SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
KIỂM TRA MÔN TOÁN KHỐI 12
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ – HOÀN KIẾM
BÀI SỐ 1
Hoàng Đức Vương – 0948.573.074 – Tp Huế
Năm học 2017 – 2018
ĐỀ BÀI CÓ 3 TRANG
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh: .................................................................................................................................
Mã đề thi: 110
Số báo danh: ............................................................................................................................................
ĐỀ GỒM 25 CÂU (TỪ CÂU 1 ĐẾN CÂU 25) DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH
Câu 1. Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số nghịch biến trên 1;1 :
(I)
(II)
(III)
A. (I), (II) và (IV).
B. (II) và (III).
C. (I) và (III).
Câu 2. Hàm số y f x có bảng biến thiên ở hình bên.
(IV)
D. (III) và (IV).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng:
A. \ 0; 2 .
B. ;0 và 2; .
C. 0; 2 .
Câu 3.
. Tổng số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:
x2 4
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x 3 3x 2 m 1 x 4m nghịch biến trong khoảng 1;1
:
A. m 8 .
B. m 10 .
C. m 10 .
3
Câu 7. Cho hàm số y x 3x 2 . Phát biểu nào sai?
D. m 8 .
B. Hàm số nghịch biến trong 1;3 .
A. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số đạt cực đại tại x 1 .
D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0 .
Câu 8. Hàm số y f x có đồ thị ở hình bên. Kết luận nào sau đây là sai?
A. Hàm số có điểm cực đại là x 0 .
B. Hàm số có điểm cực đại là O 0;0 .
C. Hàm số có giá trị cực tiểu là x 1 .
D. Hàm số có điểm cực tiểu là x 1 .
Câu 9.
D. Hàm số có đạo hàm tại x 0 và đạt cực trị tại x 0 thì f x 0 .
Câu 12. Đồ thị hàm số y x 4 2m 2x 2 m 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác có diện
tích bằng 1 (đơn vị diện tích) khi và chỉ khi:
B. m
A. m 1 .
1 5
.
2
D. m
C. m 1 .
Câu 13. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó:
2x 1
.
x 1
3
2
Câu 14. Tìm các giá trị tham số m để min x 3x m 0
A. y 7x 4 2x 2 5 .
B. y 2x 3 x 2 6x 4 . C. y
1;1
A. m 4 .
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 .
B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 ; x 0 . Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 .
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 17. Hàm số y f x có bảng biến thiên ở hình bên.
Trên 1;3 hàm số có
A. Giá trị lớn nhất là 2 , giá trị nhỏ nhất là 5 .
B. Giá trị lớn nhất là 2 , giá trị nhỏ nhất là 2 .
C. Giá trị lớn nhất là 2 .
D. Giá trị lớn nhất là 1, giá trị nhỏ nhất là 5 .
Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 3x 2 trên đoạn 2;4 là:
A. 30 .
B. 4 .
C. 2 .
D. 1.
Câu 19. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin 2x 2 sin 2 2x lần lượt là M và m . Tính
M 2m ?
A. 4 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 1.
Câu 20. Tìm các điểm cực đại của hàm số y x sin 2x 2 . Với k , đáp án nào dưới đây là đúng?
A. x
6
x 1
đồng biến trên 1; :
x m
B. m 1 .
C. m 8 .
D. m 8 hoặc m 8 .
C. m 1 .
D. m 1 .
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Thành phố Huế
Trang 2
Câu 23. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x 1 và tiệm cận ngang là đường thẳng
y 2?
2x 3
2x 3
2x 3
.
C. y
.
D. y
.
D. t 25 .
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Thành phố Huế
Trang 3
1
C
2
C
3
C
4
D
16
17
18
C
C
D
Câu 1. Đáp án C.
19
C
12
C
13
B
14
A
15
B
25
B
Dựa vào đồ thị, tính đơn điệu của các hàm số trên 1;1 như sau:
(I) nghịch biến.
(II) đồng biến.
(III) nghịch biến.
(IV) đồng biến trên 1;0 và nghịch biến trên 0;1 .
Câu 2.
Đáp án C.
Dựa vào bảng biến thiên ta có y 0 0 x 2 . Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 .
x 1
x 1
lim y lim
0 và lim y lim
0 nên x 1 không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x 1
x 1 x 4
x 1
x 1 x 4
lim y lim
x
Câu 5.
x
Đáp án C.
TXĐ: D . Ta có
lim
1
x 1
x 1
x
lim
1 nên y 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2
Hàm số nghịch biến trên 1;1 y 0 , x 1;1 và y 0 chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm
3x 2 6x m 1 0 , x 1;1 m 3x 2 6x 1 , x 1;1 m min 3x 2 6x 1
1;1
Xét hàm số f x 3x 6x 1 1 x 1 . Ta có f x 6x 6 f x 0 x 1 .
2
Khi đó f 1 4 , f 1 8 . Suy ra min f x f 1 8 . Do đó m 8 .
1;1
Câu 7.
Đáp án B.
Tập xác định D . Ta có y 3x 2 3 , y 0 x 1 .
Bảng biến thiên:
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Thành phố Huế
Trang 4
Dựa vào BBT ta suy ra :
Hàm số đạt cực đại tại x 1 , giá trị cực đại là 4 .
Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 , giá trị cực tiểu là 0 .
Hàm số nghịch biến trong 1;1 .
Câu 8.
Đáp án B.
Câu 12. Đáp án C.
x 0
Ta có y 4x x 2 m 2 , y 0
y m 1
4
x m y m m 1
Hàm số có ba cực trị khi m 0 .
Khi đó đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là A 0; m 1 , B m ; m 4 m 1 , C m ; m 4 m 1 .
Ta có BC 2 m , AH m 2 m 1 m 1 m 2 (với H là trung điểm BC ).
x
2
x 2 3; 1
Khi đó: f 3
7
3
3
; f 1 ; f 2 1 . Vậy M 1 và m .
6
2
2
Câu 16. Đáp án C.
x 1
Ta có f x 0 x 2 .
x 0
Bảng biến thiên:
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Thành phố Huế
Trang 5
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực đại tại x 2 và cực tiểu tại x 1 .
Câu 17. Đáp án C.
f x 0 2 t 2 t t 1 1;1 .
Khi đó f 1 0 , f 1 2 . Do đó M 2 , m 0 .
Câu 20. Đáp án A.
x 6 k
Ta có y 1 2 cos 2x , y 4sin 2x , y 0 1 2 cos 2x 0
k .
x k
6
k 4sin k 2 2 3 0 . Do đó hàm số đạt cực đại tại x i k k .
6
6
3
Khi đó y
Câu 21. Đáp án B.
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Thành phố Huế
Trang 6
Khi đó hàm số nghịch biến trên
m
m
x 0 . YCBT 0 2 ⇔ m 4 (thỏa).
2
2
Câu 22. Đáp án C.
TXĐ: D \ m . Ta có y
m 1
m 1 0
.
Hàm
số
đồng
biến
trên
1;
m 1.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm g t f t đạt giá trị lớn nhất tại t 15 .
Hoàng Đức Vương (0948.573.074) – BDKT & Luyện thi THPT – Thành phố Huế
Trang 7
Copyright: Tài liệu đại học ©