KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI
MÔN TOÁN 11 - THỜI GIAN: 90 PHÚT
Cấp độ

Nhận biết
40%

Tên chủ đề
Chủ đề 1
Bài 1a,
Chương I.
Giải pt bậc 2
Hs lương giác đối với 1 hs
LG
Số câu: 03
Số điểm: 2,5đ
Chủ đề 2
Chương II:
Tổ hợp – xác
suất

Số câu: 01
Số điểm:1đ
Bài 2a,
Thành lập số

Số câu: 04
Số điểm: 3,0đ
Chủ đề 3
Chương I:
Các phép biến

câu:4
Tổng số
điểm:4,5đ
Chiếm45%

Thông hiểu
40%
Bài 1b,
Giải pt bậc
nhất đối với
sinx và cosx

Vận dụng
Cấp độ thấp
Bài 1c,
Giải pt LG
khác

Số câu: 01
Số câu: 01
Số điểm: 1đ
Số điểm:0.5đ
Bài 2b,
Tính xác suất
Bài 3: Tìm hệ
số trong kt
Niuton
Số câu: 02
Số điểm: 1,5đ


Số câu: 0,5
Số điểm: 0,5đ
Tổng số
câu:1,5
Tổng số
điểm:1đ
Chiếm 10%

Số câu: 03
Số điểm: 3,5đ
Tổng số
câu:11
Tổng số
điểm:10


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC

Môn: Toán - Khối 11
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề)

Bài I (2,5 điểm): Giải các phương trình sau:
a)

3 cos x  sin x  1



ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN HKI KHỐI 11
Bài

Ý́
1

I

(1đ)

Yêu cầu cần đạt

(1đ)



0,25



 k 2 ; x    k 2 , k  Z
6
2

0,25

 2 sin 2 2 x  5 sin 2 x  3  0  (sin 2 x  1)(2 sin 2 x  3)  0

0,25

6
6
3
  
 
x    k 2

x  6  k 2


6 3
 cos(x  )  cos  

,k Z


6
3  

x     k 2
x    k 2
3
2

 6
3 cos x  sin x  1 

Vâyphuong trình đã chocó nghiêm là : x 

2

 4 tan 3 x  tan x(1  tan 2 x)  (1  tan 2 x)  0  3 tan 3 x  tan 2 x  tan x  1  0
3

 (tan x  1)(3 tan 2 x  2 tan x  1)  0  tan x  1  x 
(3 tan

2 x  2 tan x  1  0, x    k , k  Z )
2

Vậy pt đã cho có nghiệm: x 
II.

1
(1đ)

2

Gọi

số

tự

nhiên

có


4


Chọn a có 4 cách

0,25

Mỗi cách chọn a có A42 cách chọn bc

0,25

Vậy có 4. A42 =48(số thỏa mãn yêu cầu)

0,25

Theo 1) ta có: n(Ω) = 48


(0,5đ) Gọi B là biến cố: “Lấy được số chẵn chia hết cho 3”
Các bộ gồm 3 chữ số có tổng các chữ số chia hết cho 3, trong đó có ít
nhất 1 số chẵn được lập từ A là: (0;1;2), (0;2;4), (1;2;3),(2;3;4)

0,25

Các số thỏa mãn yêu cầu được lập từ bộ số (0;1;2) là: 210; 120;
102  có 3 số
Có 2.2.1=4 số thỏa mãn yêu cầu được lập từ bộ số (0;2;4)
Có 1.2.1=2 số thỏa mãn yêu cầu được lập từ bộ số (1;2;3)
Có 2.2.1 =4số thỏa mãn yêu cầu được lập từ bộ số (2;3;4)
Vậy có: 3+4+2+4=13(số thỏa mãn yêu cầu)  n( B)  13
Vậy xác xuất lấy được số chãn chia hết cho 3 là: p(B)=
III


(0,5đ) Tk+1= C10k ( 5 x)10k .(3 2 ) k  C10k .( 5 )10k (3 2 ) k .x10k , k  N, 0  k  10
Hệ số của số hạng thứ k+1 là: a k 1  C10k .( 5 )10k (3 2 ) k

0,25

Để ak+1 là số nguyên thì:

Với k=0  a1  C100 ( 5 )10 (3 2 ) 0  55  3125  N

0,25

Với k=6
Vậy hệ số là số nguyên trong khai triển đã cho là: a1 =3125, a7 =21000
IV

1
(1đ)

(d’) là ảnh của (d) qua phép vị tự nên (d’) // (d) hoặc (d’) trùng với
(d’)  pt (d’) có dạng: 2x+3y+m=0

0,25


Ta có: B(1;1)  (d )
0,25

x  1  0
x  1
V( A,3) ( B)  B' ( x; y )  AB'  3 AB  

2b)
(1đ)

0,5
Vậy giao điểm của EM với mặt phẳng (SBD) là điểm I1

2c)
(1,5đ)

0,25

M  ( )  ( ABCD) 
  ( )  ( ABCD)  NP, ( M  NP // AD, P  AB, N  DC)
( ) // AD  ( ABCD)
M  ( )  ( SAC) 
  ( )  ( SAC)  MQ, ( MQ // SO, Q  SA)
( ) // SO  ( SAC)

0,25

Q  ( )  ( SAD) 
  ( )  ( SAD)  QH , (QH // AD, H  SD)
( ) // AD  ( SAD)

0,25

( )  ( SDC)  HN

0,25



Trong(SAC),ta có MQ// SO nên
Trong (SAD), HQ//AD 

AQ AM

 k  AQ  ka
AS
AO

SH SQ

, SA  SD  SH  SQ  HD  QA
SD SA

AC


HD  QA


SAˆ P  SDˆ C , (SAB  SCD)  QAP  HDN(c  g  c)  HN  QP

DN  AP( PN // AD)


Trong hình thang HNPQ, kẻ HI  NP=I

0,25



B

M
O
D

N

C