ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ KHIÊU

DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG THEO PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2016


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ THỊ KHIÊU

DẠY HỌC PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC
PHỔ THÔNG THEO PHƢƠNG PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 01 11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS Nguyễn Nhụy

HÀ NỘI – 2016


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Viết tắt

Viết đầy đủ

BĐT

Bất đẳng thức

GV

Giáo viên

HS

Học sinh

KHGD

Khoa học giáo dục

Nxb

Nhà xuất bản

PH&GQVĐ

Phát hiện và giải quyết vấn đề



MỤC LỤC
Trang
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................... i

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ..................................... ii
MỤC LỤC ........................................................................................................ iii
DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ ............................................................. v
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ .............................................................................. vi
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN............................................... 4
1.1. Một số vấn đề cơ bản về phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ .................... 4
1.1.1. Thuật ngữ và lịch sử nghiên cứu vấn đề ................................................. 4
1.1.2. Những khái niệm cơ bản ......................................................................... 5
1.1.3. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề............................. 7
1.2. Thực trạng dạy và học giải phƣơng trình vô tỷ ở trƣờng THPT hiện nay15
1.2.1. Mục đích điều tra .................................................................................. 15
1.2.2. Phƣơng pháp điều tra ............................................................................ 15
1.2.3. Kết quả điều tra ..................................................................................... 16
1.2.4. Nhận xét chung ..................................................................................... 17
1.3. Kết luận chƣơng 1 .................................................................................... 18
Chƣơng 2 RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI PT VÔ TỶ CHO HỌC SINH THÔNG
QUA PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

......................................................................................................................... 19
2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng nhận biết, tƣơng tự hóa, khái quát hóa...
trong giải bài tập toán thông qua hệ thống bài tập cơ bản và điển hình ......... 19
2.1.1. Cơ sở của biện pháp .............................................................................. 19
2.1.2. Hệ thống kiến thức về phƣơng trình cơ bản.......................................... 20
2.1.3. Các phƣơng pháp giải phƣơng trình vô tỷ ............................................ 23

Bảng 3.1. Thống kê và phân tích số liệu kết quả bài kiểm tra 30 phút ............. 97
Bảng 3.2. Thống kê và phân tích số liệu kết quả bài kiểm tra 45 phút ............. 98

v


DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Trang
Sơ đồ 1.1. Sơ đồ giải quyết vấn đề .................................................................... 10

vi


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Nền giáo dục Việt Nam đang trong một quá trình đổi mới căn bản kéo
theo sự đổi mới toàn diện chƣơng trình giáo dục phổ thông theo định hƣớng
hình thành và phát triển năng lực cho học sinh; phù hợp với xu thế phát triển
chung của thế giới. Trong đó có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Với tốc độ phát triển của nền kinh tế xã hội, đòi hỏi lớp ngƣời lao động
mới phải nhạy bén nắm bắt tình hình, đó chính là khả năng phát hiện vấn đề,
sau đó nhanh chóng vận dụng tri thức, kinh nghiệm…. đƣa ra các giải pháp
thích hợp để giải quyết vấn đề đó.
Thông qua các môn học trong nhà trƣờng, ngƣời giáo viên cũng cần
hình thành cho học sinh năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, từ đơn giản
đến phức tạp. Con đƣờng để học sinh nắm bắt đƣợc tri thức phải là con đƣờng
thầy trò cùng đồng hành, cùng tìm hiểu và khám phá tri thức. Ngƣời thầy
giống nhƣ một ngƣời bạn lớn, với kiến thức, phƣơng pháp, kinh nghiệm…
của bản thân, giúp cho học sinh đến với tri thức một cách tự nhiên, tạo cho
học sinh cảm giác nhƣ bản thân mình là ngƣời tìm ra tri thức đó.Có nhƣ vậy

Hệ thống hóa về cơ sở lý luận đồng thời làm rõ nội dung của phƣơng
pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
Hệ thống các phƣơng pháp giải phƣơng trình vô tỷ theo hƣớng dạy học
phát hiện và giải quyết vấn đề
Nghiên cứu cách sử dụng máy tính bỏ túi Casio trong hỗ trợ giải
phƣơng trình vô tỷ.
3. Phạm vi nghiên cứu
Quá trình dạy học phƣơng trình vô tỉ ở Trung học phổ thông và quá
trình ôn tập chuẩn bị cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia.
4. Giả thuyết nghiên cứu
Trên cơ sở lí luận của phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề, thực tiễn dạy học phƣơng trình vô tỷ ở trƣờng THPT, nếu khai thác và vận
dụng đƣợc quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học một
số phƣơng pháp giải phƣơng trình vô tỷ thì sẽ phát huy đƣợc tính tích cực,
chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc học tập bộ môn Toán ở THPT.

2


5. Phƣơng pháp nghiên cứu
5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
Nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham khảo, các
tài liệu có liên quan…
5.2. Phương pháp điều tra, quan sát
Quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập của học sinh trong các giờ
học toán.
Phỏng vấn và phát phiếu điều tra đối với giáo viên tổ toán và học sinh
khối 10 và khối 12.
Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với các giáo viên môn Toán ở trƣờng
Trung học phổ thông.

khắc phục cả hai nhƣợc điểm trên, thuật ngữ này phản ánh rõ đƣợc bản chất của
phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ hiện nay.
Theo Lerner thì thuật ngữ “ dạy học nêu vấn đề” ra đời chƣa đƣợc bao lâu,
việc nghiên cứu sâu và rầm rộ tƣ tƣởng này cũng bắt đầu chƣa lâu, nhƣng các tƣ
tƣởng đó dƣới những tên gọi khác nhau đã tồn tại trong giáo dục học từ nhiều năm
nay. Đó là Xocrat (46 – 399 TCN), ngƣời đã thực hiện tƣ tƣởng này trong các buổi
thuyết trình của mình. Trong các buổi tranh luận, ông không bao giờ kết luận trƣớc
mà luôn để mọi ngƣời tự tìm ra cách giải quyết.
Trong những thập kỉ 60 – 70 của thế kỉ XX, phƣơng pháp dạy học này đƣợc
nhiều nhà giáo dục học quan tâm, trên cả bình diện thực nghiệm rộng rãi ở nhiều
môn học khác nhau cho nhiều lứa tuổi khác nhau. Đặc biệt công trình nghiên cứu
của Okon, Danhilov, Xcatkin, Tubinstein, Macchuskin, Kudriavse. Ở Việt Nam,
trong thời kì này, phƣơng pháp dạy học cũng có những ảnh hƣởng và tác động đáng
kể tới quá trình đổi mới phƣơng pháp dạy và học ở trƣờng phổ thông, bởi những
công trình nghiên cứu của Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Hữu Châu.
Đặc biệt trong những năm gần đây, trƣớc những thách thức mới của yêu cầu
phát triển xã hội, của việc cải cách giáo dục theo hƣớng hình thành và phát triển
năng lực cho học sinh, trong đó có năng lực PH&GQVĐ, thì việc đổi mới phƣơng

4


pháp dạy học là yêu cầu cần thiết, nhằm đáp ứng đƣợc những mục tiêu giáo dục mới
đặt ra.
Nói tóm lại, phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ là một phƣơng pháp có hiệu
quả và đƣợc coi nhƣ là một trong những hƣớng ƣu tiên trong định hƣớng về đổi mới
phƣơng pháp giáo dục.
1.1.2. Những khái niệm cơ bản
1.1.2.1. Vấn đề
Một vấn đề (đối với ngƣời học) đƣợc biểu thị bởi một hệ thống những mệnh

Nhƣ vậy, một tình huống gợi vấn đề cần thỏa mãn những điều kiện sau:
- Tồn tại một vấn đề: Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ
nhận thức, chủ thể phải ý thức đƣợc mọi khó khăn trong tƣ duy hoặc hành động mà
vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua.Nói cách khác, phải tồn tại một vấn đề
theo nghĩa ở trên, tức là học sinh chƣa giải đáp đƣợc và cũng chƣa có một quy tắc
có tính chất thuật toán để giải đáp câu hỏi nảy sinh trong tình huống.
- Gợi nhu cầu nhận thức: Nếu tình huống có một vấn đề, nhƣng nếu học sinh thấy
nó xa lạ, không muốn tìm hiểu thì đây cũng không phải là tình huống gợi vấn đề.
Trong tình huống gợi vấn đề, học sinh cảm thấy cần thiết, thấy có nhu cầu giải
quyết vấn đề đó, tốt nhất là tình huống gây đƣợc “cảm xúc”, làm cho học sinh cảm
thấy ngạc nhiên, thấy hứng thú, và mong muốn giải quyết vấn đề đó.
- Gây niềm tin ở khả năng: Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề đó tuy có
hấp dẫn, nhƣng nếu học sinh cảm thấy khả năng của mình không vƣợt qua đƣợc dù
cố gắng đến đâu đi nữa, thì đó cũng không phải là tình huống gợi vấn đề. Vậy ta cần
làm cho học sinh tin tƣởng vào bản thân, tuy ngay lập tức chƣa có lời giải nhƣng
nếu vận động suy nghĩ một chút, dƣới sự hƣớng dẫn của giáo viên, học sinh có thể
giải quyết đƣợc vấn đề, làm cho hoạt động học trở nên tích cực và đầy thú vị.
Ví dụ. Sau khi học các phƣơng pháp giải phƣơng trình vô tỉ, giáo viên yêu cầu học
sinh giải phƣơng trình sau (Trích đề thi TSĐH Khối B - 2010).
3𝑥 + 1 − 6 − 𝑥 + 3𝑥 2 − 14𝑥 − 8 = 0
Tình huống này thỏa mãn 3 điều kiện của một tình huống gợi vấn đề:
-Tồn tại một vấn đề: Học sinh phải giải phƣơng trình, nhận dạng phƣơng trình xem
nó quen thuộc với dạng cơ bản nào và vận dụng cách giải nào vào đây.
- Tình huống tạo cho học sinh nhu cầu giải vì hai lí do: thứ nhất nhìn bài toán khá
hay, đề bài đơn giản không cồng kềnh, thứ hai đó là bài toán trong đề thi đại học,
học sinh muốn giải đƣợc để khẳng định mình.
- Với sự hỗ trợ của máy tính giúp học sinh định hƣớng tốt hơn trong quá trình tìm ra
lời giải, khiến cho học sinh tin tƣởng là mình có thể giải đƣợc.

6

gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề trong giờ học, kích thích ở học sinh nhu cầu
giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em vào hoạt động nhận thức tự lực nhằm
nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mới, phát triển tính tích cực của trí tuệ và hình

7


thành cho các em các năng lực tự mình thông hiểu và lĩnh hội thông tin khoa học
mới.
Nhƣ vậy theo Ôkon, quá trình dạy học này có thể bao gồm các hành động
sau:
- Tổ chức các tình huống có vấn đề, phát hiện vấn đề và đặt vấn đề để học sinh giải
quyết vấn đề.
- Giúp đỡ học sinh những điều cần thiết để giải quyết vấn đề.
- Kiểm tra cách giải quyết đó và nghiên cứu lời giải để hệ thống hóa, củng cố những
kiến thức đã đƣợc tiếp thu.
Tƣơng ứng với các bƣớc hành động của giáo viên, hành động học tập cơ bản
của học sinh là: phát hiện đƣợc vấn đề nảy sinh trong tình huống gợi vấn đề, học
sinh độc lập giải quyết vấn đề dƣới sự điều khiển của giáo viên, thực hiện sự liên
tƣởng, nhớ lại, liên kết chúng với nhau để củng cố kiến thức đã học. Mục đích cuối
cùng của học sinh là nắm vững tri thức và học đƣợc cách thức tự khám phá tri thức.
1.1.3.3. Đặc điểm của phương pháp dạy học PH&GQVĐ
Trong dạy học PH&GQVĐ, thầy giáo tạo ra những tình huống có vấn đề,
điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác tích cực để giải quyết vấn
đề và thông qua đó lĩnh hội đƣợc tri thức, rèn luyện đƣợc kĩ năng và đạt đƣợc
những mục đích học tập khác. Dạy học PH&GQVĐ có những đặc điểm cơ bản sau:
- Học sinh đƣợc đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải đƣợc cung cấp tri
thức một cách thụ động, máy móc và có sẵn.
- Học sinh hoạt động tích cực, chủ động, sáng tạo, huy động hết khả năng của mình
để PH&GQVĐ, chứ không phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động.

đi đến kết quả. Nhƣ vậy, tri thức đƣợc trình bày không phải dƣới dạng có sẵn mà
trong quá trình ngƣời ta khám phá ra chúng, quá trình này là một quá trình mô
phỏng và rút gọn quá trình khám phá thực sự. Cách thức này đƣợc dùng nhiều hơn
ở THPT và Đại học.
1.1.3.5.Các bước của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Qua việc nghiên cứu những đặc điểm của phƣơng pháp dạy học GQVĐ ta thấy hạt
nhân của phƣơng pháp dạy học này là việc điều khiển HS tự thực hiện hoặc hòa
nhập vào quá trình nghiên cứu vấn đề. Quá trình này đƣợc chia làm năm bƣớc sau:
 Bƣớc 1: Phát hiện vấ n đề.
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề thƣờng là do thầy giáo tạo ra.
- Xác định các yếu tố, nhận biết câu hỏi, đọc đƣợc hình ảnh….
 Bƣớc 2: Khám phá vấn đề.

9


- Giải thích và chính xác hóa tình huống.
- Phát biểu vấn đề và đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề.
 Bƣớc 3: Lâ ̣p chiế n lƣơ ̣c và phƣơng pháp giải quyết vấn đề.
- Tìm cách giải quyết vấn đề. Việc này thƣờng đƣợc thực hiện theo trình tự sau:
+ Phân tích vấn đề, tức là làm rõ mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm.
+ Đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề, thƣờng sử dụng các cách: quy lạ
về quen, khái quát hóa, đặc biệt hóa, tƣơng tự hóa, suy xuôi, suy ngƣợc tiến, suy
ngƣợc lùi,... Việc thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề có thể đƣợc thực hiện nhiều lần
đến khi tìm đƣợc hƣớng đi hợp lí.
+ Hình thành đƣợc một giải pháp.
+ Kiểm tra tính đúng đắn của giải pháp.
- Có thể tìm thêm nhiều giải pháp khác để so sánh xem giải pháp nào là hợp lí nhất.
 Bƣớc 4: Trình bày lời giả i.
- Vẽ hình, tƣởng tƣợng, tính toán, suy luận logic, ….

phụ thuộc, suy xuôi, suy ngƣợc tiến, suy ngƣợc lùi…. Phƣơng pháp đƣợc đề xuất
không phải là bất biến, trái lại có thể điều chỉnh, thậm chí bác bỏ hoặc chuyển
hƣớng khi cần thiết. Khâu này có thể làm nhiều lần cho đến khi tìm đƣợc hƣớng đi
hợp lý.
- Kết quả của việc đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết vấn đề là hình thành đƣợc
một giải pháp.
- Việc tiếp theo là kiểm tra giải pháp đó có đúng hay không.
- Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, nếu không đúng thì lặp lại từ khâu phân
tích vấn đề cho đến khi tìm đƣợc giải pháp đúng.
- Sau khi đã tìm đƣợc một giải pháp, có thể tìm kiếm các giải pháp khác (theo sơ đồ
trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất.
1.1.3.6. Các kĩ thuật tạo tình huống gợi vấn đề
Để thực hiện việc dạy học PH&GQVĐ thì việc đầu tiên là tạo tình huống gợi
vấn đề. Nhiều giáo viên cho rằng, việc dạy học theo phƣơng pháp PH&GQVĐ tuy
hay nhƣng khá khó trong việc tạo tình huống có vấn đề, đặc biệt là môn Toán. Sau
đây là một số cách tạo tình huống gợi vấn đề phổ biến, dễ áp dụng trong các môn
khoa học tự nhiên, trong đó có môn Toán.
- Dự đoán nhờ nhận xét trực quan và thực nghiệm (tính toán, đo đạc...)
Ví dụ. Xuất phát từ bài toán thực tế: Nhà hai bạn A và B ở hai bên đƣờng ray, hỏi có
cách nào đi từ nhà bạn này đến nhà bạn kia mà không phải vƣợt qua đƣờng ray hay
không? Từ đó dẫn dắt học sinh vào bài học sử dụng phƣơng pháp hàm số để giải
phƣơng trình.
- Lật ngƣợc vấn đề.

11


- Xem xét tƣơng tự.
- Khái quát hóa.
- Giải bài tập mà ngƣời học chƣa biết thuật giải.


- Trong thực tế, để thực hiện đúng quy trình của phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ,
giáo viên khó thực hiện vì không có điều kiện về thời gian. Giáo viên phải thiết kế
bài dạy rất công phu và cần có nội dung phù hợp.
- Về phía học sinh cần có trình độ nhận thức nhất định, đồng thời phải có tính độc
lập và tự giác, tự học cao.
- Trình độ giáo viên không đồng đều, không đáp ứng đƣợc các yêu cầu của phƣơng
pháp này nhƣ giáo viên không lƣờng trƣớc đƣợc các tình huống có thể xảy ra, trả lời
không thỏa đáng các trƣờng hợp mà học sinh nêu ra…
- Cơ sở vật chất không đáp ứng đƣợc nội dung bài dạy.
1.1.3.8. Dạy học PH&GQVĐ trong môn toán và định hướng đổi mới phương pháp
dạy học hiện nay
• Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trong môn Toán ở trường THPT hiện nay
Việc vận dụng phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ trong môn Toán, theo
Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Nguyễn Gia Cốc có nghĩa là phải tổ chức việc
dạy học toán sao cho các em luôn đứng trƣớc những tình huống có vấn đề mang
tính chất toán học, phải giải quyết, phải luôn luôn tìm tòi và phát hiện ra vấn đề,
sáng tạo ra những con đƣờng để giải quyết vấn đề đó (tự rút ra công thức, tự chứng
minh định lý, tự tìm ra cách ghi nhớ một cách tích cực những kiến thức cần lĩnh hội,
tự tìm ra thuật toán giải bài toán điển hình, tự tìm ra cách giải hay ngắn gọn….). Kết
quả là học sinh lĩnh hội đƣợc kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mới đồng thời học cách tự
khám phá.
Khi vận dụng dạy học PH&GQVĐ trong môn toán cần phải chú ý hình thành
và rèn luyện cho học sinh các thao tác tƣ duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tƣơng
tự hóa, khái quát hóa, tổng quát hóa. Khi vận dụng dạy học PH&GQVĐ cũng cần
chú ý vận dụng quan điểm “dạy học toán là dạy học các hoạt động Toán học”.
• Định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay
Hiện nay chúng ta đang dần thực hiện đổi mới phƣơng pháp dạy học theo
hƣớng hình thành và phát triển các năng lực cần thiết cho học sinh, trong đó có
năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.

họ có đƣợc: phƣơng pháp đọc sách và biết cách tìm lại kiến thức đã có; biết cách
suy luận để tìm tòi, phát hiện kiến thức mới; biết dự đoán đề xuất các phƣơng án
giải quyết vấn đề đặt ra…. Cần hình thành cho học sinh các thao tác tƣ duy và hình
thành phát triển các tiềm năng sáng tạo ở các em.
- Tăng cƣờng phối hợp học tập cá thể với học tập tập thể, theo phƣơng châm “tạo
điều kiện cho học sinh nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn”. Nhƣ
vậy mỗi học sinh vừa cố gắng tự lực một cách độc lập, vừa hợp tác chặt chẽ với

14


nhau trong quá trình tiếp cận, phát hiện và tìm tòi kiến thức mới. Lớp học trở thành
môi trƣờng giao tiếp của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ
học tập chung.
- Chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt quá trình học
tập thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học). Chú trọng phát triển kĩ
năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của học sinh dƣới nhiều hình thức khác nhau.
Nhƣ vậy sự đổi mới phƣơng pháp dạy học theo hƣớng phát triển năng lực, đã
chứa đựng các yếu tố, nét đặc trƣng cơ bản của định hƣớng dạy học tích cực và
phƣơng pháp dạy học tích cực trong đó có phƣơng pháp PH&GQVĐ. Dạy học
PH&GQVĐ có khả năng góp phần tích cực thực hiện đổi mới phƣơng pháp dạy học
theo hƣớng trên. Sử dụng phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ không đòi hỏi phải có
sự thay đổi lớn về cơ chế trƣờng lớp, bài học, cơ sở vật chất hay trình độ của giáo
viên hiện nay. Phƣơng pháp dạy học này cũng tỏ ra phù hợp khi vận dụng vào
những tình huống cụ thể trong dạy học môn Toán.
Vì vậy có thể coi phƣơng pháp dạy học PH&GQVĐ là một trong những
hƣớng quan trọng để đổi mới phƣơng pháp dạy học ở nƣớc ta hiện nay.
1.2. Thực trạng dạy và học giải phƣơng trình vô tỷ ở trƣờng THPT hiện nay
1.2.1. Mục đích điều tra
- Tìm hiểu phƣơng pháp dạy của giáo viên, phƣơng pháp học của học sinh trong dạy

- Các thầy cô giáo bộ môn toán có trình độ đạt chuẩn và trên chuẩn, đƣợc tập huấn
nâng cao trình độ chuyên môn hàng năm theo chủ trƣơng của Bộ Giáo dục và Đào
tạo. Có nhiều giáo viên có kinh nghiệm lâu năm, có năng lực, yêu nghề; hàng năm
có nhiều giáo viên đạt giáo viên giỏi cấp tỉnh.
- Các thầy cô giáo có nghiệp vụ sƣ phạm tốt. Cùng với đặc thù môn Toán, hầu hết
giáo viên có hệ thống bài tập phát triển tƣ duy tốt, biết sử dụng các phƣơng tiện dạy
học hiện đại vào trong bài giảng.
• Nhược điểm:
- Nhà trƣờng có đội ngũ giáo viên tƣơng đối trẻ, nhiệt tình, song có ít kinh nghiệm,
khả năng xử lý trong giờ dạy chƣa tốt, hệ thống câu hỏi chƣa rõ, chƣa chuẩn xác,
chƣa có điểm dừng để học sinh tƣ duy, chƣa có kinh nghiệm sửa sai lầm cho học
sinh khi học sinh mắc các sai lầm trong quá trình học tập….
- Trong bài soạn của giáo viên đều có sự phân dạng bài tập, từ dễ đến khó, phân
chia các loại bài tập để áp dụng các phƣơng pháp khác nhau. Tuy nhiên, giáo án vẫn
còn sơ sài, giáo viên chỉ soạn tóm tắt cách giải mà không soạn chi tiết phần dự đoán
một số cách giải của học sinh, chƣa soạn dự đoán các sai lầm của học sinh, cho nên

16


chƣa thật chủ động trong giờ lên lớp. Việc soạn giáo án cẩn thận và tỉ mỉ rất quan
trọng và cần thiết, nhất là đối với lớp giáo viên trẻ chƣa nhiều kinh nghiệm.
b. Tình hình học tập của học sinh
• Ưu điểm:
- Học sinh có xu hƣớng theo học các môn tự nhiên chiếm tỉ lệ lớn trong trƣờng, do
vậy các em đã có sự đầu tƣ về mặt thời gian, công sức,… đối với môn Toán.
- Học sinh đƣợc tạo điều kiện học tập tốt, nhiều gia đình rất quan tâm, lo lắng đến
việc học tập của con em mình.
- Học sinh nhanh nhẹn, thích ứng nhanh với công nghệ thông tin, với các phƣơng
tiện dạy học hiện đại.