ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN HÀ GIANG- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)

1 3
2
Câu 1: Cho hàm số y = x − 2x + 3x + 1 có đồ thị là (C) .Tìm điểm M trên (C) mà tiếp tuyến của (C)
3
tại M có hệ số góc nhỏ nhất
5

A. M  2; − ÷
3


 5
B. M  2; ÷
 3

5 
C. M  ; 2 ÷
3 

 5 
D. M  − ; 2 ÷


1

B. S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
C. S = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
D. S = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx
Câu 3: Hàm số y = 2x 3 − x 2 − 4x + 2017 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

1 3
2
Câu 4: Cho hàm số y = x + 2x + ( m + 1) x + 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
3
đồng biến trên ¡ ?
A. m > 3

B. m < 3

C. m < −3

D. m ≥ 3

C. x = 3 − 2


có bao nhiêu đường tiệm cận?
3x + 2
Trang 1


A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

2
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = log ( x − 2mx + 4 ) có tập xác định
D=¡ ?

A. m < 2

B. m = 2

C. m < −2 hoặc m > 2 D. −2 < m < 2

Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. log ( a + b ) = log a + log b; ∀a > 0, b > 0
B. a x + y = a x + a y ; ∀a > 0, x, y ∈ ¡
C. Hàm số y = e10x + 2017 đồng biến trên ¡
D. Hàm số y = log12 x nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )
Câu 10: Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ 5km, trên bờ biển có
một kho hàng ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người cạnh hải đăng

2
Câu 12: Cho f ( x ) = 3x + ( 1 − 2m ) x + 2m với m là tham số. Tìm m để F ( x ) là một nguyên hàm của

f ( x ) và F ( 0 ) = 3, F ( 1) = −3
A. m = −

5
2

B. m =

15
2

C. m = −

15
2

D. m = −

1
2

Câu 13: Cho mặt cầu ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 16 và điểm A ( 1; 2; −1) . Tìm tọa độ điểm M thuộc
mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.
2

A. M ( 3;6;9 )


48

B.

3a 2 2
16

C.

3a 2 2
12

D.

2a 2
16

2
x
Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x + 3

A. ∫ f ( x ) =

x 3 3x
+
+C
3 ln 3

B. ∫ f ( x ) =


3
B. 54π ( dm )
3
D. 24π ( dm )

Câu 18: Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thi hàm số y =

x −3
x2 + 9

A. x = −3

B. y = ±3

C. x = 3

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 2x 2 + mx + 1 với m là tham số. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
A. m = 1

B. m = −1

C. m = −3

D. m = 3

Câu 20: Cho a, b là hai số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Hàm số F ( x ) =
nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
A. 2a − b > 0

1 3
t + 27 và lúc đầu
24
bể không có nước. Tính mức nước ở bể khi bơm được 37 phút (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 22: Gọi h(t) (m) là mức nước ở bể chứa sau khi bơm được t phút. Biết h ' ( t ) =
A. h = 5, 47 ( m )

B. h = 7, 29 ( m )

C. h = 7,30 ( m )

D. h = 5, 46 ( m )

 −3 
Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 
÷
 2 − 2x 
A. D = ( −∞;1)

B. D = [ 1; +∞ )

C. D = ( −∞;1]
Trang 3

D. D = ( 1; +∞ )


Câu 24: Cho số phức z = −2 + i 3 . Tính mô đun của z
A. z = 3 + 2



2
a
3

x +1
nghịch biến trên khoảng nào?
x −1

A. ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

B. ¡

C. ¡ \ { 1}

D. ( −∞;1) và ( 1; +∞ )

Câu 27: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 4 x + cos 2 x + 2
11
2

A. min y =

B. min y = −3

Câu 28: Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ ¡
A. T =

8
5

B. T =

D. min y =

8
5

D. T = −

6
5

∫ f ( x ) dx

−2

C. I = 8

D. I = −8

Câu 30: Cho log x = a và ln10 = b . Tính log10e x theo a và b:
A.

2ab
1+ b

B.

ab
1+ b

5π2 − 12
C. V =
16

π2
D. V =
8

3 ( x + 1)
có đồ thị (C). Hỏi trên (C) có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số
x−2
B. 2

C. 4

Trang 4

D. 3


 u = ln ( 1 + x 2 )
Câu 33: Để tính tích phân I = ∫ x.ln ( 1 + x ) dx , ta đặt 
. Khi đó I được xác định bởi:
 dv = xdx
1
e

2

e

y=7
B. max
[ 0;2]

y=5
C. max
[ 0;2]

y=3
D. max
[ 0;2]

4
2
2
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x − 2 ( m + 1) x + 1 có 3 điểm cực
trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn nhất.

B. m = −

A. m = 0

1
2

D. m =

C. m = 1

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số thể tích của hai
khối chóp S.MNC và S.ABC
A.

1
3

B.

1
8

C.

1
4

D.

1
2

x
Câu 39: Giải bất phương trình log 3 ( 2 − 3) < 0

A. 0 < x < 2

B. x < 2

C. log 2 3 < x < 2

3

(m )

5
B. 3.10 ( 1 + 0, 05 )

5

5
D. 3.10 ( 1 + 0,5 )

(m )

Trang 5

4

3

3


Câu 42: Gọi I là giao điểm của đồ thị hàm số y =
1

A. I  −1; ÷
2



π
−1
2

Câu 44: Người ta xếp 7 viên bi hình tròn có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao tất cả các viên bi
đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung
quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính diện tích đáy của lọ hình trụ.
A. 9πr 2

B. 16πr 2

C. 36πr 2

D. 18πr 2

1 3
2
Câu 45: Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 2x + 3x − 10 .
3
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. d song song với trục hoành
B. d song song với đường thẳng y = 1
C. d có hệ số góc bằng 0
D. d có hệ số góc dương
Câu 46: Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong ở hình vẽ dưới đây?

A. y = − x 4 − 3x 2 − 4
B. y = − x 4 + 3x 2 + 4
C. y = − x 2 + x + 2017
D. y = − x 3 + 2x 2 + 4

2
−4
−1
B. ( ∆ ) :
Trang 6

x − 2 y − 3 z −1
=
=
2
3
1


C. ( ∆ ) :

x + 2 y + 3 z +1
=
=
2
−4
−1

D. ( ∆ ) :

x − 2 y − 3 z −1
=
=
2
−4


--- HẾT ---

Trang 7

D. m = 3


ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
THPT CHUYÊN HÀ GIANG- LẦN 1

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

1-B

2-B

3-B

4-D

5-D

6-C

7-A


23-D

24-B

25-B

26-D

27-D

28-A

29-C

30-B

31-A

32-A

33-D

34-B

35-A

36-C

37-D

Banfileword.com
BỘ ĐỀ 2017
MÔN TOÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B
2
Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M ( x; y ) là: k = y ' ( x ) = x − 4x + 3

= ( x − 2 ) − 1 ≥ −1 ⇒ k min = −1 ⇔ x = 2 ⇒ y =
2

5
 5
⇒ M  2; ÷
3
 3

Câu 2: Đáp án B
1

2

−2

2

−2


log 1 ( 3 − x ) = 2 ⇔ 3 − x =  ÷ ⇔ 3 − x = ⇔ x = 3 − =
4
4 4
2
2
Trang 8


Câu 6: Đáp án C
r
uur uur
Một VTPT của (P) là n = ( 2; −1; −3) = −n 2 ⇒ n 2 là VTPT của (P)
Câu 7: Đáp án A
1 − 2x
2
lim + y = lim +
= +∞ ⇒ x = − là TCĐ
2
2 3x + 2
3
x →−
x →−
3

3

1
−2
1 − 2x
2

Ta có: F ' ( x ) =

x
4 x + 25
2

−

x 2 + 25 7 − x
(giờ)
+
4
6

1
= 0 ⇔ x = 2 5 (km)
6

Hàm số F ( x ) đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x = 2 5 do đó BM = x = 2 5
Câu 11: Đáp án D
Lấy điểm M ( 0;0; 2 ) ∈ ( α ) . Ta có d ( ( α ) ; ( β ) ) = d ( M; ( β ) ) =

2.0 + 0 + 2.4 − 4 + 10
22 + 12 + 22

Câu 12: Đáp án C
2
3
Ta có F ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ∫ 3x + ( 1 − 2m ) x + 2m dx = x + ( 1 − 2m )



 x M = 2x I − x A = 2.1 − 1 = 1

⇒  y M = 2y I − y A = 2.2 − 2 = 2 ⇒ M ( 1; 2; −9 )
z = 2z − z = 2. ( −5 ) + 1 = −9
I
A
 M
Câu 14: Đáp án A
Giả sử z = a + bi ( a, b ∈ ¡

)

Ta có: z − 2 + 2i = 1 ⇔ a + bi − 2 + 2i = 1 ⇔ a − 2 + ( b + 2 ) i = 1 ⇔ ( a − 2 ) + ( b + 2 ) = 1
2

 a = 2 + sin t
Đặt 
.
 b = −2 + cos t
Khi đó: z = a 2 + b 2 =

( 2 + sin t )

2

2
+ ( −2 + cos t ) = 9 + 4 ( sin t − cos t )

≤ 9 + 4 ( sin 2 t + cos 2 t ) = 9 + 4 2 = 2 2 + 1 ⇒ z max = 2 2 + 1 khi sin t = − cos t

1
1
1
8
3
=
− 2 =
−
= 2 ⇒ AA ' = a
2
2
2
2
AH AI
3a
8
a a 3
Ta có AA '
 ÷ 
÷
2  2 
1
a2 3
SABC = a 2 sin 600 =
2
4
Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là: V = SABC .AA ' =
Câu 16: Đáp án A
x 3 3x
∫ f ( x ) dx = ∫ ( x + 3 ) dx = 3 + ln 3 + C

1
1
+ 2 = 2
2
IA SI
IH

Do ddos IA 2 = 12 . Do đó thể tích nước còn lại là
1
1
V = VN − 18π = πR 2N h − 18π = π.12.6 − 18π = 6π
3
3
Câu 18: Đáp án D
y = +∞ , hoặc lim− y = +∞ , hoặc lim− y = −∞ , hoặc lim+ y = −∞ nên đồ thị
Không tồn tại a ∈ ¡ để xlim
→a +
x →a
x →a
x →a
hàm số không có tiệm cận đứng
Câu 19: Đáp án A
2
Ta có : y ' = 3x 2 − 4x + m . Để hàm số đạt cực trị tại x = 1 thì y ' ( 1) = 0 ⇔ 3.1 − 4.1 + m = 0 ⇔ m = 1
2
Với m = 1 thì y ' = 3x − 4x + 1 ⇒ y" = 6x − 4 ⇒ y" ( 1) = 2 > 0 ⇒ x = 1 là điểm cực tiểu.

Câu 20: Đáp án A
a 1
d ( cos x )

= ( m − 1) + 22 ⇔ m = −3
2

Câu 22: Đáp án A
4

1
1 3
1
4
( t + 27 ) 3 + C
1
3
3 d ( t + 27 )
h ( t ) = ∫ h ' ( t ) dt = ∫
t + 27dt =
t
+
27
(
)
3.
∫
=
t
+
27
+
C
=


(

Ta có SABCD = a 2

)

2

2

(

+ − 3

)

2

= 7

= 2a 2

Gọi I là trung điểm của AD ⇒ SI ⊥ ( ABCD )
4
3. a 3
3VABCD
SI =
= 3 2 2a
SABCD

3

Câu 26: Đáp án D
TXS: D = ¡ \ { 1}
y' = −

2

( x − 1)

2

< 0 ( ∀x ∈ D ) ⇒ hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞;1) và ( 1; +∞ )

Câu 27: Đáp án D
4
2
4
2
2
2
2
2
Ta có y = sin x + 1 − sin x + 2 = sin x − sin x + 3 = − sin x ( 1 − sin x ) + 3 = − sin x cos x + 3
=−

sin 2 2x
1
11
+3≥ − +3=

b = − 7

5
Câu 29: Đáp án C
Trang 12


7

3

7

−2

−2

3

∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x )dx = 10 − 2 = 8

Câu 30: Đáp án B
log x
a
a
a
ab
log10e x =
=
=

⇒
I
=
ln
1
+
x
−
dx
(
)

2
1 ∫1 1 + x 2
2
 dv = xdx
 v= x

2
 u = ln ( 1 + x
Hoặc 
 dv = xdx

2

)

2x

du

2
Ta có: y ' = 3x − 3 = 0 ⇔ 
 x = 1 ∈ [ 0; 2]
y=7⇔x=2
Ta có: y ( 0 ) = 5; y ( 2 ) = 7; y ( 1) = 3 . Vật max
[ 0;2]
Câu 35: Đáp án A
x=0

3
2
2
2
Ta có: y ' = 4x − 4 ( m + 1) x = 0 ⇔ 4x  x − ( m + 1)  = 0 ⇔ 
2
 x = ± m + 1

(

)

y CT = y ± m 2 + 1 = − ( m 2 + 1) + 1 ≤ 0 ⇒ ( y CT ) max = 0 ⇔ m = 0
2

Câu 36: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x + 1
= −x + m
x+2


m
− e + 1 ≥ 1 + e ⇔ m ≥ 4e
2

Câu 38: Đáp án C
VS.MNC SM SN 1 1 1
=
.
= . =
Ta có
VS.ABC SA SB 2 2 4
Câu 39: Đáp án C
x
x
x
Ta có log 3 ( 2 − 3) < 0 ⇔ 0 < 2 − 3 < 1 ⇔ 3 < 2 < 4 ⇔ log 2 3 < x < 2
Câu 40: Đáp án C
Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và BC. Kẻ đường thẳng d / /SA và d '/ /SJ;d ∩ d ' = O . Khi đó O là
tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Ta có OJ = IS =
BJ =

SA 1
= ; BC = SB2 + SC2 = 32 + 42 = 5
2
2

BC 5
=

T + 5%T = ( 1 + 0, 05 ) T ( m 3 )
3
Lượng gỗ sinh trưởng sau năm thứ hai là: 5% ( 1 + 0, 05 ) T ( m ) ⇒ lượng gỗ sau năm thứ hai là:

( 1 + 0, 05) T + 5% ( 1 + 0, 05 ) T = ( 1 + 0, 05 )

2

T

…
5
3
Lượng gỗ sau năm thứ 5 là: ( 1 + 0, 05 ) T = ( 1 + 0, 05 ) .3.10 ( m )
5

Công thức tổng quát: TG = T ( 1 + r )

5

n

Trang 14


Câu 42: Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm là

x +1
= 0 ⇔ x = −1 ⇒ I ( −1;0 )

OM ⊥ BC ⇒ OM ⊥ ( ABC ) ⇒ OM ( 3; 2;1) là vtpt của ( P ) ⇒ ( P ) : 3 ( x − 3) + 2 ( y − 2 ) + 1( z − 1) = 0 hay

( P ) : 3x + 2y + z − 14 = 0
Câu 48: Đáp án D

r
x − 2 y − 3 z −1
=
=
Vì ∆ / /d nên vtcp của ∆ là u = ( 2; −4; −1) ⇒ ∆ :
2
−4
−1
Câu 49: Đáp án B
1 2
Ta có: BC = BA = a;SABC = a
2
Thể tích V của khối chóp S.ABC là:
1
1 1
a3
V = SA.SABC = a. a 2 =
3
3 2
6
Câu 50: Đáp án D
Đặt t = 3x > 0 . Khi đó phương trình ban đầu trở thành: t 2 − 9mt + 9m = 0 (1)
Để thỏa mãn đề bài thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt t1 , t 2 > 0 thỏa mãn
∆ = 81m 2 − 36m > 0


 5
B. M  2; ÷
 3

5 
C. M  ; 2 ÷
3 

 5 
D. M  − ; 2 ÷
 3 

[
]
Câu 2: cho đồ thị hàm số y = f ( x ) như hình vẽ sau đây. Diện tích S của hình
phẳng (phần gạch chéo) được xác định bởi
2

A. S = ∫ f ( x ) dx
−2

−2

2

1

1

1


Câu 4: Cho hàm số y = x + 2x + ( m + 1) x + 5 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
3
đồng biến trên ¡ ?
A. m > 3

B. m < 3

C. m < −3

D. m ≥ 3

C. x = 3 − 2

D. x =

[
]
Câu 5: Tìm x biết: log 1 ( 3 − x ) = 2
2

A. x = 3 + 2

B. x = −

11
4

[
]
Trang 16

11

2
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = log ( x − 2mx + 4 ) có tập xác định
D=¡ ?

A. m < 2

B. m = 2

C. m < −2 hoặc m > 2 D. −2 < m < 2

[
]
Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. log ( a + b ) = log a + log b; ∀a > 0, b > 0
B. a x + y = a x + a y ; ∀a > 0, x, y ∈ ¡
C. Hàm số y = e10x + 2017 đồng biến trên ¡
D. Hàm số y = log12 x nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ )
[
]
Câu 10: Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ 5km, trên bờ biển có
một kho hàng ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người cạnh hải đăng
có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi rồi đi
bộ từ M đến C với vận tốc 6km/h. Xác định độ dài đoạn BM để người
đó đi từ A đến C nhanh nhất.
7
km
2
D. 2 5 km
A.

B. 3 2 km



5
2

B. m =

15
2

C. m = −

15
2

D. m = −

1
2

[
]
Câu 13: Cho mặt cầu ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 5 ) = 16 và điểm A ( 1; 2; −1) . Tìm tọa độ điểm M thuộc
mặt cầu sao cho độ dài đoạn AM là lớn nhất.
2

A. M ( 3;6;9 )

2

B. M ( 1; 2; −9 )



C.

3a 2 2
12

D.

2a 2
16

[
]
2
x
Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x + 3

A. ∫ f ( x ) =

x 3 3x
+
+C
3 ln 3

x3
C. ∫ f ( x ) =
+ 3x ln 3 + C
3

B. ∫ f ( x ) =



[
]
Câu 18: Tìm các đường tiệm cận đứng của đồ thi hàm số y =

x −3
x2 + 9

A. x = −3

B. y = ±3

C. x = 3

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Trang 18


[
]
Câu 19: Cho hàm số y = x 3 − 2x 2 + mx + 1 với m là tham số. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
A. m = 1

B. m = −1

C. m = −3

D. m = 3

[
]
Câu 20: Cho a, b là hai số nguyên dương và nguyên tố cùng nhau. Hàm số F ( x ) =
nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

D. m = 3

[
]
1 3
t + 27 và lúc đầu
24
bể không có nước. Tính mức nước ở bể khi bơm được 37 phút (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Câu 22: Gọi h(t) (m) là mức nước ở bể chứa sau khi bơm được t phút. Biết h ' ( t ) =
A. h = 5, 47 ( m )

B. h = 7, 29 ( m )

C. h = 7,30 ( m )

D. h = 5, 46 ( m )

[
]
 −3 
Câu 23: Tìm tập xác định D của hàm số y = log 2 
÷
 2 − 2x 
A. D = ( −∞;1)

B. D = [ 1; +∞ )

C. D = ( −∞;1]

D. D = ( 1; +∞ )

[
]


8
C. h = a
3

[
]

Trang 19

D. h =

2
a
3


Câu 26: Hỏi hàm số y =

x +1
nghịch biến trên khoảng nào?
x −1

A. ( −∞;1) ∪ ( 1; +∞ )

B. ¡

C. ¡ \ { 1}

D. ( −∞;1) và ( 1; +∞ )


C. T = −

3

7

7

−2

3

B. T =

8
5

D. T = −

6
5

[
]
Câu 29: Cho

∫ f ( x ) dx = 10 và −∫ f ( x ) dx = 2 . Tính

A. I = 5

B. I = 12


[
]
π
, trục tung và trục
2
hoành. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
6
6
Câu 31: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sin x + cos x , x =

A. V =

5π2
16

B. V =

5π2
8

C. V =

5π2 − 12
16

D. V =

π2
8


A. I =  .ln ( 1 + x ) ÷ − ∫ xdx
 2
1 1

e
 x2
x3
2  e
dx
B. I =  .ln ( 1 + x ) ÷ − ∫
2
 2
 1 1 1+ x

e
 1+ x2
2  e
.ln ( 1 + x ) ÷ − ∫ xdx
C. I = 
 2
1 1

D. Cả 2 đáp án B và C đều đúng

[
]
Câu 34: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x + 5 trên đoạn [ 0; 2]
y=0
A. max
[ 0;2]


2
3

[
]
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y =
y = − x + m tại hai điểm phân biệt.
A. m < −2 2

B. m > 2 2

C. m ∈ ¡

2x + 1
cắt đường thẳng
x+2

D. m ≥ 2 2

[
]
1

x
Câu 37: Cho I = ∫ ( mx − e ) dx . Tìm các giá trị của m để I ≥ 1 + e
0

A. m ≥ 4e − 4

B. m > 4e

C. m ≤ 4e

A. 0 < x < 2

B. x < 2

C. log 2 3 < x < 2

D. x > 2

[
]
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC và SA, SB, SC đôi một vuông góc với SA = 1,SB = 3,SC = 4 . Tính diện
tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
A. 8π

B. 12π

C. 26π
Trang 21

D. 20π


[
]
3
Câu 41: Một khu rừng ở tỉnh Hà Giang có trữ lượng gỗ là 3.105 ( m ) . Biết tốc độ sinh trường của các
cây ở khu rừng đó là 5% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu mét khối gỗ.
5
A. 3.10 ( 1 + 0,5 )

5


Câu 42: Gọi I là giao điểm của đồ thị hàm số y =
1

A. I  −1; ÷
2


1 
B. I  ;0 ÷
2 

x +1
với trục hoành. Tìm tọa độ điểm I
2x − 1
C. I ( −1;0 )

D. I ( 0; −1)

[
]
π

Câu 43: Tính đạo hàm của hàm số y = ( x 2 + 1) 2
π

A. y ' = ( x 2 + 1) 2 ln ( x 2 + 1)
π

C. y ' = πx ( x 2 + 1) 2

−1

1 3
2
Câu 45: Gọi đường thẳng d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x − 2x + 3x − 10 .
3
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. d song song với trục hoành
B. d song song với đường thẳng y = 1
C. d có hệ số góc bằng 0
D. d có hệ số góc dương
[
]
Câu 46: Hỏi hàm số nào có đồ thị là đường cong ở hình vẽ dưới đây?

A. y = − x 4 − 3x 2 − 4
Trang 22


B. y = − x 4 + 3x 2 + 4
C. y = − x 2 + x + 2017
D. y = − x 3 + 2x 2 + 4
[
]
Câu 47: Cho M ( 3; 2;1) . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M
là trực tâm tam giác ABC. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (P)?
A.

x y z
+ + =0
3 2 1

B.


=
=
2
3
1

C. ( ∆ ) :

x + 2 y + 3 z +1
=
=
2
−4
−1

D. ( ∆ ) :

x − 2 y − 3 z −1
=
=
2
−4
−1

[
]
Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông cân tại B, SA = AB = a .
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
a3
A. V =
12