Đề cương Ôn tập HK 1 Trường THPT Hai Bà Trưng, Huế

Năm học 2017 - 2018

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN TOÁN – LỚP 10
CHỦ ĐỀ 1. MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
b) Hãy trả lời câu hỏi này!
c) x  2  3 .
d) 2  3  0 .
e) Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
A. 3 .
B. 2 .
C. 4 .
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A.

3 là một số vô tỉ.

D. 5 .

B. 2 là một số nguyên tố.

C. Năm 2017 là năm nhuận.
D. 1  2  3 .
Câu 3. Phủ định của mệnh đề: “ 2017 không phải là số nguyên tố” là mệnh đề nào sau đây?
A. 2017 là số nguyên tố.
B. 2017 là hợp số.
C. 2017 là một số tự nhiên.

C. 3 .

D. 5 .

Câu 7. Cho tập A  x  | 2  x  x2  3x  4  0 . Hỏi tập A có tất cả bao nhiêu tập con?
A. 8 .



B. 4 .

C. 2 .



D. 7 .

Câu 8. Cho tập A  x  | m  2  x2  2  m  2  x  m  3  0, m   . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên
của m thuộc 
 2017; 2017  để tập A có đúng 4 tập con?
A. 2015 .

B. 2016 .

C. 2017 .

D. 4034 .

C. 1; 2; 3; 8 .



Đề cương Ôn tập HK 1 Trường THPT Hai Bà Trưng, Huế
A. X   0;   .

B. X   ; 0  .



Năm học 2017 - 2018

C. X   ; 1 .





D.  1;   .



Câu 13. Cho hai tập hợp A  x  | x  1  3 và B  x  | x  2  5 . Tìm A  B .
A. A  B   3; 4  .

B. A  B   .

C. A  B   ; 7     2;   .

D. A  B   ; 7    3;   .

Câu 14. Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 17 bạn được công

Câu 16. Cho tập A  x  | x  a  2 và B   2; 5 . Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của a để
A  B   là nửa khoảng  m; n . Tính S  n  2m .

A. S  1 .
B. S  1 .
C. S  10 .
D. S  10 .
Câu 17. Độ cao của một ngọn núi là h  1372,543 m  0,1 m . Viết số quy tròn của số 1372,543 .
A. 1372,5 .

C. 1372,54 .

B. 1373 .

D. 1370 .

CHỦ ĐỀ 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
Câu 18. Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ?
x
A. y  2
.
x 1

Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số y 
A. D   ; 4  \1 .

2x2
C. y 
.
x1

C. D   1; 4  .

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

C.

D.  1; 4  \1 .

x3
xác định trên 0;1 .
x  2m  1

1
 m  1.
2

Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y 

D. y  3x3  2 x  3 .

x 2

D. m  1 .

có tập xác định là  .

A. không tồn tại m .

x 2  2mx  1
B. m  1;1 .


x3  2 x
B. y 
.
x

C. y  x3  3x  5 .

D. y  x3  5x .

Câu 24. Trong các hàm số: y  x3  x , y  2 x  1 , y  1  x  1  x có bao nhiêu hàm số lẻ?
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 25. Cho hàm số y  f  x  là hàm số chẵn trên  . Điểm M  2; 4  thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y  f  x  ?
B. B  2; 4  .

A. A  2; 4  .
Câu 26. Cho

hàm

số


B. P  7; 7 .

D. P  7 .

C. P không tồn tại.

Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f  x   x2   m  1 x  2 nghịch biến trên  1; 2  .
A. m  3 .
Câu 28. Đồ thị hàm số y 
A. M  1; 2  .

B. 1  m  2 .

m  1
D. 
.
m  2

C. m  3 .

3x  1  x  1
đi qua điểm nào sau đây?
x2

B. N  2;1 .

C. P  0; 1 .

D. Q  1; 2  .



3
.
2

D.

3
.
4

Câu 32. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M  1; 4  và vuông góc với đường thẳng  d  :
1
y   x  2.
2
A. A. y  2x  6 .

B. y  2x  6 .

C. y  2x  6 .

D. y  2x  6 .

Câu 33. Xác định hàm số bậc nhất y  ax  b , biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm M  1; 3  và

N  1; 2  .
1
5
A. y   x  .
2

Đề cương Ôn tập HK 1 Trường THPT Hai Bà Trưng, Huế

Năm học 2017 - 2018

Câu 35. Gọi A , B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số bậc nhất y  ax  b  a , b  0  với trục tung
và trục hoành. Biết rằng OAB vuông cân. Tìm a.
A. a  2 .
B. a  1 .

C. a  1 .

D. a  1 .

C. m  1 .

3
D. m   .
2

Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng  d1  : y  2x  1 ,  d2  : y  8  x và

 d  : y   3  2m x  2 đồng quy.
3

B. m 

A. m  1 .

1
.


x
O

A.

x

x

O

O

. B.

.

C.

.

D.

.

Câu 39. ĐTìm trục đối xứng của đồ thị hàm số y  2x2  x  3.
A. x 

1

2
.
5

2
D. x   .
5

Câu 41. Cho hàm số y  x2  2x  1 . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng x  1 .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 .

B. Hàm số không chẵn, không lẻ.

D. Đồ thị hàm số nhận I  1; 4  làm đỉnh.

5 1
Câu 42. Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh I  ;  và đi qua điểm A  1; 4  ?
2 2
1
A. y  x2  5x  8 .
B. y  x2  5x .
C. y  2x2  10x  12 . D. y  2 x2  5x  .
2

Câu 43. Biết parabol  P  : y  ax2  bx  c đi qua hai điểm M  1; 3  , N 1; 3  và có trục đối xứng là
đường thẳng x  3 . Tìm tọa độ giao điểm của  P  với trục tung.



Đề cương Ôn tập HK 1 Trường THPT Hai Bà Trưng, Huế

Năm học 2017 - 2018

Câu 45. Tìm hàm số bậc hai y  ax2  bx  c biết rằng đồ thị của nó đi qua ba điểm A  3; 2  , B  1; 4 
và C 1; 2  .
3
11
3
5
5
A. y   x2  2 x  . B. y   x2  x  .
4
4
4
2
4

5
9
C. y   x2  3x  .
4
4

Câu 46. Cho hàm số bậc hai y  ax2  bx  c có đồ thị là parabol

P .

D. y  x2  3x  2 .
Biết rằng


B. f  2   12 .

C. f  2   19 .

D. f  2   18 .

Câu 49. Xác định hàm số bậc hai y  ax2  bx  c  a  0  biết rằng đồ thị của nó là một parabol  P  có
đỉnh I  0; 1 và tiếp xúc với đường thẳng y  4x  1 .
A. y  2 x2  1 .
Câu 50. Có

bao

B. y  2x2  1 .
nhiêu

điểm

trong

mặt

C. y  8x2  1 .
phẳng

tọa

độ



B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 53. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d : y   2m  1 x  m cắt parabol

P :

y  x2  x  1 tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía đối với trục tung?
A. m  3 .

B. m  1 .

C. m  1 .

D. không tồn tại m .

Câu 54. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng  d  : y  mx cắt
parabol  P  : y  x2  2x  3 tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng
AB thuộc đường thẳng    : y  x  3 . Tính tổng các phần tử của S .

A. 2 .
B. 1 .
C. 5 .
Câu 55. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ?

Team Huế sưu tầm và giới thiệu

2

đúng?

A. a  0 , b  0 , c  0 .

B. a  0 , b  0 , c  0 .

C. a  0 , b  0 , c  0 .

D. a  0 , b  0 , c  0 .

Câu 58. Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  4x  3 trên đoạn 0; 3  là
2

A. 1 .
B. 0 .
C. 3 .
D. 5 .
Câu 59. Để đo chiều cao h của cổng có hình dạng parabol ở trường Đại học Bách khoa Hà Nội (xem
hình vẽ), người ta tiến hành đo khoảng cách L giữa hai chân cổng được L  9 m . Người ta cũng thấy
nếu mình đứng cách chân cổng gần nhất là 0, 5 m thì đầu anh ta chạm vào cổng. Biết rằng người đo
cổng cao 1,6 m . Hãy tính chiều cao h của cổng parabol?

A. h 

648
m.
85


A. 144 m/s.
B. 243 m/s.
C. 27 m/s.
D. 36 m/s.
CHỦ ĐỀ III. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1
Câu 61. Tìm số nghiệm của phương trình 2 x 
 x2 
.
x1
x1
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 3 .

Câu 62. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình mx  2  2m x  4m vô nghiệm?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. vô số.
2

Câu 62. Với giá trị nào của m thì phương trình mx2  2  m  2  x  m  3  0 có 2 nghiệm phân biệt?
A. m  4 .


.
16

B. M 

41
.
64

C. M 

B. 1.

D. M 

81
.
64

x  1  x  3.

Câu 65. Tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình
A. 0.

57
.
16

C. 2.



Câu 68. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2  2x  3  m  0 có nghiệm x  0; 4  .
A. m   ; 5 .

B. m  
 4; 3 .

C. m  
 4; 5 .

D. m   3;   .

Câu 69. Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình  x  1 x  3   3 x2  4x  5  2  0.
A. 17 .

B. 4 .

C. 16 .

D. 8 .

Câu 70. Với giá trị nào của tham số m để phương trình x  2  m  1 x  m2  3m  4  0 có hai
2

nghiệm phân biệt thỏa mãn x12  x22  20?
A. m  4 hoặc m  3. B. m  4

C. m  3.

D. m  3.

Năm học 2017 - 2018

25
25
B. m   .
C. m  0.
D. m  3.
.
8
4
Câu 74. Để giải phương trình x  2  2 x  3 (1) . Một học sinh giải theo các bước sau:

A. m  

Bước 1: Bình phương hai vế: (1)  x2  4x  4  4x2  12x  9 (2) .
Bước 2: (2)  3x2  8x  5  0 (3) .

x  1
Bước 3: (3)  
.
x  5

3
Bước 4: Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x1  1 và x2 

5
.
3

Biết bài giải sai, và bài giải trên sai bắt đầu từ bước nào?


D. 50 2cm2 .

C. 50 5cm2 .

Câu 77. Khi phương trình x2   m  1 x  2m  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 . Tìm hệ thức giữa x1 , x2 độc
lập đối với m.
A. 2x1x2  ( x1  x2 )  5. B. x1x2  2( x1  x2 )  5.

C. x1x2  2( x1  x2 )  5. D. 2x1x2  ( x1  x2 )  5.

Câu 78. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2   m  1 x   m  3   0 có hai nghiệm phân
biệt x1 , x2 thỏa mãn x12  x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m  0.

B. m  2.

C. m  2.



D. m  7.



Câu 79. Tìm giá trị của m để hai phương trình x  2  0 và m x  3x  2  m2 x  2  0 tương
đương?
A. m  1.

B. m  1.

3x  4 y  1
.
Câu 82. Tìm nghiệm của hệ phương trình 
2
x

5
y

3


Team Huế sưu tầm và giới thiệu

Trang 8/13


Đề cương Ôn tập HK 1 Trường THPT Hai Bà Trưng, Huế

 17
7 
A.  ;   .
 23 23 

 17 7 
B.   ;  .
 23 23 

Năm học 2017 - 2018



B.  1; 2;1 .

D.  1; 2; 1 .

C.  1; 2; 1 .

x  y  5

Câu 86. Gọi x0 , y0 là nghiệm của hệ phương trình  2
. Tính A  2x0  4 y0 .
2
x

3
xy

2
y

40


A. 16.
B. 18.
C. 20.
D. 14.
Câu 87. Một đoàn xe tải chở 290 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe có 57 chiếc gồm
3 loại: xe chở 3 tấn, xe chở 5 tấn và xe chở 7,5 tấn. Nếu dùng tất cả xe chở 7,5 tấn chở ba chuyến thì
được số xi măng bằng tổng số xi măng do xe 5 tấn chở ba chuyến và xe 3 tấn chở hai chuyến. Tìm số

  
 
  
 
C. 2 MA  MB  3MC  2CA  CB.
D. 2 MA  MB  3MC  2CB  CA.
  
Câu 91. Cho tam giác ABC . Có bao nhiêu điểm M thỏa mãn điều kiện MA  MB  MC  1?
A. 1.
B. 2.
Câu 92. Cho hình bình hành
    
MA  5MB  MC  MD  0 .
A. M là trung điểm của OB.
C. M trùng B.

ABCD

C. 0.
tâm O .

Tìm

vị

D. Vô số.
trí điểm M thỏa

mãn


3
3
3
3
3
3
3
3
 1 
Câu 95. Cho tam giác ABC , N là điểm xác định bởi CN  BC và G là trọng tâm của tam giác ABC .
2



Phân tích AC theo hai vectơ AG và AN .
 2  1 
 4  1 
 3  1 
 3  1 
A. AC  AC  AN. B. AC  AC  AN. C. AC  AC  AN. D. AC  AC  AN.
3
2
3
2
4
2
4
2
   
Câu 96. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đặt AB  a , AD  b . Gọi G là trọng tâm tam giác OCD .

B. 3a  b và  a  100b.
2
2
2



1
1 1
1 
C. a  2b và a  b.
D.  a  b và a  2b.
2
2
2
2


Câu 98. Cho tam giác ABC có trung tuyến AD . Các điểm M , N , P thỏa mãn AB  2 AM ,




AC  4 AN và AP  kAD . Tìm k để ba điểm M , N , P thẳng hàng.
1
1
1
1
A. k  .
B. k  .

3

D.

a 3
.
3

 
Câu 102. Cho tam giác ABCD có AC  2a, BD  a. Hỏi giá trị AC  BD bằng bao nhiêu ?
A. 3a.

B. a 3.

C. a 5.

D. 5a.

Câu 103. Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và điểm M di động trên đường thẳng AB. Tính độ dài
  
nhỏ nhất của vectơ MA  MB  MC.

a 3
a
.
C. .
D.
2
2



độ

C. D  1; 4  .

Oxy ,

cho

ABC

D. D  3; 4  .
với

trọng

tâm

G.

Biết

rằng

A  1; 4  ; B  2; 5  ; G  0;7  . Hỏi tọa độ đỉnh C là cặp số nào ?

Team Huế sưu tầm và giới thiệu

Trang 10/13


D. 2; 2 .

Câu 108. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1; 3  ; B  1; 2  ; C 1; 5  . Tìm tọa độ D trên
trục Ox sao cho ABCD là hình thang có hai đáy AB và CD.
A.  1; 0  .

B.  0; 1 .

C.  1; 0  .

D.Không tồn tại điểm D.

Câu 109. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2; 3  ; B  4;7  . Tìm tọa độ điểm M thuộc
trục Oy để ba điểm A, B, M thẳng hàng.

1 
A. M  ; 0  .
3 

 4
B. M  0;  .
 3

4 
C. M  ; 0  .
3 

B. 5.

C.


Câu 112. Tìm tất các các giá trị của m để ba điểm A  2; 3  ; B  3; 4  ; C  m  1; 2  thẳng hàng.
A. 2.

B. 4.

C. 1.
D. 3.
  
Câu 113. Cho A  2; 1 ; B  1; 3  ; C  m  1; n  2  . Nếu 2 AB  3 AC  0 thì ta có hệ thức nào sau đây
đúng?
A. 2m  n  5  0.
B. 3m  3n  4  0.
C. m  2n  5  0.
D. 2m  n  5  0.



 
Câu 114. Cho vectơ a   2;1 và b   1; 3  . Biết c   m; n  cùng phương với 2a  3b, tính m  n.
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 115. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có
A  1; 2  , B  2; 3  , C  1; 2  sao cho SABN  3SANC .

1 3
A.  ;  .
4 4

Câu 118. Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào dưới đây đúng?

Team Huế sưu tầm và giới thiệu

Trang 11/13


Đề cương Ôn tập HK 1 Trường THPT Hai Bà Trưng, Huế

Năm học 2017 - 2018

 AB
C
B. tan 
 cot . C. sin  A  B   sin C. D. cos  B  C   cos A.

2
 2 

  

 
 
Câu 119. Cho a , b  0 có vectơ a  2b vuông góc với 5a  4b và a  b . Khẳng định nào sau đây
A. tan  A  B   tan C.






 

 

C. 

B. 2.

A. 2.

Câu 121. Cho tan   2. Tính B 
A. B 

3



2 1

sin   cos 
.
sin   3cos3   2 sin 

B. B 

D.

a2

3 2 1

8 2 1
 
Câu 122. Cho tam giác ABC đều cạnh a , trọng tâm G. Tính BC.CG.
A.

38 2

.

2 5
.
5

.

C.

a2
.
2

.

D. B 

D. 

3 2 1
8 2 1


9
A. .
B. .
C. 9.
D. .
2
2
4
 
Câu 125. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính AC.CB.
A. 

C. a2 .

D.

a2
.
2

Câu 126. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A 1; 3  , B  2; 2  , C  3;1 . Tính cosin
góc A của tam giác ABC.
1
.
A.
17

B.

2


A.  0;1 .

B.  1;1 .

Team Huế sưu tầm và giới thiệu

C. C  1; 1 .

D. C  0; 1 .

Trang 12/13


Đề cương Ôn tập HK 1 Trường THPT Hai Bà Trưng, Huế

Năm học 2017 - 2018

Câu 129. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A  2; 5 , B  5; 4 ,C  3; 2 . Tìm bán
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?

4 3
5 2
B. 3 2.
C.
D. 2 3.
.
.
3
2

9

Trang 13/13