PHÒNG GD&ĐT CƯ KUIN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG THCS CHƯ Ê WI NĂM HỌC 2008-2009
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1. (3đ): Rút gọn các biểu thức sau :
A 8 2 72 3 2= + −
6 2 1
B
3 1 2
−
= −
−
x 2 x 2 2
C :
x 4
x 2 x 2
 
+ −
= −
 ÷
−
− +
 
Với giá trị nào của x thì A∙B = C ?
Câu 2 . (4đ): Cho hai đường thẳng :
(d): y = (a + 1)x + 2 với a ≠ –1 và (d’): y =
a
1
2
 
−

B
3 1 2 3 1 2
1 1
2
2 2
−
−
= − = −
− −
= − =
0,25
0,25
( ) ( )
2 2
x 2 x 2
x 2 x 2 2 x 4
C :
x 4 x 4 2
x 2 x 2
x 4 x 4 x 4 x 4 x 4
x 4 2
8 x x 4
4 x
x 4 2
+ − −
 
+ − −
= − = ×
 ÷
− −

a 1 ; a 2
a 1 ; a 2
4
a
a
a 1 1
3
2
≠ − ≠
≠ − ≠


 
⇔
 
≠ −
+ ≠ −
 


• (d) và (d’) song song với nhau khi và chỉ khi
a 1 ; a 2 a 1 ; a 2
a 4
a 1 1 a
2 3
b 2
b 2
≠ − ≠ ≠ − ≠
 
 

+ AC
2
= 5 + 20 = 25 = BC
2
.

Theo định lí đảo
của định lí Pytago suy ra tam giác ABC vuông tại A
b) Tam giác AOC vuông tại O, đường cao OH ứng với cạnh huyền.
Ta có: OH∙AC = OA∙OC
OA OC 2 4
OH
AC
20
4
5
× ×
⇒ = =
=
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25
Câu 3 . (3đ):
Nội dung Điểm
a) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có
MA = MB ; MA = MC
=> MB = MC

0,25
c) Tam giác OMI vuông tại M (theo b)
có MA là đường cao (tiếp tuyến vuông góc với bán kính)
nên AM
2
= OA∙AI = R∙r => AM =
R r×
Lại có AM =
1
2
BC (theo a) => BC = 2AM = 2
R r×
0,25
0,25
0,5
(ngoài đáp án đã nêu, hs có thể giải theo cách khác, cần xét kĩ để cho điểm phù hợp).