SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT BA TƠ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Toán Giải Tích 12A1. Năm học: 2017 -2018

Họ và tên học sinh:
…………………………………………….
CÂU
ĐÁP ÁN
CÂU
ĐÁP ÁN

( Thời gian làm bài: 45 phút)

1

2

3

4

5

6

7

8


13
25

Câu 1. Đồ thị trong hình dưới là của hàm số nào.
y

2

x

1
-1

O

-2

A. y = - x4 + 2x2

B. y = - x3 + 3x .

C. y = x3 - 3x .

D. y = x4 - 2x2 .

1
3

Câu 2. Cho hàm số y = x3 - 2x2 + 3x +1 có đồ thị là ( C ) . Tiếp tuyến của ( C ) song song với đường
thẳng D : y = 3x +1 có phương trình là:

1

-

+

3
0

1

-

+¥

-¥

1
3

Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 .

B. Hàm số có GTLN bằng 1, GTNN bằng -

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 5+

B. Một cực tiểu và hai cực đại.
D. Một cực tiểu duy nhất.

1
.
3


2x - 3
Câu 7. Giá trị của m để đường thẳng d : x + 3y + m= 0 cắt đồ thị hàm số y =
tại hai điểm M ,
x- 1

N

sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A ( 1;0) là:
A. m= 6 .

B. m= 4 .

C. m= - 6 .
D. m= - 4 .
4
2
Câu 8. Với tất cả giá trị nào của m thì hàm số y = mx +( m- 1) x +1- 2m chỉ có một cực trị:
A. m³ 1 .

B. m£ 0 .

é

A. (−∞;0)
B. (0; +∞)
C. (1; +∞)
D. (−1;0)
3
2
Câu 12. Tìm giá trị của m để hàm số y = x − 3mx + ( 2m + 1) x − 2 đạt cực trị tại x = 1
A. m = 1
B. m = −1
C. m = 2
D. Không tồn tại m
4
m
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị của
để đồ thị hàm số y = x − 2(m + 1) x 2 + m có 3 điểm cực trị
A, B, C sao cho BC = 2 , trong đó A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là 2 điểm cực trị còn
lại
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
1 − 2x
có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang là ?
x− 2
1
1
B. x = 2, y =
C. x = 2, y = −2
D. x = , y = −2.
2

0
0

+

2
0
0

+∞
-

y

-∞

-4
A. y = x 3 − 3 x 2

B. y = − x 3 + 3 x 2

C. y = x 3 − 3 x 2 − 4

D. y = − x 3 + 3 x 2 − 4


Câu 19. Gọi A, B là giao điểm của hai đồ thị ( C ) : y =
dài đoạn AB là:
A. AB = 4


C. a, b, c, d > 0.
3x − 1
Câu 23. Đồ thị hàm số y = 2
có số đường tiệm cận là ?
x − 7x + 6
A. 1.
B. 2.
C. 3.

D. a, d > 0, c < 0.

D. 4.

x2 + x + 4
Câu 24. Kí hiệu m và M lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên
x+ 1
M
đoạn  0;3 . Tính giá trị của tỉ số
.
m
5
4
2
A. .
B. .
C. 2.
D. .
3
3

…………………………………………….
CÂU
ĐÁP ÁN
CÂU
ĐÁP ÁN

( Thời gian làm bài: 45 phút)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


B. y =

x- 2
x +1

C. y =

2- x
.
x +1

D. y =

12

13
25

y

.
1

x- 2
.
x- 1

-1 O

Câu 2. Hệ số góc của tiếp tuyến đồ thị hàm số y =


O

1

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;1) .
Câu 4. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Số mệnh đề sai
trong các mệnh đề sau đây?

5

I. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( - ¥ ;- 5) và ( - 3;- 2) .
II. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ¥ ;5) .
III. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - 2;+¥ ) .
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ¥ ;- 2) .
A. 1.
B. 2 .
C. 3 .
Câu 5. Hàm số
A. x = 0 .

x- 1
y=
2x +1

D. 4 .

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [ 0;2] tại:
B. x = 2 .


x - 3x - 4
C. 3 .

Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

2

D. m= ±3 .

là:

A. 0 .
B. 2 .
D. 1.
Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên ¡ và phương trình f ( x ) = 0 có ba nghiệm thực
phân biệt. Xét các hình dưới đây, những hình nào có thể là đồ thị của hàm số f ( x ) ?

(1)

(2)

(3)
(4)
2.
4.
3.
A. 1 và
B. 1, 2 và
C. 1 và
D. 2 và 4.

x
=
x
−
3
mx
+
m
−
1
x
+
2
( )
(
)
Câu 12. Tìm
sao cho hàm số
đạt cực đại tại x = 2.
A. m = 1.
B. m = 3.
C. m = −1.
D. m ∈ ∅.
x +1
Câu 13: Cho đồ thị hàm số (C): y = 2
, trong các kết luận sau, kết luận nào đúng:
x +x−2
A. Đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận đứng là x = −2 và một tiệm cận ngang là trục hoành.
B. Đồ thị hàm số (C) có hai tiệm cận đứng là x = −2 và x = 1 một tiệm cận ngang là trục hoành.
C. Đồ thị hàm số (C) có một tiệm cận ngang là trục tung và hai tiệm cận đứng là x = −2và x = 1.


2x +1
x- 2

có đồ thị là ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) có hệ số góc

bằng −5 là:
A. y = - 5x + 2 và y = - 5x + 22 .
B. y = 5x + 2 và y = - 5x + 22 .
C. y = - 5x + 2 và y = - 5x - 22 .
D. y = - 5x - 2 và y = - 5x + 22 .
4
2
Câu 18. Hàm số y = - x - x - 2 nghịch biến trên khoảng:
A. ( 0;+¥ ) .
B. ( - ¥ ;0) .
C. ( - 1;+¥ ) .
D. ( - ¥ ;1) .
Câu 19. Giá trị lớn nhất của hàm số y = 5- 4x trên đoạn [- 1;1] bằng:
A. 9.
B. 3.
C. 1.
D. 0.
x +3
- m= 0 có nghiệm âm:
Câu 20. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình
x- 2
3
B. - < m
có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai ?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y = 2.
C. min f ( x) = yCT và max f (x) = yCÑ .

B. Hàm số đạt cực đại và cực tiểu.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2; +∞ ) .

2x2 + x + 1
.
x +1
C. yCT = 1.

Câu 23. Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y =
A. yCT = 0.

B. yCT = −7.

D. yCT = −8.
Câu 24. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x + 9 x + 1 trên đoạn [ −4; −1] .
A. miny = 1.
B. miny = 8.
C. miny = 28.
D. miny = 5.
3

[ −4;−1]

[ −4; −1]

ĐÁP ÁN
CÂU
ĐÁP ÁN

( Thời gian làm bài: 45 phút)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

14


A.

y
2

B. y = - x4 + 2x2 - 2 .

x
-1

C. y = - x4 + 2x2 +1 .
D.

Câu 3. Hàm số y =
A.

3

1

y = x4 - 2x2 +1.

Câu 2. Đồ thị hàm số y =
A.

O

x2 +1
x4 + 3x2 + 2



- 5.
A.
3. B.
2. C.
D.
10.
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của m để PT x4 - 2x2 +1+ m= 0 có bốn nghiệm phân
biệt.
- 1< m< 0
A. m 1 .
D.
1
Câu 6. Tìm m để hàm số y = x3 + mx2 +( m2 - 4) x + 2 đạt cực tiểu tại x = 1.
3

A.

m= - 2 .

B. m= - 1.

C. m= 1. D.

Không có

m.


khẳng định đúng ?
Câu 8. Cho hàm số y =


A. a < 0, b > 0, c > 0.

B. a > 0, b < 0, c < 0.

Câu 10. Cho hàm số

x +1
y=
.
2x - 1

C. a > 0, b > 0, c < 0.

D. a < 0, b > 0, c < 0.

Chọn phương án đúng trong các phương án dưới

đây ?
1
2

y= .
A. min
[- 1;2]

y= 0.

( II ) . y = - x4 + x2 - 2.

B. ( II ) .

( III ) . y = x3 + 3x - 4.

C. ( II ) ; ( III ) .

D.

( I ) ; ( III ) .

Câu 12. Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = - x3 + 3x2 + 4 .
A. ( 0; 2).

B. M ( 0;4) .

Câu 13. Cho hàm số y = f ( x) =

C. M ( 2;0) .
3x +1
.
1- 2x

D.

(0; 4).

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định


A. m£ 1 .

B. 9x + y- 28 = 0 .
m 3
x + x2 + x + 2017
3
ìï m< 1
B. ïíï m¹ 0 .
ïî

C. y = 9x + 20 .

D.

9x - y + 28 = 0 .

có cực trị khi và chỉ khi:
ìï m£ 1
C. ïíï m¹ 0 .
ïî

D. m
điểm M thỏa mãn bài toán ?
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 7.
3
Câu 21. Cho hàm số ( C ) : y = x − 3 x và d : y = m ( x + 1) + 2 . Tìm tất cả giá trị thực của tham số m
sao cho d cắt ( C ) tại ba điểm phân biệt.
9
9
A. m > − và m ≠ 0.
B. m > − .
C. m < 0.
4
4
Câu 22. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ .
A. y =

x- 1
.
x+2

1
3

B. y = x3 -

1 2
x - x.
2


có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận

ngang là y = 3 . Tính giá trị của biểu thức P = a + b .
A. P =1.
B. P = 4 .
C. P = 0 .

D.

P = 5.


SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT BA TƠ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Toán Giải Tích 12A1. Năm học: 2017 -2018

Họ và tên học sinh:
…………………………………………….
CÂU
ĐÁP ÁN
CÂU
ĐÁP ÁN

( Thời gian làm bài: 45 phút)

1


19

20

21

22

23

24

12

13
25

Câu 1. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?

2x − 5
2x + 5
2x − 5
.
.
.
C. y =
D. y =
x+2
x+2
x−2

A. y0 = 2.

B. y0 = 3.

C. y0 = 1.

D. y0 = 4.

x + 2x − 3
trên đoạn [ 0;3] .
x+2
12
17
14
f ( x ) = 12.
A. max f ( x ) = .
B. max
C. max f ( x ) = .
D. max f ( x ) = .
0;3
[
]
[ 0;3]
[ 0;3]
[ 0;3]
5
5
5
2
x +1

a = 4, b = 2, c = - 2 .

B. a = , b = - 2, c = 2 .
C.

-3

-2

1
4

D. a = , b = 2, c = 2 .

x

2

O

3

-2

Câu 9. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề
dưới đây.

æ

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng çççè- ¥ ;æ1

4

B.

3
.
4

C.

5
.
4

D.

7
.
4

2x - 1
Câu 12. Biết rằng đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số y =
tại hai điểm
x +1

phân biệt A ( xA ; yA ) , B( xB ; yB ) và xA > xB . Khi đó, tính giá trị của biểu thức P = yA2 - 2yB .
A. P = - 4 .
B. P = - 1 .
C. P = 4 .
D. P = 3 .

B. 7.
C. 10.
D. 5.
Câu 16. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên dưới:

x- ¥

-

y'

y3
A. y =

3x - 9
.
x- 2

y=

-¥

+¥

-

+¥

3x - 7
.

B. ( - 1;- 1) .
C. ( 1;- 1) .
D. ( - 5;3) .
3
Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y = x - 2x2 + x ?
æ

1ö

- ¥; ÷
÷
A. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng ççè
÷.
ç
3ø
B. Hàm số chỉ đồng biến trên khoảng ( 1;+¥ ) .
æ
1 ö

÷
÷.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng çççè ;1ø
3 ÷
æ

1ö

÷ và ( 1;+¥ ) .
- ¥; ÷
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ççè

A. 1.
B. 2 .
C. .
D. 4 .
Câu 21. Với giá trị nào của m thì phương trình - x4 + 2x2 + m+ 3 = 0 có 2 nghiệm
phân biệt:
A. m= - 3 .
B. mÎ ( - 3;+¥ ) È { - 4} .
C. mÎ ( - ¥ ;- 3) .
D. m= - 4
.
Câu 22. Đồ thị hàm số y = ax4 + bx2 + c với a, b> 0 có mấy điểm cực trị ?
A. 0 .
B. 1.
C. 2 .
D. 3 .
3
2
2
m
y
=
x
3
m
x
+
4
m
2

5

6

7

8

9

10

11

14

15

16

17

18

19

20

21


D. 3.
π
π


Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 5cos x − cos 5 x trên đoạn  − ;  .
 4 4
min y = −4.
min y = 4.
min y = 3 2.
min y = 3 3.
A. − π ;π 
B. − π ;π 
C. − π ;π 
D. − π ;π 




 4 4

B. 1.

C. 0.

 4 4

 4 4

 4 4

dưới đây ?
x
A. y = x4 - 2x2 +1
.
2

3

O

B. y = - x4 + 2x2 - 1 .
C. y = - x4 - 2x2 +1 .
D. y = x4 + 2x2 - 1

.
1
3

Câu 9. Khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 - x2 - 3x +
A. ( - ¥ ;- 1) .

B. ( - 1;3) .

C. ( 3;+¥ ) .

Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 +
A. 4.

B. 3.


A. a= 2 .

B. a> 0 .

Câu 13. Cho đường cong ( C ) : y =

D.
2
3

khi điều kiện của a :

C. a= 0 .
x- 2
.
x+2

é 1
ê- ¹ m< 0
ê 2
.
ê
m
>
4
ê
ë

D. a< 0 .


( x + 2m )
Bước 2. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 ⇔ y ' ( 1) = 0.
m = 0
4m(1 − m)
=
0
⇔
Bước 3. Biến đổi y ' ( 1) = 0 ⇔
m = 1
2
( 1 + 2m )


Kết luận m = 0, m = 1 thỏa mãn bài toán.
Học sinh giải đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước nào ?
A. Học sinh giải sai và sai ở bước 1.
B. Học sinh giải sai và sai ở bước 3.
C. Học sinh giải sai và sai ở bước 2.
D. Học sinh giải đúng.
3
2
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x − 3x − 9 x + 35 trên đoạn [ −4; 4] .
f ( x ) = 15; min f ( x ) = −41.
A. max
[ −4;4]
[ −4;4]

f ( x ) = 40; min f ( x ) = −41.
C. max
[ −4;4]

D. y0 = 5.
4
2
D. f ( x ) = x − x + 2017.


A.
B.
C.
D.

y

1
1
y = x3 - 2x2 + 3x - .
3
3
1
1
y = - x3 + 2x2 - 3x - .
3
3
1
1
y = x3 - 3x2 + 4x - .
3
3
3
2

Câu 21. Cho hàm số y = ax - bx +1 xác định và liên tục trên ¡ và có bảng biến
thiên:

Giá trị của a và b thỏa đề bài là:
A. a= 1 và b= 2 . B. a= - 1 và b= - 4 .
b= - 2 .

C. a= 1 và b= 4 .

Câu 22. Số điểm có tọa độ là các số nguyên trên đồ thị hàm số y =

D. a= - 1 và
x- 3
x- 2

là:

A. 6 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .
4
2
Câu 23. Cho hàm số y = x - 2mx + 3m- 1 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số có 1 cực trị khi m£ 0 .
B. Hàm số có 3 cực trị khi m> 0 .
C. Hàm số có 1 cực trị khi m< 0 .
D. Hàm số có ít nhất hai cực trị.
3
Câu 24. Đồ thị của hàm số y = ax + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là gốc tọa độ


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

14

15

16

17

B. 0
C. 3
D. 2
x −1
Câu 3: Cho hàm số sau: y =
, những mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau ?
x−3
(1) : Hàm số luôn nghịch biến trên D = ¡ \ { 3}
(2) : Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = 1 ; 1 tiệm cận ngang là y = 3
(3) : Hàm số đã cho không có cực trị.
(4): Đồ thị hàm số nhận giao điểm I ( 3;1) của 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
A. (1),(3),(4)
B. (3),(4)
C. (2),(3),(4)
D. (1), (4)
x
Câu 4: Hàm số y = 2
đồng biến trên khoảng nào ?
x +1
A. ( −∞; −1)
B. ( 1; +∞ )
C. ( −1;1)
D. ( −∞; −1) và ( 1; +∞ )
Câu 5: Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 2 . Giá trị cực đại của hàm số bằng ?
A. 2
B. 1
C. -1
D. 0
3
2

12
12
12
2x2 + 1
Câu 8: Đồ thị hàm số y = 2
có bao nhiêu tiệm cận ?
x − 2x
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 9. Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn đáp án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
Câu 7: Tìm m để hàm số y =


A. y = − x2 + x − 1.

B. y = − x3 + 5x + 1.

C. y = x4 − 2x2 + 3.

D. y = − x4 + 2x2 + 3.

Câu 10. Hàm số y = x3 − 2x2 + x + 1 đồng biến trên khoảng nào ?


1 
1
2

x−1
là A(0; −1). Tính giá trị của biểu thức P = 2a + b.
A. P = 3.
B. P = 6.
C. P = 5.
D. P = 4.
x+ 3
.
Câu 14. Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
x2 + 1
1
A. y = 3.
B. y = 2.
C. y = ±1.
D. y = .
2
2
20x + 10x + 3
Câu 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn  −3; −1 .
3x2 + 2x + 1
13
153
A. 7.
B.
C.
D. 6.
.
.
2

 1
C. Hàm số đồng biến trên  −1; ÷
3


 −1

D. Hàm số nghịch biến trên ( −∞; −1) và  ; +∞ ÷
 3



Câu 18. Cho hàm số y = f ( x ) =

3− x
có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là đúng?
x2 − 2

A. Đồ thị (C) có một tiệm cận đứng là x = 2 và không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị (C) có đúng một tiệm cận đứng là x = 2 và một tiệm cận ngang là y = 0 .
C. Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là x = 2; x = − 2 và một tiệm cận ngang là y = 0 .
D. Đồ thị (C) có hai tiệm cận đứng là x = 2; x = − 2 và không có tiệm cận ngang.
Câu 19. Hàm số y = 2 x 3 − 9 x 2 + 12 x + 4 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ( −∞;1)

B. ( 1; 2 )

C. ( 2;3)

D. ( 2; +∞ )

[ 3;5]

28
3

x2 + 3
trên đoạn [ 2; 4]
x −1

y = −2
B. min
[ 2;4]

Câu 23. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
B. min y = −
[ 3;5]

D. Cả I, II, III

y = −3
C. min
[ 2;4]

D. min y =
[ 2;4]

19
3

5x + 3

A. ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ ) .
B.  −∞; ÷ và  ; +∞ ÷.
2

2

1

 1

C.  −∞; − ÷ và  − ; +∞ ÷.
D. ( −∞; −2 ) và ( −2; +∞ ) .
2

 2


D. a < 0, b > 0, c < 0.


SỞ GD-ĐT QUẢNG NGÃI
TRƯỜNG THPT BA TƠ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Toán Giải Tích 12A1. Năm học: 2017 -2018

Họ và tên học sinh:
…………………………………………….
CÂU
ĐÁP ÁN


16

17

18

19

20

21

22

23

24

12

13
25

Câu 1. Số điểm cực trị của hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d (a ≠ 0) có thể là ?
A. 3.
B. 0 hoặc 2.
C. 1 hoặc 2.
D. 0 hoặc 1 hoặc 2.
4

B. D = ( −∞;3)
C. D =  − ; +∞ ÷\ { 3}
D. D = ( 3; +∞ )
 2

x +1
Câu 6. Tìm m để đồ thị hàm số y = 2
có đúng một đường tiệm cận đứng
x + 2mx + 3m + 4
A. m ∈ { −5; −1; 4}
B. m ∈ ( −1; 4 )
C. m ∈ ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ )
D. m ∈ { −1; 4}
Câu 7. Hàm số y = 2 x 3 − 9 x 2 + 12 x + 4 nghịch biến trên khoảng nào ?
A. ( −∞;1)
B. ( 1; 2 )
C. ( 2;3)

D. ( 2; +∞ )

Câu 8. Đồ thị hàm số y = − x 3 + 6 x 2 − 13 x + 6 có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 9. Với giá trị nào của m để đường thẳng y = x + m đi qua trung điểm của đoạn nối hai điểm cực
trị của đồ thị hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x ?
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2

x2 − x + 1
Câu 12. Hàm số y =
nghịch biến trên khoảng nào ?
x −1
A. ( −∞;1) .
B. ( 1; 2 ) .
C. ( 2; +∞ ) .
D. ( −∞;0 ) .
Câu 13. Kí hiệu m và M lần lượt là GTNN, GTLN của hàm số y = x + 12 − 3x 2 . Tính tỉ số

m
.
M

m
1
m 1
m
1
m 1
=− .
= .
=− .
= .
B.
C.
D.
M
4
M 2

2
Câu 18. Khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 3 x − 5 là:
3
A. ( −∞;3)
B. ( 1; +∞ )
C. ( 1;3)
D. ( 3; +∞ )
1 3
1
2
Câu 19. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x − 2 x + 3 x − có tọa độ là:
3
3
1
1
1


 1

A. I  −2; ÷
B. I  2; − ÷
C. I  2; ÷
D. I  −2; − ÷
3
3
3


 3

−3

A. y = x 3 − 3x 2 + 1.
B. y = − x3 + 3x 2 + 1.
C. y = x 4 − 4 x 2 − 3.
D. y = 2 x 3 − 6 x 2 + 4.
Câu 21. Đồ thị hàm số nào sau đây không có ba tiệm cận ?
x +3
x2 + x + 1
x3 + x − 1
x3 + 2
A. y = 2
B. y =
C.
D.
.
.
.
y=
.
y= 3
2x − 2x
4 − x2
x3 − 1
x − 3x 2 + 4
x +1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Câu 22. Cho hàm số f ( x ) =
2 − 5x
A. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ .

[ −2;2]
−2;2
[

]

B. min f ( x ) = 2 và max f ( x ) = 3 2.
[ −2;2]

f ( x ) = 1 và max f ( x ) = 3 2.
D. min
[ −2;2]
−2;2
[

Câu 24. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =

(

)

3
A. T 1; 3 .

B. T

(

3


Họ và tên học sinh:
…………………………………………….
CÂU
ĐÁP ÁN
CÂU
ĐÁP ÁN

( Thời gian làm bài: 45 phút)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

x −1
A. Đồng biến trên ¡
B. Nghịch biến trên ¡
C. Đồng biến trên từng khoảng xác định
D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định
3
2
Câu 2. Giá trị cực đại của hàm số y = x + 3 x − 5 x − 7 là:
Câu 1. Hàm số y =

A.

−3 − 2 6
3

B.

−3 + 2 6
3

C.

32 6
9

D. −

32 6
9


A. Đồng biến trên ¡
B. Nghịch biến trên ¡
C. Đồng biến trên từng khoảng xác định
D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định
2
Câu 7. Hàm số y = ( m − 3) x − 2mx + 3 không có cực trị khi:
m = 0
A. m ≠ 3
B. 
C. m = 0
D. m = 3
m = 3
Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ¡ ?
A. y = tan x .

B. y 2 − 3y1 = −10

B. y = 2x4 + x2 .

C. y = x3 − 3x + 1.

Câu 9. Gọi Q là giá trị lớn nhất và K là giá trị nhỏ nhất của hàm số y =

D. y = x3 + 2 .

x2 + 1
trên đoạn [ 1; 2] . Khi đó
x +1

24Q + 27 K



4
tại hai điểm. Gọi
x
x1 , x 2 ( x1 < x 2 ) là hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số, tính y 2 − 3y1 .
A. y 2 − 3y1 = 1
B. y 2 − 3y1 = −10
C. y 2 − 3y1 = 25
D. y 2 − 3y1 = −27
1
3
2
Câu 13: Tính tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ( m + 1) x − x + ( 2m + 1) x + 3 có cực
3
trị ?
 3 
 3 
 3 
 3 
A. m ∈  − ;0 
B. m ∈  − ;0 ÷\ { −1} C. m ∈  − ;0 ÷
D. m ∈  − ;0  \ { −1}
 2 
 2 
 2 
 2 
3
2
Câu 14. Kết luận nào sau đây là không đúng về đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d ( a ≠ 0 ) ?

y'
+
0
+
0
0
+
y
9
+∞
20
3
−∞
−
5
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có ba cực trị.


9
3
và giá trị nhỏ nhất bằng −
20
5
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1)
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và đạt cực tiểu tại x = 1
x −1
Câu 22: Đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
x +1


ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
Môn: Toán Giải Tích 12A1. Năm học: 2017 -2018

Họ và tên học sinh:
…………………………………………….
CÂU
ĐÁP ÁN
CÂU
ĐÁP ÁN

( Thời gian làm bài: 45 phút)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

25

Câu 1: Tổng của GTLN và GTNN của hàm số y = x 3 − 3 x 2 − 9 x + 35 trên đoạn  −4;4 là :
A. -1
B. 48
C. -26
D. 23
ax + 2
Câu 2: Hãy xác định a,b để hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ:
x+b

A. a = 1 ; b = −2
B. a = b = 2
C. a = 1; b = 2
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sinx( 1 + cosx) trên đoạn [ 0;
A. 1

B.

2
2

C. 0

D. a = b = −2

π ] là:

D.

C. 45;13 .
D. 115; 45 .
Câu 8: Cho hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 1024 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Đồ thị hàm số qua A(0; −1024) .
C. lim f ( x) = +∞; lim f ( x) = −∞ .
x →+∞

x →−∞

B. Hàm số có 1 cực tiểu.
D. Đồ thị có 2 điểm có hoành độ thỏa mãn y '' = 0 .

Câu 9: Tìm GTLN của hàm số y = x + 5 − x 2 trên  − 5; 5  ?
A. 5.
B. 10 .
C. 6.
3
2
Câu 10: Phương trình x − 3 x = m + m có 3 nghiệm phân biệt khi

D. Đáp án khác.

A. m > −21 .
B. −1 < m < 2 .
C. −1 < m < 2 .
D. −2 < m < 1 .
3
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) y = x − 2 x tại điểm có hoành độ x = −1 là