UBND QUẬN BÌNH TÂN
Phòng giáo dục và đào tạo
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2016 – 2017
Ngày kiểm tra 22/4/2017
Thời gian: 90 phút

Câu 1(3điểm). Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x 2  x  3  2  x  x 2 
b) x 2 





5 1 x  5  0

c) x 4  10x 2  8x 2  32
3x  2y  1
d) 
2x  2y  4

1 2
x (P) và y  2x  3 (D)
4
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
b) Viết phương trình đường thẳng (D1) song song với đường thẳng (D) và đi qua
điểm A(1;3).



D
I K

B

H

C

c) Xét tam giác BED và tam giác BDM có
góc EBD chung
góc BDE = góc BCE = góc BMD => tam giác BED đồng dạng với tam giác BDM
=> BD/BM = BE/BD => BK/BM = BE/BK (do BD = BK)
=> tam giác BEK đồng dạng với tam giác BKM => góc BEK = góc BKM = 900
=> MK là tiếp tuyến của (B; BD)
d) Gọi F là giao điểm của CE và (B:BD) => CD 2 = CK.CF
mà theo hệ thức lượng thì CD2 = CH.CB
lại có tam giác CHI đồng dạng với tam giác CEB => CI.CE = CH.CB
do đó CI.CE = CK.CF => CE.(CK+IK) = CK.CF => CE.CK + CE.IK = CK.CF
=> CE.IK = CK.CF – CE.CK = CK(CF-CE) => CE.IK = CK.EF
=> CE.IK = CK.CE (vì EF = CE)