Nguyễn Văn Hải

THPT chuyên Thăng Long
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

x 1
. Khẳng định nào dưới đây đúng?
2x  1
1
1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x   . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  .
2
2
1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y  . D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
2

Câu 1.

Cho hàm số y 

Câu 2.

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

A. y  1
Câu 3.

B. y  1

B. x  1.


3  2x
?
x 1
D. y  2

C. x  2 .

B. x  1, y  2.

Đồ thị của hàm số y 

A. 1 .
Câu 9.

C. x  2

Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

A. x  1, y 

Câu 8.

1
là :
x 2

Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

A. x  1 .

2

x  2x  3

C. x  1, y  2. D. x 

2x  1
.
x 1

1
, y  1.
2

có bao nhiêu đường tiệm cận ?
C. 2 .

D. 0 .

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ?

A. y  sin x .

B. y  x 3  3x  2.

C. y 

Câu 10. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 2.




Nguyễn Văn Hải

THPT chuyên Thăng Long

x 1

Câu 12. Hỏi đồ thị hàm số y 
A. 1.

x 2  4 | x | 3

B. 2.

có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
C. 3.

D. 4.





Câu 13. Cho hàm số y  f (x ) xác định trên  có lim f x  3 và lim f x  3 . Khẳng định
x 

x 

nào sau đây là khẳng định đúng ?




C. Đồ thị hàm số y  f x có một tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 và một tiệm cận ngang là đường
thẳng y  2 .



D. Đồ thị hàm số y  f x có một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 .
Câu 15. Cho hàm số y 

2x  2017
(1) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x 1

A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x  1.
B. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  2, y  2 và không có tiệm cận
đứng.
C. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y  2 và không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng

x  1, x  1.



 

Câu 16. Cho hàm số f x xác định, liên tục trên  \ 1 và có bảng biến thiên như sau.

x


B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  1.
2


Nguyễn Văn Hải

THPT chuyên Thăng Long

C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

x2  3
.
x
C. x  1 và x  1.

Câu 17. Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. y  1.

B. y  1.

2x  1

Câu 18. Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. 0

B. 1


A. 3

.

x2  3  2

B. 1

x2 1

C. y  0

Câu 22. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 4.

x  1 x2  x  2

x2  x  2
C. x  2 và x  1.
D. x  2 và x  1.

Câu 21. Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. x  1, y  0

D. y  1 và y  1.

2x  1  1
x 2  2x
C. 1.


B. 3.

Câu 26. Đồ thị hàm số y 
A. 3

C. 4.

4  x2
x 2  3x  4

A. 1

B. 4

4x 2  1  3x 2  2
x2 x
D. 1.

có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận.

B. 0

Câu 27. Hỏi đồ thị hàm số y 

D. 1.

C. 2

3x 2  2
2x  1  x

Câu 30.

C. m  2.

B. m  2.

mx  2
có tiệm cận đứng.
x 1
D. m  2.

a  2b  x 2  bx  1

Biết đồ thị y 
có tiệm cận đứng là x  1 và tiệm cận ngang là y  0 . Tính

A. 6 .

a  2b .

x 2  x b

C. 8 .

B. 7 .

D. 10 .

Câu 31. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y 
cận đứng. Ta có kết quả:


 

m  9


.

B. m  0 .



A. 0  m 

4
9

B. m  0

C. 0  m 

4

có tiệm cận ngang.
D. m  1 hoặc m  4.






 2x  1 4x  4mx  1

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y 

m  0
A. 




1 x2  x  2

2x  1
2

đường tiệm cận là
A. 0 .
B. ; 1  1;  . C. 



2

D. Với mọi giá trị m.

x  x2 1

C. m  0.

không có tiệm