Ths Cao Đình Tới 0986358689

/>
Tớ
i

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
Môn thi: Toán 12 (Trắc nghiệm 4 lựa chọn)
TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH
(Đề thi gồm 50 câu / 5 trang)
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 121

Câu 1. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 tại điểm M (2; 4) là:
A. y = 9x − 14
B. y = −9x − 2
C. y = 9x − 8
D. y = −9x + 14
√
Câu 2. Tìm đạo hàm của hàm số y = ln(x + x2 + 1).
1
1
1
1
√
√
A. y = √
B. y = √
C. y =
D. y =

D = (∞; 1)

ao

Câu 6. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông và diện tích xung quang là 4π. Tính thể tích của
khối trụ.
A. V = 3π
B. V = π
C. V = 4π
D. V = 2π

Th
sC

Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x3 − 3x2 + 2 − m = 0 có 3 nghiệm
phân biệt.
A. m < −2
B. −2 < m < 2
C. m > 2
D. m = 2 và m = −2
√
Câu 8. Cho hàm số y = x2 ln(x + x2 + 3). Giá trị của y (1) là:
5
4 + ln 3
4 ln 3 + 1
A.
B. 2 ln 3
C.
D.
2


Câu 11. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau và AB = AC = AD = a. Khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) là:
a
a
a
2a
A. √
B. √
C.
D.
3
3
3
2
Câu 12. Năm 1992, người ta biết số p = 2756839 − 1 là số nguyên tố. Hỏi nếu viết số p trong hệ thập phân thì
số nguyên tố p có bao nhiêu chữ số?
A. 227835
B. 227831
C. 227829
D. 227832
Luyện thi đại học khu vực Hà Nội

1

Đề thi được soạn lại bằng LATEX


Ths Cao Đình Tới 0986358689
/>Câu 13. Cho hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh đều bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp là:

B. V = a 2
C. V = 2a3
D. V = 3a3
Câu 16. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x2 .e−x trên đoạn [1; 3] .
4
2
A. min y = 0
B. min y = 2
C. min y =
e
e

D.

min y =

6
e3

Đì
nh

Câu 17. Cho hình chóp S.ABC có các cạnh bên tạo với đáy một góc 600 và độ dài các cạnh đáy là 3, 4, 5. Thể
tích khối
√
√
√ chóp S.ABC là:
B. V = 6 2
C. V = 6 6
D. V = 9

hình thức và lãi suất như vậy. Hỏi sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền gần
với kết quả nào nhất?
A. 239 triệu đồng
B. 230 triệu đồng
C. 243 triệu đồng
D. 236 triệu đồng
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có SA = 10 và SA tạo với đáy ABC một góc 600 , độ dài cạnh của đáy lần
lượt là 3,
√ S.ABC.
√
√4, 5. Tính thể tích khối chóp
A. V = 15 3
B. V = 5 3
C. V = 15
D. V = 10 3
Câu 22. Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Việt Nam là 1, 07%. Năm 2016, dân số của Việt Nam là 93422000
người. hỏi với tỷ lệ tăng dân số như vậy thì năm 2026 dân số Việt Nam gần với kết quả nào nhất?
A. 115 triệu người
B. 118 triệu người
C. 122 triệu người
D. 120 triệu người
Câu 23. Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 + 2x)ex .
A. y = (x2 + 2x)ex
(2x + 2)ex
C. y =
ln 2

Luyện thi đại học khu vực Hà Nội

2

VAM N C B
là:
V
1
1
3
1
A.
B.
C.
D.
8
4
8
3
Câu 26. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 là:
A. M (1; 0)
B. M (−1; 4)
C. M (1; −4)

D.

M (−1; −4)

2x − 1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
− 3x + 2
B. 1
C. 3


3
2
4
3

ao

Câu 29. Cho hàm số y = x ln x. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có cực đại và cực tiểu
B. Hàm số không có cực trị
C. Hàm số có 1 cực tiểu
D. Hàm số có 1 cực đại

Th
sC

Câu 30. Đặt log7 12 = a, log12 24 = b. Hãy biểu diễn log54 168 theo a và b.
ab + 1
ab − 1
ab − 1
B.
C.
A.
8a + 5b
a(8 − 5b)
a(5 − 8b)

D.

ab + 1


I(2; 1)

√

3

có tập xác định là R.
D. −1 < m < 0

2x − 1
nhận I làm tâm đối xứng. Tọa độ điểm I là:
x+1
B. I(−1; −1)
C. I(−1; −2)

D.

I(−1; 2)

Câu 35. Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 1. Hàm số này
A. Đồng biến trên (−∞; 0)
B. Luôn đồng biến trên R
C. Không có cực trị
D. Nghịch biến trên từng khoảng (−∞; −1) và (0; 1)
Luyện thi đại học khu vực Hà Nội

3

Đề thi được soạn lại bằng LATEX

.
VSABCD
1
D.
4

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SC. Tính tỉ lệ
A.

3
8

B.

1
2

C.

√

√

B. 3 −2 < 5 −4
D. 2300 > 3200

Đì
nh

Câu 39. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

C. y = −x3 + 3x − 2
D. y = x3 − 3x2 + 6x − 4
Câu 43. Tập xác định của hàm số y = (x − x2 )
A. R
B. D = (0; 1)

√

3

là:
C.

D = (1; +∞)

D.

(−∞; 0)

Th
sC

Câu 44. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4a2 , diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính bằng
a. Tính thể tích khối trụ.
A. V = 8a3
B. V = 10a3
C. V = 4a3
D. V = 6a3
Câu 45. Cho hàm số y =
A.

B. V = πa
C. V =
D. V = πa3
2
3
2
3

Câu 48. Trong các hình hộp chữ nhật có thể tích bằng 8. Giá trị nhỏ nhất của tổng độ dài ba cạnh xuất phát từ
một đỉnh là:
A. 4
B. 6
C. 10
D. 7
Luyện thi đại học khu vực Hà Nội

4

Đề thi được soạn lại bằng LATEX


Ths Cao Đình Tới 0986358689
/>Câu 49. Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:
A. 8
B. 4
C. 2
D. 6
Câu 50. Tập nghiệm của bất phương trình: 4x − 6.2x + 8 < 0 là:
A. S = (1; 2)
B. S = (0; 1)


Câu 10. D.

Câu 19. A.

Câu 28. A.

Câu 37. D.

Câu 2. B.

Câu 11. A.

Câu 20. A.

Câu 29. C.

Câu 38. A.

Câu 3. A.

Câu 12. D.

Câu 21. D.

Câu 30. B.

Câu 39. A.

Câu 4. A.


Câu 8. D.

Câu 17. A.

Câu 26. B.

Câu 35. D.

Câu 9. A.

Câu 18. C.

Câu 27. C.

Câu 47. C.

Câu 40. C.
Câu 41. B.

Câu 48. B.

Câu 42. C.
Câu 43. B.

Câu 49. D.

Đì
nh