ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán - Lớp 11 - Chương trình chuẩn
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi
157
Họ và tên:………………………………….Lớp:……………... SBD:……..………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TÔ HIỆU – THƯỜNG TÍN

U

1

6

11

16

21

2

7

12

17


25

Câu 1. Cho hàm số: y =1 − sin x − 1 , GTLN và GTNN của hàm số là:
C. 2 − 1 và - 1
D. 2 − 1 và - 2
π

Câu 2. Gọi X là tập các nghiệm của phương trình: tan  − x  =
tan 2 x , khi đó:
4

π
π
7π
π
A. − ∈ X
B. ∈ X
C. −
D. − ∈ X
∈X
12
2
12
2
Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.

2 và 1

A. y =

3 tan 2 x − 2 tan x − 3 =
0 có hai họ nghiệm có dạng

π
 −π
< α , β <  . Khi đó αβ bằng:
α kπ ; x =+
β kπ 
x =+
2
 2
π2
π2
π2
A.
B.
.
C. −
18
12
12
0 có nghiệm trong [ 0;2π ] là:
Câu 6. Phương trình 2sin 2 x − 3 =
 π 4π 5π 
, 
3 3 3 
 π π 7π 4π 
C. S =  , ,
, 
6 3 6 3 


C. x= arctan3 + kπ ;k ∈ ℤ

D. x=

+k2π ; x = arctan3 + k2π; k ∈ ℤ
4
Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất đối với sin và cos:

0
A. 2sin x − 3 =

B. 2 tan x − 1 =
0

C. 2cos x + 3cos x − 5 =
0

2.
D. sin x − 3cosx =

2

Trang 1/3 - Mã đề thi 157





Câu 9. Tập nghiệm của phương trình: cos  2 x −


C. S =
+
,k ∈ Z 
2
5


B. S =

A. S =

Câu 10. Phương trình: 3 sin3x + cos3x = -1 tương đương với phương trình nào:
1
π
π
π
A. sin(3x- ) = B. sin(3x + ) = 2
6
6
6
π
π
1
1
C. sin(3x - ) =
D. sin(3x + ) = 6
6
2
2

A. 16
B. 7
C. 5
D. 10
Câu 13. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. y = cos x đồng biến trên [ 0; π ]
B. y = s inx đồng biến trên [ 0; π ]
 π
C. y = tan x nghịch biến trên  0; 
 2

D. y = cot x nghịch biến trên ( 0; π )

0 có nghiệm:
Câu 14. Giá trị nào của m thì phương trình cos x + m =
2

A. m ∈ [ −1;1]

B. m ∈ [ −1;0]

C. m ≤ 0

D. m < 0

Câu 15. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

0 . B. 2sinx - 1 = 0
A. 3 sinx − 2 =
C. 3sinx +


D. 12sinx - 11 = 0

(k ∈ Z )

Câu 17. Phương trình cotx = a có công thức nghiệm là:
A. x = - arccot a + k2π, k ∈ Z
B. x = arccot a + kπ, k ∈ Z
C. x = arccot a + k2π, k ∈ Z
D. x = - arccot a + kπ, k ∈ Z
π
Câu 18. Phương trình cos(3x + ) = 1 – 2sin 2 x có nghiệm:
6
5π
π
A. x=
+k2π ;k ∈ ℤ
B. x= +kπ ;k ∈ ℤ
3
6
π
2π
π
2π
π
π
C. x= - +kπ ;x= +k
;k∈ℤ
D. x =
− +k

6
3
6
π
π
−5π
D. x =
C. x =
− + k , ( k ∈ Z ).
+ kπ , ( k ∈ Z ) .
6
3
6
Câu 20. Phương trình: tanx = -1 có nghiệm:
π
π
A. x = + k2π ;k ∈ ℤ
B. x= +kπ;k ∈ ℤ
4
4
π
C. x = kπ;k ∈ ℤ
D. x = - + kπ;k ∈ ℤ
4

Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
B. m ≥ 2

A. m = 4


A. x = π
2
2
Câu 24. Cho phương trình: tan(x + 1) = 3. Nghiệm của phương trình là:
A. x = arctan 3 + kπ; k ∈ Z.
B. x = -1 + arctan 3 + kπ; k ∈ Z.
C. Đáp án khác
D. x = -1 - arctan 3 + kπ; k ∈ Z.
Câu 25. Phương trình cos2x =
tích αβ bằng:
A. −

π2
144

.

B. −

3
có hai họ nghiệm có dạng: x =
α + kπ ; x =+
β kπ (k ∈ Z ) . Khi đó
2

π2
6

C. −


11

16

21

2

7

12

17

22

3

8

13

18

23

4

9



1 là
Câu 2. Nghiệm của phương trình: sin x + cos x =
−
A. x =

π
4

π

x
=
+ k 2π

4
B. 
π
x =
− + k 2π

2

+ k 2π

x = k 2π
C. 
x= π + k 2π

2

0
0
=
x
110
+
k
180

x =
−400 + k 2π
C. 
(k ∈ Z )
0
x
110
k
2
π
=
+


=
x 140 + k 3600
B. 
(k ∈ Z )
0
0
=

Câu 6. Phương trình: − tan x =
A. x=

π
6

+ kπ

B. x =
−

π
6

+ kπ

C. x =
−

0 có nghiệm là:
Câu 7. Phương trình cos x − 3cosx + 2 =

π
3

+ kπ

D. x=

π


 x= α + k 2π
(k ∈ Z )
2
x
k
π
α
π
=
+
+


 x= α + k 2π
(k ∈ Z )
2
x
π
α
k
π
=
−
+


D. 

C. 

2π
+ k2π ;k ∈ ℤ
3
3
π
2π
π
C. x = ± + k2π ;k ∈ ℤ
D. x =
+ kπ; x =
+ kπ ;k ∈ ℤ
3
3
3
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm=
số y 2sin x + 1 là:
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3

B. x =

π

+ k2π; x =

0 có nghiệm là:
Câu 12. Phương trình: 2cos 2 x + 3 =
5π

 x arcsin(−2) + k 2π
2
 x = π − arcsin(−2) + k 2π


π

x
=
−
+ k 2π

2

π
− + k 2π (k ∈ Z )
C. =
D. x =
 x arcsin(−2) + k 2π (k ∈ Z )
2
x =
− arcsin(−2) + k 2π


±
A. x =

±
B. x =



B. x=

2

+k

2

C. x= π + kπ

D. S = ∅

D. x = kπ

Câu 17. Cho phương trình: sin ( 3 x ) = − cos 2 x (1) . Tính tổng các nghiệm của (1) trên ( 0; π ) .
A.

π
2

B. π

C.

3π
10

D.


π
3

+k

2π
3

π

B. x=

3

)=
1 có nghiệm là:
π
6

+k

2π
3

C. =
x

π
12


3
3
Câu 22. Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x , hãy tìm tất cả các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá
2

P

P

trị dương.

π
 π

+ k2π; + k2π 
2
 2

D. ( −π + k2π;k2π ) .
aπ

A. ( π + k2π;2π + k2π ) .

B.  −

C. ( k2π; π + k2π ) .

Câu 23. Phương trình: 2sin x sin 2 x= 3 − 3 sin x có nghiệm dạng x =
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. a + b =


π

 x = 4 + kπ
B. 
, k∈ Z
 x = kπ

π

x
=
+ k2π

2
C. 
, k∈ Z
 x= k2π

π
π

=
+
x
k

6
2
