SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VĨNH LONG

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: TOÁN 12 - THPT
Thời gian làm bài: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8,0 điểm)
Câu 1.

Câu 2.

Cho hàm số f (x ) đồng biến trên tập số thực  . Với mọi x1 , x2 thuộc  thì
A. f  x1   f  x2  .

B. x 1  x 2  f  x1   f  x2  .

C. f  x1   f  x2  .

D. x1  x2  f  x1   f  x2  .

Tìm m để hàm số y 
A. m   2;0  .

Câu 3.

x 1
đồng biến trên khoảng (2; ) .
xm
B. m   ; 2  .
C. m   1;   .

Câu 5.

B.  2  m  2 .

Hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
A. y   x 4  2 x 2  1 .
B. y  x 4  2 x 2  1 .

C. m  2 .

D. m   2 .

C. y  2 x 4  4 x 2  1 .

D. y  x 4  2 x 2  1 .

Câu 6.

Đường thẳng nối điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  x  m đi qua điểm
M (3; 1) khi m bằng bao nhiêu?
A. m  1 .
B. m  2 .
C. m  0 .
D. m  1 .

Câu 7.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1, 2  đạt tại x  x0 . Giá trị x0 bằng
A. 1 .
B. 1.



2

.

D. 1 


2

.

x


Câu 10. Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa là 60 hành khách. Một chuyến xe buýt chở x hành
2

x 

khách thì giá tiền cho mỗi hành khách là  3   (nghìn đồng). Một chuyến xe buýt thu được
40 

lợi nhuận cao nhất:
A. bằng 135 (nghìn đồng).
B. bằng 160 (nghìn đồng).
C. khi có 45 hành khách.
D. khi có 60 hành khách.



ax  1
có phương trình tiệm cận đứng là x  2 , phương trình tiệm
xb
cận ngang là y  3 . Khi đó a  b bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 1 .

Câu 13. Biết rằng đồ thị hàm số y 

Câu 14. Trong các hình dưới đây, hình nào là đồ thị hàm số y 

2 x 1
?
x 3

y

y

2

2
1

3

1


x

O

C.

D.

3

Câu 15. Bảng biến thiên dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D sau đây?
x

1
+
x  2
x2
y'
+
+
A. f  x  
.
B. f  x  
.
x 1
x 1
1
+


nhất bằng  .
3
3
D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

3
0
1

+



x4
 2 x2  1?
4

Câu 17. Trong các hình dưới đây, hình nào là đồ thị hàm số y  

y

y

2

hình bên. Khẳng

1



C.

y
3

1

1

x

O

x

2

2
1

.

.

D.

Câu 18. Cho biểu thức P  4 x 5 , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?
4
5

   bằng
 27 
B. K  108 .

Câu 20. Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép
với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền
T gần với số tiền nào nhất trong các số sau ?
A. 635000 .
B. 643000 .
C. 613000 .
D. 535000 .
1

Câu 21. Tìm tập xác định D của hàm số y   x 2  2 x  3 5 .
A. D   1;3  .

B. D   \ 1;3 .

C. D   .

D. D   ; 1   3;   .
2

Câu 22. Giải phương trình y  0 biết y  e x  x .
1 3
.
3
1 3
1 3
C. x 

x 


Câu 24. Cho ba số thực dương a , b , c khác 1 . Đồ thị các hàm số y  a x , y  b x , y  c x được cho
trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y
y = bx y = c x
y = ax
.
A. c  a  b .
B. a  b  c .
C. b  c  a .
D. a  c  b .
1

Câu 25. Tìm tập xác định D của hàm số y  log  x  5  .

x

O

A. D   ;1  5;   .

B. D  1;5  .

C. D   5;   .

D. D   5;   .

Câu 26. Đạo hàm của hàm số log 3  x 2  2 x  1 là

A. x  2 .
B. x  2 .

C. m  4 .

D. m  4 .

C. x  1 .

D. x  1 .

Câu 29. Phương trình log 22 x  5 log 2 x  4  0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Khi đó tích x1.x2 bằng
A. 32.
B. 22.
C. 36.
D. 16.
3

3

3

Câu 30. Tích tất cả các nghiệm thực của phương trình  9 x  3   3x  9    9 x  3x  12  bằng
A. 1.

B.

1
.
2

D. 1009 mặt.


Câu 35. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên  SAB  là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S . ABCD bằng
a3
a3 3
a3 3
A. VS . ABCD 
.
B. VS . ABCD 
.
C. VS . ABCD 
.
D. VS . ABCD  a 3 3 .
3
6
2
Câu 36. Cho tứ diện đều ABCD . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  bằng 6 . Tính thể tích

V của tứ diện ABCD .
A. V  27 3 .

B. V 

27 3
.
2

C. V 


C. 30 .

D. 16 .

Câu 39. Một hình lập phương có diện tích toàn phần (tổng diện tích của 6 mặt) bằng 24a2 . Tính thể tích
V của khối lập phương đó.
A. V  64a3 .
B. V  8a3 .
C. V  6 6a 3 .
D. V  48 6 a 3 .
Câu 40. Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình chữ nhật, biết MN  a , MQ  2a ; hai mặt
phẳng  SMN  và  SMQ  cùng vuông góc với mặt phẳng  MNPQ  ; góc giữa đường thẳng SN
và mặt phẳng  MNPQ  bằng 60 . Khi đó, tính theo a khoảng cách d giữa hai đường thẳng

SP và NQ .
A. d 

93a
.
62

B. d 

2 57 a
.
19

C. d 



2.C
12.A
22.B
32.A

3.C
13.B
23.D
33.B

4.C
14.A
24.D
34.C

5.D
15.C
25.C
35.A

6.A
16.B
26.C
36.A

Trang 6/6

7.B
17.D