Trường THPT Hậu Lộc 4
Tổ: Toán - Tin

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN I - KHỐI 10
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn: Toán (Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1. (3,0 điểm)
1. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau và giải thích tại sao?
a. 5  3 

1
5 3

b. 169 là số chính phương   3  12  là số hữu tỉ
2

c. Tập hợp A   x  R / ( x 2  4)( x 2  3x  2)  0 có 3 phần tử.

2. Chứng minh rằng với mọi số thực dương a, b, c thì trong ba phương trình sau, ít nhất
một phương trình có nghiệm: x 2 2 a .x  bc  0 , x 2 2 b .x  ca  0 , x 2 2 c .x  ab  0 .
Câu 2. (3,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
a. 2 x 4  3x 2  1  0
b. 1  x 2  x 1  x 2  1  1



c.



Cho x, y, z là các số thực dương, chứng minh rằng: 
 
 
  1.
 y  z 2  x  z 2  x  y 2 
y

z

....................Hết....................

Họ và tên:................................................................; Lớp:...............
Học sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ xem thi không được giải thích gì thêm!