SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA

PHÒNG GD – ĐT THÀNH PHỐ THANH HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ GIẢI PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ
GIẢI BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ

Người thực hiện: Lê Thị Phương
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Ba Đình
SKKN thuộc lĩnh vực (môn): Toán


THANH HÓA, NĂM 2017
MỤC LỤC
Trang
1. Mở đầu…………………………………..…………………………………1
1.1. Lý do chọn đề tài ………………………………………….……….......1
1.2. Mục đích nghiên cứu……………………………………………………2
1.3. Đối tượng nghiên cứu………………………………………………...…2
1.4. Phương pháp nghiên cứu………………………………………………..2
1.5. Những điểm mới của SKKN……………………………………………2
2. Nội dung và giải pháp…………………………………………..…….…..3
2.1. Cơ sở lý luận………………………………………………………….…3
2.1.1. Cơ sở toán học………………………………………………………...3
2.1.2. Cơ sở tâm lí học……………………………………………………….4
2.2. Thực trạng của dạy và học……………………………………………..4
2.3. Những giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả…………….………….….....6
2.3.1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải toán……..6

cầu cơ bản về tri thức và kỹ năng được thay đổi theo quan điểm Toán học hiện
đại, phù hợp với lứa tuổi học sinh tiểu học trong giai đoạn hiện nay. [2]
Mặt khác, môn toán ở bậc tiểu học mỗi lớp có một vị trí, yêu cầu và
nhiệm vụ cụ thể khác nhau. Đặc biệt đối với lớp 3 qua các hoạt động dạy học
Toán, giáo viên tiếp tục giúp học sinh phát triển các năng lực tư duy (so sánh,
lựa chọn, phân tích tổng hợp, trừu tượng hoá, khái quát hoá), phát triển trí tưởng
tượng không gian, tập nhận xét các số liệu thu thập được, diễn đạt gọn, rõ, đúng
các thông tin, cẩn thận, chăm chỉ, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành
toán.[3]
Căn cứ vào sự phát triển tâm, sinh lí của học sinh Tiểu học, vào đặc thù
của môn Toán, các nhà khoa học đã xây dựng cấu trúc nội dung môn Toán phù
hợp với từng giai đoạn phát triển của học sinh. Ở lớp 3, các em được học các
kiến thức, kĩ năng ở thời điểm kết thúc của giai đoạn 1, chuẩn bị học tiếp giai
đoạn sau. Hơn nữa môn toán lớp 3 góp phần củng cố mở rộng kỹ năng giải các
bài toán có lời văn, nâng số lượng phép tính để giải bài toán trong đó có một số
dạng toán như tìm một trong các phần bằng nhau của một số, số lớn gấp mấy lần
số bé, so sánh số bé bằng một phần mấy số lớn, bài toán liên quan đến rút về
đơn vị, bài toán có nội dung hình học.... vì vậy các em phải nắm chắc các cơ sở
ban đầu về giải toán. Đặc biệt sang học kì II, các em bắt đầu được làm quen với
các dạng toán hợp cơ bản, trong đó có dạng toán liên quan rút về đơn vị. Dạng
toán này có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, nó đòi hỏi các em phải có kĩ năng
giải toán tốt, kĩ năng ứng dụng thực tế hàng ngày. Với nội dung thực tế, gần gũi
với cuộc sống của các em, các em biết trình bày bài giải đầy đủ gồm các câu trả


li chun cỏc phộp tớnh v ỏp s chớnh xỏc. to iu kin cho vic dy hc
gii toỏn núi chung, dy hc gii toỏn cú liờn quan n rỳt v n v núi riờng,
lm th no phỏt huy c tớnh sỏng to ca hc sinh, giỳp cỏc em cú k nng
phõn bit dng toỏn, kiu bi gii chớnh xỏc nhm nõng cao cht lng dy v
hc. ú chớnh l lý do tụi chn v a ra Mt s gii phỏp nhm nõng cao

trong cùng một dạng toán cơ bản. Đối với phơng pháp này, tất cả


các đối tợng học sinh sẽ nắm đợc quy trình giải 2 kiểu bài một
cách dễ dàng, dễ nhớ mà không nhầm lẫn, các em biết phân
biệt đợc sự giống nhau và khác nhau khi thực hiện bài giải của
2 kiểu bài này. Đó cũng là mong muốn của mỗi chúng ta.
2. NI DUNG V GII PHP
2.1. C S L LUN:
2.1.1. C s toỏn hc:
Trong thc t, mi vn toỏn hc u bt ngun t cuc sng thc tin.
Phng phỏp dy hc toỏn tiu hc l s vn dng cỏc phng phỏp dy hc
toỏn núi chung cho phự hp vi mc tiờu, ni dung, iu kin dy hc tiu
hc[1]. Tuy nhiờn, giỏo viờn phi ch ng t chc, hng dn hc sinh hot
ng theo ch ớch nht nh vi s tr giỳp ỳng mc ca giỏo viờn, ca sỏch
giỏo khoa v dựng dy hc, mi cỏ nhõn hc sinh t khỏm phỏ, t phỏt
hin, v t gii quyt bi toỏn thụng qua vic bit thit lp mi quan h gia
kin thc mi vi cỏc kin thc liờn quan ó hc vi kinh nghim ca bn thõn.
ú l cỏc c s cỏc em hc gii tt dng toỏn rỳt v n v núi riờng, hc gii
dng toỏn hp núi chung.
chng trỡnh toỏn lp 3, i vi gii toỏn cú li vn, c bit l bi toỏn
liờn quan n rỳt v n v, mc ũi hi khú hn, phc tp hn, hc sinh d
nhm ln cỏch xỏc nh s khỏc bit ca 2 kiu bi. Vy nờn, ũi hi hc sinh
phi t duy, phi tỡm hiu phõn bit, la chn cõu li gii, phộp tớnh cho
phự hp, nm c cỏch trỡnh by.Tc l hc sinh t phỏt hin vn , t
chim lnh tri thc v phỏt trin kh nng phỏn oỏn, suy lun ca mỡnh di s
t chc iu khin ca giỏo viờn.
i vi dng toỏn ny, trc khi hng dn hc sinh gii toỏn cn giỳp
hc sinh nm chc c yờu cu ca bi ra v cỏc mi quan h gia cỏc yu t
ó bit ca bi toỏn. Bit phng phỏp gii bi toỏn tng kiu bi.

Đặc biệt là hai năm gần đây, tôi trực tiếp theo dõi các em học sinh lớp 3 giải
toán, tôi thấy các em có thói quen đó là: đọc đầu bài qua loa, sau đó giải bài toán
ngay, làm xong không kiểm tra lại kết quả, khi trả bài các em mới biết là mình
sai. Đối với dạng toán này, khi giáo viên hướng dẫn xong kiểu bài 1, các em làm
bài khá tốt, ít nhầm lẫn, nhưng còn sai nhiều trong tính toán, đến khi dạy xong
kiểu bài 2, các em làm bài có phần nhầm lẫn nhiều hơn, nhiều em thực hiện ở
bước 2 (kiểu bài 2) đáng lẽ là phép chia thì các em lại làm phép nhân (giống ở
kiểu bài 1). Song tôi đã để ý, quan sát các em làm bài ở lớp mỗi khi dự giờ, thăm
lớp các em đã có sự nhầm lẫn. Để nắm được thực trạng học sinh lớp 3 giải dạng
toán này cụ thể như thế nào, tôi đã tiến hành ra hai bài toán, thuộc hai kiểu bài
của dạng toán này như sau rồi cho các em làm bài trong thời gian là 20 phút để
nắm được kết quả.
* Bài toán 1: Một cửa hàng có 6 bao gạo chứa được 30 kg gạo. Hỏi 5 bao
gạo như thế có thể chứa được bao nhiêu ki lô gam gạo? [1]
* Bài toán 2: Có 42 lít dầu đựng vào 6 can. Hỏi có 84 lít dầu thì cần có bao
nhiêu can như thế để đựng? [1]
Sau khi chấm bài, tôi nhận thấy kết quả các em làm bài như sau:
- Có nhiều em làm đúng cả 2 bài.
- Một số em làm nhầm ở bước 2 từ kiểu bài 1 sang kiểu bài 2 và ngược lại.
- Một số em có tính sai kết quả (do tính toán).
- Một số em nhầm lẫn tên đơn vị.
- Còn một vài em sai cả 2 bài (do không xác định được các dữ kiện và yêu
cầu của bài toán).


• Kết quả cụ thể:
Năm học

Điểm 5-6
Điểm 7-8 Điểm 9-10

phương pháp giải dạng toán có liên quan đến rút về đơn vị nói riêng. Làm cho
các em biết chủ động thực hiện giải toán không giập theo khuôn mẫu, máy móc
mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ bản thân. Để các em nắm vững
được phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị, tôi lần lượt nghiên
cứu phương pháp dạy học giải dạng toán này theo các kiểu bài với từng bước
sau:
Bước 1: Giúp các em nắm chắc phương pháp chung để giải các bài toán.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan
đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp giải bài toán liên quan
đến rút về đơn vị bằng hai phép chia.
Bước 4: Luyện tập, so sánh cách giải và củng cố kiến thức cho học sinh.
Để giải quyết được nhiệm vụ trên, tôi càng bám sát vào các phương pháp,
hình thức tổ chức dạy học toán ở Tiểu học nói chung, của lớp 3 nói riêng sao cho
phù hợp với nhận thức của học sinh tạo hứng thú khi học tập, tạo không khí sôi
nổi trong lớp học để đạt chất lượng cao.
2.3. NHỮNG GIẢI PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ:
Muốn cho học sinh giải tốt bài toán liên quan đến rút về đơn vị, trước tiên
phải hướng dẫn các em nắm chắc được những bước cần thực hiện khi giải toán
nói chung.
2.3.1. Hướng dẫn học sinh nắm chắc phương pháp chung để giải toán:
Mỗi bài toán các em có làm tốt được hay không đều phụ thuộc vào các
phương pháp giải toán được vận dụng ở mỗi bước giải bài toán đó. Nên cần
hướng dẫn học sinh nắm được các bước giải bài toán như sau:
* Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
* Bước 2: Tóm tắt đề toán.
* Bước 3: Phân tích bài toán.
* Bước 4: Viết bài giải.
* Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải.
Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:

Sau khi tóm tắt đề bài xong, các em tập viết phân tích đề bài để tìm ra cách
giải bài toán. Ở bước này, giáo viên cần sử dụng phương pháp phân tích tổng
hợp, thiết lập cách tìm hiểu, phân tích bài toán theo sơ đồ dưới dạng các câu hỏi
thông thường:
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?
- Cái này biết chưa?
- Còn cái này thì sao?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
Hướng dẫn học sinh phân tích xuôi rồi tổng hợp ngược lại, từ đó các em
hiểu bài hơn, nắm kĩ hơn, tự các em giải được bài toán.
Viết bài giải:
Dựa vào sơ đồ phân tích, quá trình tìm hiểu bài, các em sẽ dễ dàng viết
được bài giải một cách đầy đủ, chính xác. Giáo viên chỉ việc yêu cầu học sinh


trình bày đúng, đẹp, cân đối ở vở là được, chú ý câu trả lời ở các bước phải đầy
đủ, không viết tắt, chữ và số phải đẹp.
Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải:
Qua quá trình quan sát học sinh giải toán, chúng ta dễ dàng thấy rằng học
sinh thường coi bài toán đã giải xong khi tính ra đáp số hay tìm được câu trả
lời. Khi giáo viên hỏi: “ Em có tin chắc kết quả là đúng không?” thì nhiều em
lúng túng. Vì vậy việc kiểm tra, đánh giá kết quả là không thể thiếu khi giải
toán và phải trở thành thói quen đối với học sinh. Cho nên khi dạy giải toán,
chúng ta cần hướng dẫn các em thông qua các bước:
- Đọc lại lời giải.
- Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn
diễn đạt trong lời giải đúng chưa.
- Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên.


+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu miệng phần tóm tắt, giáo viên ghi
bảng:
Tóm tắt:
7 can: 35 l
1 can: … l ?.
- Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán để tìm phương pháp giải bài toán.
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài vào giấy nháp.
- Giáo viên đưa bài giải đối chiếu.
Bài giải
Số lít mật ong có trong mỗi can là:
35 : 7 = 5 (l)
Đáp số: 5 l mật ong.
- Giáo viên củng cố cách giải: Để tìm 1 can chứa bao nhiêu lít mật ong ta
làm phép tính gì? ( phép tính chia).
- Giáo viên giới thiệu: Bài toán cho ta biết số lít mật ong có trong 7 can,
yêu cầu chúng ta tìm số lít mật ong trong 1 can, để tìm được số lít mật ong
trong 1 can, chúng ta thực hiện phép chia. Bước này gọi là rút về đơn vị, tức là
tìm giá trị của một phần trong các phần bằng nhau.
- Giáo viên cho học sinh nêu miệng kết quả một số bài toán đơn giản để áp
dụng, củng cố như:
5 bao: 300kg
hoặc
3 túi: 15 kg
1 bao: … kg?
1 túi: … kg?
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán 2: Có 35 lít mật ong chia đều vào 7 can.
Hỏi 3 can có mấy lít mật ong? [4]
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài (3 lần).
- Yêu cầu học sinh nêu tóm tắt bài toán - Giáo viên ghi bảng (Phương pháp hỏi

- Giáo viên nêu miệng, ghi tóm tắt lên bảng, học sinh nêu kết quả và giải thích
cách làm như.
3 túi: 45 kg
hoặc :
4 thùng: 20 gói
12 túi: … kg?
5 thùng: …gói?
Sau khi học sinh nắm chắc cách giải bài toán ở kiểu bài này, chúng ta cần
tiến hành hướng dẫn học sinh luyện tập.
Vận dụng kiến thức:
Khi tiến hành hướng dẫn học sinh luyện tập qua từng bài, giáo viên cần
thay đổi hình thức luyện tập.
Bài 1: [4]
- Hướng dẫn học sinh thảo luận chung cả lớp, sau đó 1 học sinh tóm tắt và giải
bài toán trên bảng, cả lớp làm vào vở.
- Củng cố bước rút về đơn vị.
- Củng cố các bước giải bài toán này.
Bài 2: [4]
- Học sinh thảo luận và làm việc theo nhóm đôi.
- Yêu cầu 1cặp học sinh trình bày bảng - Giáo viên kiểm tra kết quả của cả
lớp.
- Yêu cầu học sinh nêu bước rút về đơn vị.
- Củng cố cách thực hiện 2 bước giải bài toán.
Hoạt động nối tiếp:
- Học sinh tự nêu các bước, cách thực hiện giải bài toán có liên quan đến rút
về đơn vị ( kiểu bài 1)
- Qua mỗi lần luyện tập xen kẽ, giáo viên đều củng cố cách làm ở kiểu bài 1
là:
+ Bài giải được thực hiện qua 2 bước:
Bước 1: “ Bước rút về đơn vị” Tìm giá trị 1 đơn vị: ( phép chia).

35 l: 7 can.
35 l: 7 can
10 l: 2 can ( đúng)
10 l: 50can ( vô lí).
Từ đó các em nắm chắc phương pháp giải kiểu bài 2 tốt hơn, có kĩ năng, kĩ
xảo tốt khi giải toán.
2.3.4. Hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh phương pháp giải 2 kiểu bài:
Để học sinh luyện tập tốt 2 kiểu bài này, tôi đã hướng dẫn các em so sánh các
bước giải và đặc điểm của mỗi kiểu bài.
Các
Kiểu bài 1
Kiểu bài 2
bước
( Tìm giá trị của các phần)
( Tìm số phần)
1
- Tìm giá trị của 1 phần:
- Tìm giá trị của 1 phần:

2

( phép chia)
(Đây là bước rút về đơn vị)

( phép chia)
(Đây cũng là bước rút về đơn vị)

- Tìm giá trị của 1 số phần

- Tìm số phần

và giải tốt dạng toán: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị. Tôi đã thực nghiệm
và thể hiện ở lớp tôi giảng dạy thì thấy các em nắm được phương pháp giải dạng
toán này tốt hơn, chắc chắn hơn, tránh được những sai sót nhầm lẫn có thể xảy
ra. Các em sẽ có được tinh thần phấn khởi, tự tin khi giải toán.
2.4. HIỆU QUẢ VÀ TÁC DỤNG CỦA CÁC GIẢI PHÁP:
Trong suốt quá trình nghiên cứu, quan sát học sinh giải toán, tôi thấy các
em rất thích giải toán khi các em đã có đủ vốn kiến thức, phương pháp giải toán.
Các em giải toán đúng, chính xác hơn khi các em được thầy cô nhiệt tình hướng
dẫn với phương pháp dễ hiểu nhất, dễ nhớ nhất. Với phương pháp này tôi đã
trang thiết bị cho các em vốn kiến thức, phương pháp cơ bản để các em giải
dạng toán này không nhầm lẫn, sai sót dẫn đến chất lượng học của các em được
nâng lên rõ rệt. Dạy xong kiểu bài 1, so với năm học 2015 - 2016, năm 2016 2017 các em làm bài tốt hơn nhiều, chất lượng tăng hơn. Dạy xong kiểu bài 2,
chất lượng càng tăng hơn so với thời điểm năm trước. Nhìn chung, các em được
giải toán, so sánh cách giải của 2 kiểu bài này, cho nên các em làm bài chính xác
cao, chất lượng khả quan. Qua khảo sát chất lượng học sinh lớp 3 năm học này,
tôi thu được kết quả như sau:
Năm học
Số HS
Điểm

51,3

0

0

5

13,2

13

34,2

20

52,6


Nhìn vào bảng kết quả trên, cho thấy kết quả của các em được nâng lên rõ
rệt. Điều đó thể hiện: có phương pháp tốt thì học sinh làm bài tốt hơn. Nếu
người giáo viên biết lựa chọn phương pháp dạy học phù hợp, truyền đạt tới từng
đối tượng học sinh một cách hợp lí thì các em sẽ nắm kiến thức dễ dàng và chắc
chắn hơn. Vậy nên dạy dạng toán này, giáo viên càng cẩn thận, chi tiết thì chất
lượng tiếp thu và làm bài càng chính xác, các em sẽ thấy việc giải bài toán liên
quan đến rút về đơn vị dễ dàng hơn và giải toán tự tin hơn.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. KẾT LUẬN
Sau khi nghiên cứu cơ sở lý luận, tìm hiểu thực tế, thực trạng và trực tiếp



Trong đó giải pháp hướng dẫn học sinh luyện tập so sánh cách giải 2 kiểu bài
là quan trọng nhất. Vì qua đó học sinh nắm chắc được quy trình, các bước giải
tránh được sự nhầm lẫn khi thực hiện các bước giải.
3.2. KIẾN NGHỊ
* Đối với nhà trường: thường xuyên tổ chức các chuyên đề đổi mới phương
pháp dạy - học, trao đổi, thảo luận về các phương pháp dạy học phù hợp với
điều kiện thực tế và đặc điểm của học sinh.
* Đối với giáo viên: Tích cực tham gia tích luỹ kiến thức để tập trung tìm tòi,
nghiên cứu các phương pháp đổi mới ở tất cả các môn học ở bậc Tiểu học.
Trên đây là “Một số giải pháp nhằm nâng cao hiệu quả giải bài toán liên
quan đến rút về đơn vị” tôi vừa nêu ở trên, áp dụng cho đối tượng học sinh lớp
3 tôi trực tiếp giảng dạy qua các năm ở trường tiểu học Ba Đình thành phố
Thanh Hóa. Tuy nhiên sau khi thực hiện việc áp dụng một số biện pháp nêu trên
đã có nhiều thành công song với khả năng còn hạn hẹp và thời gian còn hạn chế
nên không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong các đồng nghiệp và Hội đồng
khoa học các cấp nhận xét, góp ý để các giải pháp, phương pháp dạy - học của
tôi ngày càng hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

Thanh Hóa, ngày 6 tháng 4 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình, không sao chép nội dung của
người khác
Người viết sáng kiến

Lê Thị Phương


Cấp đánh
giá xếp loại
(Phòng,Sở,
Tỉnh…)
TP

Kết quả
Năm học
đánh giá
đánh giá
xếp loại (A, xếp loại
B hoặc C)
A
2009-2010

TP

B

2010-2011

TP

B

2011-2012

TP

C