Xác suất cổ điển 11 - Longiao
XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
• Đònh nghóa cổ điển của xác suất.
• Tính chất của xác suất.
• Khái niệm và tính chất của biến cố độc lập.
Về kó năng:
• Tính thành thạo xác suất của một biến cố.
• Vận dụng các tính chất của xác suất để tính toán một số bài toán.
Thái độ:
• Tự giác, tích cực học tập.
• Sáng tạo trong tư duy.
• Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc, phân tích thực tế có hệ thống.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
• Chuẩn bò của GV: Chuẩn bò các câu hỏi gợi mở, phấn màu và một số đồ dùng khác.
• Chuẩn bò của học sinh: Ôn tập một số kiến thức đã học về tổ hợp. Ôn tập lại bài 1, 2, 3
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
• Đàm thoại gợi mở, đan xen hoạt động nhóm
IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
A. BÀI CŨ:
HOẠT ĐỘNG 1: TIẾP CẬN KHÁI NIỆM
GV: Hỏi trong phiếu học tập.
Câu hỏi 1:
GV: Trong câu hỏi 4, khi chơi “ Bầu – cua – cá – cọp”, biến cố nào sau đây có nhiều khả năng
xảy ra hơn ? Cụ thể ?
a. 1 mặt cua.
b. 2 mặt cua.
c. 3 mặt cua.
GV: Trong các biến cố: a. 75 khả năng, b. 15 khả năng, c. 1 khả năng. Mức độ thường xuyên
xảy ra ở biến cố nào cao nhất ?

là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
HOẠT ĐỘNG 2.1: CỦNG CỐ ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Nhận xét:
•Mức độ thường xuyên của một biến cố
được gọi là xác suất của biến cố đó.
•Việc tính xác suất của biến cố A trong đònh
nghóa trên được quy về việc đếm số kết
quả có thể có của một phép thử và số kết
quả thuận lợi cho A.
Câu hỏi 2:
So sánh n(A) và
( )
n Ω
?
Nhận xét giá trò tỷ số
( )
( )
n A
n Ω
?
Câu hỏi 3: Hỏi trong phiếu học tập
Nêu khái niệm biến cố không thể
và biến cố chắc chắn ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
( )
n(A) n≤ Ω
Luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng 1.
0 P(A) 1Þ £ £
Gợi ý trả lời câu hỏi 2

HOẠT ĐỘNG 2.2: VÍ DỤ MINH HỌA
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Từ bài toán ở câu hỏi 3 (phiếu học tập), trả
lời các câu sau:
Câu hỏi 6:
Xác đònh không gian mẫu ?
Câu hỏi 7:
Xác đònh số biến cố 1 mặt cua xuất hiện ?
và tính xác suất của nó ?
Câu hỏi 8:
Xác đònh số biến cố 2 mặt cua xuất hiện ?
và tính xác suất của nó ?
Câu hỏi 9:
Xác đònh số biến cố 3 mặt cua xuất hiện ?
và tính xác suất của nó ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
( )
n 216Ω =
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
( ) ( )
75
N A 75;P A
216
= =
Gợi ý trả lời câu hỏi 3
( ) ( )
15
N B 15;P B
216
= =

Câu hỏi 1 1:
Hai biến cố xuất hiện 1 mặt cua và 2 mặt cua
thuộc loại biến cố gì ? Giải thích ?
Câu hỏi 12:
Biến cố xung khắc được mở rộng cho 3 biến cố
xuất hiện 1 mặt cua, 2 mặt cua, 3 mặt cua?
Câu hỏi 13:
Tính số biến cố xuất hiện mặt cua trong khi
gieo ?
Tính xác suất xuất hiện mặt cua trong khi gieo ?
Gợi ý trả lời câu hỏi 1
Vì trong mỗi lần gieo (biến cố), không thể
xuất hiện đồng thời 1 mặt cua và 2 mặt cua.
Nên đây là 2 biến cố xung khắc.
Gợi ý trả lời câu hỏi 2
3 biến cố trên là những biến cố xung khắc
(từng đôi).
Gợi ý trả lời câu hỏi 3: Tổng 91 biến cố.
1 mặt cua: 75 biến cố
2 mặt cua: 15 biến cố
3 mặt cua: 1 biến cố
3
Xác suất cổ điển 11 - Longiao
75 15 1
216
+ +
=
??????
HOẠT ĐỘNG 4: CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT
II. TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT

Ψ
là biến cố không xuất hiện mặt cua.
91 125
P( ) 1 P( ) 1
216 216
⇒ Ψ = − Ψ = − =
HOẠT ĐỘNG 5: MỘT SỐ ĐIỂM ĐÁNG CHÚ Ý
Trở lại trò chơi “ Bầu – cua – cá – cọp”, ta thấy nếu đặt cược 1 đồng thì theo luật chơi ta được:
A = 1 mặt cua: trúng 75 đồng
B = 2 mặt cua: trúng 30 đồng
C = 3 mặt cua: trúng 3 đồng
Tổng cộng ta có thể trúng: 108 đồng.
Nếu trong 216 khả năng ta thua 216 – 108 = 108 đồng.
Như vậy, tỉ lệ thắng của ta với người cầm cái sẽ là 1: 1, giống như chơi “tung hứng” đồng tiền 2
mặt.
GV: điều này đúng hay sai ?
Thực chất trong 91 trường hợp ta thắng có đến 125 trường hợp ta thua, tức là thua 125 đồng.
Như vậy tỷ lệ giữa ta và người cầm cái sẽ là 108 / 125, tức là người cầm cái bao giờ cũng được
hưởng lợi gần 20% trong một trò chơi ngỡ là tỷ lệ thắng thua bằng nhau.
Điều này hoàn toàn phù với xác suất
P( )Ψ
và
P( )Ψ
ở trên.
Nếu A và B xung khắc, thì
( ) ( ) ( )
P A B P A P B∪ = +
Hệ quả: Với mọi biến cố A ta có
( )
( )