SỞ GD&ĐT THANH HÓA
Trường THPT Lê Văn Hưu

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
Năm học 2017 - 2018
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút

Phần 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5 điểm)
Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. "  x ��, x 2  1  0"
B. “Mọi tứ giác có hai đường chéo vuông góc đều là hình thoi”
C. "  x ��, x 2  1 �0"
D. “Mọi hình thoi đều có hai đường chéo vuông góc”
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(1) 3 là số hữu tỉ.
(4) x ��, ( x  1) 2  0
(2)   3,14
(5) n  �, n n 2
(3) x ��, x 2  x  1  0
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 3. Cho tập hợp A   1; 2;3; 4 . Số tập con gồm 2 phần tử của A là:
A. 4
B. 8
C. 6
D. 10
 x �,1 x 5 . Khi đó A �B là
Câu 4. Cho tập A  (2;3) và tập B Σ�


�x 2  4 x khi x � 1
�
2 x  1 khi  1  x �3 .
Câu 8. Cho hàm số y  f ( x)  �
�
 x  6 khi x  3
�

Tính giá trị của biểu thức A  f (2)  f (1)  f (1)  f (2)  f (3)  f (4)
A. A  4
B. A  63
C. A  2
D. A  8
2
Câu 9. Parabol y  x  ax  b có đỉnh I (2;  2) .Khi đó giá trị của a  2b là
A. a  2b  0
B. a  2b  8
C. a  2b  2
D. a  2b  4
2
Câu 10. Cho hàm số y  ax  bx  c có đồ thị
như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a  0, b  0, c  0
B. a  0, b  0, c  0
C. a  0, b  0, c  0
D. a  0, b  0, c  0
2

-5

C. m � 7; �
D. m � �;7 
A. m   2; m  

2 x  x 2  x  2 là
B. X   1
C. X   2

Câu 14. Tập nghiệm của phương trình
A. X   1; 2

D. �

�x  y  z  5
�
Câu 15. Hệ phương trình �2 x  y  z  8 có nghiệm  x; y; z  .
�
3x  2 z  5  0
�
Tính giá trị của biểu thức P  3 x 2  2 y 2  z 2
A. P 11
B. P   61
C. P  11
D. P  61
ur
Câu 16. Cho 3 điểm phân biệt A, B, C . Có bao nhiêu véctơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các
điểm trên?
9
A. 3
C. 6

là trung điểm của BC và O là điểm bất kì?
uuuu
r 1 uuur uuuu
r
uuur uuur uuuu
r uuuu
r ur
A. AG  AB  AC
B. OA  OB  OC  3OG  0
3
uuuur
uuuu
r uuuu
r uuuu
r ur
1 uuur
C. AG  BG  CG  0
D. GM   GA
2
Câu 20. Cho ABC . Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho BM  2MC . Trên đoạn thẳng AM lấy
uuur uuu
r uuur
các điểm I , J sao cho AI  IJ  JM . Biết BC  xBI  yCJ . Tính giá trị của biểu thức: T  2 x  y .
3
3
A. T   3
B. T  0
C. T  
D. T 
5

1
D. tan  .cot  1  0
sin 2 
uuur
uuur
Câu 23. Cho ABC vuông cân tại A , góc giữa AB và BC là
uuur uuur
uuur uuur
uuu
r uuur
uuu
r uuur
0
0
0
0
A. AB, BC  45
B. AB, BC  60
C. AB, BC  120 D. AB, BC  135
ur
ur
2
Câu 24. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a   1;3m  4  và b  m ;1 . Khẳng định nào sau
đây đúng?
ur ur
ur ur
4
A. a  b � m 
B. a  b � m  1
3



















vuông tại I  1; 0  .
Câu 2. (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
1. 4 x  1  5  x

2. 5 x 2  x  3  2 5 x 1  x 2  3x  3  0
Câu 3. (1 điểm)
uuuu
r
uuur
Cho hình bình hành ABCD , trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM  2.MB , trên đoạn DM lấy
uuuu


10 11 12

1
3

1
4

1
5

16 17 18

1
9

20 21 22

2
3

2
4

25

D

B


A

D

Đáp án
1 a  b  8
�
1. Vì (P) đi qua M (1;8) và N  2;  1 nên ta có hệ phương trình �
�4  2a  b   1
a  b  7
a4
�
�
��
��
2a  b   5 �
b 3
�
� (P) có phương trình: y  x 2  4 x  3

B

Điể
m
0,5đ

0,5đ

2. Hoành độ giao điểm của  d  : y   2 x  m và (P): y  x 2  4 x  3 là nghiệm của

�x  14 x  24  0
1
2. ĐK: x �
5
1.

5 x 2  x  3  (2 x  1)  2

Pt �
�

5 x 2  x  3  (2 x  1) 2

�

5x  x  3  2 x 1
2

x 2  3x  2
5x  x  3  2x 1
2

2






0,25đ

�
x 2  3x  2  0
x2
�
�
1
2
��
�
�

 1  0 (VN )
x 1
�
� 5x2  x  3  2x 1
5
x

1

x

1
�

0,5đ


Câu 3


uuur uuur
AK  DK  DA   1  k  DC  DA
uuur uuuu
r
uuur
uuur
Ba điểm A, N , K thẳng hàng � AK , AN cùng phương � AK  m AN
m � 9
�
1 k 
m
�
�
uuur uuur
u
u
u
r
u
u
u
r
7
� 7
�1
� �
3
�  1  k  DC  DA  m � DC  DA �� �
��
7m