SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
ĐỀ : 1

ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 11
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1:(4.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 3sin 2 2x  7cos 2x  3  0 .
b) sin x 

1
3





6  3 cos x .

c) 2sin 2 x  (3  3)sin x.cos x  ( 3  1)cos 2 x  1 .
d)

1
1
8
 2
 .
2
cos 2x sin 2x 3

ĐỀ THI HỌC KỲ I LỚP 11
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1:(4.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a) 3cos2 2x  7sin 2x  3  0 .
b) cos x 

1
3





6  3 sin x .

c) 2sin 2 x  (1  3)sin x.cos x  ( 3  1)cos 2 x  1.
d)

1
1

 2 2.
sin 2x cos 2x

Bài 2:(2.0 điểm)
a) Giải phương trình: Cnn 2  A3n  10n  0 .
12



Nội dung
pt  3(1  cos 2x)  7cos 2x  3  0
 cos 2x  0
π kπ
2
/ (k  )
 3cos 2x  7 cos 2x  0/  
7 / x 
cos 2x  (l)
4 2
3

2

3
1
2
sin x  cos x 
2
2
2


x

 k2 /




3/
 tan x  
 x   π  kπ
3


6

sin2x  0
ĐK : 
cos2x  0

2b)

3

0.75

0.25

0.75

0.25

0.75

0.25

1
pt  2cos 2 4x  3cos 4x  2  0/  cos 4x    cos 4x  2(l) /

0.25

0.5

0.5

k

 1 
Tk 1  C x .  2  /  C12k x123k /
x 
3
 220 /
Ycbt  12  3k  3  k  3 /. Vậy hệ số của x 3 là : C12
k
12

12  k

5
 4368
Không gian mẫu   C16
5
5
Gọi A là biến cố thỏa đề bài. Ta có: A  C13
 C10
 C59  C57  C56  1638 /

0.5
0.5


Q

P
N
C

B

E

4b)

Ta có S là điểm chung của (SAB) và (SCD) /. Gọi AB CD  E
Vậy: (SAB) (SCD)  SE /
Ta có S là điểm chung của (SAD) và (SBC), AD//BC
Vậy: (SAD) (SBC)  d với d qua S và song song AD
Gọi AD NP  Q . Ta có M, Q là điểm chung của (SAD) và (MNP)/
Vậy: (SAD) (MNP)  MQ /
Gọi K  SA MQ /. Vậy: K  SA (MNP) /

5

0.5
0.25
0.25
0.5
0.5

S

1d)

Nội dung

pt  3(1  sin 2x)  7sin 2x  3  0
 sin 2x  0
kπ
2
/ (k  )
 3sin 2x  7sin 2x  0/  
7 /x
sin 2x   (l)
2
3

2

3
1
2
cos x  sin x 
2
2
2


x


 k2 /


/
/ (k  )
 tan x  3
 x  π  kπ


3

sin2x  0
ĐK : 
cos2x  0

2b)

3

0.75

0.25

0.75

0.25

0.75

0.25

π


0.5

0.25

0.5

0.5

k

1
Tk 1  C (x ) .   /  C12k x 243k /
x
Ycbt  24  3k  3  k  7 /. Vậy hệ số của x 3 là : C127  792 /
k
12

2 12  k

5
 6188
Không gian mẫu   C17
5
5
5
Gọi A là biến cố thỏa đề bài. Ta có: A  C13
 C11
 C10
 C57  C56  1974 /

B

A

Q

J
K
C

D

L

4b)

Ta có S là điểm chung của (SAD) và (SBC) /. Gọi AD BC  L
Vậy: (SAD) (SBC)  SL /
Ta có S là điểm chung của (SAB) và (SCD), AB//CD
Vậy: (SAB) (SCD)  d với d qua S và song song AB
Gọi AB KJ  Q . Ta có I, Q là điểm chung của (SAB) và (IJK)/
Vậy: (SAB) (IJK)  IQ /
Gọi E  SA IQ /. Vậy: E  SA (IJK) /

5

0.5
0.25
0.25
0.5