)12(
2



2
23
14
dx
xx
x
I
CâuIV (3điểm)
1. Viết pt các cạnh của hình thoi ABCD biết đờng chéo AC: x-2y+1=0 đỉnh B(2,-1) và diện tích
hình thoi là 20