TRONG SÁCH GIÁO KHOA NÊN GIỚI THIỆU CÁC PHƯƠNG
PHÁP GIẢI TOÁN VẬT LÍ Ở BÀI ĐỌC THÊM

A.

ĐÆt VÊN §Ò

Trong quá trình dạy và học Vật lí, giải bài tập Vật lí lại là một khâu
quan trọng. Việc giải bài tập Vật lí giúp củng cố đào sâu, mở rộng những kiến
thức cơ bản của bài giảng, xây dựng củng cố kỹ năng kỹ xảo vận dụng ly
thuyết vào thực tiễn. Giải bài tập Vật lí cũng là một biện pháp hữu hiệu đê
phát triên năng lực tư duy của học sinh. Sau khi bài tập Vật lí học sinh hiêu
sâu sắc hơn các khái niệm, định luật Vật lí, vận dụng chúng vào những vấn đê
thực tế trong cuộc sống.
Hiện nay, dạy học Vật lí trong trường phổ thông chưa phát huy được
hết vai trò của bài tập Vật lí trong thực hiện các nhiệm vụ dạy học. Dạy học
sinh giải bài tập Vật lí là một công việc khó khăn và ở đó bộc lộ rõ nhất trình
độ của người giáo viên trong việc hướng dẫn hoạt động trí tuệ của học sinh.
Có nhiêu nguyên nhân giải thích cho những hạn chế của khâu giải bài tập Vật
lí ở trường phổ thông và một trong số đó là do sự bất cập của sách giáo khoa
hiện hành. Trong bộ sách giáo khoa hiện hành hệ thống các bài tập chưa đầy
đủ, chọn lọc chưa kĩ và chưa quan tâm thỏa đáng đến các phương pháp giải
bài tập. Theo chủ trương của Bộ GD-ĐT sách giáo khoa sẽ được viết lại vào
năm 2015. Theo tôi, trong bộ sách giáo khoa mới cần coi trọng khâu hướng
dẫn giáo viên, học sinh các phương pháp giải bài tập, mạnh dạn cập nhật các
phương pháp giải mới hiệu quả nhờ công cụ toán học cũng như các chức năng
hữu hiệu của máy tính cá nhân. Các phương pháp giải toán hay nói chung đã
được giới thiệu và giảng dạy cho các học sinh chuyên Vật lí. Theo tôi, các
phương pháp giải hay cũng nên đưa vào sách giáo khoa phổ thông dưới dạng
các bài đọc thêm.
Trong bài viết này, tôi đê xuất đưa một số phương pháp giải bài bài tập

,b )
+ Định nghĩa:
+ Tính
chất:
 

a ⊥ b ⇔ a.b = 0
(1)


c

   
     
(a + b ).(c + d ) = a.c + a ⋅ d + b .c + b ⋅ d . (2)

Tích hữu hướng: 


+ Định nghĩa: [ a ∧ b ] = c .


b


  
 
a
c = a ⋅ b sin (a ⋅ b )


b) Chuyên động với gia tốc không đổi.

r
 r dr
v = dt
r , với chuyên động biến đổi đêu
Theo định nghĩa: 
r dv
a
=

dt
r r r
v = v0 + at
r
a = const ⇒  r r r
r 2
r r
 r = r0 + v0t + 0,5at Chän r0 = 0

(

)

Trường hợp vật chuyên động trong trường trọng lực thay

r
r r
v = v0 + gt
r r

r
r
r r
r
r
r
r
r
r
r
r
[ r ∧ v ] = [ (v0t + 0,5 gt ) ∧ (v0 + gt ) ] = [ v0t ∧ v0 ] + [ v0t ∧ gt ] + 0,5 gt 2 ∧ v0  + 0,5 gt 2 ∧ gt 





r
2 r
 = 0,5t [ v0 ∧ g ]
 r r
r
2 r
2
 [ r ∧ v ] = 0,5t [ v0 ∧ g ] = 0,5t v0 g cos α
rr r
r r r r
r
r
 r .g = (v0t + 0,5 gt ).g = v0 gt + 0,5 g 2t = [ v0t ∧ g ]


r

Khi v1 ⊥ v2 ⇔ v1.v2 = 0 ⇔ ( v01 + gt ) ( v02 + gt ) = 0 ⇒ −v01.v02 + g 2t 2 = 0 ⇒ t =

v01.v02
g

Từ các phương trình:
1r2
r r
 r1 = v01t + 2 gt
( v + v ) v02v01
r r
r
r
r r
⇒ r2 − r1 = ( v02 − v01 ) t ⇒ r2 − r1 = ( v02 + v01 ) t = 02 01

r2
g
 rr = vr t + 1 gt
2
02

2

r2

r1

d
- - - - - - +++++++
Vậy lực tương tác giữa q và bản kim loại là: F =

q2
4 πεε 0 ( 2d )

2

q2
F=
16 πε a 2

3. Giới thiệu phương pháp biểu diễn dao động điều hòa bằng số phức ở
chương dao động cơ học.
Một dao động điêu hòa có thê được biêu diễn bằng: một phương trình, một
chuyên động tròn đêu, một véc-tơ quay và một số phức. Nếu dao động điêu
hòa có phương trình li độ x= Acos(ωt + ϕ) thì nó được biêu diễn bằng một số
phức x = Aei( ωt +ϕ ) . Vì tần số góc ω đã xác định nên đê thuận lợi cho tính toán ta
quy ước biêu diễn dao động điêu hòa x = Aeiϕ (trong máy tính cá nhân Fx570MS, ES biêu diễn dưới dạng A∠ϕ ). Khi đó, cộng hoặc trừ các số phức
chính là tổng hợp các dao động điêu hòa cùng phương cùng tần số.
Ví dụ 3: Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điêu hoà cùng phương,
cùng tần số có phương trình: x1 = 4√2cos(2t + π/4) cm, x2 = 4cos(2t - π/2) cm,
x3 = 5cos(2t + π) cm. Tìm phương trình dao động tổng hợp.

π
π


 x = x1 + x2 + x3 = 4 2 cos  2t + 4 ÷+ 4 cos  2t − 2 ÷+ 5 cos ( 2t + π )




HD : 
ChuyÓn sang d¹ ng phøc: x = 3∠ − 5π − 5∠ π = 8∠ − 5π ⇒ x = 8 cos  π t − 5π
2
2


6
6
6
6



÷cm


4. Giới thiệu dùng phương pháp số phức giải bài toán điện xoay chiều.
Biêu thức
Dạng phức trong máy
FX-570ES
2
Z = R + i ( Z L − ZC )
Tổng trở
Z = R2 + ( Z − Z )
L

Dòng điện


CMPLX

R

Math

50 + i ( 100 − 50 )
1
50 2∠ π
4

2) Viết biêu thức cường độ dòng điện trong mạch.
A. i = 2cos(100πt + π/4) (A)
B. i = 2√2cos(100πt - π/4) (A)
C. i = 2cos(100πt + π/12) (A)
D. i = 2√2cos(100πt + π/12) (A)
HD:
Thao tác
Hiện thị trên màn
hình
200 SHIFT (−)

SHIFT ×10 x ∇ 3 > ÷ Ans =

CMPLX R Math
π
200∠ ÷ Ans
3
1

Công của lực căng sợi dây: dA = Tδx
Cơ năng của vật: W = mgh ⇒ dW = mgdh = -mg2δx.
Theo nguyên ly công ảo: dA + dW = 0 ⇒ T = 2mg.
Ví dụ 7: Một tụ điện phẳng có diện tích mỗi bản tụ là S,
khoảng cách giữa chúng là d. Khoảng không gian giữa hai
bản của tụ điện là chất điện môi có hằng số điện môi là ε, tụ điện được tích
điện tới điện tích Q0 thì cắt ra khỏi nguồn. Tính lực hút giữa hai bản của tụ
điện.
Giải: Giả sử dưới tác dụng của lực hút F một bản của tụ thực hiện di chuyên
nhỏ dx, công của lực F là dA = Fdx.
Q02
Q02 d
Q02
Q02
=
⇒ dW =
δd = −
δx
Năng lượng tụ: W =
2C 2εε 0 S
2εε 0 S
2εε 0 S
Q02
Q02
δx =0⇒ F =
Theo nguyên ly công ảo: dA + dW = 0 ⇒ Fδ x −
2εε 0 S
2εε 0 S

Ví dụ 8: Điện tích Q được phân bố đêu trên một mặt cầu kim loại rắn tuyệt

thực hiện. Gọi F là lực tác dụng lên một đơn vị diện tích, ta có: A =
F.4πR2.δR. Do đó:
F .4π R 2δ R =
F=

Q 2δ R
. Từ đây lưu y rằng δR.